Menyusun Analisis Rantai Markov

Berdasarkan data pada Tabel 9, langkah berikutnya adalah mengubah bentuk perpindahan merek simcard yang dilakukan oleh pelanggan ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step satu langkah yang terlihat pada tabel di bawah ini: Tabel 10 Matriks Probabilitas Perpindahan bagi Pengguna Dua Merek Simcard Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.308 0.000 0.222 0.000 0.125 0.500 0.167 C 0.385 1.000 0.000 1.000 0.750 0.500 0.500 D 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.154 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 F 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 G 0.154 0.000 0.111 0.000 0.125 0.000 0.000 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan bagi pengguna dua merek simcard di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn perpindahan yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terlihat seperti di bawah ini: 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.308 0.000 0.222 0.000 0.125 0.500 0.167 0.385 1.000 0.000 1.000 0.750 0.500 0.500 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.154 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.111 0.000 0.0 Q 00 0.000 0.167 0.154 0.000 0.111 0.000 0.125 0.000 0.000 Keterangan: Q adalah matriks transisi stokastik bagi pengguna dua merek simcard. Tabel 11 Penambahan Merek Simcard Menambah A B C D E F G Total A 2 2 B 2 4 1 2 9 C 4 1 4 9 D E 1 1 4 1 7 F 2 2 2 6 G 2 6 8 Keterangan:A = Simpati; B = AS; C= IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 11 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk penambahan merek simcard yang dilakukan oleh pelanggan dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step satu langkah yang terlihat seperti di bawah ini: Tabel 12 Matriks Probabilitas Penambahan Merek Simcard Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.667 0.000 0.222 0.000 0.250 1.000 0.000 C 0.000 0.444 0.000 0.000 0.250 0.000 1.000 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.333 0.111 0.222 1.000 0.000 0.000 0.000 F 0.000 0.222 0.111 0.000 0.500 0.000 0.000 G 0.000 0.222 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Selanjutnya, matriks probabilitas penambahan merek simcard di atas dapat diubah lagi ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terlihat sebagai berikut: 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.000 0.222 0.000 0.250 1.000 0.000 0.000 0.444 0.000 0.000 0.250 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.111 0.222 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.222 0.111 0.000 0.5 R 00 0.000 0.000 0.000 0.222 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 Keterangan: R adalah matriks transisi stokastik penambahan merek simcard. Tabel 13 Perpindahan Penggunaan SMS Kehilangan Mendapatkan Total A B C D E F G A 2 1 3 B 2 6 1 2 11 C 1 4 21 1 2 29 D E 1 1 1 1 4 8 F 1 1 G 1 2 1 4 8 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 13 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan SMS yang dilakukan oleh pelanggan di atas dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step satu langkah yang terlihat sebagai berikut: Tabel 14 Matriks Probabilitas Perpindahan Penggunaan SMS Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.333 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.333 0.500 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 C 0.167 0.333 0.778 0.000 0.200 0.667 0.333 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.167 0.083 0.037 1.000 0.800 0.000 0.000 F 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 G 0.000 0.083 0.074 0.000 0.000 0.333 0.667 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan penggunaan SMS di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn perpindahan yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik sebagai berikut: 0.333 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.500 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.333 