Metode Elemen Hingga dengan Microsoft Excel

Maka dari hasil perhitungan matlab tersebut, diperoleh nilai gaya pada setiap batang yang ditunjukkan pada tabel IV.3, sebagai berikut: Batang Gaya Batang KN Tarik Tekan a – b 212,3898 – c – 55,8920 d – 139,6698 e 50 – f 156,4977 – g – 139,6698 Tabel IV.3 Hasil Perhitungan Gaya dengan Metode Elemen Hingga Menggunakan Matlab pada Struktur Rangka Bidang I

IV.1.4.2 Metode Elemen Hingga dengan Microsoft Excel

Berdasarkan gambar IV.1, terlebih dahulu ditentukan matriks kekakuan terhadap sumbu lokal dan global pada masing-masing elemen.. • Matriks kekakuan lokal Elemen a [ ] m KN L EA k a a a       − − =       − − =       − − = 1 1 1 1 1 1 1 1 4 10 . 1 , 2 1 1 1 1 8 Elemen b [ ] m KN L EA k b b b       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 2856 , 70906 1 1 1 1 4721 , 4 10 . 510 , 1 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 Elemen c [ ] m KN L EA k c c c       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 0955 , 87811 1 1 1 1 4721 , 4 10 . 870 , 1 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 Elemen d [ ] m KN L EA k d d d       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 131775 1 1 1 1 4 10 . 510 , 2 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 Elemen e [ ] m KN L EA k e e e       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 39795 1 1 1 1 2 10 . 379 , 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 Elemen f [ ] m KN L EA k f f f       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 4758 , 54001 1 1 1 1 4721 , 4 10 . 150 , 1 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 Elemen g [ ] m KN L EA k g g g       − − =       − − =       − − = − 1 1 1 1 131775 1 1 1 1 4 10 . 510 , 2 10 . 1 , 2 1 1 1 1 3 8 • Matriks kekakuan global Elemen a [ ] a K = a α 270 o sin 270 o = -1 ; cos 270 o = 0 [ ]               − − − − − − − − = 2 2 2 2 2 2 2 2 s cs s cs cs c cs c s cs s cs cs c cs c L EA K a a [ ] y x y x a y x y x K 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1             =             − − = Elemen b [ ] b K = a α 333,43 o sin 333,43 o = -0,4473 ; cos 333,43 o = 0,8944 [ ] [ ] y x y x b y b K K 3 3 1 1 x 3 x 3 1 x 1 157 , 14186 188 , 28366 157 , 14186 1885 , 28366 188 , 28366 1287 , 56720 188 , 28366 129 , 56720 157 , 14186 188 , 28366 157 , 14186 188 , 28366 188 , 28366 1287 , 56720 188 , 28366 1287 , 56720 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 2856 , 70906             − − − − − − − − =             − − − − − − − = Elemen c [ ] c K = c α 26,57 o sin 26,57 o = 0,4473 ; cos 26,57 o = 0,8944 [ ] [ ] y x y x c y x c K K 3 3 2 2 y 2 x 3 2 2 2871 , 17568 9884 , 35128 2871 , 17568 9884 , 35128 9884 , 35128 8083 , 70242 9884 , 35128 8083 , 70241 2871 , 17568 9884 , 35128 2871 , 17568 9884 , 35128 9884 , 35128 8083 , 70242 9884 , 35128 8083 , 70242 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 0955 , 87811             − − − − − − − − =             − − − − − − − − = Elemen d [ ] d K = d α o sin 0 o = 0 ; cos 0 o = 1 [ ] y x y x d y x y x K 4 4 2 2 4 4 2 2 131775 131775 131775 131775 1 1 1 1 131775             − − =             − − = Elemen e [ ] e K = e α 270 o sin 270 o = -1 ; cos 270 o = 0 [ ] y x y x e y x y x K 4 4 3 3 4 4 3 3 39795 39795 39795 39795 1 1 1 1 39795             − − =             − − = Elemen f [ ] f K = f α 333,43 o sin 333,43 o = -0,4473 ; cos 333,43 o = 0,8944 [ ] [ ] y x y x f y x y x f K K 5 5 3 3 5 5 3 3 0268 , 10804 3886 , 21603 0268 , 10804 3886 , 21603 3886 , 21603 449 , 43197 3886 , 21603 449 , 43197 0268 , 10804 3886 , 21603 0268 , 10804 3886 , 21603 3886 , 21603 449 , 43197 3886 , 21603 449 , 43197 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 2001 , 4001 , 2001 , 4001 , 4001 , 