BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Metode Pemulusan Eksponensial
Metode pemulusan eksponensial adalah metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua
Makridakis,1993. Metode ini terdiri atas metode pemulusan eksponensial satu parameter, metode pemulusan eksponensial dua parameter, dan metode
pemulusan eksponensial tiga parameter.
2.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter
Terdapat tiga metode dalam metode pemulusan eksponensial satu parameter, yaitu metode pemulusan eksponensial tunggal, metode pemulusan eksponensial ganda
satu parameter dari Brown, dan metode pemulusan eksponensial triple satu parameter dari Brown. Berikut ini adalah penjelasan singkat dari ketiga metode
tersebut.
1. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal
Metode ini menggunakan sebuah parameter � yang dibobotkan pada data
terbaru dan membobotkan nilai 1
− � kepada hasil peramalan metode sebelumnya The Jin Ai,1999 dimana nilai
� terletak antara 0 dan 1. Persamaan umum yang digunakan dalam metode ini adalah :
�
�+1
= � ∙ �
�
+ 1 − � ∙ �
�
2.1
di mana: �
�+1
= Ramalan untuk periode waktu t+1 �
�
= Data pada periode waktu t �
�
= Ramalan untuk periode waktu t
Karena nilai �
1
tidak diketahui, maka nilai ini dapat didekati dengan menggunakan nilai observasi pertama
�
1
kemudian dilanjutkan dengan menghitung
�
�+1
dengan persamaan 2.1 Makridakis,1993. Kemungkinan lainnya adalah merata-ratakan empat atau lima nilai pertama dalam kelompok
data dan menggunakannya sebagai ramalan pertama.
2. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
Metode ini menggunakan dua kali tahap pemulusan dengan parameter yang sama besarnya yaitu
�. Besarnya � juga terletak di antara 0 dan 1 Makridakis,1993. Persamaan umum yang digunakan adalah:
�′
�
= ��
�
+ 1 − ��′
�−1
�
�
= ��′
�
+ 1 − ��
�−1
�
�
= 2 �′
�
− �
�
2.2 �
�
=
� 1
−�
�
′ �
− �
�
2.3 �
�+�
= �
�
+ �
�
�
Dengan �′
�
adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode waktu ke-t dan
�′
�−1
adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode waktu ke-
� − 1. Sedangkan �
�
adalah nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode ke-t dan
�
�−1
adalah nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode waktu ke-
� − 1. Persamaan 2.2 menunjukkan penyesuaian metode pemulusan eksponensial tunggal
�′
�
dengan perbedaan �′
�
− �
�
, sedangkan persamaan 2.3 merupakan taksiran trend dari suatu periode waktu ke periode waktu berikutnya.
�
�+�
adalah nilai ramalan pada periode ke- � + �.
3. Metode Pemulusan Eksponensial Triple Satu Parameter dari Brown
Persamaan umum dalam metode ini adalah: �
′ �
= ��
�
+ 1 − ��
′ �−1
�
�
= ��′
�
+ 1 − ��
�−1
�′′′
�
= ��
�
+ 1 − ��′′′
�−1
�
�
= 3 �′
�
− 3�
�
+ �
�
�
�
= �
21 − �
2
�6 − 5��
′ �
− 10 − 8��
�
+ 4 − 3��
′′′ �
� �
�
= �
2
1 − �
2
�
′ �
− 2�
�
+ �
′′′ �
�
�+�
= �
�
+ �
�
� + 1
2 �
�
�
2
di mana: �′′′
�
= Nilai pemulusan triple pada periode ke-t �
�−1
= Nilai pemulusan triple pada periode ke- � − 1
Proses inisialisasi untuk proses pemulusan ini bisa sangat sederhana. Ditetapkan
�′
1
= �′′
1
= �′′′
1
= �
1
. Cukup untuk memulai peramalan dari periode dua dan seterusnya.
2.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter