2.4.6 Representase Kurva Bentuk Lonceng
Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk
lonceng. Kurva berbentuk lonceng dibagi atas 3 kelas, yaitu : himpunan fuzzy Phi, Beta dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.
2.4.6.1 Kurva Phi
Kurva Phi berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain γ, dan lebar kurva β seperti terlihat pada Gambar 2.16. Nilai kurva
untuk suatu domain x diberikan sebagai berikut :
Pusat | γ 1
derajat keanggotaan
µ [0,5]
i
ℜ
j
ℜ
Titik Infleksi Lebar
Domain
Gambar 2.17 Karakteristik Fungsional Kurva Phi
Universitas Sumatera Utara
Fungsi keanggotaan :
→
+
+ −
≤ →
− −
= Π
γ β
γ β
γ γ
γ γ
β γ
β γ
γ β
x x
S x
x S
x ,
2 ,
; 1
, 2
, ;
, ,
Contoh 2.7 Representase kurva Phi
Fungsi keanggotaan untuk himpunan SETENGAH BAYA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.18
µ
12BAYA
[42] = 1-2{45-4245-35} = 1-2310
2
= 0,82
2
µ
12BAYA
[51] = 2{55-5155-45} = 2410
2
= 0,32
2
SETENGAH BAYA
1 0,82
µ [x] 0,32
32 42 45 51 55 Gambar 2.18 Himpunan Fuzzy : SETENGAH BAYA dengan Kurva Phi
2.4.6.2 Kurva Beta
Kurva ini didefenisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva γ, dan setengah lebar kurva β seperti terlihat pada
Gambar 2.19. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai :
Universitas Sumatera Utara
Pusat | γ 1
derajat keanggotaan
µ [0,5]
1
ℜ
n
ℜ Titik Titik
Infleksi Infleksi γ – β γ - β
Domain
Gambar 2.19 Karakteristik Fungsional Kurva BETA.
Fungsi keanggotaan :
2
1 1
, ;
−
+ =
β γ
β γ
x x
B
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dangan kurva Phi adalah fungsi keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai β sangat besar.
Contoh 2.8 Representase kurva Beta
Fungsi keanggotaan untuk himpunan SETENGAH BAYA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.20
µ
12BAYA
[42] = 1[1+{42-455}
2
= 0,7353 ]
Universitas Sumatera Utara
µ
12BAYA
[51] = 1[1+{51-455}
2
= 0,4098 ]
SETENGAH BAYA 1
0,7353 µ [x]
0,4098
35 42 45 51 55 umur tahun
Gambar 2.20 Himpunan fuzzy: SETENGAH BAYA dengan Kurva Beta
2.4.6.3 Kurva GAUSS
Kategori