Berdasarkan tabel terlihat bahwa seluruh pertanyaan dinyatakan valid karena nilai
hitung
r
lebih besar dari 0,1528
tabel
r . Dimana nilai
tabel
r dapat dilihat
pada tabel r dengan df= n-2 n= jumlah respondensampel pada taraf signifikan 5.
Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Reliabilitas menyangkut ketepatan alat ukur.
Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach Alpha 0,06. Berdasarkan tabel 3.3 diatas maka seluruh butir pertanyaan dinyatakan reliabel.
3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
Metode Successive Interval MSI adalah salah satu metode untuk mentransformasikan data skala ordinal ke skala interval dengan menggunakan
excel dapat dilakukan dengan cara berikut ini:. 1.
Buka Microsoft Excel; 2.
Klik file stat97.xla akan muncul microsoft office excel security Notice lalu klik Enable Macros;
3. Masukkan data yang akan ditransformasikan;
4. Pilih Add In lalu klik statistics pilih susccessive interval;
5. Pada saat kursor di Data Range blok data yang ada sampai selesai;
6. Kemudian isi cell output dengan mengklik kolom baru pada lembar kerja;
7. Klik Next lalu Pilih Select All;
8. Isi minimum value 1 dan maksimum value 5;
9. Klik Next lalu Finish;
Untuk melihat hasil transformasi data menggunakan program aplikasi microsoft excel
lihat di lampiran C
Universitas Sumatera Utara
3.5 Analisis Data
Analisis diskriminan dimulai dengan hal-hal yang ringan. Pertama, pemilihan variabel dependen dan independen, dimana variabel dependen harus merupakan
variabel kategorik sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik. Variabel dependen diperoleh dari jumlah rata-rata siswa mulai dari semester I
hingga semester III. Hasil rata-rata nilai siswa tersebut akan diurutkan mulai dari urutan terbesar hingga urutan terkecil, yang akan diperoleh ranking siswa tertinggi
hingga ranking siswa terendah. Dimana variabel dependen dibagi menjadi 5 lima kelompok dari keseluruhan jumlah sampel, yaitu
a. Kelompok I dengan ranking “Sangat Baik” yaitu urutan ranking 1 hingga 33
b. Kelompok II dengan ranking “Baik” yaitu urutan ranking 34 hingga 66
c. Kelompok III dengan ranking “Cukup Baik” yaitu urutan ranking 67 hingga
99 d.
Kelompok IV dengan ranking “Kurang Baik” yaitu urutan ranking 100 hingga 132
e. Kelompok V dengan ranking “Tidak Baik” yaitu urutan ranking 133 hingga
165
Sedangkan variabel independen pada penelitian ini adalah X
1
= Motivasi
Belajar X
2
= Cara Belajar X
3
= Kreativitas Guru X
4
= Lingkungan Keluarga
Kelompok I berjumlah n
1
33 siswa yang memiliki ranking sangat baik, kelompok II berjumlah n
2
33 siswa yang memiliki ranking baik, kelompok III berjumlah n
3
33 siswa yang memiliki ranking cukup baik, kelompok IV berjumlah n
4
33 siswa yang memiliki ranking kurang baik, kelompok V berjumlah n
5
33 siswa yang memiliki ranking tidak baik. Kemudian dianggap memiliki n
1
observasi dari faktor acak multivariat X = [X
1
,X
2
,…,X
P
] dari populasi
Universitas Sumatera Utara
kelompok I
1
dan n
2
pengukuran kuantitas ini dari
2
, dengan n
1
+ n
2
+ n
3
+ n
4
+ n
5
– 5 ≥ p. Kemudian matriks data respektif sebagai berikut:
1
1 12
11
1
. .
.
n
x x
x
X
2
2 22
21
2
. .
.
n
x x
x
X
X
ij
menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking sangat baik, untuk i = 1,2,3,4; dan j = 1,2,…,33.
