1.5 Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah menentukan solusi optimal dari proses produksi dengan menggunakan goal programming. Dari informasi dan data
yang diperoleh dari perusahaan, maka dilakukan pengolahan data dengan goal sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah produksi yang optimal sesuai dengan permintaan
2. Menentukan kapasitas dan jam kerja mesin
3. Menentukan pendapatan langsung dari penjualan
1.6 Kontribusi Penelitian
Adapun manfaat yang bisa diambil dari penelitian ini, antara lain:
1. Mengetahui keuntungan maksimum dan biaya produksi minimum serta
pencapaian target produksi sesuai dengan permintaan konsumen dengan menggunakan metode goal programming
2. Hasil dari penelitian ini diharapkan bisa sebagai bahan referensi bagi perusahaan
untuk mengambil keputusan yang lebih akurat dalam hal perencanaan produksi
1.7 Metode Penelitian
Dalam melakukan penelitian ini, penulis mengumpulkan data sekunder yang diperoleh dari perusahaan, antara lain:
1. Data produksi, data persediaan awal tiap bulan, dan data persediaan akhir tiap
bulan. Dari ketiga data tersebut diperoleh data penjualan tiap bulannya. Dari data penjualan sebelumnya kemudian diramalkan penjualan untuk periode
berikutnya. Dari hasil peramalan tersebut diperoleh fungsi pembatas target produksi.
2. Jumlah hari kerja yang digunakan sebagai fungsi pembatas waktu kerja.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3. Pendapatan penjualan yang digunakan sebagai fungsi pembatas pendapatan
penjualan.
Ketiga data data tersebut diformulasikan ke dalam model goal programming untuk memperoleh solusi optimal yang bisa diterapkan untuk mengoptimalkan
produksi periode berikutnya. 8
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
2.1.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Pada hakekatnya
peramalan hanya merupakan suatu perkiraan guess, tetapi dengan menggunakan teknik-teknik tertentu, maka peramalan menjadi lebih sekedar perkiraan. Peramalan
dapat dikatakan perkiraan yang ilmiah educated guess. Setiap pengambilan keputus.an yang menyangkut keadaan di masa yang akan datang, maka pasti ada
peramalan yang melandasi pengambilan keputusan tersebut Sofyan Assauri, 1984
2.1.2 Metode Peramalan
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalandapat dibedakan atas dua macam, yaitu peramalan kualitatif dan kuantitatif.
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas kualitatif pada masa lalu.Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya.Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta
pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan, seperti Delphi, S-curve, analogi dan penelitian bentuk atau
morphological research atau didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu.Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan
metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang
terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila
terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan
datang.
Metode kuantitatif terbagi atas dua jenis yaitu metode time series deret waktu dan metode causal sebab akibat.Metode time series adalah metode yang
dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang
sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.
Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan
permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.
2.1.3 Metode Penghalusan Smoothing
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
lalu.Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
1. Metode Rata-rata Bergerak Sederhana Simple Moving Average
Peramalan didasarkan pada proyeksi serial data yang dimuluskan dengan rata-rata bergerak. Satu set data N periode terakhir dicari rata-ratanya, selanjutnya dipakai
sebagai peramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan karena setiap diperoleh observasi data aktual baru maka rata-rata yang baru dapat
dihitung dengan mengeluarkan meninggalkan data periode yang terlama dan memasukkan data periode yang terbaru terakhir. Rata-rata yang baru ini kemudian
dipakai sebagai peramalan untuk periode yang akan datang, dan seterusnya. Serial data yang digunakan jumlahnya selalu tetap dan termasuk data periode terakhir.
Secara matematika, rumus peramalan dengan metode rata-rata bergerak sederhana sebagai berikut:
∑
di mana: X
= data pengamatan periode t N
= jumlah deret waktu yang digunakan = nila peramalan periode t+1
2. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Single Exponential Smoothing
Metode pemulusan
eksponensial tunggal
single exponential
smoothing menambahkan param
eter α dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini:
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
di mana: = data permintaan pada periode t
α = faktor konstanta pemulusan
= peramalan untuk periode t
Berbeda dengan metode rata-rata bergerak yang hanya menggunakan N data periode terakhir dalam melakukan peramalan, metode pemulusan eksponensial
tunggal mengikutsertakan data dari semua periode.Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya.Namun,
dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nila peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-
nilai pengamatan sebelumnya.
Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan faktor pemulusan dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana
dijabarkan berikut ini:
Di sini terlihat bahwa koefisien X dari waktu ke waktu membentuk hubungan eksponensial. Misalnya, untuk α = 0,2 maka koefisien dari
berturut-turut adalah 0,2; 0,2 0,8; 0,2 0,8
2
; 0,2 0,8
3
; …; 0,2
0,8
N+1
3. Metode Pemulusan Eksponensial Linier
Linear Exponential Smoothing Double Exponential Smoothing Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang
diamati memiliki pola horizontal stasioner. Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsure trend kecenderungan yang konsisten, nilai-nilai
peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya terjadi lagging yang terus-menerus. Metode yang tepat untuk melakukan peramalan serial data yang
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier.Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang
menggunakan persamaan sebagai berikut.
Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan T
t
untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend ini dengan persamaan
pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan F
t
. Metode dari Holt ini mengg
unakan dua parameter, α dan β, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Kedua parameter itu dapat mempunyai nilai
yang sama atau berbeda besarnya.
Proses inisalisasi untuk pemulusan eksponensial linier dari Holt memerlukan dua taksiran, yaitu untuk nilai S
1
dan T
1
. Nilai S
1
dapat disamakan dengan nilai aktual pengamatan atau rata-rata dari beberapa nilai pengamatan pada periode awal,
sedangkan nilai T
1
menggunakan taksiran kemiringan dari serial data tersebut menggunakan persamaan regresi linier, akan dibahas kemudian atau menggunakan
rata-rata kenaikan dari beberapa periode, misalnya:
4. Metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat
digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu
metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas
13
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
di mana: L = jumlah periode dalam satu siklus musim
I = faktor penyesuaian musiman indeks musiman
Sebagaimana dalam perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, nilai inisial S
t
dapat disamakan dengan nilai aktualnya atau berupa rata-rata dari beberapa nilai pada musim yang sama, sedangkan nilai innisal T dicari dengan menggunakan rumus,
sebagai berikut:
{ }
2.1.4 Penentuan Pola Data
Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode kuantitatif, antara lain:
1. Pola Siklis Cycle
Penjualan produk dapa memiliki siklus yang berulang secara periodic.Banyak produk dipengaruhi pola pergerakan aktivitas ekonomi yang terkadang memiliki
kecenderungan periodic.Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
2. Pola Musiman Seasonal
Perkataan musim
menggambarkan pola penjualan yang
berulang setiap
periode.Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam bentuk faktor cuaca, libur, atau kecenderungan perdagangan.Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan
dalam jangka pendek.
Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim, misalnya permintaan bahan baku jagung untuk makanan ternak ayam pada pabrik pakan ternak
selama satu tahun. Selama musim panen harga jagung akan menjadi turun karena jumlah jagung yang dibutuhkan tersedia dalam jumlah yang besar.
3. Pola Horizontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.
4. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus.
2.1.5 Ketelitian Peramalan
Bila x
i
adalah data yang sebenarnya pada periode I dan Fi adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai
berikut:
e
i
= x
i
– F
i
sehingga bila terdapat n periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah n penyimpangan.
Berikut ini akan diberikan beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan:
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
1. Mean Error
ME =
∑
2. Mean Absolute Error
MAE =
∑ |
|
3. Sum of Squared Errors
SSE =
∑
4. Mean Squared Error
MSE =
∑
5. Standard Deviation Errors
SDE =
∑
2.1.6 Pengujian Pola Peramalan
Setelah dipilih metode peramalan sesuai dengan pola data dan faktor-faktor lainnya, maka hasil ramalan yang diperoleh perlu diuji apakah penyimpangan yang terdapat
dalam peramalan tersebut bersifat random atau tidak.Metode peramalan yang baik adalah bila penyimpangan yang terjadi bersifat random.
Metode yang digunakan untuk pengujian ini adalah metode Box-Pierce Test dengan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Q =
∑ r
k
= ∑
[ ̅
̅ ] ∑
dimana: r
k
= koefisien autokorelasi pada time lag ke-k e
i
= penyimpangan periode ke-i ̅
= rata-rata penyimpangan n
= banyaknnya data
Setelah harga Q diperoleh, kemudian dibandingkan dengan nilai x
2
. Jika Q x
2 tabel
berarti penyimpangan yang terjadi bersifat random.
2.2 Goal Programming
2.2.1 Gambaran Umum Goal Programming
Goal programming adalah
bentuk khusus
atau modifikasi
dari linear
programming.Goal programming ditujukan untuk mengatasi masalah dengan lebih dari satu tujuan.Tujuan-tujuan tersebut bisa saling berkaitan dan bisa juga saling
bertentangan. Ketika tujuan yang satu berkaitan dengan tujuan lain, maka solusi terhadap satu tujuan menguntungkan tujuan yang lain. Tetapi pada kondisi nyata tidak
jarang ditemukan tujuan-tujuan yang saling bertentangan, dimana ketika mencoba mengoptimalkan tujuan yang satu maka akan menyebabkan kerugian pada tujuan yang
lain. Dalam hal ini benar-benar diperlukan suatu metode yang bisa merangkum tujuan- tujuan yang saling bertentangan tersebut dan mencari solusi optimal dari seluruh
tujuan yang ingin dicapai secara simultan.
