di mana: = data permintaan pada periode t
α = faktor konstanta pemulusan
= peramalan untuk periode t
Berbeda dengan metode rata-rata bergerak yang hanya menggunakan N data periode terakhir dalam melakukan peramalan, metode pemulusan eksponensial
tunggal mengikutsertakan data dari semua periode.Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya.Namun,
dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nila peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-
nilai pengamatan sebelumnya.
Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan faktor pemulusan dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana
dijabarkan berikut ini:
Di sini terlihat bahwa koefisien X dari waktu ke waktu membentuk hubungan eksponensial. Misalnya, untuk α = 0,2 maka koefisien dari
berturut-turut adalah 0,2; 0,2 0,8; 0,2 0,8
2
; 0,2 0,8
3
; …; 0,2
0,8
N+1
3. Metode Pemulusan Eksponensial Linier
Linear Exponential Smoothing Double Exponential Smoothing Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang
diamati memiliki pola horizontal stasioner. Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsure trend kecenderungan yang konsisten, nilai-nilai
peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya terjadi lagging yang terus-menerus. Metode yang tepat untuk melakukan peramalan serial data yang
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier.Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang
menggunakan persamaan sebagai berikut.
Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan T
t
untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend ini dengan persamaan
pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan F
t
. Metode dari Holt ini mengg
unakan dua parameter, α dan β, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Kedua parameter itu dapat mempunyai nilai
yang sama atau berbeda besarnya.
Proses inisalisasi untuk pemulusan eksponensial linier dari Holt memerlukan dua taksiran, yaitu untuk nilai S
1
dan T
1
. Nilai S
1
dapat disamakan dengan nilai aktual pengamatan atau rata-rata dari beberapa nilai pengamatan pada periode awal,
sedangkan nilai T
1
menggunakan taksiran kemiringan dari serial data tersebut menggunakan persamaan regresi linier, akan dibahas kemudian atau menggunakan
rata-rata kenaikan dari beberapa periode, misalnya:
4. Metode Pemulusan Eksponensial Musiman
Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat
digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu
metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas
13
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
di mana: L = jumlah periode dalam satu siklus musim
I = faktor penyesuaian musiman indeks musiman
Sebagaimana dalam perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, nilai inisial S
t
dapat disamakan dengan nilai aktualnya atau berupa rata-rata dari beberapa nilai pada musim yang sama, sedangkan nilai innisal T dicari dengan menggunakan rumus,
sebagai berikut:
{ }
2.1.4 Penentuan Pola Data
Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode kuantitatif, antara lain:
1. Pola Siklis Cycle
