Struktur rangka ini memiliki 7 elemen batang dan 5 node yang diberi beban terpusat sebesar P
1
=50 KN dan P
2
=70 KN yang diletakkan pada dua perletakan sendi-sendi.
IV.1.1 Panjang Elemen
Dalam mencari panjang elemen, dapat menggunakan persamaan III.1.a sampai persamaan III.1.g, antara lain sebagai berikut:
• Elemen a
m 4
4
2 2
2 1
2 2
1 2
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
a
• Elemen b
m 4721
, 4
4 2
4
2 2
2 1
3 2
1 3
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
b
• Elemen c
m 4721
, 4
2 4
2 2
2 2
3 2
2 3
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
c
• Elemen d
m 4
4
2 2
2 2
4 2
2 4
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
d
• Elemen e
m 2
2 4
4
2 2
2 3
4 2
3 4
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
e
• Elemen f
m 4721
, 4
2 4
8
2 2
2 3
5 2
3 5
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
f
• Elemen g
m 4
4 8
2 2
2 4
5 2
4 5
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
g
IV.1.2 Metode Ritter pada Struktur Rangka Bidang I
Seperti diketahui, dalam metode ritter menggunakan sistem keseimbangan titik potongan. Dari gambar IV.1, dapat direncanakan sistem potongan strukturnya
seperti yang ditunjukkan pada gambar IV.2 sebagai berikut:
Gambar IV.2 Sistem Potongan pada Struktur Rangka Bidang I
Dari gambar ini, dapat dicari reaksi di setiap tumpuan dan gaya di setiap batang dengan menggunakan prinsip Σ M = 0, Σ V = 0 dan ΣH = 0, anatar lain
sebagai berikut: • Gaya reaksi tumpuan
Σ M
2
= 0 Σ M
1
= 0 R
1
. H + P
1
. 2
L + P
2
. L = 0 - R
2
. H + P
1
. 2
L + P
2
. L = 0 R
1
. 4 + 50. 4 + 70 . 8 = 0 - R
2
. 4 + 50. 4 + 70 . 8 = 0 R
1
= - 190 KN R
2
= 190 KN
Σ M
5a
= 0 Σ M
5b
= 0 R
1
. H + H
1
. L = 0 H
2
. L - P
1
. 2
L = 0
- 190 . 4 + H
1
. 8 = 0 H
2
. 8 - 50 . 4 = 0
H
1
= 95 KN H
2
= 25 KN
Kontrol : Σ H = 0
Σ V = 0 R
1
+ R
2
= 0 H
1
+ H
2
= P
1
+ P
2
-190 + 190 = 0 95 + 25 = 50 + 70
0 = 0 .... OK 120 = 120 .... OK
• Gaya batang
Potongan I – I
Gambar IV.3 Potongan I – I
Dengan menggunakan persamaan III.2 dan III.3, maka diperoleh:
Σ M
4
= 0 P
2
. 2
L – S
f
. d = 0 dimana,
d = sin α .
2 L
70 . 4 – S
f
. 1,789 = 0 d = sin 26,57 . 4
– S
f
. 1,789 = -280 d = 1,789 m
S
f
= 156,612 KN Σ M
3
= 0 S
g
. 2
H + P
2
. 2
L = 0
S
g
. 2 + 70 . 4 = 0 S
g
. 2 = -280 S
g
= -140 KN
Potongan II – II
Gambar IV.4 Potongan II – II
Dengan menggunakan persamaan III.4 dan III.5, maka diperoleh:
Σ M
3
= 0 S
d
. 2
H – S
g
. 2
H = 0
S
d
. 2 – -140 . 2 = 0 S
d
. 2 = -280 S
d
= -140 KN Σ V = 0
S
e
– P
1
= 0 S
e
– 50 = 0 S
e
= 50 KN
Potongan III – III
Gambar IV.5 Potongan III – III
Dengan menggunakan persamaan III.6 dan III.7, maka diperoleh:
Σ M
3
= 0 S
a
. 2
L – R
2
. 2
H + H
2
. 2
L – S
d
. 2
H = 0
S
a
. 4 – 190 . 2 + 25 . 4 – -140 .2 = 0 S
a
. 4 – 380 + 100 + 280 = 0 S
a
= 0 Σ M
4
= 0 S
a
. 2
L + S
c
. d + H
2
. 2
L = 0
0 . 4 + S
c
. 1,789 + 25 . 4 = 0 0 + S
c
. 1,789 + 100 = 0 S
c
= -55,997 KN
Potongan IV – I V
Gambar IV.6 Potongan IV – IV
Σ M
2
= 0 R
1
. 2
L + S
b
. d = 0 - 190 . 4 + S
b
. 3,577 = 0 S
b
= 212,469 KN
Batang Gaya Batang KN
Tarik Tekan
Nol
a –
– b
212,469 –
– c
– 55,997
– d
– 140
– e
50 –
– f
156,612 –
– g
– 140
– Tabel IV.1 Hasil Perhitungan Gaya dengan Metode Ritter pada Struktur
Rangka Bidang I
IV.1.3 Pendimensian Elemen Batang Struktur Rangka Bidang I IV.1.3.1 Batang Tekan