33 4
33 3
33 2
33 1
43 33
23 13
42 32
22 12
41 31
12 11
1
... ...
... ...
X x
X x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
X
k k
X
ij
menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking baik, untuk i = 1,2,3,4; dan j = 1,2,…,33.
66 4
66 3
66 2
66 1
43 33
23 13
42 32
22 12
41 31
12 11
2
... ...
... ...
X x
X x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
X
k k
Sama halnya dengan X
ij
untuk ranking siswa ‘cukup baik’, ‘kurang baik’ dan ‘tidak baik’. Sehingga untuk mencari matriks varians-kovarians maka data dari
kelompok I Sangat baik dapat dibentuk matriks sebagai berikut: lihat lampiran D
Universitas Sumatera Utara
34
, 28
21 ,
24 61
, 28
65 ,
32 ...
... ...
... 10
, 34
20 ,
39 66
, 40
09 ,
36 67
, 33
78 ,
32 65
, 34
22 ,
41 27
, 34
96 ,
24 07
, 33
92 ,
40
1
X
Dari matrik X
1
diatas maka diperoleh nilai-nilai sebagai berikut: = 1177,69
=
42406,1513
=
35786,2813 = 992,37
= 30934,3645
=
37587,0099 = 1049,07
=
34325,1499
=
38962,6211 = 1087,91
=
36511,5565
=
31846,3766
= 31846,3766 =
34737,5321
Untuk mencari nilai varians digunakan rumus:
1
2 1
1 2
n n
X X
n S
n n
jn n
n jn
jj
Sehingga
1
2 1
11 1
2 11
11
n n
X X
n S
n n
n n
1 33
33 69
, 1177
42406,1513 33
2
1056 61
1386953,73 29
1399402,99
11,7891
11
S
Dengan cara yang sama untuk mencari varians ,
, dan . Sedangkan untuk
mencari nilai kovarians digunakan rumus dibawah ini:
1
1 1
1
n n
X X
X X
n S
n n
jn n
n in
n n
jn in
ij
Universitas Sumatera Utara
1
1 12
1 11
1 12
11 12
n n
X X
X X
n S
n n
n n
n n
1 33
33 37
, 992
69 ,
1177 35786,2813
33
1056 53
1168704,22 242
42145145,6
11,5938
12
S
Dengan cara yang sama untuk mencari varians ,
, ,
, dan .
Sehingga dapat dibentuk matriks varians-kovarians untuk kelompok pertama:
2019
, 20
773 ,
4 3224
, 2
3047 ,
4 3224
, 2
4755 ,
30 341
, 9
6326 ,
4 3224
, 2
3417 ,
9 1248
, 34
5938 ,
11 3047
, 4
6326 ,
4 5938
, 11
7891 ,
11
1
S
Dengan cara yang sama seperti diatas, maka dapat diperoleh matriks untuk S
2
, S
3
, S
4
dan S
5
.
