1.2 Perumusan Masalah
Dalam skripsi ini akan dibahas bagaimana menyelesaikan permasalahan fuzzy transportasi dengan melakukan pendekatan program tujuan ganda.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan ini, penulis hanya membatasi fuzzy transportasi dengan setiap bilangan fuzzynya mempunyai fungsi keanggotaan trapezoidal yang akan diselesaikan
dangan pendekatan program tujuan ganda.
1.4 Tinjauan Pustaka
Transportasi adalah variasi khusus dari program linear yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan barang yang sama, ke
tempat-tempat yang membutuhkan barang secara optimal. Pangestu
et al
, 1984. Tranportasi digunakan untuk mencari solusi optimal dari masalah distribusi barang.
Tahun 1939, L.V. Kantorovitch mempelajari berbagai masalah yang berhubungan dengan transportasi. Kemudian, tahun 1941 F.L. Hitchcock merumuskan model
matematika dari masalah transportasi yang kini menjadi model baku yang sering disebut model Hitchcock. T.C. Koopmans tahun 1949 dan G.B. Dantzig tahun 1951
juga turut mengembangkan metode transportasi.
Charnes dan Cooper 1961 memperkenalkan program tujuan ganda sebagai pendekatan untuk menyelesaikan masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan
program linear yang disebabkan oleh tujuan yang bertentangan. Kemudian Ijiri 1965 dan Jaaskelainen 1969 melanjutkan dan melengkapinya sehingga dapat dipakai
secara operasional.
Program Tujuan Ganda merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linear yang telah dikenal terlebih dahulu. Program Tujuan Ganda pertama
Universitas Sumatera Utara
kali digunakan oleh Charnes dan Cooper pada tahun 1961. Charnes dan Cooper melakukan pendekatan program tujuan agar memperoleh solusi yang tidak bisa
dilakukan dengan Program Linear. Cara memformulasi Program Tujuan Ganda hampir sama dengan linear programming. Analisis Program Tujuan Ganda bertujuan
untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan dan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai tujuan yang
memuaskan harus sesuai dengan syarat-ikatan yang ada, yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya.
Nasendi
et al
, 2005.
Model umum
goal programming
berdasarkan Nasendi dan Affendi 2005: =
=1 +
+
−
=
+ =1
+
+
− −
Syarat: kendala tujuan
+
−
−
+
=
=1
untuk = 1,2,
⋯ , kendala fungsional
n j=1
atau untuk
= 1,2, ⋯ ,
dan ,
−
,
+ −
,
+
= 0
Keterangan:
+
dan
−
= Variabel deviasi yang menggambarkan tahap pencapaian di atas target
+ dan di bawah target −
+
dan
+
= bobot untuk masing-masing penyimpangan
+
dan
−
= variable keputusan
Universitas Sumatera Utara
= target atau tujuan = koefisien fungsi kendala tujuan
= koefisien fungsi kendala biasa = jumlah sumber daya yang tersedia.
Pada tahun 1965, Lotfi Asker Zadeh mengenalkan teori fuzzy. Teori ini menyebutkan bahwa sistem analisis matematika tradisional yang dikenak sampai saat
ini bersifat terlalu eksak sehingga tidah dapat berfungsi dalam banyak masalah dunia nyata yang sering kali amat kompleks.
Sejak tahun 1985, terjadi perkembangan yang sangat pesat pada logika fuzzy tersebut, terutama dalam hubungannya dengan penyelesaian masalah kendali,
terutama yang bersifat nonlinear dan situasi-situasi yang sangat kompleks.
1.5 Tujuan Penelitian
Kategori