t
S S
k k
CA
2
1 1
3
Keterangan : CA
= Cronbach Alpha k
= Banyaknya pertanyaan dalam butir
2
S = Jumlah varians setiap butir
S
t
= Varians total
2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya
harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket
yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI Method Of
successive Interval . Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Mencari f frekuensi jawaban responden.
2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut
proporsi. 3.
Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.
4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel
distribusi Normal. 5.
Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.
6. Menentukan SV Scale Value = nilai skala dengan rumus sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Limit Lower
Below Area
Limit Upper
Below Area
Limit Upper
at Densitas
Limit Lower
at Densitas
SV
i
4
7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus
min
1 SV
SV Y
5
www.igcomputer.com
2.7 Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan suatu analisis multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan suatu individu atau objek kedalam suatu individu atau objek
kedalam suatu kelompok yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan variabel- variabel tertentu. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel dependen
terdiri dari dua kelompok atau lebih kelompok. Pengelompokkan pada analisis bersifat apriori, artinya seorang peneliti sudah mengetahui sebelumnya individu
atau objek mana saja yang masuk ke dalam kelompok 1, 2, 3, 4 dan 5.
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisa statistika dependensi yang memiliki kegunaan untuk mengklasifikasikan objek beberapa kelompok.
Pengelompokan dengan analisis diskriminan ini terjadi karena ada pengaruh satu atau lebih variabel lain yang merupakan variabel dependen.
Analisis diskriminan mirip dengan analisis regresi linier berganda multivariable regression. Perbedaannya analisis digunakan apabila variabel
independennya menggunakan skala kategoris digunakan apabila menggunakan skala nominal dan ordinal dan variabel independennya menggunakan skala
metrik interval dan rasio. Sedangkan dalam regresi berganda variabel dependennya harus metrik dan variabelnya independen dapat metrik maupun
nonmetrik.
Sama seperti regresi berganda, dalam analisis diskriminan variabel dependen hanya satu, sedangkan variabel independennya banyak multiple.
Universitas Sumatera Utara
Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang termasuk kategori apa, dengan catatan data-data yang terlibat terjamin akurasinya.
2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan
Adapun tujuan analisis diskriminan secara umum adalah : 1.
Ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antar grup pada variabel dependen.
2. Jika ada perbedaan, variabel independen manakah pada fungsi diskriminan
yang membuat perbedaan tersebut. 3.
Membuat fungsi atau model diskriminan, yang pada dasarnya mirip dengan persamaan regresi
4. Melakukan klasifikasi terhadap objek dalam terminologi SPSS disebut
baris, apakah suatu objek bisa berupa nama orang, tumbuhan, benda atau lainnya termasuk pada kelompok ke-2 atau lainnya.
2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan
Adapun Proses dasar Analisis Diskriminan adalah: 1.
Memisahkan variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel independen.
2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada dasarnya ada
dua metode dasar untuk itu, yaitu: a.
Simultaneous Estimation, dimana semua variabel dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan.
b. Stepwise Estimation, dimana variabel dimasukkan satu persatu kedalam
model diskriminan. Pada proses ini, tentu ada variabel yang tetap ada pada model dan ada kemungkinan satu atau lebih variabel independen yang
dibuang dari model. 3.
Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk menggunakan Wilk’sLambda, Pilai, F test lainnya.
Universitas Sumatera Utara
4. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut
5. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk mengetahui
ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.
2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan
Adapun berikut ini asumsi yang harus dipenuhi agar model diskriminan dapat digunakan:
1. Multivariat Normality, atau variabel independen yang seharusnya berdistribusi
normal. Jika data tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi model diskriminan. Regresi logistik bisa
dijadikan alternatif metode jika memang data tidak berdistribusi normal. Tujuan uji normal adalah ingin mengetahui, apakah distribusi dengan
berbentuk lonceng bell shapped. Data yang ‘baik’ adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal, yaitu distribusi data tersebut tidak
menceng ke kiri atau menceng ke kanan. Uji normalitas pada multivariat sebenarnya kompleks, karena harus dilakukan pada seluruh variabel secara
bersama-sama. Namun, uji ini bisa juga dilakukan pada setiap variabel dengan logika bahwa jika secara individual masing-masing variabel memenuhi asumsi
normalitas, maka secara bersama-sama multivariat variabel-variabel tersebut juga dianggap memenuhi asumsi normalitas. Adapun kriteria pengujiannya
adalah: a.
