1 2
3
1
2.3.1 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan
membership function
adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan
yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
1. Fungsi Keanggotaan Segitiga
Sebuah fungsi anggota himpunan kabur dikatakan fungsi keanggotaan segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu
1 2
3
, dan
a a a
adalah bilangan real dengan
1 2
3
dinyatakan sebagai berikut:
= −
1 2
−
1
, untuk
1 2
3
−
3
−
2
, untuk
2 3
0, untuk yang lain
Gambar berikut merupakan gambar bilangan fuzzy dengan fungsi keanggotaan segitiga
Gambar 2.2. Bilangan Fuzzy dengan Fungsi keanggotaan Segitiga
2. Fuzzy Keanggotaan Trapezoidal
Suatu bilangan
fuzzy =
1
, ,
3
,
4
adalah trapezoidal,
dinotasikan
1
,
2
,
3
,
4
di mana
1
,
2
,
3
dan
4
adalah bilangan real dan fungsi keanggotaan adalah
Universitas Sumatera Utara
1
1 2
3 4
= −
1 2
−
1
, untuk
1 2
1, untuk
2 3
4
−
4
−
3
, untuk
3 4
0, untuk yang lain
Bilangan fuzzy trapezoidal direpresentasikan oleh 4 bilangan real yaitu
1
,
2
,
3
,
4
di mana
1 2
3 4
. Lihat Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Bilangan Fuzzy dengan Fungsi keanggotaan Trapezoidal
2.3.2 Permasalahan Fuzzy transportasi
Model transportasi sangat penting bagi perencanaan produksi, parameter-parameter pada model transportasi adalah biaya, nilai persediaan, dan nilai permintaan. Pada
prakteknya besar biaya, nilai permintaan dan jumlah persediaan pada suatu transportasi tidak dapat diketahui secara pasti. Apabila hal ini terjadi, maka salah satu
solusinya dapat dicari dengan menggunakan operasi fuzzy.
Pada bagian ini, besarnya biaya ditetapkan secara eksak, sedangkan jumlah persediaan dan permintaan belim diketahui secara pasti. Ketidakjelasan ini bisa
disebabkan oleh kurangnya informasi atau kebijakan khusus dari suatu perusahaan. Pada masalah transportasi biasa dengan nilai persediaan dan permintaan yang bernilai
integer akan selalu menghasilkan solusi yang juga bernilai integer. Pada
fuzzy integer transportation problem
, dibutuhkan suatu algoritma khusus untuk mendapatkan suatu nilai integer yang optimal.
Universitas Sumatera Utara
Formulasi permasalahan fuzzy transportasi adalah sebagai berikut: Minimumkan:
=
=1 =1
=
1
,
2
,
3
,
4
=
Batasan: ≅ ; = 1,2, … ,
=1
≅ ; = 1,2, … ,
=1
Keterangan: = Variabel pengambil keputusan, jumlah produk yang diangkut dari sumber
i
ke tujuan
j
. = Jumlah yang disediakan untuk diangkut jumlah persediaan di sumber
i
, berupa bilangan fuzzy.
= Jumlah yang diminta untuk didatangkan jumlah permintaan di titik tujuan
j
, berupa bilangan fuzzy.
= Ongkos pengangkutan per unit produk
m
= Jumlah sumber.
n
= Jumlah tujuan.
2.4 Pengenalan Software QM for Windows