0.778 0.000 0.200 0.667 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.083 0.037 1.000 0.800 0.000 0.000 0.000 0.000 0.037 0.000 0.0 S 00 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.000 0.333 0.667 Keterangan: S adalah matriks transisi stokastik penggunaan SMS. Tabel 15 Perpindahan Penggunaan Voice Kehilangan Mendapatkan Total A B C D E F G A 4 1 5 B 1 10 5 1 2 19 C 1 1 16 3 21 D E 2 1 3 6 F 1 2 1 1 5 G 1 3 4 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 15 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan voice yang dilakukan oleh pelanggan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step satu langkah yang terlihat sebagai berikut: Tabel 16 Matriks Probabilitas Transisi Penggunaan Voice Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.667 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.167 0.833 0.185 0.000 0.200 0.667 0.000 C 0.167 0.083 0.593 0.000 0.000 0.000 0.500 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.000 0.083 0.074 1.000 0.600 0.000 0.000 F 0.000 0.000 0.074 0.000 0.200 0.333 0.000 G 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.500 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan penggunaan voice di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn perpindahan yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik sebagai berikut: 0.667 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.833 0.185 0.000 0.200 0.667 0.000 0.167 0.083 0.593 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.074 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.2 T 00 0.333 0.000 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.500 Keterangan: T adalah matriks transisi stokastik penggunaan voice. Tabel 17 Perpindahan Penggunaan Internet Kehilangan Mendapatkan Total A B C D E F G A 2 2 1 5 B 1 5 2 1 9 C 1 3 11 1 2 18 D 1 1 E 1 1 3 1 6 F 1 2 1 3 7 G 1 2 7 1 3 14 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 17 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan internet yang dilakukan oleh pelanggan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step satu langkah yang terlihat sebagai berikut: Tabel 18 Matriks Probabilitas Perpindahan Penggunaan Internet Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.333 0.000 0.074 0.000 0.000 0.000 0.167 B 0.167 0.417 0.074 0.000 0.200 0.000 0.000 C 0.167 0.250 0.407 0.000 0.200 0.000 0.333 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.167 0.083 0.111 1.000 0.200 0.000 0.000 F 0.000 0.083 0.074 0.000 0.200 1.000 0.000 G 0.167 0.167 0.259 0.000 0.200 0.000 0.500 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan penggunaan internet di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn perpindahan yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terihat sebagai berikut : 0.333 0.000 0.074 0.000 0.000 0.000 0.167 0.167 0.417 0.074 0.000 0.200 0.000 0.000 0.167 0.250 0.407 0.000 0.200 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.083 0.111 1.000 0.200 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.2 U 00 1.000 0.000 0.167 0.167 0.259 0.000 0.200 0.000 0.500 Keterangan: U adalah matriks transisi stokastik penggunaan internet. 4.3.2 Analisis Pangsa Pasar untuk Waktu yang Akan Datang Keadaan dari sistem yang tergantung dengan waktu dapat ditentukan dengan cara menggunakan variabel matriks probabilitas transisi dan matriks keadaan awal. Jika sebagai matriks yang berukuran dengan elemen , maka Misal merupakan matriks berukuran dengan elemen , untuk adalah probabilitas awal dari keadaan sistem, maka Hal ini berarti bahwa probabilitas keadaan sistem pada waktu mendatang diperoleh dari hasil perkalian matriks probabilitas awal dengan matriks probabilitas transisi . Probabilitas awal diperoleh dari total masing- masing market share pada periode pertama dibagi dengan total keseluruhan market share pada periode pertama. Pada kasus ini dapat diketahui bahwa matriks probabilitas awal untuk pengguna