Angka signifikansi Sig. 0,05, maka data tersebut berdistribusi normal. b.
Angka signifikansi Sig. ≤ 0,05, maka data tidak berdistribusi normal. 2.
Matriks Kovarian dari semua variabel independen seharusnya sama atau equal.
3. Tidak ada korelasi antara dua variabel independen.
4. Tidak adanya data yang sangat ekstrim pada variabel independen.
Universitas Sumatera Utara
2.7.4 Model Analisis Diskriminan
Model analisis diskriminan mirip regresi berganda. Perbedaannya adalah kalau variabel dependen regresi berganda dilambangkan dengan ‘Y’ maka dalam
analisis diskriminan dilambangkan dengan ‘D’. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai
variabel independen, yaitu:
ij j
i i
i i
X b
X b
X b
X b
b D
...
3 3
2 2
1 1
6
Keterangan:
i
D = nilai diskriminan dari responden objek ke-i
i = 1,2,…,n. D merupakan variabel tak bebas b
= Intercep atau konstanta
j
b
= koefisien atau timbangan dari variabel atau atribut ke-j j = 0,1,2,3,..,n
ij
X
= variabel bebas ke-j dari responden ke-i
Yang diestimasi adalah koefisien b, sehingga nilai D setiap kelompok sedapat mungkin berbeda. Ini terjadi pada saat rasio jumlah kuadrat antar
kelompok between group sum of squares terhadap jumlah kuadrat dalam kelompok within group sum of squares untuk skor diskriminan mencapai
maksimum. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.
2.7.5 Fungsi Diskriminan
Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahaan kelompok-kelompok.
Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.
Universitas Sumatera Utara
Dengan kata lain analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Suatu fungsi
diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada. Oleh karena itu sebelum fungsi diskriminan perlu
dilakukan pengujian terhadap perbedaan nilai rataan dari kelompok-kelompok tersebut.
Pada data pengamatan ke-i yang berukuran n i = 1,2,3…,n yang terdiri atas j buah variabel yaitu X
1,
X
2
, X
3
,…,X
j
. Data pengamatan tersebut dapat disajikan dalam bentuk matriks-matriks berikut:
Tabel 2.1 Matriks Pengamatan
Variabel
1
X
2
X …
j
X
Data Pengamatan
11
X
21
X …
1 j
X
12
X
22
X …
2 j
X
… … … … … … … …
… … … …
n
X
1 n
X
2
…
jn
X
Untuk variabel
j
X
yang dihitung adalah variansinya, diberi lambang
ij
S
dengan rumus:
1
2 1
1 2
n n
X X
n S
n n
jn n
n jn
jj
7
Apabila semua ada j buah varians, yaitu
11
S ,
22
S ,
33
S …
ij
S
yang masing- masing merupakan varians untuk variabel
. ...
, ,
3 2
1 j
X X
X X
Untuk variabel
1
X dan
2
X dimana i j terdapat kovarians, diberi lambang
ij
S
yang dapat dihitung dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
1
1 1
1
n n
X X
X X
n S
n n
jn n
n in
n n
jn in
ij
8
Apabila semua ada
1
2
j
buah kovarians, dimana i = j maka
ij
S
=
ji
S
diberi lambang
ij
S
. Varians dan kovarians ini disusun dalam sebuah matriks yang disebut dengan matriks varians-kovarians
ij
S
dengan bentuk sebagai berikut:
jj j
j j
j
ij
S S
S S
S S
S S
S
S
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
Dimana matriks varians-kovarians gabungan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
k n
n n
S n
S n
S n
S
k k
...
1 ...
