4. Fungsi Tujuan Model
Berdasarkan pembatas-pembatas tujuan yang diuraikan di atas dan sesuai pula dengan prioritas yang telah ditetapkan maka fungsi tujuan model goal programming ini dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Minimumkan: Z =
∑
Dalam pembentukan fungsi tujuan dari permasalahan ini tidak dihitung timbangan bobot dari setiap variabel deviasi. Hal ini disebabkan:
1. Penulis berpendapat bahwa setiap tipe produk akan memberikan timbangan bobot
yang sama, dimana tipe produk yang memberikan keuntungan sedikit dapat juga memberikan keuntungan yang bersar dalam jumlah yang banyak, apabila
konsumen merasa puas dengan tipe produk yang dihasilkan. 2.
Berdasarkan analisa sensitivitas dalam struktur prioritas pengutamaan pre- emptive priority yang sama, dapat dipelajari pengaruh dari perubahan faktor
timbangan bobot W
iy
.Bila variabel yang dibobot dengan W
iy
adalah nonbasis pada penyelesaian akhir, maka perubahan dari W
iy
hanya mengakibatkan perubahan dari elemen yang bersangkutan pada baris ke-y dari matriks Z
j
– C
j
, sedangkan nilai dari penyelesaian optimal adalah tetap. Perubahan faktor bobot
W
iy
pada variabel basis akan mempengaruhi semua elemen pada baris ke-y dari matriks Z
j
– C
j
, demikian juga nilai Z dari prioritas y tersebut. Pada kedua keadaan di atas, jumlah produksi yang optimal dari setiap tipe produk adalah tetap
walaupun W
iy
mengalami perubahan. 3.
Model goal programming selengkapnya untuk permsalahan yang dibahas dapat disajikan sebagai berikut:
1. Bulan Januari 2012
Minimumkan : Z =
∑ 42
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Kendala: =
23.550 =
58.266 =
55.227 =
44.135 =
26.831 =
32.490 =
20.955 =
14.769 0,03672 x
1
+ 0,02548 x
2
+ 0,02571 x3 + 0,02663 x4 + 0,04573 x5 + 0,05301 x
6
+ 0,04584 x
7
+ 0,044 x
8
+ = 8.040
12.594 x
1
+ 8.730 x
2
+ 8.800 x
3
+ 9.191 x
4
+ 15.540 x
5
+ 17.826 x
6
+ 15.938 x
7
+ 15.314 x
7
+ = 3.929.592.594
2. Bulan Februari 2012
Minimumkan : Z =
∑
Kendala: =
39.701 =
50.720 =
48.707 =
44.083 =
32.160 =
29.213 =
15.714 =
22.950 0,03672 x
1
+ 0,02548 x
2
+ 0,02571 x3 + 0,02663 x4 + 0,04573 x5 + 0,05301 x
6
+ 0,04584 x
7
+ 0,044 x
8
+ = 7.075
12.594 x
1
+ 8.730 x
2
+ 8.800 x
3
+ 9.191 x
4
+ 15.540 x
5
+ 17.826 x
6
+ 15.938 x
7
+ 15.314 x
7
+ = 4.029.531.368
43
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3. Bulan Maret 2012
Kategori