Analisa goal programming bertujuan untuk meminimumkan penyimpangan- penyimpangan atau deviasi terhadap tujuan, target, atau sasaran yang telah ditetapkan,
dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai target atau tujuan tersebut sesuai dengan syarat ikatan yang ada, yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia,
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya. Dengan analisa goal programming ini dicoba untuk mencapai target yang paling sesuai dengan skala
prioritasnya masing-masing.
Formulasi goal programming tidak jauh berbeda dengan linear programming. Jika pada linear programming dicari solusi yang paling optimal dengan
memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang merupakan satu-satunya fungsi tujuan dalam persoalan tersebut, maka goal programming berusaha
mendapatkan jawab yang paling mendekati kepada persoalan yang mempunyai tujuan tunggal atau ganda.
Asumsi-asumsi yang berlaku untuk linear programming berlaku juga pada goal programming. Bila dalam linear programming dikenal variabel slack dan surplus
maka pada goal programming dikenal adanya variabel deviasi positif dan deviasi negatif.
2.2.2 Model Umum Goal Programming
Model umum dari goal programming tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut:
Minimumkan Z =
∑ =
∑
Syarat ikatan: ∑
untuk i = 1, 2, …, m tujuan
∑ untuk k
= 1, 2, …, p kendala fungsional; j
= 1, 2, …,n dan
18
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
= 0
di mana: = jumlah unit deviasi yang kekurangan - atau kelebihan +
terhadap tujuan = timbangan atau penalty ordinal atau kardinal yang diberikan
terhadap suatu unit deviasi = koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang berhubungan
dengan tujuan peubah pengambilan keputusan = peubah pengambilan keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan
sebagai sub tujuan = tujuan atau target yang ingin dicapai
= koefisien teknologi fungsi kendala biasa = jumlah sumber daya k yang tersedia
Model tersebut menyatakan tentang persoalan pengoptimuman yang dihadapi sebagai suatu usaha untuk meminimumkan jumlah agregat dari semua deviasi positif
dan negatif yang individual dari tujuan yang telah ditetapkan.
Namun seringkali pada pengambilan keputusan terkendala pada kondisi dimana satu tujuan dengan tujuan lainnya saling bertentangan multiple and
conflicting goals.Maka perlu ditentukan mana dari antara tujuan-tujuan tersebut yang terlebih dahulu diutamakan atau diprioritaskan.
Model untuk persoalan tujuan ganda dengan struktur timbangan pengutamaan preemptive weights adalah sebagai berikut:
Minimumkan Z =
∑
Syarat ikatan ∑
untuki = 1, 2, …, m tujuan
19
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
∑ untuk k
= 1, 2, …, p kendala fungsional dan
j = 1, 2, …, n
dan
di mana: = deviasi plus dan minus dari tujuan atau target ke-i
= faktor-faktor prioritas = timbangan relatif dari
dalam urutan rangking ke-y = timbangan relatif dari
dalam urutan rangking ke-s,
dan terdapat m buah tujuan, p kendala fungsional, dan n peubah pengambilan keputusan.
2.2.3 Metode Penyelesaian Goal Programming
Penyelesaian persoalan goal programming dapat dilakukan dengan menggunakan algoritma Simplex, sesuai dengan prosedur yang berlaku pada penyelesaian persoalan
minimasi linear programming.
Prosedur penyelesaian masalah goal programming dengan algoritma Simplex dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Membuat Tabel Awal Simplex
Bentuk tabel Simplex untuk menyelesaikan masalah goal programming dapat dilihat pada tabel 2.1 halaman berikut:
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. : Tabel Simplex untuk persoalan Goal Programming
1 -1
1 -1
21
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Adapun variabel-variabel yang terdapat dalam tabel tersebut adalah:
a. = variabel basis
b. = koefisien fungsi objektif yang bersesuaian dengan variabel basis
c. = koefisien dari fungsi pembatas
d. = nilai sebelah kanan
e. = variabel deviasi negatif
f. = variabel deviasi positif
Untuk mendapatkan harga dilakukan perhitungan
yang merupakan perkalian antara kolom
dan kolom ke-j dari , kemudian kurangkan dengan harga
pada kolom yang bersesuaian. Harga untuk tiap kolom dinyatakan dalam
baris-baris prioritas.
2. Memilih variabel masuk basis entering variable
Pilih variabel dengan harga koefisien positif tertinggi pada baris
sebagai variabel yang akan masuk ke basis adalah
.
Jika tidak ditemukan maka pencarian dilanjutkan ke baris prioritas berikutnya dan jika sampai pada baris prioritas terakhir tidak ditemukan harga
, berarti penyelesaian yang optimal telah diperoleh.
3. Memilih variabel keluar basis departing variable
Pilih baris dengan harga b yang terkecil, dimana
. Baris ini disebut baris r dan sel petak, perpotongan antara baris r dan kolom k disebut
. Variabel yang keluar dari basis adalah variabel yang bersesuaian dengan baris r.
Bila semua harga , maka proses perhitungan berhenti dan
penyelesiaiannya disebut unbounded.
