memiliki nilai rataan bernilai 1 – p dan variansi p 1 – p. dalam hal ini, probabilitras nol diwakili oleh p dan nilai bilangan sembarang real antara 1 dan 0.
3.4 Perancangan Pemodelan Simulasi Teknik Pengkodean Hamming dan BCH
Untuk melakukan perancangan model dengan simulasi Simulink, yang harus diperhatikan adalah availibilitas dan kesesuaian blok–blok fungsi yang akan digunakan dalam membuat
rancangan model sistem komunikasi. Kesemua unsur blok–blok fungsi tersebut memiliki kegunaan tersendiri, baik pada Model Simulink Sistem Pengkodean Hamming dan Sistem
Pengkodean BCH. Berikut adalah langkah–langkah yang dilakukan dalam membuat model Simulink dengan
Teknik Pengkodean Hamming dan BCH : 1. Melakukan pemanggilan terhadap Simulink pada Matlab Window, setelah itu akan
ditampilkan sebuah Simulink Window kosong yang bernama “ untitled “ . Kita dapat menggantikan langsung nama file simulink model ini secara langsung. Ada baiknya,
sebelum memulai melakukan import sejumlah blok fungsi yang akan digunakan, kita pastikan terlebih dahulu dengan membuat suatu sketsa sistem yang akan dirancang.
Dalam pembuatan model ini, penulis menggunakan beberapa blok fungsi yang ditampilkan pada Tabel 3.1 untuk Sistem Pengkodean Hamming dan Tabel 3.2 untuk
Sistem Pengkodean BCH
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Blok-blok Fungsi Simulink pada Sistem Pengkodean Hamming
No Blok Fungsi
Fungsi
1 Untuk melakukan proses multiplikasi antara
kode bit informasi yang diterima dengan Generator Matriks Hamming [7,4]
2 Untuk melakukan proses pengdekodean
kembali dimana terdapat proses deteksi error dan invertasi kode bit yang terkena error
3 Untuk membangkitkanmenambah noise pada
kanal dimana untuk mengetahui kestabilan sistem tersebut.
4 Untuk membangkitkan bilangan acak dengan
urutan random vektor
5 Untuk melakukan perhitungan terhadap laju
kesalahan dimana juga terdapat proses pendeteksian kesalahan
6 Untuk menampilkan hasil keluaran dalam hal
ini hasil dari Error Rate calculation
7 Untuk memperlihatkan bentuk sinyal selama
proses pada suatu sistem berlangsung
8 Untuk mengubah nilai input yang masuk
dalam bentuk skalar menjadi vektor matriks
9 Untuk mengubah nilai vektor matriks menjadi
keluaran dalam bentuk skalar
10 Untuk menampilkan bentuk sinyal selama
proses dalam suatu sistem berlangsung
Hamming Encoder Hamming Encoder
Hamming Decoder Hamming Decoder
Binary Symmetric Channel
BSC Err
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
Error Rate Calculation
Error Rate Calculation
Tx Rx
Display
Scope
Buffer
Unbuffer
Vector Scope
Time
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Blok- blok Fungsi pada Pemodelan Simulink Sistem Pengkodean BCH No
Blok Fungsi Fungsi
1 Untuk melakukan proses multiplikasi
antara kode bit informasi yang diterima dengan Generator Matriks BCH [15,7]
2 Untuk melakukan proses pengdekodean
kembali dimana terdapat proses deteksi error dan invertasi kode bit yang terkena
error
3 Untuk membangkitkanmenambah noise
pada kanal dimana untuk mengetahui kestabilan sistem tersebut.
