39
BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN
4.1 Menghitung Probabilitas
Blocking
Jaringan
Switching
Banyan
Pada Tugas Akhir ini, perhitungan jaringan hanya difokuskan untuk menganalisis probabilitas
blocking
dan mengetahui
crosspoint
jaringan, oleh karena itu kecepatan dan pengaruh dari kecepatan pada jaringan ini tidak
diperhitungkan. Adapun parameter
–parameter yang digunakan untuk menganalisis kinerja jaringan
switching
Banyan antara lain adalah : a.
Jumlah trial yang digunakan = T b.
Jumlah tingkat
interstage link switching
banyan = M c.
Jumlah
inlet
per group = N d.
Jumlah trafik yang ditawarkan
inlet
= A e.
Kepadatan trafik
link
A-B =
AxN M
= a f.
Kepadatan trafik
link
B-C =
a T
= b g.
Probabilitas
Blocking
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
h. Jumlah
switch
grup kedua = k = 2N - 1 i.
Jumlah
switch
grup pertama dan ketiga =
N n
j.
Crosspoint
N
x
= 2.N.k + k.Nn
2
Perhitungan yang akan dilakukan pada kinerja jaringan
switching
Banyan akan menggunakan A = 0.7 Erlang,dan mengunakan T = 1 sampai T = 3.
Universitas Sumatera Utara
40 Untuk M = 16; T = 1 ;
M = 16; N = 8; A3 = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.351 – 0.35]
16
= 1.53049 x 10
-4
M = 16; N = 10; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.43751 – 0.4375]
16
= 2.27388 x 10
-3
M = 16; N = 12; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.5251 – 0.525]
16
= 0.016719418 M = 16; N = 14; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.61251 – 0.6125]
16
= 0.074033001 M = 16; N = 16; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.71 – 0.7]
16
= 0.221137439 M = 16; N = 18; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.787 51 – 0.787 5]
16
Universitas Sumatera Utara
41 = 0.477437971
M = 16; N = 20; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.8751 – 0.875]
16
= 0.77726517 M = 16; N = 22; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.96251 – 0.9625]
16
= 0.977735754 Selanjutnya untuk Probabilitas
Blocking
dengan T = 2, dan T = 3 akan ditunjukan pada Tabel 4.1, dan Probabilitas
Blocking
untuk M = 32 dengan N = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 dan T = 1, 2, dan 3 akan ditunjukan pada Tabel 4.2.
Universitas Sumatera Utara
42 Tabel 4.1 Nilai Probabilitas Bloking untuk M =16
No. M
A N
T = 1 T = 2
T = 3 1
16 0.7
8 1.53049 x 10
-4
1.23375 x 10
-7
5.31558 x 10
-8
2 16
0.7 10
2.27388 x 10
-3
4.68283 x 10
-6
1.92000 x 10
-6
3 16
0.7 12
0.016719418 8.76502 x 10
-5
3.59883 x 10
-5
4 16
0.7 14
0.074033001 9.86920 x 10
-4
4.27613 x 10
-4
5 16
0.7 16
0.221137439 7.53567 x 10
-3
3.62491 x 10
-3
6 16
0.7 18
0.477437971 0.042148491
0.023650601 7
16 0.7
20 0.77726517
0.181792239 0.124943459
8 16
0.7 22
0.977735754 0.626370733
0.553792155
Tabel 4.2 Nilai Probabilitas Bloking untuk M = 32 No.
M A
N T1
T2 T3
1 32
0.7 10
7.97138 x 10
-14
2.65097 x 10
-21
7.9100 x 10
-22
2 32
0.7 15
4.52668 x 10
-9
1.81414 x 10
-15
3.55211 x 10
-16
3 32
0.7 20
5.17057 x 10
-6
2.19715 x 10
-11
3.70133 x 10
-12
4 32
0.7 25
6.39902 x 10
-4
2.8061 x 10
-8
4.81374 x 10
-9
5 32
0.7 30
0.017882724 8.10801 x 10
-6
1.66895 x 10
-6
6 32
0.7 35
0.163992183 7.91786 x 10
-4
2.2876 x 10
-4
7 32
0.7 40
0.604141146 0.033063127
0.015617269 8
32 0.7
45 0.992216991
0.683521575 0.615556472
Probabilitas
Blocking
untuk M = 64 dengan N = 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 dan T = 1, 2, dan 3 akan ditunjukan pada Tabel 4.3, dan Probabilitas
Blocking
untuk
Universitas Sumatera Utara
43 M = 128 dengan N = 110, 120, 130, 140, 150 ,160 ,170 ,180 dan T = 1, 2, dan 3
akan ditunjukan pada Tabel 4.4 Tabel 4.3 Nilai Probabilitas Bloking untuk M = 64
No. M
A N
T1 T2
T3 1
64 0.7
55 1.56719 x 10
-5
3.08697 x 10
-13
1.04673 x 10
-14
2 64
0.7 60
3.19756 x 10
-4
6.57399 x 10
-11
2.78540 x 10
-12
3 64
0.7 65
3.75617 x 10
-3
7.52448 x 10
-9
4.27679 x 10
-10
4 64
0.7 70
0.026893436 6.26926 x 10
-7
5.07506 x 10
-8
5 64
0.7 75
0.122394993 3.16649 x 10
-5
4.15716 x 10
-6
6 64
0.7 80
0.364986524 1.09317 x 10
-3
2.44121 x 10
-4
7 64
0.7 85
0.728191679 0.027026051
0.011096423 8
64 0.7
90 0.984494558
0.467154543 0.378905929
Tabel 4.4 Nilai Probabilitas Bloking untuk M =128 No.
M A
N T = 1
T = 2 T = 3
1 128
0.7 110
2.45611 x 10
-10
9.52942 x 10
-26
1.09566 x 10
-28
2 128
0.7 120
1.02243 x 10
-7
4.32173 x 10
-21
7.75850 x 10
-24
3 128
0.7 130
1.41088 x 10
-5
5.66179 x 10
-17
1.82909 x 10
-19
4 128
0.7 140
7.23256 x 10
-4
3.93036 x 10
-13
2.73858 x 10
-15
5 128
0.7 150
0.014980534 1.00266 x 10
-9
1.72819 x 10
-11
6 128
0.7 160
0.133215162 1.19502x 10
-6
5.94867 x 10
-8
7 128
0.7 170
0.530263122 6.98708 x 10
-4
1.16739 x 10
-4
8 128
0.7 180
0.969229536 0.635434622
0.559362232
Universitas Sumatera Utara
44
4.2 Menghitung Jumlah