4. Menghitung nilai pada barisan yang dipilih
Besarnya nilai pada barisan baru dapat dihitung dengan rumus: 22
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
5. Menghitung nilai pada barisan yang lain
6. Proses diulangi ke langkah 2
Jika semua koefisien pada baris sudah negatif atau sama dengan nol maka proses
perhitungan dilanjutkan pada baris . Apabila pada baris
semua koefisien maka proses perhitungan dilanjutkan ke baris
dan demikian seterusnya.
Jika ditemukan adanya harga , misalnya pada prioritas ke-s dan
kolom ke-kmaka variabel pada kolom k hanya diperbolehkan masuk ke basis apabila koefisien
tidak berharga negatif.
Apabila variabel dalam kolom ke-k yang mana pada baris-baris di bawah prioritas ke-s mempunyai harga negatif dimasukkan ke dalam basis, maka hal ini akan
mengakibatkan deviasi dari tujuan yang lebih penting menjadi semakin besar. Jika hal ini ditemui, proses diulangi ke langkah 2.
7. Lakukan proses selanjutnya hingga koefisien untuk semua tingkat
prioritas berharga negatif atau sama dengan nol. Bila keadaan ini telah tercapai berarti penyelesaian yang diperoleh telah optimal.
23
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PENGOLAHAN DATA DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengolahan Data
3.1.1 Peramalan Penjualan
Dalam peramalan penjualan ini data yang diramalkan adalah data total penjualan teh hasil jadi untuk satu tahun yang akan datang. Setelah itu dilakukan perhitungan
jumlah penjualan masing-masing jenis teh berdasarkan rata-rata prosentase penjualan dari setiap tipe pada masa lalu. Peramalan penjualan ini tidak dilakukan per tipe
produk, karena bila diramalkan per tipe, error atau penyimpangan yang terjadi akan semakin besar.
Langkah langkah untuk menentukan peramalan penjualan adalah sebagai berikut:
1. Penentuan Pola Data Lihat Tabel 3.1
12 11
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
350000 300000
250000 200000
150000 100000
Index
C 1
Time Series Plot of C1
Gambar 3.1. Grafik Total Penjualan Teh Periode Januari – Desember 2011
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1. Penjualan Teh Periode Januari 2011 – Desember 2011
No. BULAN
P R O D U K JUMLAH
BOP BOP.F
PF DUST
BT.II PF.II
FANN.II RBO
1. Januari
15.394 38.087
36.101 28.850
17.539 21.238
13.698 9.654
180.561
2. Februari
17.311 22.116
21.238 19.222
14.023 12.738
6.852 10.007
123.507
3. Maret
15.401 30.081
36.103 28.857
22.038 21.247
11.424 10.014
175.165
4. April
25.008 38.072
31.864 33.652
18.052 21.244
13.700 6.018
187.610
5. Mei
30.784 36.072
33.988 31.252
26.040 23.352
18.272 24.039
223.799
6. Juni
25.001 32.049
29.717 28.838
16.027 14.813
11.424 24.035
181.904
7. Juli
9.651 22.014
17.018 12.058
14.026 4.264
13.714 24.017
116.762
8. Agustus
28.842 30.112
33.969 40.857
14.039 14.861
27.390 8.022
198.092
9. September
26.939 24.120
23.393 40.874
18.041 14.873
9.166 22.039
179.445
10. Oktober
30.772 46.072
50.953 45.653
26.039 23.339
36.519 24.025
283.372
11. November
28.769 42.095
41.827 34.946
21.456 7.732
23.939 36.913
237.677
12. Desember
36.539 58.103
59.459 52.884
28.041 25.479
43.384 40.057
343.946 T O T A L
290.411 418.993
415.630 397.943
235.361 205.180
229.482 238.840
2.431.840
25
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Persentase Data Penjualan Teh Periode Januari 2011 – Desember 2011
No. Bulan
Produk BOP
BOP.F PF
DUST BT.II
PF.II FANN.II
RBO
1. Januari
15.394 8,5256
38.087 21,0937
36.101 19,9938
28.850 15,9779
17.539 09,7136
21.238 11,7622
13.698 7,5863
9.654 5,3466
180.561
2. Februari
17.311 14,0162
22.116 17,9066
21.238 17,1957
19.222 15,5634
14.023 11,3540
12.738 10,3135
6.852 5,5478
10.007 8,1023
123.507
3. Maret
15.401 8,7922
30.081 17,1729
36.103 20,6108
28.857 16,4741
22.038 12,5812
21.247 12,1297
11.424 6,5218
10.014 5,7169
175.165
4. April
25.008 13,3297
38.072 20,2931
31.864 16,9841
33.652 17,9372
18.052 09,6220
21.244 11,3234
13.700 7,3023
6.018 3,2077
187.610
5. Mei
30.784 13,7552
36.072 16,1180