4 Untuk membangkitkan bilangan acak
dengan urutan random vector
5 Untuk melakukan perhitungan terhadap
laju kesalahan dimana juga terdapat proses pendeteksian kesalahan
6 Untuk menampilkan hasil keluaran dalam
hal ini hasil dari Error Rate calculation
7 Untuk memperlihatkan bentuk sinyal
selama proses pada suatu sistem berlangsung
8 Untuk mengubah nilai input yang masuk
dalam bentuk skalar menjadi vektor matriks
9 Untuk mengubah nilai vektor matriks
menjadi keluaran dalam bentuk skalar
10 Untuk menampilkan bentuk sinyal selama
proses dalam suatu sistem berlangsung
11 Menampilkan hasil pemrosesan sistem
dengan tampilan array pada matlab window
BCH Encoder BCH Encoder
BCH Decoder BCH Decoder
Binary Symmetric Channel
BSC Err
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
Error Rate Calculation
Error Rate Calculation
Tx Rx
Display
Scope
Buffer
Unbuffer
Vector Scope
Time
Signal To Workspace
yout
Universitas Sumatera Utara
2. Membangkitkan Sumber Data Setelah simulink model window terlihat, dilakukan import blok fungsi yang diinginkan
dimana dapat diambil dari Simulink Library yang memuat semua blok -blok. Carilah blok Bernoulli, kemudian tambahkan pada model simulink yang telah kita beri nama, seperti yang
terlihat pada Gambar 3.1
Gambar 3.1 Blok Fungsi Bernoulli
3. Seperti langkah nomor 2 diatas, lakukan pula import untuk blok fungsi Encoder-nya pada Simulink Library untuk “ Hamming Encoder “ dan “ BCH Encoder “ pada masing–
masing sistem komunikasi yang menggunakan teknik pengkodean Hamming dan BCH. Kemudian ditarik garis penghubung antara encoder tersebut ke Bernoulli generator
sehingga terhubung seperti Gambar 3.2
Gambar 3.2 Blok Fungsi Bernoulli dan Hamming Encoder
Vector Scope
Time
Buffer Bernoulli Binary
Generator Bernoulli
Binary
Vector Scope
Time
Hamming Encoder Hamming Encoder
Buffer Bernoulli Binary
Generator Bernoulli
Binary
Universitas Sumatera Utara
Terlihat pada Gambar 3.2 diatas, ada beberapa penambahan blok fungsi lain pada model sistem yang dirancang, yaitu Buffer yang berfungsi untuk mengkonversi besaran skalar menjadi
bentuk biner yang telah di- frame dan vector scope, dimana blok parameternya dapat dilihat pada Lampiran1. Sedangkan untuk model simulink dengan Pengkodean BCH dapat dilihat pada
Gambar 3.3
Gambar 3.3 Blok fungsi Bernoulli dan BCH Encoder
4. Selanjutnya menambahkan kanal Noise pada model simulink dimana urutannya setelah Encoder-nya sedemikian rupa. Untuk menguji perbandingan kinerja sebenarnya, maka
kanal noise yang digunakan pada masing–masing sistem simulink untuk teknik pengkodean yang berbeda, maka digunakan pula kanal yang berbeda. Pada model sistem
dengan teknik pengkodean Hamming, kanal yang digunakan adalah BSC Binary Symmetric Channel dimana fungsinya untuk memproses sejumlah inputan vektor secara
independen dari sejumlah frame data yang masuk seperti pada Gambar 3.4
Buffer
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
BCH Encoder BCH Encoder
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 Model Simulink sistem pengkodean Hamming dengan kanal BSC
Sementara itu, pada model simulink sistem dengan teknik pengkodean BCH, kanal noise yang digunakan adalah sama seperti pada teknik pengkodean Hamming yaitu kanal BSC
dimana untuk setiap input yang masuk akan keluar sesuai dengan bentuk masukannya, contohnya untuk nilai inputan dalam bentuk skalar maka akan dikeluarkan bentuk sinyal
