IV.2 Struktur Rangka Bidang II
Gambar IV.10 Bentuk Struktur Rangka Bidang II
Struktur rangka ini memiliki 13 elemen batang dan 8 node yang diberi beban terpusat sebesar P=60 KN yang diletakkan pada dua perletakan sendi-sendi.
IV.2.1 Panjang Elemen
Dalam mencari panjang elemen, dapat menggunakan persamaan III.1, antara lain sebagai berikut:
• Elemen a
m 4
4
2 2
2 1
2 2
1 2
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
a
• Elemen b
m 4
4 8
2 2
2 2
3 2
2 3
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
b
• Elemen c
m 4
8 12
2 2
2 3
4 2
3 4
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
c
• Elemen d
m 4
12 16
2 2
2 4
5 2
4 5
= −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
d
• Elemen e
m 657
, 5
4 4
2 2
2 1
6 2
1 6
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
e
• Elemen f
m 4
4 4
4
2 2
2 2
6 2
2 6
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
f
• Elemen g
m 657
, 5
4 4
8
2 2
2 2
7 2
2 7
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
g
• Elemen h
m 4
4 8
8
2 2
2 3
7 2
3 7
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
h
• Elemen i
m 657
, 5
4 12
8
2 2
2 4
7 2
4 7
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
i
• Elemen j
m 4
4 12
12
2 2
2 4
8 2
4 8
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
j
• Elemen k
m 657
, 5
4 12
16
2 2
2 5
8 2
5 8
= −
− +
− =
− +
− =
y y
x x
L
k
• Elemen l
m 4
4 4
4 8
2 2
2 6
7 2
6 7
= −
− −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
l
• Elemen m
m 4
4 4
16 18
2 2
2 7
8 2
7 8
= −
− −
+ −
= −
+ −
= y
y x
x L
k
IV.2.2 Metode Ritter pada Struktur Rangka Bidang II
Dari gambar IV.10, dapat direncanakan sistem potongan strukturnya seperti yang ditunjukkan pada gambar IV.11 sebagai berikut:
Gambar IV.11 Sistem Potongan pada Struktur Rangka Bidang II
• Gaya reaksi tumpuan
Σ M
2
= 0 R
1
. L - P . 12 - P . 8 - P . 4 = 0 R
1
. 16 + 60. 12 + 60 . 8 + 60 . 4 = 0 R
1
= 90 KN R
2
= R
1
= 90 KN
Kontrol : Σ H = 0
H
1
= 0 Σ V = 0
R
1
+ R
2
= 3P 90 + 90 = 3 60
180 KN = 180 KN .... OK
• Gaya batang
Potongan I – I
Gambar IV.12 Potongan I – I
Σ M
2
= 0 Σ M
6
= 0 R
1
. 4 - S
e
. d = 0 R
1
. 4 + S
a
. H = 0 90 . 4 - S
e
. 2,83 = 0 90 . 4 + S
a
. 4 = 0 S
e
= 127,308 KN S
a
= - 90 KN
Potongan II – II
Gambar IV.13 Potongan II – II
Σ M
2
= 0 Σ M
7
= 0 R
1
. 4 - S
l
. H = 0 R
1
. 8 + S
a
. 4 +S
f
. 4 = 0 90
. 4 - S
1
. 4 = 0 90 . 8 + -90 . 4 +S
f
. 4 = 0 S
1
= 90 KN S
f
= - 90 KN
Potongan III – III
Gambar IV.14 Potongan III – III
Σ M
7
= 0 Σ M
3
= 0 R
1
. 8 - P . 4 + S
b
. 4 = 0 R
1
. 8 - P . 4 - S
l
. 4 – S
g
. d = 0 90 . 8 - 60 .4 - S
b
. 4 = 0 90 . 8 - 60 . 4 - 90 . 4 - S
g
. 2,83 = 0 S
b
= - 120 KN S
g
= 42,403 KN
Potongan IV – I V
Gambar IV.15 Potongan IV – IV
ΣV= 0 S
h
+ P = 0 S
h
= - P = -60 KN
Batang Gaya Batang KN
Tarik Tekan
a = d –
90 b = c
– 120
e = k 127,208
– f = j
– 90
g = i 42,403
– h
– 60
l = m 90
– Tabel IV.7 Hasil Perhitungan Gaya dengan Metode Ritter pada Struktur
Rangka Bidang II
IV.2.3 Pendimensian Elemen Batang pada Struktur Rangka Bidang II IV.2.3.1 Batang Tekan