n3 = =
Sehingga dari pariti diatas dapat kita bentuk suatu matriks generator yang sistematis dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
G = [ N | M ] …………………………………………….. 2.1
Dimana G adalah matriks generator, N adalah matriks kolom pariti yang sudah dibuat diatas, dan M adalah matriks identitas.
2.5 Pengdekodean pada Sistem Pengkodean Hamming
Pengdekodean pada sistem pengkodean Hamming dapat dilakukan dengan cara menghitung sindrom yang dihasilkan dengan cara melakukan perkalian antara bit Kode
Hamming yang diterima dengan matriks cek pariti yang disesuaikan dengan generator Kode Hamming yang digunakan pada sisi penerima. Contohnya, jika matriks cek pariti yang
bersesuaian dengan contoh generator matriks untuk Kode hamming 7,4 diatas adalah sebagai berikut :
H = Matriks untuk cek pariti diatas dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut :
H = [ M | ……………………………………………… 2.2
Dimana H merupakan matriks cek parity, M merupakan matriks identitas dan merupakan hasil transpose dari matriks pariti N. Dari matriks pariti diatas dapat dihitung sindrom
dengan rumus : S = r .
…………………………………………………… 2.3
Universitas Sumatera Utara
Dimana : S = sindrom r = bit kode hamming yang diterima
= transposisi dari matriks cek pariti Adapun untuk metode dan langkah tertentu dalam pengoperasian dengan
menggunakan Kode Hamming ini, khususnya untuk operasi penjumlahan maka gunakanlah Tabel 2.2 GF
Tabel 2.2 Tabel Galois Field untuk Generator Polinomial Hamming
Setelah diperoleh sindromnya, maka dapat diketahui apakah kode yang diterima terdapat kesalahan error atau tidak dan dicari dimana letak kesalahan yang terjadi bila ada.
Jika sindrom yang dihasilkan adalah bernilai 0, artinya tidak terjadi kesalahan, selain itu, berarti ada terjadi kesalahan, sehingga metode yang dipakai untuk mengetahui letak kesalahan tersebut
harus disesuaikan dengan matriks , dan bila sindrom tersebut sesuai dengan salah satu kode
pada matriks maka dapat disimpulkan bahwa pada posisi tesebut terjadi kesalahan. Kemudian
Universitas Sumatera Utara
ubahlah posisi yang salah tesebut dengan melakukan invertasi dari kode yang diterima, dan
mengambil 4 bit dari susunan kode yang terakhir sebagai bit data.
2.6 Teknik Pengkodean BCH
Metode pengkodean BCH merupakan salah satu dari sekian cara yang digunakan untuk mendeteksi dan mengoreksi kesalahan yang terjadi secara random yang mampu untuk
mengoreksi beberapa kesalahan multiple error sekaligus merupakan pengembangan dari metode Hamming Code. Metode ini sendiri ditemukan oleh Bose dan Ray-Chaudhuri pada tahun
1960 dan secara terpisah juga mengalami invensi yang mendalam oleh Hocquenghem pada 1959. Pada awalnya, metode ini diterapkan untuk beberapa nilai m pada kode biner dengan panjang
- 1. Kemudian metode ini dikembangkan lebih modern lagi oleh Gorenstein dan Zierler pada tahun 1961 dengan menggunakan simbol dari Galois Field GF [6].
Adapun metode ini dapat diimplementasikan untuk nilai m ≥ 3 dan t
dan memiliki keterangan sebagai berikut :
Panjang blok yang dikirimkan : n = – 1 …………………… 2.4
Bit informasi : k Jumlah error maksimal : t
Checkbit : c = mt dengan ketentuan n – k
≤ mt
2.7 Proses Enkoding Sistem Pengkodean BCH