satu merek simcard adalah sebagai berikut : 0.15 0.20 0.28 0.06 0.15 0.05 0.10 Sehingga hasil perkalian antara matriks probabilitas transisi dengan matriks market share awalnya yang terlihat seperti dibawah ini: 0.167 0.250 0.182 0.000 0.167 0.000 0.000 0.500 0.125 0.273 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.500 0.364 0.333 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.000 0.000 0.000 0.000 0.125 0.182 0.000 0.333 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.15 0.155 0.20 0.182 0.28 0.368 0.06 0.067 0.15 0.171 1.000 0.250 0.05 0.075 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.10 0.025 Berdasarkan perkalian matriks di atas, diperoleh nilai probabilitas pangsa pasar untuk periode kedua, yaitu kartu prabayar Simpati sebesar 0.155, kartu prabayar AS sebesar 0.182, kartu prabayar IM3 sebesar 0.368, kartu prabayar Mentari sebesar 0.067, kartu prabayar XL sebesar 0.171, kartu prabayar Axis 0.075, dan kartu prabayar 3 Three sebesar 0.025. Dari hasil perhitungan tersebut terlihat bahwa pada periode kedua kartu prabayar IM3 menempati pangsa pasar tertinggi dengan persentase sebesar 37, diposisi kedua diikuti oleh kartu prabayar AS dengan persentase sebesar 18, posisi ketiga ditempati oleh kartu prabayar XL dengan persentase sebesar 17, posisi keempat ditempati oleh kartu prabayar Simpati dengan persentase sebesar 15, posisi kelima ditempati oleh kartu prabayar Axis dengan persentase sebesar 8, posisi keenam ditempati oleh kartu prabayar mentari dengan persentase sebesar 7 dan diposisi terakhir ditempati oleh kartu prabayar 3 Three dengan persentase sebesar 3. Selanjutnya perhitungan dapat dilakukan dengan cara yang sama untuk mendapatkan nilai probabilitas pangsa pasar saat mencapai kondisi ekuilibrium steady state, dimana kondisi ekuilibrium terjadi jika tidak ada pesaing baru lagi yang mengubah matriks transisi awal. Dengan menggunakan alat bantu yaitu Software Mathematica 7, maka akan diperoleh hasil dari perhitungan perkalian matriks yang dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 19 Probabilitas Pangsa Pasarbagi Pengguna Satu Merek Simcard Market Share Periode Ke- Merek Simcard A B C D E F G 1 0.150 0.200 0.280 0.060 0.150 0.050 0.100 2 0.155 0.182 0.368 0.067 0.171 0.075 0.025 3 0.166 0.200 0.384 0.045 0.159 0.081 0.006 4 0.174 0.212 0.389 0.030 0.150 0.082 0.001 5 0.177 0.219 0.390 0.020 0.148 0.082 0.000 6 0.180 0.222 0.391 0.013 0.147 0.082 0.000 7 0.181 0.224 0.391 0.008 0.147 0.082 0.000 8 0.181 0.225 0.390 0.005 0.148 0.082 0.000 9 0.182 0.225 0.389 0.003 0.148 0.082 0.000 10 0.182 0.225 0.389 0.002 0.148 0.082 0.000 11 0.182 0.225 0.389 0.001 0.148 0.082 0.000 12 0.182 0.225 0.389 0.000 0.148 0.082 0.000 13 0.182 0.225 0.388 0.000 0.148 0.082 0.000 14 0.181 0.225 0.388 0.000 0.148 0.082 0.000 15 0.181 0.225 0.388 0.000 0.148 0.082 0.000 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C= IM3;D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Dengan matriks probabilitas awal sebesar diperoleh nilai ekuilibrium steady state yang dicapai pada periode ke-14. Dimana persentase nilai ekuilibrium masing-masing kartu prabayar sebagai berikut: kartu prabayar Simpati=18, kartu prabayar AS=22, kartu prabayar IM3=38, kartu prabayar XL=14 dan kartu prabayar Axis=8. Dengan demikian terlihat bahwa meskipun pangsa pasar kartu prabayar Simpati mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, ternyata pada akhirnya berhenti pada periode ke-14 yaitu pada angka 18 ketika kartu prabayar tersebut mencapai kondisi ekuilibrium. Demikian juga halnya dengan pangsa pasar untuk kartu prabayar AS, IM3, XL, dan Axis yang mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, namun nilainya akan tetap konstan setelah kondisi ekuilibrium tercapai. Hal ini menunjukkan bahwa untuk pangsa pasar ketujuh provider tersebut tidak akan berubah lagi, kecuali ada pesaing baru yang mengubah matriks probabilitas transisi pada periode ke- 14 