15 Karena
t t
t ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
120 sin
− −
= °
−
t t
t ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
240 sin
+ −
= °
−
Maka didapat
x M
M M
net
a t
t B
t t
B t
B B
+ −
− −
− −
= ω
ω ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
5 ,
cos 2
3 sin
5 ,
5 ,
sin +
y M
M
a t
t B
t t
B
+
− −
− −
cos 2
3 sin
5 ,
2 3
cos 2
3 sin
5 ,
2 3
ω ω
ω ω
x M
M M
M M
net
a t
B t
B t
B t
B t
B B
− +
+ +
= ω
ω ω
ω ω
cos 4
3 sin
4 1
cos 4
3 sin
4 1
sin
+
y M
M M
M
a t
B t
B t
B t
B
−
+ −
− ω
ω ω
ω cos
4 3
sin 4
3 cos
4 3
sin 4
3
y M
x M
net
a t
B a
t B
B cos
5 ,
1 sin
5 ,
1
ω ω
− =
Tesla ………………. 2.5 Dari persamaan 2.5 sebelumnya, jika dimasukkan nilai t
ω =
°
maka dihasilkan fluks medan magnet sebesar
° ∠90
5 ,
1
M
B dan jika
t
ω =
° 90
didapat fluks medan magnet sebesar
° ∠0
5 ,
1
M
B . Hasil perhitungan ini menyatakan bahwa fluks
medan magnet yang dihasilkan pada kumparan stator motor induksi tiga fasa berputar terhadap waktu t .
2.5 Slip
Motor induksi tidak dapat berputar pada kecepatan sinkron. Seandainya hal ini terjadi, maka rotor akan tetap diam relatif terhadap fluksi yang berputar. Maka
tidak akan ada ggl yang diinduksikan dalam rotor, tidak ada arus yang mengalir pada
16 rotor, dan karenanya tidak akan menghasilkan kopel. Kecepatan rotor sekalipun
tanpa beban, harus lebih kecil sedikit dari kecepatan sinkron agar adanya tegangan induksi pada rotor, dan akan menghasilkan arus di rotor, arus induksi ini akan
berinteraksi dengan fluks listrik sehingga menghasilkan kopel. Selisih antara kecepatan rotor dengan kecepatan sinkron disebut slip s. Slip dapat dinyatakan
dalam putaran setiap menit, tetapi lebih umum dinyatakan sebagai persen dari kecepatan sinkron.
Slip s = 100
× −
s r
s
n n
n ...……………………………………………….2.6
dimana: =
r
n kecepatan rotor
persamaan 2.6 di atas memberikan imformasi yaitu: 1.
saat s = 1 dimana
r
n = 0, ini berati rotor masih dalam keadaan diam atau akan berputar.
2. s = 0 menyatakan bahwa
s
n =
r
n , ini berarti rotor berputar sampai kecepatan sinkron. Hal ini dapat terjadi jika ada arus dc yang diinjeksikan ke belitan rotor,
atau rotor digerakkan secara mekanik. 3.
0 s 1, ini berarti kecepatan rotor diantara keadaan diam dengan kecepatan sinkron. Kecepatan rotor dalam keadaan inilah dikatakan kecepatan tidak
sinkron.
2.6 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa
Motor induksi adalah peralatan pengubah energi listrik ke bentuk energi mekanik. Pengubahan energi ini bergantung pada keberadaan phenomena alami
magnetik, medan listrik, gaya mekanis dan gerak.
17 Jika pada belitan stator diberi tegangan tiga fasa, maka pada belitan stator
akan mengalir arus tiga fasa, arus ini menghasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron
s
n . Medan magnet ini akan memotong belitan rotor, sehingga pada belitan rotor akan diinduksikan tegangan yang sama seperti tegangan
yang diinduksikan dalam lilitan sekunder transformator oleh fluksi yang dihasilkan arus pada belitan primer.
Rangkaian rotor merupakan rangkaian tertutup, baik melalui cincin ujung atau tahanan luar. Tegangan induksi pada rotor akan menghasilkan arus yang
mengalir pada belitan rotor. Arus yang mengalir pada belitan rotor berada dalam medan magnet yang dihasilkan stator, sehingga pada belitan rotor akan dihasilkan
gaya F. Gaya F ini akan menghasilkan torsi τ , jika torsi yang dihasilkan lebih
besar dari torsi beban, maka rotor akan berputar dengan kecepatan
r
n yang searah dengan medan putar stator.
