∑ untuk k
= 1, 2, …, p kendala fungsional dan
j = 1, 2, …, n
dan
di mana: = deviasi plus dan minus dari tujuan atau target ke-i
= faktor-faktor prioritas = timbangan relatif dari
dalam urutan rangking ke-y = timbangan relatif dari
dalam urutan rangking ke-s,
dan terdapat m buah tujuan, p kendala fungsional, dan n peubah pengambilan keputusan.
2.2.3 Metode Penyelesaian Goal Programming
Penyelesaian persoalan goal programming dapat dilakukan dengan menggunakan algoritma Simplex, sesuai dengan prosedur yang berlaku pada penyelesaian persoalan
minimasi linear programming.
Prosedur penyelesaian masalah goal programming dengan algoritma Simplex dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Membuat Tabel Awal Simplex
Bentuk tabel Simplex untuk menyelesaikan masalah goal programming dapat dilihat pada tabel 2.1 halaman berikut:
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. : Tabel Simplex untuk persoalan Goal Programming
1 -1
1 -1
21
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Adapun variabel-variabel yang terdapat dalam tabel tersebut adalah:
a. = variabel basis
b. = koefisien fungsi objektif yang bersesuaian dengan variabel basis
c. = koefisien dari fungsi pembatas
d. = nilai sebelah kanan
e. = variabel deviasi negatif
f. = variabel deviasi positif
Untuk mendapatkan harga dilakukan perhitungan
yang merupakan perkalian antara kolom
dan kolom ke-j dari , kemudian kurangkan dengan harga
pada kolom yang bersesuaian. Harga untuk tiap kolom dinyatakan dalam
baris-baris prioritas.
2. Memilih variabel masuk basis entering variable
Pilih variabel dengan harga koefisien positif tertinggi pada baris
sebagai variabel yang akan masuk ke basis adalah
.
Jika tidak ditemukan maka pencarian dilanjutkan ke baris prioritas berikutnya dan jika sampai pada baris prioritas terakhir tidak ditemukan harga
, berarti penyelesaian yang optimal telah diperoleh.
3. Memilih variabel keluar basis departing variable
Pilih baris dengan harga b yang terkecil, dimana
. Baris ini disebut baris r dan sel petak, perpotongan antara baris r dan kolom k disebut
. Variabel yang keluar dari basis adalah variabel yang bersesuaian dengan baris r.
Bila semua harga , maka proses perhitungan berhenti dan
penyelesiaiannya disebut unbounded.
4. Menghitung nilai pada barisan yang dipilih
Besarnya nilai pada barisan baru dapat dihitung dengan rumus: 22
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
5. Menghitung nilai pada barisan yang lain
6. Proses diulangi ke langkah 2