33.988 15,1868
31.252 13,9643
26.040 11,6354
23.352 10,4343
18.272 8,1644
24.039 10,7413
223.799
6. Juni
25.001 13,7440
32.049 17,6186
29.717 16,3366
28.838 15,853
16.027 08,8106
14.813 8,1433
11.424 6,2802
24.035 13,2130
181.904
7. Juli
9.651 8,2655
22.014 18,8537
17.018 14,5749
12.058 10,,3269
14.026 12,0124
4.264 3,6518
13.714 11,7452
24.017 20,5691
116.762
8. Agustus
28.842 14,5599
30.112 15,2010
33.969 17,1480
40.857 20,6252
14.039 07,0871
14.861 7,5020
27.390 13,8269
8.022 4,0496
198.092
9. September
26.939 15,0124
24.120 13,4414
23.393 13,0363
40.874 22,7780
18.041 10,0537
14.873 8,2883
9.166 5,1079
22.039 12,2817
179.445
10. Oktober
30.772 10,8592
46.072 16,2584
50.953 17,9809
45.653 16,1106
26.039 09,1889
23.339 8,2361
36.519 12,887
24.025 8,4782
283.372
11. November
28.769 12,1042
42.095 17,7110
41.827 17,5982
34.946 14,7031
21.456 09,0273
7.732 3,2531
23.939 10,0720
36.913 15,5307
237.677
12. Desember
36.539 10,6234
58.103 16,8930
59.459 17,2873
52.884 15,3756
28.041 08,1527
25.479 7,4078
43.384 12,6136
40.057 1,1646
343.946 Total
290.411 418.993
415.630 397.943
235.361 205.180
229.482 238.840
2.431.840
26
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Dalam menentukan pola data penjualan dilakukan dengan memplot kurva data penjualan versus waktu ke dalam grafik.Dari grafik tersebut terlihat bahwa pola data
yang terbentuk adalah pola trend dan musiman.Kenaikan permintaan teh pada bulan- bulan tertentu dan kemudian menurun.setelah itu permintaan akan naik kembali.
2. Pemilihan Metode Peramalan
Sesuai dengan model metode peramalan yang digunakan dan pola data yang terbentuk.maka metode yang dipililh adalah metode Metode Pemulusan Eksponensial
Musiman Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method. Metode ini
mempunyai Mean Squared Deviation MSD yang terkecil bila dibandingkan dengan metode-metode lainnya.Perbandingan error tiap metode peramalan dan hasil
peramalannya diproses dengan menggunakan software Minitab. Lihat Lampiran 1
3. Pengujian Metode Peramalan
Metode yang dipilih kemudian diuji untuk mengetahui apakah penyimpangan yang terjadi bersifat random atau tidak.Bila penyimpangan yang terjadi bersifat
random.maka metode tersebut dapat digunakan.
Adapun pengujian penyimpangan ramalan penjualan teh dapat diuraikan sebagai berikut:
Hipotesa H
: penyimpangna bersifat random H
1
: penyimpangan tidak bersifat random Kriteria
Q x
2 tabel
H diterima
Dari perhitungan autokorelasi untuk penyimpangan ramalan terpilih diperoleh harga- harga r
k
sebagai berikut: 27
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Nilai r
k
dan r
2 k
Time Lags r
k
r
2 k
1 0,201075
0,040431 2
0,286992 0,082364
3 0,027708
0,000768 4
0,355938 0,126692
5 -0,202472
0,040995 6
-0,119933 0,014384
7 -0,289115
0,083587 8
-0,055075 0,003033
9 -0,319193
0,101884 10
-0,181538 0,032956
11 -0,204382
0,041772
Total 0,5
0,568867 ∑
∑ √ ∑
∑ √ ∑
∑ r
k
= koefisien autokorelasi
Dari tabel di atas diperoleh: ∑
= 12 x 0,568867 = 6,826404
Kemudian dari tabel distribusi x
2
diperoleh harga x
2
= 19,675 dengan α = 0,05 dan v = m = 11. Dari perhitungan tersebut ternyata harga Q x
2 tabel
berarti penyimpangan yang terdapat dalam pola peramalan bersifat random.
Kesimpulan : Peramalan penjualan teh dengan metode Metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method dapat diterima.
28
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
4. Hasil Peramalan
Berdasarkan perhitungan dengan metode yang terpilih yaitu Metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method.diperolehhasil ramalan total penjualan teh untuk periode Januari 2012
– Desember 2012 sebagai berikut:
Tabel 3.4 Ramalan Total Penjualan Teh Periode Januari
– Desember 2012 No. Bulan
Total Penjualan
1. Januari
276.223 2.
Februari 283.248
3. Maret
257.193 4.
April 359.658
5. Mei
326.515 6.
Juni 332.574
7. Juli
300.113 8.
Agustus 417.274
9. September
376.807 10.
Oktober 381.900
11. November
343.033 12.