1 1
2 1
2 2
2 1
1
9 Keterangan:
S = Matriks Varians-kovarians gabungan
S
1,2...k
= Matriks Varians-kovarians tiap kelompok n
= Banyaknya Responden tiap kelompok k
= Jumlah Kelompok
Misalkan ada dua kelompok yang memiliki variabel masing-masing j buah yaitu
j
X X
X
1 12
11
,... ,
dalam kelompok I dan
j
X X
X
2 22
21
,... ,
dalam kelompok II. Perhatikan bahwa
ij
X
menyatakan kelompok I, dengan i sama dengan kelompok I dan kelompok II, variabel ke-j dan kelompok ke-k. Variabel dalam setiap
kelompok dapat pula dituliskan dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
j
X X
X
X
2 22
21
2
... ...
... ;
... ...
...
1 12
11
1
j
X X
X
X
Dimana:
j
X
1
= Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-1
j
X
2
= Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-2
Dari setiap kelompok berukuran
1
n dari kelompok ke-1 dan berukuran
2
n dari kelompok ke-2. Data pengamatan akan berbentuk matriks yang bentuknya seperti dibawah ini:
Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok I
Variabel X
11
X
12
… X
ij
Data Pengamatan
111
X
121
X …
1 1 j
X
112
X
222
X …
2 2 j
X
…
1
11n
X
1
11n
X
…
1
1 jn
X
Rata-rata
11
X
12
X …
j
X
1
Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok II
Variabel
21
X
22
X …
j
X
2
Data Pengamatan
211
X
221
X …
1 2 j
X
212
X
222
X …
2 2 j
X
…
2
211n
X
2
22n
X
…
2
2 jn
X
Universitas Sumatera Utara
Rata-rata
21
X
22
X …
j
X
2
Hasil pengamatan ini menghasilkan rata-rata untuk tiap variabel yang dalam bentuk vektor dapat ditulis:
dan
Dengan:
1
1 jn
X
= Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran
1
n
2
2 jn
X
= Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran
2
n
j
X
1
= Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-1
j
X
2
= Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-2
Dari masing-masing rata-rata dari kelompok I dan rata-rata dari kelompok II, selanjutnya akan dihitung varian dan kovariannya tersebut dalam matriks
1
S dan
2
S , masing-masing dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 yaitu:
jj j
j j
j
S S
S S
S S
S S
S
S
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
1
dan
jj j
j j
j
S S
S S
S S
S S
S
S
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
2
Dimana:
1
S = matriks varians kovarians dari kelompok ke-1
2
S = matriks varians kovarians dari kelompok ke-2
Universitas Sumatera Utara
Meskipun dalam
1
S dan
2
S digunakan
ij
S
yang sama namun jelas besarnya berlainan antar
ij
S
dalam
1
S dan
ij
S
dalam
2
S . Kedua datanya juga berlainan yaitu
1
S diambil dari kelompok I dan
2
S diambil dari kelompok II. Kedua buah matriks varians-kovarians ini bisa dihitung matriks varians-kovarians
gabungan yang diberi lambang S dengan rumus:
2 1
1
2 1
2 2
1 1
n n
S n
S n
S 10
Keterangan: S
= Matriks varian-kovarian gabungan S
1
, S
2
= Matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 n
1,
n
2
= Jumlah data pengamatan kelompok ke-1 dan ke-2
Matriks varians-kovarians gabungan ini mempunyai invers, yaitu
1
S
. Dengan adanya vektor rata-rata
1
X dan
2
X dan juga matriks varians-kovarians gabungan S bersama dengan persyaratan bahwa data variabel independen
seharusnya berdistribuasi normal multivariat disingkat dengan multinormal dan matriks varians-kovarians kedua relatif sama maka rumus fungsi diskriminan
untuk ini adalah : 11
Keterangan:
X adalah vektor pengamatan yaitu
j
X X
X
X ...
... ...
2 1
Universitas Sumatera Utara
Fungsi diskriminan ini dapat digunakan untuk membuat aturan klasifikasi yang dicari berdasarkan salah satu dari kedua aturan di bawah ini :
Aturan I: Jika
Y
1 1
2 1
2
1 2
T
X X
S X
X
klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok I
Jika
Y
1 1
2 1
2
1 2
T
X X
S X
X
klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok II
Aturan II Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam
kelompok dan sejauh mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok Fungsi diskriminan untuk hal ini adalah menggunakan statistik W :
2 1
1 2
1 2
1 1
2 1
X X
S X
X X
X S
X W
T T
12
Keterangan: X
= Banyaknya Variabel independen
1
X dan
2
X = Rata-rata variabel independen
1
S
= Invers matriks varian kovarian dalam kelompok gabungan
Yang menghasilkan model atau fungsi analisis diskriminan seperti persamaan 6.
