ubahlah posisi yang salah tesebut dengan melakukan invertasi dari kode yang diterima, dan
mengambil 4 bit dari susunan kode yang terakhir sebagai bit data.
2.6 Teknik Pengkodean BCH
Metode pengkodean BCH merupakan salah satu dari sekian cara yang digunakan untuk mendeteksi dan mengoreksi kesalahan yang terjadi secara random yang mampu untuk
mengoreksi beberapa kesalahan multiple error sekaligus merupakan pengembangan dari metode Hamming Code. Metode ini sendiri ditemukan oleh Bose dan Ray-Chaudhuri pada tahun
1960 dan secara terpisah juga mengalami invensi yang mendalam oleh Hocquenghem pada 1959. Pada awalnya, metode ini diterapkan untuk beberapa nilai m pada kode biner dengan panjang
- 1. Kemudian metode ini dikembangkan lebih modern lagi oleh Gorenstein dan Zierler pada tahun 1961 dengan menggunakan simbol dari Galois Field GF [6].
Adapun metode ini dapat diimplementasikan untuk nilai m ≥ 3 dan t
dan memiliki keterangan sebagai berikut :
Panjang blok yang dikirimkan : n = – 1 …………………… 2.4
Bit informasi : k Jumlah error maksimal : t
Checkbit : c = mt dengan ketentuan n – k
≤ mt
2.7 Proses Enkoding Sistem Pengkodean BCH
Merupakan proses pembentukan kumpulan checkbit yang akan dikirimkan bersama informasi yang diproses. Langkah – langkahnya sebagai berikut :
i. Bentuk Galois Field, GF
Universitas Sumatera Utara
ii. Tentukan nilai 2t – 1 buah minimal Polinomial, karena bilangan polinomial pangkat genap adalah penggandaan dari polinomial pangkat ganjil, maka polinomial
pangkat ganjil saja yang diambil. iii. Bentuk generator polinomial yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil
KPK dari hasil multiplikasi semua minimal Polinomial yang dipilih. iv. Bubuhkan bit 0 pada belakang bit biner dari pesan dengan panjang sebesar
derajat dari generator polinomial. v. Lakukan operasi pembagian biner terhadap gabungan dari pesan dan bit 0
dengan generator polinomial. vi. Sisa bagi dari operasi pembagian biner tersebut diatas merupakan checkbit.
vii. Bit informasi + checkbit dikirimkan.
2.8 Proses Pengdekodean pada teknik pengkodean BCH
Sedikit memiliki perbedaan dengan pengdekodean pada teknik pengkodean Hamming, pada metode BCH yaitu proses pendeteksian dan pengoreksian kesalahan apabila ditemukan
kesalahan. Adapun prosedur pendeteksian kesalahan pada proses dekoding adalah sebagai berikut [10] :
a. Prosedur pendeteksian kesalahan error detection . i. Lakukan operasi pembagian tehadap gabungan dari bit informasi dan checkbit
dengan generator polinomial. ii. Jika sisa pembagian = 0, berarti tidak dideteksi adanya kesalahan.
iii. Jika tidak, berarti ditemukan adanya kesalahan. a. Prosedur pengkoreksian kesalahan error correction .
Universitas Sumatera Utara
i. Tentukan 2t buah minimal polinomial. ii. Hitung sindrom ….
dari codeword bit informasi + checkbit yang diterima. Dalam hal ini, terdapat 2t komponen dalam vektor.
iii. Bentuk tabel BCH dengan menggunakan algoritma Peterson-berlekamp berikut :
1. Set nilai awal dari beberapa variabel berikut:
= 0
2. jika , maka
…….. 2.5
3. Jika , maka carilah
sebelum sedemikian rupa
sehingga , 1
≤ m ≤ n, dan nilai m - akan mempunyai nilai yagn maksimum, dimana kemudian dapat digunakan untuk menghitung
nilai berikut:
= max [ , .
iv. Untuk setiap atau
, maka variansi dari berikutnya menjadi:
Universitas Sumatera Utara
……….. 2.6
Dimana adalah koefisien ke-I dari
dan memenuhi syarat 1 ≤ I ≤
. v. Hasil akhir
merupakan polynomial pendeteksi lokasi ditemukannya kesalahan.
vi. Setelah proses tersebut diatas selesai lalu akan dicari akar dari persamaan polynomial tersebut dengan metode trial and error, yaitu dengan mencoba
semua nilai elemen dari GF 2m. Nilai tersebut merupakan akar apabila hasil proses perhitungan polynomial = 0.
vii. Kemudian carilah nilai kebalikan dari akar – akar tersebut. Nilai ini merupakan posisi bit error.
Untuk menghitung nilai probabilitas kesalahan yang dinilai pada Error Rate Calculation setelah melewati kanal noise, maka secara matematis dapat dihitung sebagai berikut
: = erfc
…………………………2.7
Dimana : = Probabilitas kesalahan bit tidak dikode
,tidak dikode = 1- = 4
dimana 1
Untuk nilai perbandingan dari EbNo berdasarkan blok kode [7,4] tidak efektif memperbaiki kesalahan hingga
= atau kurang, maka digunakanlah kode yang panjang untuk
memperbaiki kesalahan cukup besar.
Universitas Sumatera Utara
BAB III KONSEP PEMODELAN DAN SIMULASI PENGKODEAN
3.1 Umum
Suatu sistem perlu diterapkan sejumlah asumsi tentang bagaimana sistem tersebut bekerja untuk dipelajari perilaku dan sikap dari sistem terrsebut didalam melakukan suatu pekerjaan
yang berkaitan dengan proses pengolahan dan pentransmisian data, dalam hal ini berupa pengkodean dan pengdekodean. Asumsi-asumsi tersebut nantinya akan membentuk model sistem
yang bisa dimanfaatkan guna mempelajari perilaku suatu sistem yang dapat dinyatakan dalam bentuk hubungan matematis dan logis. Jika hubungan yang terdapat pada hubungan tersebut
dirasakan membentuk pola yang sederhana, maka dimungkinkan untuk si pengolah data untuk menerapkan suatu metode matematis terhadap pernyataan dan permasalahan yang ingin
diketahui kepastian jawabannya dengan cara mendapatkan informasi yang akurat atau jawaban pendukung yang eksak, dimana informasi semacam itu disebut sebagai langkah konkret untuk
menyelesaikan secara analitik [7]. Metode simulasi merupakan pendekatan yang dipakai untuk memecahkan pelbagai
permasalahan yang terjadi di dalam bidang pengerjaan berkaitan dengan dunia nyata yang mengandung ketidakpastian dan kemungkinan terjadi dalam jangka waktu yang lama dan tidak
dapat diperkirakan secara pasti. Dengan melakukan pengerjaan metode simulasi, seorang analisis akan dimudahkan dalam pengambilan suatu keputusan tentang sistem yang akan dibangun
tersebut tanpa harus membangunnya terlebih dahulu seperti melakukan rekonstruksi sistem tanpa melibatkan kegiatan yang sedang dilakukan dan berjalan.
Universitas Sumatera Utara