Desember 474.890
Total 4.129.428
Untuk mendapatkan hasil ramalan penjualan masing-masing jenis produk dilakukan perhitungan berdasarkan rata-rata persentase penjualan dari setiap jenis
produk pada masa lalu. Jadi dalam hal ini ramalan penjualan tiap jenis produk akan dipengaruhi oleh rata-rata persentase penjualan dari masing masing jenis produk pada
masa lalu dan total penjualan yang telah diramalkan dengan metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method. 29
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Berikut ini diuraikan perhitungan ramalan penjualan dari setiap jenis produk untuk bulan Januari 2012:
a.
Produk BOP
Ramalan penjualan = 8,52565 x 276.223 = 23.550 b.
Produk BOP.F
Ramalan penjualan = 21,09370 x 276.223 = 58.266 c.
Produk PF
Ramalan penjualan = 19,99380 x 276.223 = 55.227 d.
Produk DUST
Ramalan penjualan = 15,97798 x 276.223 = 44.135 e.
Produk BT.II
Ramalan penjualan = 9,71361 x 276.223 = 26.831 f.
Produk PF.II
Ramalan penjualan = 11,76223 x 276.223 = 32.490
g. Produk FANN.II
Ramalan penjualan = 7,58636 x 276.223 = 20.955 h.
Produk RBO
Ramalan penjualan = 5,34667 x 276.223 = 14.769
Ramalan penjualan dari masing-masing jenis produk teh untuk bulan-bulan lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama.Hasil peramalan tersebut akan
digunakan sebagai fungsi pembatas permintan pasar dalam pemecahan masalah optimasi jumlah produksi.
Berikut hasil perhitungan peramalan penjualan produk teh untuk bulan Januari 2012
– Desember 2012: 30
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Persentase Ramalan Penjualan Teh Periode Januari – Desember 2012
No. Bulan
Produk BOP
BOP.F PF
DUST BT.II
PF.II FANN.II
RBO
1. Januari
23.550 8,52565
58.266 21,09370
55.227 19,99380
44.135 15,97798
26.831 09,71361
32.490 11,76223
20.955 7,58636
14.769 5,34667
276.223
2. Februari
39.701 14,01621
50.720 17,90668
48.707 17,19579
44.083 15,56349
32.160 11,35401
29.213 10,31359
15.714 5,54786
22.950 8,10237
283.248
3. Maret
22.613 8,79228
44.168 17,17295
53.010 20,61085
42.370 16,47418
32.358 12,58128
31.197 12,12971
16.774 6,52185
14.703 5,71690
257.193
4. April
47.942 13,32978
72.986 20,29316
61.085 16,98417
64.513 17,93721
34.607 09,62209
40.726 11,32349
26.264 7,30238
11.537 3,20772
359.658
5. Mei
44.913 13,75520
52.628 16,11803
49.587 15,18684
45.596 13,96432
37.991 11,63544
34.070 10,43436
26.658 8,16447
35.072 10,74133
326.515
6. Juni
45.709 13,74406
58.595 17,61863
54.331 16,33664
52.724 15,85342
29.302 08,81069
27.083 8,14331
20.886 6,28024
43.943 13,21301
332.574
7. Juli
24.806 8,26553
56.583 18,85374
43.741 14,57495
30.993 10,,32699
36.051 12,01247
10.960 3,65187
35.249 11,74526
61.731 20,56919
300.113
8. Agustus
60.755 14,55990
63.430 15,20102
71.555 17,14809
86.064 20,62527
29.573 07,08711
31.304 7,50207
57.696 13,82691
16.898 4,04963
417.274
9. September
56.568 15,01240
50.648 13,44144
49.122 13,03631
85.829 22,77801
37.883 10,05378
31.231 8,28833
19.247 5,10797
46.279 12,28176
376.807
10. Oktober
41.471 10,85922
62.091 16,25849
68.669 17,98096
61.526 16,11062
35.093 09,18898
31.454 8,23617
49.217 12,88730
32.378 8,47825
381.900
11. November
41.522 12,10424
60.755 17,71101
60.368 17,59825
50.437 14,70315
30.967 09,02738
11.159 3,25315
34.551 10,07207
53.276 15,53074
343.033
12. Desember
50.450 10,62347
80.223 16,89306
82.096 17,28731
73.018 15,37567
38.717 08,15273
35.179 7,40785
59.901 12,61361
55.307 1,16463
474.890 Total
499.998 711.092
697.498 681.287
401533 346.065
383.112 408.843
4.129.428
31
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Hasil Ramalan Penjualan Teh Periode Januari – Desember 2012
Metode Pemulusan Eksponensial Musiman Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method
No. BULAN
P R O D U K JUMLAH
BOP BOP.F
PF DUST
BT.II PF.II
FANN.II RBO
1. Januari
23.550 58.266
55.227 44.135
26.831 32.490
20.955 14.769
276.223
2. Februari
39.701 50.720
48.707 44..083
32.160 29.213
15.714 22.950
283.248
3. Maret
22.613 44.168
53.010 42.370
32.358 31.197
16.774 14.703
257.193
4. April
47.942 72.986
61.085 64.513
34.607 40.726
