seluler yang lain akan memiliki kemungkinan untuk memperoleh pelanggan yang baru.
Mahasiswa merupakan sebagian dari switcher tersebut. Karena jika dilihat dari
kebutuhannya mahasiswa memiliki tingkat kebutuhan yang beragam dan kompleks.
Kemudian dilihat dari segi keuangannya mahasiswa lebih memilih kartu yang memiliki
nilai nominal pulsa yang besar dengan harga murah dibandingkan dengan kartu yang
memiliki nilai nominal pulsa yang besar tapi dengan harga mahal. Mahasiswa biasanya
menggunakan dua kartu untuk menikmati atau menghabiskan pulsa perdana dan fasilitas-
fasilitas menarik lainnya yang ditawarkan oleh perusahaan tersebut.
Hal ini membuat banyak provider saat ini mencari strategi-strategi baru untuk lebih
unggul dari pada kompetitornya, baik dalam hal
penambahan features,
peningkatan pelayanan kepada pelanggan, sampai dengan
menurunkan harga
dan tarif.
Dengan melaksanakan strategi tersebut maka akan
berdampak pada loyalitas pelanggan secara langsung. Hal ini terlihat apabila seorang
pelanggan beralih ke operator lain maka pelanggan tersebut akan kehilangan fasilitas
yang sudah didapat dari operator yang lama, sebab dalam hal ini satu operator seluler
dengan operator seluler yang lain berbeda dalam tiap programnya.
Fenomena kehilangan dan mendapatkan pelanggan merupakan hal yang biasa terjadi,
namun fenomena lain yang terjadi saat ini adalah adanya penambahan kartu seluler.
Tetapi kondisi tersebut lama kelamaan akan mencapai suatu kondisi yang stabil atau
disebut juga dengan kondisi ekuilibrium steady state. Kejadian perpindahan atau
penambahan
tersebut dikenal
sebagai fenomena churn dan sudah seharusnya
mendapatkan perhatian
khusus dari
perusahaan telekomunikasi karena semakin ketat persaingan dalam bisnis seluler maka
semakin besar
churn rate
yang ditimbulkannya. Oleh karena itu, dengan
menggunakan konsep
rantai Markov
perusahaan telekomunikasi dapat memperoleh perkiraan
pangsa pasar
dan kondisi
ekuilibrium steady state pada waktu
mendatang.
1.2 Tujuan 1.
Memprediksi pangsa pasar saat mencapai kondisi ekuilibrium steady state untuk
masing-masing perpindahan
yang dilakukan oleh konsumen.
2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang
mempengaruhi konsumen
dalam melakukan perpindahan.
II TINJAUAN PUSTAKA
Untuk mengetahui prediksi perpindahan merek simcard ini diperlukan pemahaman
tentang rantai Markov yang terdiri dari definisi dan teorema sebagai dasar pemikiran
untuk mempermudah memahami pembahasan selanjutnya.
Definisi 1
State
State digunakan untuk mengidentifikasi seluruh kondisi yang mungkin dari suatu
proses atau sistem. Dalam rantai Markov diasumsikan bahwa state memiliki dua buah
sifat, yaitu collectively exhaustive dan mutually exclusive. Collectively exhaustive
adalah peneliti dapat membuat daftar seluruh state yang mungkin timbul atau dimiliki oleh
suatu sistem atau proses dan asumsinya adalah terdapat jumlah yang terbatas untuk sistem.
Mutually exclusive adalah sebuah sistem hanya dapat berada dalam satu state dalam
satu waktu sistem tidak dapat berada dalam lebih dari satu state.
Heizer Render 2006
Definisi 2 Rantai Markov Rantai Markov adalah suatu teknik yang
digunakan dalam menganalisis perilaku saat ini dari beberapa variabel dengan tujuan untuk
memprediksi perilaku dari variabel yang sama pada masa mendatang.
Isaacson and Madson 1976
Rantai Markov
digunakan untuk
menganalisis masalah di berbagai bidang antara lain: perubahan merek, persediaan,
pemeliharaan dan penggantian mesin, analisis bursa efek dan adiministrasi rumah sakit.
Konsep dasar
rantai Markov
diperkenalkan pada tahun 1907 oleh seorang ahli matematika dari Rusia yang bernama
Andrei A. Markov 1856-1922. Markov membuat asumsi bahwa sistem dimulai pada
kondisi awal. Misalkan, terdapat dua buah perusahaan yang bersaing dengan masing-
masing pangsa pasar awal sebesar 40 dan 60. Mungkin saja pada masa mendatang
pangsa pasar kedua perusahaan tersebut mengalami perubahan menjadi 45 dan 55.
Dalam memprediksi
state tersebut,
dibutuhkan pemahaman akan kecenderungan perubahan nilai probabilitas tersebut dari
perubahan satu state ke state berikutnya. Kemungkinan perubahan dari satu state ke
state yang lainnya dalam proses Markov disebut kemungkinan transisi, kemudian dari
perubahan tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk matriks kemungkinan transisi. Matriks
kemungkinan
transisi ini
menunjukan kecenderungan bahwa suatu sistem akan
berubah dalam satu periode ke periode berikutnya.
Definisi 3 Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan- bilangan yang disusun secara khusus dalam
bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang yang ditulis di antara
dua tanda kurung, yaitu atau [ ]. Matriks tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:
11 12
1 21
22 2
2 1
2 1
2 a
a a
a ij
n a
a a
a j
n A
mxn a
a a
a i
i ij
in a
a a
a m
m mj
mn
Ruminta 2009
Definisi 4 Matriks Probabilitas Transisi
Kemungkinan perubahan
dari satu
keadaan ke keadaan yang lain dalam proses Markov disebut kemungkinan transisi yang
ditampilkan dalam bentuk matriks probabilitas transisi satu langkah
yang terlihat seperti berikut ini:
11 12
13 1
21 22
23 2
1 2
3
...
n n
m m
m mn
P P
P P
P P
P P
P P
P P
P
menyatakan probabilitas bahwa jika proses tersebut berada pada state maka berikutnya
akan beralih ke state . Karena nilai probabilitas adalah tak negatif dan karena
proses tersebut harus mengalami transisi ke suatu state, maka secara matematis :
i
untuk semua ii
, untuk semua Taylor Karlin 1998
Definisi 4 Proses Stokastik
Proses stokastik adalah
suatu koleksi
gugus, himpunan,
atau kumpulan
dari peubah
acak random
variables yang memetakan suatu ruang contoh sample space
Ω ke suatu ruang state state space .
Ross 1996
Definisi 5 Rantai Markov Waktu Diskret
Proses stokastik
, dengan ruang state
, disebut rantai Markov dengan waktu diskret jika untuk
setiap berlaku
. Untuk
semua kemungkinan
nilai dari
. Taylor Karlin 1998
Definisi 6 Rantai Markov Homogen
Rantai Markov disebut homogen jika
untuk semua dan semua .
Catatan : Pada rantai Markov homogeny
disebut probabilitas transisi satu langkah one- step transition probability yang tidak
tergantung dari waktu . Sedangkan rantai
Markov yang
probabilitas transisinya
