1 MUDA
SETENGAH BAYA TUA
25 35 45 55 65 umur
Gambar 2.3 Himpunan Fuzzy : Kelompok Umur
Umur 60 tahun termasuk SETENGAH BAYA dan TUA. Jika umur semakin bertambah, maka keanggotaan MUDA-nya semakin mendekati 0. Tiap-tiap himpunan
fuzzy pada Gambar 2.3 dapat disebutkan sesuai dengan nilai linguistik yang bersesuaian, dalam hal ini MUDA, SETENGAH BAYA dan TUA.
Ada 2 variabel berbeda yang berhubungan dengan umur, yaitu : Umur dalam tahun
Variabel numeris bernilai integer Umur grup
Variabel linguistik MUDA, SETENGAH BAYA, TUA
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan diantaranya :
2.4.1 Representasi Linier
Pada representasi linier, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini menjadi paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu
konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linier, yaitu : a.
Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang memiliki
derajat keanggotaan lebih tinggi Gambar 2.4
Universitas Sumatera Utara
1 derajat
keanggotaan µ[x]
0 a b
Gambar 2.4 Representase Linier Naik
Fungsi keanggotaan :
[ ]
≥ ≤
≤ −
− ≤
= b
x b
x a
a b
a x
a x
x ;
1 ;
; µ
Contoh 2.1 Representase Linier Naik
Fungsi keanggotaan untuk himpunan PANAS pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.5
µ
PANAS
= 710 [32]
= 32-2535-25
= 0,7 PANAS
1 0,7
derajat keanggotaan
µ[x]
25 32 35 Temperatur
C
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Himpunan Fuzzy PANAS
b. Kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan
tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih rendah. Gambar 2.6
1
derajat keanggotaan
µ[x]
a domain b
Gambar 2.6 Representasi Linier Turun
Fungsi keanggotaan :
[ ]
≥
≤ ≤
− −
= b
x b
x a
b x
b x
; ;
µ
Contoh 2.2 Representase linier turun
Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.7
µ
DINGIN
= 1015 [20]
= 30-2030-15
= 0,667 DINGIN 1
derajat keanggotaan
µ[x]
15 20 30 Temperatur
C
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Himpunan Fuzzy DINGIN 2.4.2 Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linier seperti Gambar 2.8
1 derajat
keanggotaan µ[x]
a b c domain
Gambar 2.8 Kurva Segitiga Fungsi keanggotaan :
≤ ≤
− −
≤ ≤
− −
≥ ≤
= c
x b
b c
x b
b x
a a
b a
x c
x atau
a x
x ;
; ;
] [
µ
Contoh 2.3 Representase kurva segitiga
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.9
µ
NORMAL
= 810 [23] = 23-1525-15
= 0,8 NORMAL
1 0,8
derajat keanggotaan
µ[x]
15 23 25 35 Temperatur
C
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Himpunan Fuzzy NORMAL kurva segitiga 2.4.3 Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya berbentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan. Gambar 2.10
1 derajat
keanggotaan µ[x]
a b c d domain
Gambar 2.10 Kurva Trapesium
Fungsi Keanggotaan :
≥ −
− ≤
≤ ≤
≤ −
− ≥
≤ =
d x
c d
x d
c x
b b
x a
a b
a x
d x
atau a
x x
; ;
1 ;
; ]
[ µ
Contoh 2.4 Representase Kurva trapesium
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.11
µ
NORMAL
= 38 [23] = 32-3535-27
= 0,375 NORMAL
1 derajat
keanggotaan 0,375 µ[x]
15 24 27 32 35 Temperatur
C
Gambar 2.11 Himpunan Fuzzy NORMAL kurva trapesium
Universitas Sumatera Utara
Bahu Kiri
Bahu Kanan
2.4.4 Representase Kurva Bentuk Bahu