26.264 11.537
359.658
5. Mei
44.913 52.628
49.587 45.596
37.991 34.070
26.658 35.072
326.515
6. Juni
45.709 58.595
54.331 52.724
29.302 27.083
20.886 43.943
332.574
7. Juli
24.806 56.583
43.741 30.993
36.051 10.960
35.249 61.731
300.113
8. Agustus
60.755 63.430
71..555 86.064
29.573 31.304
57.696 16.898
417.274
9. September
56.568 50.648
49.122 85.829
37.883 31.231
19.247 46.279
376.807
10. Oktober
41.471 62.091
68.669 61.526
35.093 31.454
49.217 32.378
381.900
11. November
41.522 60.755
60.368 50.437
30.967 11.159
34.551 53.276
343.033
12. Desember
50.450 80.223
82.096 73.018
38.717 35.179
59.901 55.307
474.890 T O T A L
499.998 711.092
697.498 681.287
401.533 346.065
383.112 408.843
4.129.428
32
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2 GrafikRamalan Penjualan Masing-masing Jenis Teh Periode Januari – Desember 2012
33
10.000 20.000
30.000 40.000
50.000 60.000
70.000 80.000
90.000 100.000
Januari Februari
Maret April
Mei Juni
Juli Agustus September Oktober November Desember
BOP BOP.F
PF DUST
BT.II PF.II
FANN.II RBO
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.1.2 Penentuan Jumlah Waktu Kerja
Dalam penentuan waktu produksi data yang digunakan adalah data produksi rata-rata per bulan untuk tiap produk dan waktu kerja rata-rata.Setelah itu dilakukan
perhitungan waktu produksi rata-rata masing-masing produk berdasarkan data produksi rata-rata dan waktu kerja rata-rata yang tersedia dalam satu bulan produksi.
34
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
1. Penentuan Kecepatan Rata-rata Produksi Waktu Standar
Tabel 3.7 Hasil Produksi Teh Periode Januari – Desember 2011
No. B U L A N P R O D U K
JUMLAH BOP
BOP.F PF
DUST BT.II
PF.II FANN.II
RBO
1. Januari
19.664 37.814
36.312 32.261
18.274 18.274
21.989 12.723
181.234
2. Februari
12.917 22.785
20.388 15.606
12.373 12.373
11.161 7.251
104.855
3. Maret
22.886 35.733
39.190 36.587
23.385 23.385
24.259 14.373
200.505
4. April
24.473 35.617
32.056 30.460
26.766 26.766
24.930 13.617
191.564
5. Mei
28.564 36.597
34.686 30.409
20.813 20.813
16.945 26.712
197.428
6. Juni
26.276 34.982
31.028 29.625
16.197 16.197
14.210 21.448
176.381
7. Juli
26.978 31.209
31.163 36.134
18.277 18.277
14.769 18.027
178.530
8. Agustus
20.147 25.615
27.769 35.281
18.005 18.005
13.366 14.369
156.579
9. September
28.730 39.818
40.966 45.444
23.747 23.747
18.744 29.307
229.270
10. Oktober
25.991 34.399
38.517 33.841
19.434 19.434
10.780 18.404
182.763
11. November
37.256 50.029
47.860 41.631
23.105 23.105
17.044 39.111
258.122
12. Desember
27.799 50.197
50.895 48.646
21.834 21.834
20.765 36.398
258.255 T O T A L
301.681 434.795
430.830 415.925
242.210 208.962
241.639 251.740
2.315.486
35
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Rata-rata Produksi Tiap Produk per Bulan BOP
BOP.F PF
DUST BT.II
PF.II FANN.II
RBO
25.140 36.233
35.903 34.660
20.184 17.414
20.137 20.978
Pada perusahaan PT Perkebunan Nusantara IV Pabrik Teh Bah Butong tersedia jam kerja selama 8 jam per hari dan hari kerja rata-rata 25 hari per bulan. Maka rata-rata
waktu produksi per bulan adalah sebesar 25 x 8 x 60 menit = 12.000 menit per bulan. Jumlah produk teh yang diproduksi oleh PT Perkebunan Nusantara IV Pabrik Teh Bah
Butong ada sebanyak 15 jenis produk dan yang di produksi untuk tahun 2011 hanya 13 produk, tetapi yang diteliti pada tulisan ini hanya 8 jenis produk unggulan yang
bersaing di pasar. Maka untuk menentukan kecepatan rata-rata produksi per bulan adalah sebagai berikut:
Kecepatan Rata-rata Produksi Untuk masing-masing Produk
= Rata-rata Waktu Produksi per Bulan
Rata-rata Produksi tiap Produk x N
a. BOP
= 12.000
= 0,03672 menit sak
25.140 x 13
b. BOP.F
= 12.000
= 0,02548 menit sak
36.233 x 13
c. PF
= 12.000
= 0,02571 menit sak
35.903 x 13
d. DUST
= 12.000
= 0,02663 menit sak
34.660 x 13
e. BT.II
= 12.000
= 0,04573 menit sak
20.184 x 13
f. PF.II
= 12.000
= 0,05301 menit sak
17.414 x 13 36
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
g. FANN.II =
12.000 =
0,04584 menit sak 20.137 x 13
h. RBO
= 12.000
= 0,04400 menit sak
20.978 x 13 2.