yang sama dengan penambahan noise yang telah disesuaikan pula. Bentuk model dapat dilihat pada Gambar 3.5
Gambar 3.5 Model Simulink sistem Pengkodean BCH dengan Kanal BSC
Vector Scope 1
Time Vector
Scope Time
Hamming Encoder Hamming Encoder
Buffer Binary Symmetric
Channel BSC
Err Bernoulli Binary
Generator Bernoulli
Binary
Vector Scope
Time Buffer
Binary Symmetric Channel
BSC
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
BCH Encoder BCH Encoder
Universitas Sumatera Utara
5. Setelah penambahan kanal Noise pada masing–masing model simulink kedua sistem dengan Teknik Pengkodean Hamming dan BCH dilakukan pada proses modulasinya,
selanjutnya dilakukan teknik dekoding. Pada model simulink dengan pengkodean Hamming, teknik dekoding terlihat sanagat sederhana dengan menambahkan “ Hamming
Decoder” pada simulink window dari Simulink Library. Namun yang membedakannya dengan sistem pengkodean BCH adalah penambahan beberapa komponen lain yang turut
serta dalam proses dekoding data hingga memasuki bagian Error rate Calculator Block. Diantaranya terdapat Unbuffer dan Relational Operator yang dimana parameter bloknya
dapat dilihat pada Lampiran 2. Disini juga ditambahkan komponen Scope untuk melihat bentuk bit yang telah di dekoding-kan dalam bentuk sinyal digital yang akan
dibandingkan dengan sinyal yang keluar dari relation operator dan unbuffer dari Hamming Decoder. Bentuk simulink dengan penambahan komponen tesebut pada model
sistem pengkodean Hamming telihat pada Gambar 3.6
Gambar 3.6 Model Simulink Pengkodean Hamming dengan Hamming Decoder
Sementara itu, pada sistem pengkodean BCH, turut dilakukan import terhadap kanal noise BSC, kemudian diikuti dengan penambahan BCH Decoder dari Simulink Library.
Sedemikian rupa, untuk menyamakan bentuk keluaran sinyal informasi dari input yang
Vector Scope 1
Time Vector
Scope Time
Hamming Encoder Hamming Encoder
Hamming Decoder Hamming Decoder
Buffer Binary Symmetric
Channel BSC
Err Bernoulli Binary
Generator Bernoulli
Binary
Universitas Sumatera Utara
melalui proses Buffer maka dipakai pula Unbuffer pada bagian dekoding, sehingga bentuk model simulink terlihat pada Gambar 3.7
Gambar 3.7 Model Simulink Sistem Pengkodean BCH dengan BCH Decoder
6. Selanjutnya proses akhir dari model Simulink Sistem Pengkodean akan ditambahkan blok fungsi Error Rate Calculation pada masing–masing model sistem pengkodean, dimana
posisinya setelah blok fungsi dekoding. Tidak ada perbedaan dalam penambahan komponen blok fungsi untuk kedua model sistem pengkodean. Baik dalam model
simulink sistem pengkodean Hamming maupun BCH, cukup mengimpor blok fungsi Error Rate Calculation pada Simulink Library dan ditambahkan ke simulink window,
namun hal yang perlu diperhatikan, ketika proses penambahan tersebut kita terlebih dahulu harus membuka Simulink Window sistem pengkodean yang akan kita tambahkan
komponennya. Sebagai pembanding bentuk sinyal outputnya, maka akan ditambahkan pula Scope. Setelah susunan error rate calculation ditambahkan, maka segera import
pula blok Display dari Simulink Library untuk menampilkan hasil nominal dari bit
Vector Scope
Time Buffer
Binary Symmetric Channel
BSC
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
BCH Encoder BCH Encoder
BCH Decoder BCH Decoder
Universitas Sumatera Utara
keluaran, dimana sesuai dengan keterangan pada Lampiran 3 terlihat beberapa parameter nominal berupa biner, heksa ataupun bentuk bilangan lainnya.