Universitas Sumatera Utara
2.7.6 Algoritma Dan Model Matematis
Secara ringkas, langkah-langkah dalam analisis diskriminan adalah sebagai berikut:
1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel penjelas.
Maka dilakukan dengan bantuan matriks korelasi Pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan. Pada output SPSS,
matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices.
2. Uji vektor rata-rata kedua kelompok
2 1
:
H
Tidak ada perbedaan antar kelompok
2 1
1
:
H
Ada perbedaan antar kelompok dengan kriteria pengujian :
Tolak H Jika Sig. 0,05
Terima
1
H Jika Sig. ≤ 0,05
Diharapkan dalam uji ini adalah hipotesis nol ditolak, sehingga diperoleh informasi awal bahwa variabel yang sedang diteliti memang membedakan
kedua kelompok. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat yang diuji bukan berupa vektor, dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.
3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas dengan uji Box’s M.
Dimana untuk menguji kesamaan matriks kovarian ∑ antar kelompok
digunakan hipotesa:
n
H ...
3 2
1 1
H : Matriks kovarian ∑ adalah berbeda secara nyata
Keputusan dengan dasar signifikansi Jika Sig. 0,05 berarti
H diterima Jika Sig.
≤ 0,05 berarati H ditolak
Universitas Sumatera Utara
Sama tidaknya kelompok kovarian matriks juga bisa dilihat dari tabel output Log Determinant
. Jika pengujian ini H
ditolak maka proses selanjutnya seharusnya tidak bisa dilakukan
4. Pembentukan model diskriminan
a. Pembentukan Fungsi Linier
Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini
dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized
diaktifkan.
b. Menghitung Discriminant Score
Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.
c. Menghitung Cutting Score
Untuk memprediksi responden mana masuk golongan mana, dapat menggunakan Optimum Cutting Score. Cara mengerjakan secara manual
Cutting Score dapat dihitung dengan ketentuan untuk semua kelompok yang
mempunyai ukuran yang sama dinyatakan dengan rumus: Simamora, 2005
2
B A
ce
Z Z
Z
13
Keterangan:
ce
Z =
Cutting Score untuk grup yang sama ukuran
A
Z = Centroid
kelompok A
B
Z = Centroid
kelompok B
Universitas Sumatera Utara
Centroid adalah nilai rata-rata skor diskriminan untuk kelompok tertentu. Apabila dua kelompok berbeda ukuran, maka rumus cutting score
yang digunakan adalah
B A
A B
B A
CU
N N
Z N
Z N
Z
14 Keterangan:
CU
Z = Cutting Score untuk grup yang tidak sama ukuran
A
N = Jumlah anggota kelompok A
B
N = Jumlah anggota kelompok B
A
Z = Centroid kelompok A
B
Z = Centroid
kelompok B
Kemudian nilai-nilai Disriminant score tiap observasi akan dibandingkan dengan cutting score, sehingga dapat diklasifikasikan suatu
observasi akan termasuk kedalam kelompok yang mana. Dapat dapat dihitung dengan bantuan tabel Function at Group Centroids dari output SPSS.
d. Perhitungan Hit Ratio
Perhitungan Hit Ratio dilakukan setelah semua observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak
n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan
diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbeda-beda, sehingga
fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out.
e. Akurasi Statistik
Dapat diuji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan dengan menggunakan analisis diskriminan akurat atau tidak. Uji statistik tersebut
Universitas Sumatera Utara
adalah press-Q statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah kelompok.
Nilai yang diperoleh dari perhitungan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis critical value yang diambil dari tabel chi-square dan tingkat keyakinan
sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:
1 -
K N
nK -
N Q
- Press
2
15
Keterangan: N = Ukuran total sampel
n = Jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat K = Jumlah kelompok.
