13
x y
bb
B
cc
B
a b
c
a
b
c
net
B
x y
bb
B
cc
B
a b
c
a
b
c
net
B
a b
Gambar -2.7 a Vektor Medan Magnet Pada Stator Saat t =
°
b Vektor Medan Magnet Pada Stator Saat t =
° 90
Dari perhitungan saat t ω = 0 dan saat
° = 90
t
ω dihasilkan resultan medan
magnet yang sama besr amlitudonya, hanya berbeda sudutnya. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.7a dan gambar 2.7b, terlihat jelas bahwa medan magnet
yang dihasilkan ini berputar tergantung terhadap waktu t .
2.4.2 Analisa Medan Putar Secara Perhitungan
Pada analisa medan putar secara vektoris, diketahui bahwa pada harga waktu t berapapun nilainya maka didapat magnitudo dari resultan medan magnet sebesar
1,5
M
B . Dan ini akan terus konstan dan berputar dengan kecepatan sudut ω .
Dari gambar 2.6 sebelumnya diperlihatkan sistem koordinat , dimana garis horizontal positif disimbolkan dengan x dan garis vertikal keatas disimbolkan dengan
y.
x
a disimbolkan sebagai vektor satuan dari garis horizontal dan
y
a
sebagai vektor satuan dari garis vertikal. Untuk mendapatkan persamaan umum dari resultan fluks
14 magnetik
net
B maka dijumlahkan kerapatan fluks magnetik yang dihasilkan pada
masing – masing kumparan stator secara vektoris. Resultan fluks magnet pada stator dinyatakan dengan persamaan:
t B
t B
t B
t B
cc bb
aa net
+ +
=
Tesla =
° ∠
° −
+ °
∠ °
− +
° ∠
240 240
sin 120
120 sin
sin t
B t
B t
B
M M
M
ω ω
ω =
+ +
− +
+ 120
sin 120
cos 120
sin sin
cos sin
j t
B j
t B
M M
ω ω
240 sin
240 cos
240 sin
j t
B
M
+ −
ω
= +
+ −
− +
2 3
5 ,
120 sin
1 sin
j t
B t
B
M M
ω ω
2 3
5 ,
240 sin
j t
B
M
− −
− ω
Dengan menganggap komponen ril berada pada sumbu x dan komponen khayal pada sumbu y, maka Persamaan sebelumnya dapat dinyatakan dalam komponen
x
a dan
y
a
.
= t
B
net
t B
M
ω sin
x
a 120
sin 5
, [
° −
− t
B
M
ω ]
x
a +
y M
a t
B
°
− 120
sin 2
3 ω
x M
a t
B ]
240 sin
5 ,
[ °
− −
ω
y M
a t
B
°
− −
240 sin
2 3
ω Tesla
Komponen – komponen vektor x dan y dapat disatukan menjadi sebagai berikut.:
[ ]
x M
M M
net
a t
B t
B t
B B
240 sin
5 ,
120 sin
5 ,
sin °
− −
° −
− =
ω ω
ω
+
y M
M
a t
B t
B
°
− −
° −
240 sin
2 3
120 sin
2 3
ω ω
15 Karena
t t
t ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
120 sin
− −
= °
−
t t
t ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
240 sin
+ −
= °
−
Maka didapat
x M
M M
net
a t
t B
t t
B t
B B
+ −
− −
− −
= ω
ω ω
ω ω
cos 2
3 sin
5 ,
5 ,
cos 2
3 sin
5 ,
5 ,
sin +
y M
M
a t
t B
t t
B
+
− −
− −
cos 2
3 sin
5 ,
2 3
cos 2
3 sin
5 ,
2 3
ω ω
ω ω
x M
M M
M M
net
a t
B t
B t
B t
B t
B B
− +
+ +
= ω
ω ω
ω ω
cos 4
3 sin
4 1
cos 4
3 sin
4 1
sin
+
y M
M M
M
a t
B t
B t
B t
B
−
+ −
− ω
ω ω
ω cos
4 3
sin 4
3 cos
4 3
sin 4
3
y M
x M
net
a t
B a
t B
B cos
5 ,
1 sin
5 ,
1
ω ω
− =
Tesla ………………. 2.5 Dari persamaan 2.5 sebelumnya, jika dimasukkan nilai t
ω =
°
maka dihasilkan fluks medan magnet sebesar
° ∠90
5 ,
1
M
B dan jika
t
ω =
° 90
didapat fluks medan magnet sebesar
° ∠0
5 ,
1
M
B . Hasil perhitungan ini menyatakan bahwa fluks
medan magnet yang dihasilkan pada kumparan stator motor induksi tiga fasa berputar terhadap waktu t .
2.5 Slip