31
kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Jika jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila
keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah nol Aminudin, 2005.
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika Prancis yang bernama Emile Biorel pada tahun 1921. Kemudian Jhon Von
Neemann dan Oskar Morgenstern mengembangkan lebih lanjut sebagai alat untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing Subagyo dkk, 2002.
2.3.1. Unsur-unsur Dasar Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan, dengan mengambil contoh
permaian dua pemain jumlah nol two person zero sum game dimana matriks pay off-nya di tunjukkan dalam tabel matriks pay off Aminudin, 2005.
Tabel 2.1 Matriks Pay Off
Pemain A Pemain B
8 10
11 7
4 6
Dari contoh tabel permainan di atas dapat dijelaskan unsur-unsur dasar teori pemainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off matriks permaianan merupakan hasil-
hasil atu pay off dari strategi-strategi permaianan yang berbeda-beda, dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif menunjukkan
keuntungan bagi pemain baris maximizing player dan kerugian bagi pemain
kolom minimizing player.
2. dan
merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki oleh maing- masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah rangkaian rencana
32
yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan
oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata
pay off sepanjang permaianan. Suatu permainan dikatakan adil fair apabila
nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permaian dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi
dan didominasi oleh pemain . Sehingga strategi dan dapat
direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah ,
Sedangkan pemain A memilih strategi karena berusaha mencari keuntungan
maksimal. Jadi nilai permainan dari kasus diatas adalah 4.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang
paling optimal untuk setiap pemain Aminudin, 2005. 2.3.2.
Klasifikasi Permaianan A.
Berdasarkan Jumlah Langkah dan Pilihan
Permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu: 1.
Permainan berhingga Finite Game, yaitu suatu permainan yang mempunyai sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat
sejumlah pilihan yang berhingga pula. 2.
Permainan tak berhingga Infinite Game, untuk setiap permainan selain permainan berhingga Supranto, 1991
B. Berdasarkan Jumlah Pemaian
Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain adalah n. Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok
Subagyo dkk, 2002.
33
C. Berdasarkan Jumlah Pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran diklasifikasikan menjadi dua, yaitu: 1.
Permainan berjumlah nol Zero Sum Game adalah suatu permainan dengan jumlah kemenangan jumlah kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti
bahwa jumlah pembayaran yang diterima oleh salah satu pemain yang menang sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila
ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka dinamakan perrmainan berjumlah nol dari dua orang Two Person Zero Sum Game.
2. Permainan berjumlah tidak nol Non Zero Sum Game, yaitu permainan dengan
total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainanan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun
n orang Subagyo dkk, 2002.
2.3.3. Permaianan Dua Pemain Jumlah Nol