tersebut. Dengan melakukan cara yang sama, maka perhitungan perpindahan penggunaan dua merek simcard dapat dihitung dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan matriks penambahan merek simcard kemudian dikalikan lagi dengan matriks market share awalnya yang terlihat seperti di bawah ini: 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.308 0.000 0.222 0.000 0.125 0.500 0.167 0.385 1.000 0.000 1.000 0.750 0.500 0.500 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.154 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.000 0.222 0.000 0.250 1.000 0.000 0.000 0.444 0.000 0.000 0.250 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0.000 0.167 0.154 0.000 0.111 0.000 0.125 0.000 0.000 0.317 0.024 0.219 0.000 0.000 0.049 0.333 0.111 0.222 1.000 0.000 0.000 0.000 0.195 0.000 0.222 0.111 0.000 0.500 0.000 0.000 0.049 0.000 0.222 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.146 0.068 0.168 0.636 0.023 0.040 0.036 0.052 Berdasarkan hasil perhitungan di atas terlihat bahwa pada periode kedua kartu prabayar IM3 menempati pangsa pasar teratas dengan persentase sebesar 63, di posisi kedua diikuti oleh kartu prabayar AS dengan persentase sebesar 16, di posisi ketiga ditempati kartu prabayar Simpati dengan persentase sebesar 6, di posisi keempat ditempati oleh kartu prabayar 3 Three dengan persentase sebesar 5, di posisi kelima ditempati oleh kartu prabayar XL dan Axis dengan persentase masing-masing sebesar 4, dan pada posisi terakhir ditempati oleh kartu prabayar Mentari dengan persentase sebesar 2. Dengan melakukan perhitungan yang sama maka akan diperoleh kemungkinan market share pada waktu mendatang, yang terlihat pada tabel di bawah ini: Tabel 20 Probabilitas Pangsa Pasar bagi Pengguna Dua Merek Simcard Market Share Periode Ke- Merek Simcard A B C D E F G 1 0.317 0.024 0.219 0.049 0.195 0.049 0.146 2 0.068 0.168 0.636 0.023 0.040 0.036 0.052 3 0.045 0.192 0.611 0.015 0.068 0.057 0.052 4 0.051 0.206 0.616 0.017 0.068 0.058 0.051 5 0.053 0.211 0.631 0.017 0.070 0.059 0.052 6 0.050 0.216 0.650 0.018 0.070 0.060 0.050 7 0.054 0.220 0.659 0.018 0.070 0.060 0.050 8 0.055 0.220 0.670 0.018 0.070 0.060 0.055 9 0.056 0.230 0.678 0.019 0.076 0.064 0.056 10 0.058 0.230 0.697 0.019 0.077 0.065 0.057 11 0.059 0.237 0.712 0.019 0.079 0.067 0.059 12 0.061 0.240 0.700 0.020 0.080 0.068 0.060 13 0.062 0.240 0.700 0.020 0.080 0.068 0.060 14 0.062 0.240 0.700 0.020 0.080 0.068 0.060 15 0.062 0.240 0.700 0.020 0.080 0.068 0.060 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 20 di atas dapat disimpulkan bahwa nilai ekuilibrium steady state dicapai pada periode ke-13. Dimana persentase nilai ekuilibrium masing-masing kartu prabayar sebagai berikut: Simpati=6, AS=24, IM3=70, Mentari=2, XL=8, Axis=6, dan 3 Three= 6. Dengan demikian terlihat bahwa pada awal-awal periode untuk kartu prabayar Simpati nilai probabilitasnya mengalami kenaikan dan penurunan, namun dengan demikian kondisi tersebut akan berhenti ketika mencapai kondisi ekuilibrium. Demikian juga dengan kartu prabayar AS, IM3, Mentari, XL, Axis, dan 3 Three meskipun mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, namun pada akhirnya nilainya akan konstan ketika mencapai kondisi ekuilibrium. Selanjutnya, dengan melakukan langkah yang sama, perhitungan untuk perpindahan penggunaan SMS dapat dilakukan yaitu dengan cara mengalikan antara matriks probabilitas transisi dengan matriks market share awalnya yang terlihat seperti di bawah ini: 0.333 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.500 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.333 0.778 0.000 0.200 0.667 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.083 0.037 1.000 0.800 0.000 0.500 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.10 0.050 0.20 0.150 0.45 0.520 0.02 0.000 0.08 0.130 0.000 0.250 0.05 0.020 0.000 0.083 0.074 0.000 0.000 0.333 0.667 0.10 0.140 Berdasarkan hasil perhitungan matriks di atas terlihat bahwa