Yaitu metode dimana perangkat pada sisi penerima akan segera mengirimkan sinyal kepada perangkat pengirim untuk melakukan pengiriman ulang jika pada data yang diterima
terjadi kesalahan. 2. Forward Error Control FEC
Yaitu metode dimana sebelum proses pengiriman data dilakukan, data tersebut terlebih dahulu dikodekan dengan suatu pembangkit kode encoder , kemudian dikirimkan ke
perangkat penerima. Pada sisi penerima tersebut, telah tersedia sebuah penerjemah kode decoder yang mengkodekan data tersebut, dan apabila terjadi error pada data akan dilakukan
pengkoreksian data. Selanjutnya, bit dari sumber data akan masuk ke encoder untuk dikodekan, selanjutnya bit yang telah dikodekan tesebut dikirimkan melalui kanal, langkah akhirnya akan
kembali dikodekan oleh decoder dan data tersebut dikirimkan ke user.
2.4 Teknik Pengkodean Hamming
Teknik pengkodean Hamming memiliki beberapa keunggulan dimana dapat tepat mengoreksi satu kesalahan bit yang timbul. Selain itu masih memiliki keunggulan lainnya yaitu
sebagai berikut[5]: 1. Mendeteksi semua kesalahan bit tunggal dan ganda yang dilakukan dengan
membandingkan codeword hasil enkoding dengan codeword hasil deteksi decoding, dimana kemampuan untuk mendeteksi error pada kode Hamming dapat dinyatakan
dengan rumus =
- 1. 2. Mengoreksi semua kesalahan bit tunggal. Jika terdeteksi adanya kesalahan bit dalam blok
codeword pada proses decoding, maka dengan operasi XOR akan diperbaiki sebanyak 1
Universitas Sumatera Utara
bit error yang terdeteksi. Kemampuan koreksi error Hamming dinyatakan dengan rumus : =
Untuk menentukan matriks generator dari kode Hamming yaitu pertama dengan menentukan nilai jumlah bit blok codeword anggap sebagai variabel n dan Jumlah bit
informasinya misalkan sebagai variabel k . Setelah diperoleh nilai n dan k tersebut, selanjutnya menentukan nilai polinomials
sesuai dengan Tabel 2.1 Polinomial Galois Field GF 2 :
Tabel 2.1 Tabel Polinomial Galois Field GF 2
Jumlah Bit Parity m Polynomials
3 1 1 0 1
4 1 1 0 0 1
5 1 0 1 0 0 1
6 1 1 0 0 0 0 1
7 1 0 0 1 0 0 0 1
Setelah diketahui nilai dari polynomial sesuai dengan Tabel 2.1 diatas lalu disusun matriksnya dengan susunan sebagai berikut, misalkan generator Hamming dengan parity
m = 3 N =
- 1 = 7 K =
- 1 – m = 4 Maka langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut :
1. Gunakan polinomials dalam Tabel 2.1 diatas sebagai baris pertama dan menambahkan
nilai 0 hingga n dengan nama gx, dimana nilai g x = 1 1 0 1 0 0 0
Universitas Sumatera Utara
2. Membuat baris kedua dengan menggeser baris pertama ke kanan, prosesnya x.gx,
dimana nilai x.gx = 0 1 1 0 1 0 0. 3.
Membuat baris ketiga dengan menggeser baris kedua ke kanan dengan proses .gx,
dan baris tersebut diteruskan selanjutnya hingga sejumlah nilai k. Setelah meneruskannya hingga mencapai nilai k tertentu,maka akan terbentuk matriks
generator seperti berikut g x
1 1 0 1 0 0 0 x.gx
0 1 1 0 1 0 0 .gx
= 0 0 1 1 0 1 0
.gx 0 0 0 1 1 0 1
Terlihat pada matriks generator diatas, generator yang terbentuk adalah generator non sistematik. Maka untuk mengubahnya menjadi sistematik diperlukan teknik tertentu yang baik
dan efisien dilakukan adalah dengan operasi baris elementer. Matriks dari G sistematik merupakan generator dari kode Hamming 7,4.
Adapun laju aliran data bit dari sumber data yang masuk ke encoder akan dikodekan dengan menggunakan suatu generator. Oleh karena itu dalam proses pengkodean Kode
Hamming diperlukan suatu generator matriks untuk mengubah sejumlah susunan bit stream data yang diterima sebelum dilakukan pengkodean kembali untuk kemudian dikirimkan ke sisi
penerima. Generator matriks dari Kode Hamming yang dipilih adalah generator matriks Kode
hamming yang sistematik, dimana hal ini diperoleh dari hasil multiplikasi antara bit stream dengan generator matriks Kode Hamming. Kode Hamming hasil perkalian tersebut selanjutnya
disimpan dalam bentuk matriks array 2 dimensi. Sebagai contoh kode Hamming 7,4 yang mengkodekan 4 bit stream menjadi 7 bit kode yang akan dikirimkan menjadi sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
G =
Matriks dari generator diatas dapat diperoleh dari operasi sebagai berikut: Jika kita misalkan bahwa n1, n2, n3 adalah bit parity dari Kode Hamming dan m1,
m2, m3 dan m4 adalah bit data yang akan ditransmisikan maka akan diperoleh suatu hubungan antara bit pariti dan bit datanya. Secara eksplisit dapat diterangkan bahwa bit pariti n1
melakukan suatu pengoperasian dan pengecekan terhadap bit data m2, m3, m4, bit pariti n2 melakukan pengoperasian dan pengecekan terhadap bit data m1, m3, m4 dan bit parity n3 juga
melakukan demikian pengoperasian dan pengecekan terhadap bit data m1, m2, m4, sehingga proses operasi bitnya sebagai berikut :
n1 = m2 + m3 + m4 n2 = m1 + m3 + m4
n3 = m1 + m2 + m4 untuk mencari bit–bit pariti dari data tersebut, maka dapat dilakukan dengan
memisalkan data yang dikirimkan adalah
m1 = m2 =
m3 = m4 =
Maka dapat diperoleh nilai matriks untuk masing–masing nilai n1, n2, dan n3 adalah sebagai berikut:
n1 = =
n2 = =
Universitas Sumatera Utara
n3 = =
Sehingga dari pariti diatas dapat kita bentuk suatu matriks generator yang sistematis dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
G = [ N | M ] …………………………………………….. 2.1
Dimana G adalah matriks generator, N adalah matriks kolom pariti yang sudah dibuat diatas, dan M adalah matriks identitas.
2.5 Pengdekodean pada Sistem Pengkodean Hamming