7999 , 4001 , 7999 , 4758 , 54001             − − − − − − − − =             − − − − − − − = Elemen g [ ] g K = g α o sin 0 o = 0 ; cos 0 o = 1 [ ] y x y x g y x y x K 5 5 4 4 5 5 4 4 131775 131775 131775 131775 1 1 1 1 131775             − − =             − − = • Matriks kekakuan struktur ; 2 2 1 1 = = = = y x y x d d d d                                                                 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − =                                 y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x d d d d d d d d d d f f f f f f f f f f 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0268 , 10804 3886 , 21603 0268 , 10804 3886 , 21603 3886 , 21603 449 , 174972 131775 3886 , 21603 449 , 43197 39795 39795 131775 263550 131775 0268 , 10804 3886 , 21603 39795 4709 , 82353 5887 , 14840 2871 , 17568 9884 , 35128 1570 , 14186 1885 , 28366 3886 , 21603 449 , 43197 5887 , 14840 386 , 170160 9884 , 35128 8083 , 70242 1885 , 28366 1287 , 56720 2871 , 17568 9884 , 35128 2871 , 17568 9884 , 35128 131775 9884 , 35128 8083 , 70242 9884 , 35128 8083 , 202017 1570 , 14186 1885 , 28366 1570 , 14186 1885 , 28366 1885 , 28366 1287 , 56720 1885 , 28366 1287 , 56720 m m m m m m d d d d d d d d d d d d d d d d d d f f f f f f y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x 0174 , 0021 , 0053 , 0011 , 0041 , 0013 , 0268 , 10804 3886 , 21603 0268 , 10804 3886 , 21603 3886 , 21603 449 , 174972 131775 3886 , 21603 449 , 43197 39795 39795 131775 263550 0268 , 10804 3886 , 21603 39795 4709 , 82353 5887 , 14840 3886 , 21603 449 , 43197 5887 , 14840 386 , 170160 70 50 0268 , 10804 3886 , 21603 0268 , 10804 3886 , 21603 3886 , 21603 449 , 174972 131775 3886 , 21603 449 , 43197 39795 39795 131775 263550 0268 , 10804 3886 , 21603 39795 4709 , 82353 5887 , 14840 3886 , 21603 449 , 43197 5887 , 14840 386 , 170160 5 5 4 4 3 3 5 5 4 4 3 3 5 5 4 4 3 3 5 5 4 4 3 3                     − − − − − =                                                             − − − − − − − − − − − − =                     − −                                         − − − − − − − − − − − − =                     • Gaya Batang Elemen a [ ] [ ] KN 1 1 2 2 1 1 =             − =               − − = y x y x a a a d d d d s c s c L EA P Elemen b [ ]               − − = y x y x b b b d d d d s c s c L EA P 3 3 1 1 [ ] KN 3898 , 212 0041 , 0013 , 4473 , 8944 , 4473 , 8944 , 2856 , 70906 =             − − − = b P Elemen c [ ] [ ] KN 8920 , 55 0053 , 0011 , 4473 , 8944 , 4473 , 8944 , 0955 , 87811 3 3 2 2 − =             − − − − =               − − = c y x y x c a c P d d d d s c s c L EA P Elemen d [ ] [ ] KN 6698 139 0053 0011 1 1 31775 4 4 2 2 , , , d d d d s c s c L EA P y x y x d d d − =             − − − =               − − = Elemen e [ ] [ ] KN 50 0053 , 0011 , 0041 , 0013 , 1 1 39795 4 4 3 3 − =             − − − − =               − − = e y x y x e e e P d d d d s c s c L EA P Elemen f [ ] [ ] KN 4977 , 156 0174 , 0021 , 0041 , 0013 , 4473 , 8944 , 4473 , 8944 , 4758 , 54001 5 5 3 3 − =             − − − − − =               − − = f y x y x f f f P d d d d s c s c L EA P Elemen g [ ] [ ] KN 6698 , 139 0174 , 0021 , 0053 , 0011 , 1 1 131775 5 5 4 4 − =             − − − − − =               − − = g y x y x g g g P d d d d s c s c L EA P Batang Gaya Batang dengan Metode Elemen Hingga KN Matlab Ms. Excel Tarik Tekan Nol Tarik Tekan a – – – – b 212,3898 – – 212,3898 – – c – 55,8920 – – 55,8920 – d – 139,6698 – – 139,6698 – e 50 – – 50 – – f 156,4977 – – 156,4977 – – g – 139,6698 – – 139,6698 – Tabel IV.4 Hasil Perhitungan Gaya dengan Metode Elemen Hingga Menggunakan Matlab dan Microsoft Excel pada Struktur Rangka Bidang I

IV.1.5 Analisa Struktur Rangka Bidang I dengan Program SAP2000 v.14