17,6296
9,5524 5,6575
6,6600 9,5524
26,5682 4,8027
11,6937 5,6575
4,8027 15,4136
9,5408 6,6600
11,6937 9,5408
26,2887
2
S ;
20,3570
5,5343 8,6321
6,2494 5,5343
14,9680 6,0515
5,4639 8,6321
6,0515 32,4948
11,3673 6,2494
5,4639 11,3673
18,5626
3
S ;
17,2518
-0,5736 -0,7499
0,1498 -
-0,5736 18,3851
2,7871 1,2342
-0,7499 2,7871
12,9385 6,0695
-0,1498 1,2342
6,0695 14,6982
4
S
Universitas Sumatera Utara
22,2425
11,4042 2,1655
3,6126 11,4042
19,4257 1,2659
3,0484 2,1655
1,2659 17,7201
2,1721 3,6126
3,0484 2,1721
21,3590
5
S
Nilai-nilai matriks varians-kovarian diatas dapat juga dilihat dari hasil output SPSS pada tabel 3.4
Tabel 3.4 Matriks Varians-covarians
Ranking X1
X2 X3
X4 Tidak Baik
X1 21.359
2.172 3.048
3.613 X2
2.172 17.720
1.266 2.165
X3 3.048
1.266 19.426
11.404 X4
3.613 2.165
11.404 22.243
Kurang Baik X1
14.696 6.069
1.232 -.150
X2 6.069
12.939 2.787
-.750 X3
1.232 2.787
18.385 -.574
X4 -.150
-.750 -.574
17.252 Cukup Baik
X1 18.563
11.367 5.464
6.249 X2
11.367 32.495
6.051 8.632
X3 5.464
6.051 14.968
5.534 X4
6.249 8.632
5.534 20.357
Baik X1
26.289 9.541
11.694 6.660
X2 9.541
15.414 4.803
5.657 X3
11.694 4.803
26.568 9.552
X4 6.660
5.657 9.552
17.630 Sangat Baik
X1 11.789
11.594 4.633
4.305 X2
11.594 34.125
9.342 2.322
X3 4.633
9.342 30.475
4.777 X4
4.305 2.322
4.777 20.202
Universitas Sumatera Utara
Kelima matriks varians-kovarians ini bisa dihitung matriks varians- kovarians gabungan, diberi lambang S dengan rumus:
5 1
1 1
1 1
5 4
3 2
1 5
5 4
4 3
3 2
2 1
1
n
n n
n n
S n
S n
S n
S n
S n
S 4
19,5366
6,13892 3,6055
4,1354 6,1389
21,9645 4,8498
5,2146 3,6055
4,8498 22,5384
8,1487 4,1354
5,2146 8,1487
18,5395 S
Matriks varians-kovarian diatas dapat juga dilihat dari hasil output SPSS pada tabel 3.5 dibawah ini
Tabel 3.5 Matriks varians-covarians Gabungan
X1 X2
X3 X4
Covariance X1 18.539
8.149 5.214
4.135 X2
8.149 22.538
4.850 3.606
X3 5.214
4.850 21.964
6.139 X4
4.135 3.606
6.139 19.537
a. The covariance matrix has 160 degrees of freedom. Dikarenakan penyelesaian manual cukup panjang, Oleh karena itu penulis
menggunakan bantuan SPSS dalam penyelesaian fungsi disriminan ini. Sebelum melakukan analisis diskriminan terlebih dahulu akan dilakukan analisis univariat
untuk mengetahui kenormalan data. Selanjutnya melakukan uji kesamaan yaitu untuk memenuhi asumsi bahwa faktor independen harus sama dilihat pada tingkat
signifikan dari wilks’Lambada. Jika nilai p 0.05 menunjukkan faktor yang sama.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Uji Kesamaan Rata-rata
Wilks Lambda
F df1
df2 Sig.
X1 .862
6.391 4
160 .000
X2 .937
2.706 4
160 .032
X3 .909
3.989 4
160 .004
X4 .963
1.541 4
160 .193
Tabel 3.6 digunakan untuk menguji perbedaan antar kelompok untuk setiap faktor yang ada. Dengan angka Wilks’Lambada yang berkisar 0 sampai 1.
Jika angka mendekati 0 maka data tiap kelompok cenderung berbeda, sedangkan jika angka mendekati 1, data tiap kelompok cenderung sama. Dari tabel 3.6
terlihat angka Wilks’Lambada berkisar antara 0,862 sampai 0,963 Mendekati 1. Dari kolom signifikan bisa dilihat bahwa dengan criteria:
Jika Sig. 0.05 berarti tidak ada perbedaan antar kelompok Jika Sig.