Pada model simulink sistem pengkodean Hamming penambahan Error Rate Calculation akan menampilkan bentuk akhir dari sistemnya seperti pada Gambar 3.8
Gambar 3.8 Model Simulink Sistem Pengkodean Hamming
Seperti halnya pada bagian akhir sistem pengkodean Hamming diatas, demikian pula halnya pada sistem pengkodean BCH dengan menambahkan blok fungsi Error Rate
Calculation dan Display pada simulink window yang diimpor dari Simulink Library sehingga akan terlihar seperti pada Gambar 3.9
Vector Scope 1
Time Vector
Scope Time
Unbuffer 1 Unbuffer
Signal To Workspace
BER
Scope 2
Scope Relational
Operator =
Hamming Encoder Hamming Encoder
Hamming Decoder Hamming Decoder
Error Rate Calculation
Tx Rx
Rst Display
Buffer Binary Symmetric
Channel BSC
Err Bernoulli Binary
Generator Bernoulli
Binary
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Model Simulink Sistem Pengkodean BCH
7. Perancangan model simulink sistem pengkodean akan terlihat baik jika seluruh hubungan antara blok fungsi–blok fungsi tersebut, kesemuanya telah terhubung dan pastikan bahwa
tidak ada yang terlewatkan. Setelah itu, masing-masing model simulink sistem tersebut disimpan agar mempermudah untuk dilihat kembali dan dilakukan analisis sistemnya.
8. Untuk memastikan bahwa model simulink tersebut dapat berjalan dengan baik, dapat dilakukan dengan melakukan uji operasi model dengan menlakukan “ Run file” pada
simulink window. Jika sistem dapat berjalan dengan baik, maka akan telihat pada blok display yang menampilkan hasil perhitungan oleh Error Rate Calculation dan pada blok
scope akan menampilkan bentuk bit informasi yang tengah diproses. Dengan demikian model simulink tersebut dapat dikatakan berjalan dengan baik. Jika model simulink
tesebut ketika dijalankan menampilkan comment window yang berisi informasi error, kita dapat memeriksa kembali susunan blok fungsi pada model simulink yang dibuat dengan
Vector Scope 1
Time Vector
Scope Time
Unbuffer Signal To
Workspace BER
Scope 1 Error Rate
Calculation Tx
Rx Rst
Buffer
Binary Symmetric Channel
BSC
Bernoulli Binary Generator
Bernoulli Binary
BCH Encoder BCH Encoder
BCH Decoder BCH Decoder
Universitas Sumatera Utara
mengikuti prosedur informasi kesalahan yang ditampilkan pada comment window tersebut. Setelah dilakukan perbaikan pada blok fungsi ataupun penetapan parameter
pada blok fungsi yang harus dikoreksi, model simulink terebut disimpan dan diuji kembali kelayakannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS PERBANDINGAN KINERJA TEKNIK PENGKODEAN HAMMING DAN
BCH PADA SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL
4.1 Umum
Pada sistem komunikasi digital, masalah yang kerap sekali muncul pada umumnya adalah bit error rate dari data yang diterima dari sisi pengirim, yang biasanya diakibatkan oleh adanya
noise dan interferensi yang terdapat pada sepanjang kanal transmisi. Untuk itu, diperlukanlah teknik pengkodean yang dapat meminimalisasi terjadinya bit error rate tersebut dalam hal
penanganan terjadinya bit yang timbul. Ada pelbagai pola metode yang digunakan dalam sistem komunikasi digital, salah
satunya adalah dengan menerapkan teknik pengkodean tertentu, seperti Kode Hamming dan Kode BCH.
4.2 Model Sistem
Pada proses pengujian model yang akan disimulasikan, dimana baik sistem pengkodean Hamming maupun BCH menggunakan pembangkit generator bilangan acak yang sama yaitu
terdistribusi secara Bernoulli dan menggunakan beberapa blok fungsi yang turut melengkapi efektifitas dari sistem pengkodean tersebut, sehingga terbentuklah model sistem komunikasi
seperti pada Gambar 3.8 dan Gambar 3.9 Proses simulasi dimulai dengan menekan tombol bertanda “
► “ pada simulink window sistem pengkodean yang diuji, yang artinya simulasi segera dilakukan. Selanjutnya sejumlah bit dibangkitkan dari generator bilangan acak, dimana bit
informasi yang dibangkitkan dalam bentuk 7 bit dan segera dilakukan buffer sebelum diteruskan
Universitas Sumatera Utara