pada periode kedua kartu prabayar IM3 menempati pangsa pasar sebesar 52, di posisi kedua diikuti oleh kartu prabayar AS dengan persentase sebesar 15, di posisi ketiga ditempati kartu prabayar 3 Three dengan persentase sebesar 14, di posisi keempat ditempati oleh kartu prabayar XL dengan persentase sebesar 13, di posisi kelima ditempati oleh kartu prabayar Simpati dengan persentase sebesar 5, di posisi terakhir ditempati oleh kartu prabayar Axis dengan persentase sebesar 2. Dengan melakukan perhitungan yang sama maka akan diperoleh kemungkinan market share pada waktu mendatang, yang terlihat pada tabel berikut ini: Tabel 21 Probabilitas Pangsa Pasar bagi Pengguna SMS Market Share Periode Ke- Merek Simcard A B C D E F G 1 0.100 0.200 0.045 0.020 0.080 0.050 0.100 2 0.050 0.150 0.520 0.000 0.130 0.020 0.140 3 0.040 0.110 0.550 0.000 0.140 0.020 0.150 4 0.030 0.090 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 5 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 6 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 7 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 8 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 9 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 10 0.030 0.080 0.560 0.000 0.150 0.020 0.160 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 21 di atas dapat disimpulkan bahwa nilai ekuilibrium steady state dicapai pada periode ke-5. Dimana persentase nilai ekuilibrium masing-masing kartu prabayar sebagai berikut: Simpati=3, AS=8, IM3=56,XL=15, Axis=2, dan 3 Three=16. Dengan demikian terlihat bahwa pada awal-awal periode untuk kartu prabayar Simpati nilai probabilitasnya mengalami kenaikan dan penurunan, namun kondisi tersebut akan berhenti pada saat mencapai kondisi ekuilibrium. Demikian juga dengan kartu prabayar AS, IM3, XL, Axis, dan 3 Three, walaupun mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, namun pada akhirnya nilainya akan konstan ketika mencapai kondisi ekuilibrium. Selanjutnya perhitungan perpindahan penggunaan voice dapat dilakukan dengan cara yang sama yaitu dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan matriks market share awalnya yang terlihat sebagai berikut: 0.667 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.833 0.185 0.000 0.200 0.667 0.000 0.167 0.083 0.593 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.074 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.200 0.10 0.080 0.20 0.290 0.45 0.360 0.02 0.020 0.08 0.100 0.333 0.000 0.05 0.080 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.500 0.10 0.070 Berdasarkan hasil perhitungan matriks di atas terlihat bahwa pada periode kedua kartu prabayar IM3 menempati pangsa pasar sebesar 36, di posisi kedua diikuti oleh kartu prabayar AS dengan persentase sebesar 29, di posisi ketiga ditempati kartu prabayar XL dengan persentase sebesar 10, di posisi keempat ditempati oleh kartu prabayar Simpati dan Axis dengan persentase sebesar 8, di posisi kelima ditempati oleh kartu prabayar 3 Three dengan persentase sebesar 7, di posisi terakhir ditempati oleh kartu prabayar Mentari dengan persentase sebesar 2. Dengan melakukan perhitungan yang sama maka akan diperoleh kemungkinan market share pada waktu mendatang, yang terlihat pada tabel berikut ini: Tabel 22 Probabilitas Pangsa Pasar bagi Pengguna Voice Market Share Periode Ke Merek Simcard A B C D E F G 1 0.100 0.200 0.450 0.020 0.080 0.050 0.100 2 0.080 0.290 0.360 0.020 0.100 0.080 0.070 3 0.070 0.370 0.300 0.030 0.100 0.090 0.050 4 0.060 0.430 0.260 0.040 0.100 0.090 0.030 5 0.050 0.470 0.230 0.040 0.100 0.090 0.020 6 0.040 0.500 0.210 0.040 0.100 0.090 0.020 7 0.030 0.520 0.200 0.040 0.100 0.090 0.020 8 0.020 0.530 0.200 0.040 0.100 0.090 0.020 9 0.020 0.540 0.190 0.040 0.100 0.090 0.020 10 0.020 0.540 0.190 0.040 0.100 0.090 0.020 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 22 di atas dapat disimpulkan bahwa nilai ekuilibrium steady state dicapai pada periode ke-9. Dimana