Waktu Kerja Yang Tersedia
Dari 15 produk total yang diproduksi oleh PT Perkebunan Nusantara IV Pabrik Teh Bah Butong, jumlah produksi 8 produk yang diteliti dalam tulisan ini adalah sebesar
67 . Dengan demikian persediaan jumlah waktu kerja untuk bulan Januari 2012 adalah sebesar 25 x 8 x 60 x 67 = 8.040 menit. Perhitungan jumlah waktu kerja
untuk bulan berikutnya sama dengan cara tersebut. Berikut adalah jumlah waktu kerja per bulan dimulai dari bulan Januari
– Desember 2011:
Tabel 3.9 Waktu Kerja Periode Januari – Desember 2011
No. Bulan
Hari Menit
1. Januari
25 8.040
2. Februari
22 7.075
3. Maret
26 8.362
4. April
25 8.040
5. Mei
25 8.040
6. Juni
24 7.718
7. Juli
26 8.362
8. Agustus
23 7.397
9. September
24 7.718
10. Oktober
26 8.362
11. November
26 8.362
12. Desember
26 8.362
Jumlah waktu produksi tiap bulan tersebut akan digunakan dalam penentuan nilai sebelah kanan dari fungsi pembatas waktu kerja.
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.1.3 Pendapatan Penjualan
Total pendapatan langsung dari penjualan teh selama bulan Januari – Desember 2011
adalah sebesar Rp 47.548.050.089,00. Maka rata-rata pendapatan langsung pe bulan adalah sebesar Rp 47.548.050.089,00 12 = Rp 3.962.337.507,42. Total penjualan
untuk 13 jenis produk teh adalah sebesar 3.342.298 sak. Rata-rata pendapatan langsung per satuan produk secara keseluruhan adalah sebesar Rp 47.548.050.089,00
3.342.298 = Rp 14.226,16 dan data ini akan digunakan untuk menentukan target pendapatan langsung dari penjualan untuk tahun berikutnya dan target pendapatan
langsung pada tahun berikutnya akan digunakan sebagai nilai sebelah kanan fungsi pembatas pendapatan penjualan. Dengan demikian rata-rata pendapatan langsung dari
penjualan untuk masing-masing jenis produk tiap bulannya adalah sebagai berikut:
3.10 Rata-rata Penjualan per Bulan BOP
BOP.F PF
DUST BT.II
PF.II FANN.II
RBO
24.201 34.916
34.636 33.162
19.613 17.098
19.124 19.903
Pendapatan Langsung Untuk masing-masing Produk
= Rata-rata Total Pendapatan Langsung per Bulan
Rata-rata Penjualan tiap Produk x N
a. BOP
= 3.962.337.507,00
= Rp 12.594.00 sak
24.201 x 13
b. BOP.F
= 3.962.337.507,00
= Rp 8.730,00 sak
34.916 x 13
c. PF
= 3.962.337.507,00
= Rp 8.800,00 sak
34.636 x 13
d. DUST
= 3.962.337.507,00
= Rp 9.191,00 sak
33.162 x 13 38
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
e. BT.II
= 3.962.337.507,00
= Rp 15.540,00 sak
19.613 x 13
f. PF.II
= 3.962.337.507,00
= Rp 17.826,00 sak
17.098 x 13
g. FANN.II =
3.962.337.507,00 =
Rp 15.938,00 sak 19.124 x 13
h. RBO
= 3.962.337.507,00
= Rp 15.314,00 sak
19.903 x 13
Tabel 3.11 Target Pendapatan Langsung dari Penjualan Tahun 2012 No.
Bulan Ramalan
Penjualan Target Pendapatan
Langsung
1. Januari
276.223 14.226,16
3.929.592.594,00 2.
Februari 283.248
14.226,16 4.029.531.368, 00
3. Maret
257.193 14.226,16
3.658.868.769, 00 4.
April 359.658
14.226,16 5.116.552.253, 00
5. Mei
326.515 14.226,16
4.645.054.632, 00 6.
Juni 332.574
14.226,16 4.731.250.936, 00
7. Juli
300.113 14.226,16
4.269.455.556, 00 8.
Agustus 417.274
14.226,16 5.936.206.688, 00
9. September
376.807 14.226,16
5.360.516.671, 00 10.
Oktober 381.900
14.226,16 5.432.970.504,00
11. November
343.033 14.226,16
4.880.042.343,00 12.
Desember 474.890
14.226,16 6.755.861.122,00
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.2 Pembahasan
Kategori