2.7.7 Pengujian Hipotesis
Intepretasi hasil analisis diskriminan tidak berguna jika fungsinya tidak signifikan. Hipotesis yang diuji adalah H
yang menyatakan bahwa rata-rata semua variabel dalam semua kelompok adalah sama. Dalam SPSS, uji dilakukan dengan
menggunakan wilks’lamda. Jika dilakukan pengujian sekaligus beberapa fungsi sebagaimana dilakukan pada analisis diskriminan, statistik wilks’lamda adalah
hasil lamda univariat untuk setiap fungsi. Kemudian, tingkat signifikan diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Setelah analisis
diketahui, kemudian dilihat apakah wilks’lamda berasosiasi dengan fungsi diskriminan. Selanjutnya angka ini ditransformasi menjadi chi-square dengan
derajat kebebasan df yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan dengan uji kriteria hipotesis berikut.
Jika F Hitung F Tabel maka H ditolak dan H
1
diterima Jika F Hitung
≤ F Tabel maka H diterima dan H
1
ditolak
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya dengan menggunakan F, dapat diambil keputusan untuk menerima atau menolak H
0.
Jika H diterima maka akan diberikan kesimpulan
bahwa tidak ada perbedaan pada faktor yang mempengaruhi rangking siswa. Sebaliknya jika H
ditolak maka terdapat perbedaan faktor yang mempengaruhi rangking siswa, dengan nilai signifikan
α. H ditolak. Sehingga proses analisis
diskriminan dapat digunakan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas XI SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar berjumlah 278
siswa dari 9 kelas.
Tabel 3.1 Populasi Penelitian No Kelas
Jumlah
1 XI Teknik Instalasi Tenaga Listrik TITL
35 2
XI Teknik Pemesinan TP 32
3 XI Teknik Kendaran Ringan 1 TKR 1
27 4
XI Teknik Kendaran Ringan 2 TKR 2 30
5 XI Teknik Kendaran Ringan 3 TKR 3
27 6
XI Teknik Kendaran Ringan 4 TKR 4 31
7 XI Teknik Kendaran Ringan 5 TKR 5
27 8
XI Teknik Komputer dan Jaringan 1 TKJ 1 36
9 XI Teknik Komputer dan Jaringan 2 TKJ 2
33 Jumlah
278 Sumber: Dokumentasi SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar TA 20122013
3.2 Sampel Penelitian
Sampel merupakan sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Untuk mengetahui jumlah sampel minimum yang akan diambil dalam penelitian ini,
peneliti menggunakan rumus Slovin yaitu :
2
1 Ne
N n
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: n : Ukuran sampel
N : Populasi e : Persen kelonggaran ketidak telitian karena kesalahan pengambilan sampel
yang masih ditaksir atau diinginkan 5
Maka
2
05 .
278 1
278
n
695 .
1 278
01
. 164
164
n
Karena populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI yang terbagi dalam 9 sembilan kelas dengan banyak siswa setiap kelasnya berbeda maka
pengambilan sampel dilakukan secara proporsional random sampling. Adapun banyak sampel yang diambil dari masing-masing kelas dapat dilihat dari
perhitungan pada tabel 3.2
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
No Kelas
Jumlah Populasi Proporsi Sampel
Jumlah Sampel 1 XI
TITL 35
65 .
20 164
278 35
x
21 2 XI
TP 32
88 .
18 164
278 32
x
19 3
XI TKR 1 27
93 .
15 164
278 27
x
16 4
XI TKR 2 30
70 .
17 164
278 30
x
18 5
XI TKR 3 27
93 .
15 164
278 27
x
16 6
XI TKR 4 31
29 .
18 164
278 31
x
18 7
XI TKR 5 27
93 .
15 164
278 27
x
16 8
XI TKJ 1 36
24 .
21 164
278 36
x
21 9
XI TKJ 2 33
47 .
19 164
278 33
x
20 Jumlah 278
165 Dari tabel 3.2 maka didapat jumlah sampel yang akan diteliti adalah 165 siswa
3.3 Validitas dan Reliabilitas Penelitian