persentase masing-masing kartu prabayar sebagai berikut: Simpati=2, AS=54, IM3=19, Mentari=4, XL=10, Axis=9, dan 3 Three=2. Dengan demikian terlihat bahwa pada awal-awal periode, nilai probabilitas untuk kartu prabayar Simpati mengalami kenaikan dan penurunan, namun dengan demikian kondisi tersebut akan berhenti pada saat mencapai kondisi ekuilibrium. Demikian juga dengan kartu prabayar AS, IM3, Mentari, XL, Axis, dan 3 Three walaupun mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, namun pada akhirnya nilainya akan konstan ketika mencapai kondisi ekuilibrium. Selanjutnya perhitungan perpindahan penggunaan internet dapat dilakukan dengan cara yang sama yaitu dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan matriks market share awalnya yang terlihat sebagai berikut: 0.333 0.000 0.074 0.000 0.000 0.000 0.167 0.167 0.417 0.074 0.000 0.200 0.000 0.000 0.167 0.250 0.407 0.000 0.200 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.083 0.111 1.000 0.200 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.200 0.10 0.080 0.20 0.150 0.45 0.300 0.02 0.000 0.08 0.120 1.000 0.000 0.05 0.120 0.167 0.167 0.259 0.000 0.200 0.000 0.500 0.10 0.230 Berdasarkan hasil perhitungan matriks di atas terlihat bahwa pada periode kedua kartu prabayar IM3 menempati pangsa pasar teratas dengan persentase sebesar 30, di posisi kedua diikuti oleh kartu prabayar 3 Three dengan persentase sebesar 23, di posisi ketiga ditempati kartu prabayar AS dengan persentase sebesar 15, di posisi keempat ditempati oleh kartu prabayar XL dan Axis dengan persentase sebesar 12. Selanjutnya, di posisi terakhir ditempati oleh kartu prabayar Simpati dengan persentase sebesar 8. Dengan melakukan perhitungan yang sama maka akan diperoleh kemungkinan market share pada waktu mendatang, yang terlihat pada tabel berikut ini: Tabel 23 Probabilitas Pangsa Pasar bagi Pengguna Internet Market Share Periode Ke- Merek Simcard A B C D E F G 1 0.100 0.200 0.450 0.020 0.080 0.050 0.100 2 0.080 0.150 0.300 0.000 0.120 0.120 0.230 3 0.090 0.120 0.270 0.000 0.080 0.190 0.250 4 0.090 0.100 0.250 0.000 0.070 0.240 0.250 5 0.090 0.080 0.240 0.000 0.070 0.280 0.240 6 0.090 0.080 0.230 0.000 0.060 0.320 0.220 7 0.080 0.080 0.210 0.000 0.060 0.360 0.210 8 0.080 0.070 0.200 0.000 0.060 0.390 0.200 9 0.070 0.070 0.200 0.000 0.050 0.420 0.190 10 0.070 0.070 0.180 0.000 0.050 0.450 0.180 11 0.070 0.060 0.170 0.000 0.050 0.480 0.170 12 0.060 0.060 0.160 0.000 0.050 0.510 0.160 13 0.060 0.060 0.150 0.000 0.050 0.530 0.150 14 0.060 0.060 0.150 0.000 0.050 0.530 0.150 15 0.060 0.060 0.150 0.000 0.050 0.530 0.150 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C= IM3;D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 Three Berdasarkan Tabel 23 di atas dapat disimpulkan bahwa nilai ekuilibrium steady state dicapai pada periode ke-13. Dimana persentase nilai ekuilibrium masing-masing kartu prabayar sebagai berikut: Simpati=6, AS=6, IM3=15, XL=5, Axis=53, dan 3 Three=15. Dengan demikian terlihat bahwa pada awal-awal periode untuk kartu prabayar Simpati, nilai probabilitasnya mengalami kenaikan dan penurunan, namun dengan demikian kondisi tersebut akan berhenti ketika mencapai kondisi ekuilibrium. Demikian juga dengan kartu prabayar AS, IM3, XL, Axis, dan 3 Three walaupun mengalami kenaikan dan penurunan pada awal-awal periode, namun pada akhirnya nilainya akan konstan ketika mencapai ekuilibrium. Dengan adanya informasi tentang nilai probabilitas masing-masing pangsa pasar tersebut maka perusahaan telekomunikasi dapat menilai posisi perusahaan dan pesaingnya dipasar, serta dengan adanya nilai probabilitas tersebut perusahaan telekomunikasi mendapatkan gambaran atau informasi tentang kekuatan masing-masing perusahaan dalam mempertahankan atau mendapatkan pelanggan, sehingga dari informasi tersebut dapat dijadikan oleh perusahaan telekomunikasi sebagai strategi pemasaran untuk periode sekarang maupun untuk periode yang akan datang.