X X
X X
X X
X
Stator Rotor
Gerakan medan magnet
Gambar 2.8 Penampang rotor dan stator yang memperlihatkan medan magnet dalam celah udara
18 Gambar 2.8 menggambarkan penampang stator dan rotor motor induksi,
dengan medan magnet diumpamakan berputar searah jarum jam. Untuk arah fluksi dan gerak yang ditunjukkan gambar 2.8, penggunaan aturan tangan kanan fleming
bahwa arah arus induksi dalam konduktor rotor menuju pembaca. Pada kondisi seperti itu, dengan konduktor yang mengalirkan arus berada dalam medan magnet
seperti yang ditunjukkan, gaya pada konduktor mengarah ke atas karena medan magnet di bawah konduktor lebih kuat dari pada medan di atasnya. Agar sederhana,
hanya satu konduktor rotor yang diperlihatkan. Tetapi, konduktor – konduktor rotor yang berdekatan lainnya dalam medan stator juga mengalirkan arus dalam arah
seperti pada konduktor yang ditunjukkan, dan juga mempunyai suatu gaya ke arah atas yang dikerahkan pada mereka. Pada setengah siklus berikutnya, arah medan
stator akan dibalik, tetapi arus rotor juga akan dibalik, sehingga gaya pada rotor tetap ke atas. Demikian pula konduktor rotor di bawah kutup – kutup medan stator lain
akan mempunyai gaya yang semuanya cenderung memutarkan rotor searah jarum jam. Jika kopel yang dihasilkan cukup besar untuk mengatasi kopel beban yang
menahan, motor akan melakukan percepatan searah jarum jam atau dalam arah yang sama dengan perputaran medan magnet stator.
Untuk memperjelas prinsip kerja motor induksi tiga fasa, maka dapat dijabarkan dalam langkah – langkah berikut:
1. Ketika tegangan tiga phasa yang seimbang diberikan pada belitan stator, maka
belitan stator akan menghasilkan arus yang mengalir pada tiap – tiap phasanya.
19 2.
Arus pada setiap phasa stator akan menghasilkan fluksi yang berubah terhadap waktu.
3. Amplitudo fluksi yang dihasilkan pada phasa stator berubah secara sinusoidal
dan arahnya tegak lurus terhadap belitan. 4.
Penjumlahan dari ketiga fluksi pada belitan stator disebut medan putar yang
berputar dengan kecepatan sinkron n
s
, besarnya nilai n
s
ditentukan oleh jumlah
kutub p dan frekuensi stator f yang dirumuskan dengan
p f
n ×
= 120
s
rpm 5.
Akibat fluksi yang berputar tersebut maka timbul tegangan induksi pada belitan stator yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
e
1
=
dt d
N Φ
−
1
Volt atau
max 1
1
44 ,
4 Φ
= fN
E Volt
6. Fluksi yang berputar tersebut juga memotong belitan rotor. Akibatnya pada
belitan rotor akan dihasilkan tegangan induksi ggl sebesar E
2
yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
2
e =
dt d
N Φ
−
2
Volt
max 2
2
44 ,
4 Φ
= fN
E
Volt
dimana :
E
2
= Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam Volt
N
2
= Jumlah lilitan kumparan rotor
max
= Fluksi maksimumWb
20 7.
Karena kumparan rotor merupakan rangkaian tertutup, maka tegangan induksi
tersebut akan menghasilkan arus I
2.
8. Arus I
2
ini berada pada medan magnet yang dihasilkan oleh stator, sehingga pada
belitan rotor akan dihasilkan gaya F .
9. Gaya F ini akan akan menghasilkan torsi
τ , jika torsi yang dihasilkan ini lebih besar dari torsi beban, maka rotor akan berputar dengan kecepatan
r
n yang searah dengan medan putar stator.
10. Ada Perbedaan kecepatan medan putar pada stator n
s
dengan kecepatan putaran rotor
r
n , perbedaan ini disebut slip s yang dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut. 100
s r
s
× −
= n
n n
s 11.
Setelah rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang diinduksikan pada belitan rotor akan dipengaruhi atau tergantung terhadap slip s. Tegangan
induksi pada rotor dalam keadaan ini dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
max 2
s 2
44 ,
4 Φ
= sfN
E Volt
2 2
sE E
s
= Volt
dimana
E
2s
= tegangan induksi pada rotor dalam keadaan berputar Volt
f
2
= s.f = frekuensi rotor frekuensi tegangan induksi pada rotor dalam
keadaan berputar
21 12.
Akibat adanya slip s, maka nilai frekuensi pada rotor
2
f dan reaktansi rotor
2
x akan dipengaruhi oleh slip, yang dapat dinyatakan dengan s
f
dan s
2
x . 13.
Jika kecepatan putaran rotor
r
n sama dengan kecepatan medan putar stator
s
n , maka slip bernilai nol, tidak ada fluks yang memotong belitan rotor sehingga pada belitan rotor tidak diinduksikan tegangan, maka tidak ada arus
yang mengalir pada belitan rotor, sehingga rotor tidak berputar, karena tidak ada gaya yang terjadi pada rotor.
2.7 Frekuensi Rotor