≤ 0.05 berarti ada perbedaan antar kelompok Maka dapat dilihat bahwa variabel X
4
lingkungan keluarga memiliki angka sig 1,93 0,05. Hal ini berarti dimana artinya variabel X
4
tidak mempengaruhi ranking siswa. Sedangkan variabel X
1
, X
2
dan X
3
motivasi belajar, cara belajar dan kreativitas guru memiliki nilai sig 0,000, 0,032 dan
0,004 ≤ 0,05. Hal ini berarti memiliki perbedaan antar kelompok ranking siswa
dipengaruhi oleh X
1
, X
2
dan X
3
. Dari empat variabel, ada dua variabel secara signifikan yaitu motivasi
belajar dan cara belajar.
Tabel 3.7 Hasil Uji Box’s M
Boxs M 48.503
F Approx.
1.147 df1
40 df2
5.647E4 Sig.
.242
Universitas Sumatera Utara
Uji Kesamaan matriks kovarian group covariance matrices memiliki nilai yang relatif sama dapat diuji dengan Box’s M dengan ketentuan hipotesis:
H : group covariance matrices adalah relatif sama
H
1
: group covariance matrices adalah berbeda secara nyata
Dimana keputusan dasar signifikan : jika sig. 0.05 berarti terima H sedangkan sig.
≤ 0.05 berarti terima H . Dari Tabel 3.7 terlihat bahwa angka sig.
jauh diatas 0.05 yaitu 0,242 yang berarti group covariance matrices adalah sama. Hal ini berarti data tersebut sudah memenuhi asumsi analisis diskriminan.
Tabel 3.8 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians
Ranking Rank
Log Determinant Tidak Baik
4 11.593
Kurang Baik 4
10.755 Cukup Baik
4 11.539
Baik 4
11.385 Sangat Baik
4 11.802
Pooled within-groups 4
11.718 Sama
atau tidaknya
group covariance matrices juga dapat dilihat dari tabel
output log determinant . Terlihat angka log determinant untuk kategori tidak baik
11.593, kurang baik 10.755, Cukup Baik 11.539, Baik 11.385 dan Sangat Baik 11.802 tidak berbeda banyak, sehingga group covariance matrices akan
relatif sama untuk kelima grup.
Setelah diketahui bahwa data berdistribusi normal dan matriks kovarians dari semua faktor independen sama equal dan tidak ada masalah kolineritas pada
faktor independen maka dapat dilakukan analisis diskriminan, adapun langkah- langkah dalam melakukan analisis diskriminan dengan SPSS adalah:
1. Klik Analys.
2. Pilih Classify.
3. Pilih Diskriminant.
Universitas Sumatera Utara
4. Masukkan faktor dependen kedalam kotak gruping variabel dan faktor-faktor
independen yang memenuhi syarat kedalam kotak independent S. 5.
Pada define range, isi minimum dan maksimum faktor dependen. 6.
Pada statistics pilih descriptive : Means dan pada Function Coeffisients: Fishers’s
dan Unstandardized; pada matrices pilih within-grups correlation dan within-grups covariance lalu klik continue.
7. Pada bagian tengah kotak katolog dialog utama, pilih Use Stepwise Method,
maka secara otomatis icon method akan aktif 8.
Pada Method pilih Mahalanibis Distance, merupakan metode yang digunakan untuk mengukur menganalisis kasus pada analisa diskriminan, dimana metode
ini juga dapat mengidentifikasi multivariate outlier. Mahalanibis Distance adalah jarak antara kasus dengan centroid pada setiap kelompok factor
dependen. Setiap kasus mempunyai satu jarak Mahalanibis untuk setiap kelompok dan akan diklasifikasikan ke dalam kelompok dimana jarak tersebut
paling kecil 9.
Pada Criteria pilih Use Probability of F, tetapi jangan mengubah isi yang sudah ada. Disini lolos tidaknya sebuah faktor yang akan diuji dengan uji F,
dengan batasan signifikan 5 lalu klik continue. 10.
Pada bagian tengah kotak dialog utama, klik icon classify 11.
Pada Display, pilih Casswise result Leave-one-out-classification lalu klik continue
12. Klik OK.
3.6 Interpretasi Output SPSS