4.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Perpindahan Konsumen

Dari penelitian yang telah dilakukan, diketahui bahwa terdapat 11 alasan yang mempengaruhi perilaku konsumen dalam melakukan perpindahan merek kartu prabayar yang diantaranya kekuatan sinyal, luas jaringan, tarif SMS murah, tarif telepon murah, tarif internet murah, cepat merespon pengaduan pelanggan, masa aktif dan masa tenggang, fasilitas beragam, nilai nominal voucher beragam, bonus yang ditawarkan, harga kartu perdana murah, dan pemberian hadiah. Berdasarkan tingkat kepentingan pilihan konsumen, kekuatan sinyal menempati peringkat pertama. Hal ini disebabkan karena kekuatan sinyal dapat menghasilkan suara yang jernih, jarang atau tidak pernah terjadi drop call, handal disetiap cuaca, SMS dan voice yang cepat terkirim dan terhubung. Di peringkat kedua ditempati oleh luasnya jaringan. Jaringan yang semakin luas akan memberikan kesempatan kepada produk atau layanan kartu prabayar untuk dapat terus terlayani oleh operator telekomunikasi yang bersangkutan. Luasnya jaringan mutlak menjadi pertimbangan bagi konsumen. Peringkat ketiga ditempati oleh tarif SMS, karena SMS dirasakan sebagai solusi hemat, praktis, dan terjangkau untuk berkomunikasi diantara pengirim dengan penerimanya. Peringkat keempat ditempati oleh tarif telepon, karena saat ini telepon merupakan salah satu kebutuhan yang penting bagi konsumen ketika berhubungan jarak jauh. Oleh sebab itu, tarif telepon mutlak menjadi pertimbangan konsumen untuk memilih atau tidak memilih tawaran yang diberikan. Semakin murah tarif telepon yang ditawarkan maka konsumen akan lebih mempertimbangkan untuk memilih kartu prabayar tersebut. Pada peringkat kelima ditempati tarif internet, saat ini teknologi semakin maju dan canggih karena dengan internet konsumen dapat berhubungan dengan dunia maya. Murahnya tarif internet ini banyak diminati oleh pelajarmahasiswa dan bussinesman. Di peringkat keenam kecepatan operator dalam merespon dan melayani pengaduan pelanggan, layanan informasi yang disediakan oleh operator akan banyak membantu para pelanggan atau konsumennya dalam menemukan dan mengatasi permasalahan yang ada dalam produk atau layanan kartu GSM prabayar tersebut. Kecepatan dalam merespon pengaduan pelanggan berarti permasalahan yang sedang dihadapi oleh konsumen cepat juga diselesaikan. Di posisi ketujuh ditempati oleh masa aktif dan masa tenggang, karena masa aktif yang pendek akan memberikan kerugian bagi konsumen. Mereka akan lebih tertarik pada masa aktif dan masa tenggang yang panjang karena hal tersebut tidak akan menyebabkan kartu prabayar yang dimilikinya hangus. Peringkat kedelapan ditempati oleh fasilitas beragam, fasilitas-fasilitas ini lebih condong pada fasilitas diluar fasilitas dasar yang sudah otomatis ditawarkan. Diantaranya fasilitas transfer pulsa, SMS berwarna atau pesan yang unik, dan menu-menu atau konten yang menarik. Nilai nominal voucher beragam menempati posisi kesembilan, karena nilai nominal voucher beragam merupakan atribut yang merepresentasikan dari produk atau layanan ini. Jika nilai nominal yang terkandung dalam voucher semakin bervariasi dan harganya murah, maka konsumen atau pelanggan akan mempertimbangkannya dalam memilih atau menggunakan kartu GSM prabayar tersebut. Di posisi kesepuluh ditempati bonus yang ditawarkan, bonus-bonus yang diberikan secara gratis adalah sebagai program atau strategi perusahaan telekomunikasi dalam mempertahankan maupun mendapatkan pelanggan, misalkan gratis SMS atau diskon tarif telepon. Selanjutnya, di posisi terakhir ditempati oleh harga kartu perdana murah, karena harga kartu perdana murah merupakan atribut yang merepresentasikan dari produk atau layanan ini. Jika harga kartu perdana semakin murah maka konsumen akan mempertimbangkan untuk memilih dan menggunakan kartu prabayar tersebut. V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan Berdasarkan hasil analisis data dan perhitungan yang dilakukan maka diperoleh nilai kemungkinan pangsa pasar saat mencapai kondisi ekuilibrium steady state pada masing-masing perpindahan sebagai berikut: 1. Pada perpindahan penggunaan satu merek simcard dapat disimpulkan bahwa kondisi ekuilibrium steady state tercapai pada periode ke-14 dengan persentase pangsa pasar untuk masing-masing merek simcard sebagai berikut: IM3=38, AS=22, Simpati=18, XL=14 dan Axis=8. 2. Pada perpindahan penggunaan dua merek simcard dapat disimpulkan bahwa kondisi ekuilibrium steady state tercapai pada