Transformasi Data Ordinal menjadi Interval Populasi Penelitian Sampel Penelitian

                t S S k k CA 2 1 1 3 Keterangan : CA = Cronbach Alpha k = Banyaknya pertanyaan dalam butir  2 S = Jumlah varians setiap butir S t = Varians total

2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI Method Of successive Interval . Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari f frekuensi jawaban responden. 2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi. 3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor. 4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal. 5. Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas. 6. Menentukan SV Scale Value = nilai skala dengan rumus sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara         Limit Lower Below Area Limit Upper Below Area Limit Upper at Densitas Limit Lower at Densitas SV i    4 7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus   min 1 SV SV Y    5 www.igcomputer.com

2.7 Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan merupakan suatu analisis multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan suatu individu atau objek kedalam suatu individu atau objek kedalam suatu kelompok yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan variabel- variabel tertentu. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel dependen terdiri dari dua kelompok atau lebih kelompok. Pengelompokkan pada analisis bersifat apriori, artinya seorang peneliti sudah mengetahui sebelumnya individu atau objek mana saja yang masuk ke dalam kelompok 1, 2, 3, 4 dan 5. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisa statistika dependensi yang memiliki kegunaan untuk mengklasifikasikan objek beberapa kelompok. Pengelompokan dengan analisis diskriminan ini terjadi karena ada pengaruh satu atau lebih variabel lain yang merupakan variabel dependen. Analisis diskriminan mirip dengan analisis regresi linier berganda multivariable regression. Perbedaannya analisis digunakan apabila variabel independennya menggunakan skala kategoris digunakan apabila menggunakan skala nominal dan ordinal dan variabel independennya menggunakan skala metrik interval dan rasio. Sedangkan dalam regresi berganda variabel dependennya harus metrik dan variabelnya independen dapat metrik maupun nonmetrik. Sama seperti regresi berganda, dalam analisis diskriminan variabel dependen hanya satu, sedangkan variabel independennya banyak multiple. Universitas Sumatera Utara Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang termasuk kategori apa, dengan catatan data-data yang terlibat terjamin akurasinya.

2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan

Adapun tujuan analisis diskriminan secara umum adalah : 1. Ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antar grup pada variabel dependen. 2. Jika ada perbedaan, variabel independen manakah pada fungsi diskriminan yang membuat perbedaan tersebut. 3. Membuat fungsi atau model diskriminan, yang pada dasarnya mirip dengan persamaan regresi 4. Melakukan klasifikasi terhadap objek dalam terminologi SPSS disebut baris, apakah suatu objek bisa berupa nama orang, tumbuhan, benda atau lainnya termasuk pada kelompok ke-2 atau lainnya.

2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan

Adapun Proses dasar Analisis Diskriminan adalah: 1. Memisahkan variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel independen. 2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada dasarnya ada dua metode dasar untuk itu, yaitu: a. Simultaneous Estimation, dimana semua variabel dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan. b. Stepwise Estimation, dimana variabel dimasukkan satu persatu kedalam model diskriminan. Pada proses ini, tentu ada variabel yang tetap ada pada model dan ada kemungkinan satu atau lebih variabel independen yang dibuang dari model. 3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk menggunakan Wilk’sLambda, Pilai, F test lainnya. Universitas Sumatera Utara 4. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut 5. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.

2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan

Adapun berikut ini asumsi yang harus dipenuhi agar model diskriminan dapat digunakan: 1. Multivariat Normality, atau variabel independen yang seharusnya berdistribusi normal. Jika data tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi model diskriminan. Regresi logistik bisa dijadikan alternatif metode jika memang data tidak berdistribusi normal. Tujuan uji normal adalah ingin mengetahui, apakah distribusi dengan berbentuk lonceng bell shapped. Data yang ‘baik’ adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal, yaitu distribusi data tersebut tidak menceng ke kiri atau menceng ke kanan. Uji normalitas pada multivariat sebenarnya kompleks, karena harus dilakukan pada seluruh variabel secara bersama-sama. Namun, uji ini bisa juga dilakukan pada setiap variabel dengan logika bahwa jika secara individual masing-masing variabel memenuhi asumsi normalitas, maka secara bersama-sama multivariat variabel-variabel tersebut juga dianggap memenuhi asumsi normalitas. Adapun kriteria pengujiannya adalah: a. Angka signifikansi Sig. 0,05, maka data tersebut berdistribusi normal. b. Angka signifikansi Sig. ≤ 0,05, maka data tidak berdistribusi normal. 2. Matriks Kovarian dari semua variabel independen seharusnya sama atau equal. 3. Tidak ada korelasi antara dua variabel independen. 4. Tidak adanya data yang sangat ekstrim pada variabel independen. Universitas Sumatera Utara

2.7.4 Model Analisis Diskriminan

Model analisis diskriminan mirip regresi berganda. Perbedaannya adalah kalau variabel dependen regresi berganda dilambangkan dengan ‘Y’ maka dalam analisis diskriminan dilambangkan dengan ‘D’. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, yaitu: ij j i i i i X b X b X b X b b D       ... 3 3 2 2 1 1 6 Keterangan: i D = nilai diskriminan dari responden objek ke-i i = 1,2,…,n. D merupakan variabel tak bebas b = Intercep atau konstanta j b = koefisien atau timbangan dari variabel atau atribut ke-j j = 0,1,2,3,..,n ij X = variabel bebas ke-j dari responden ke-i Yang diestimasi adalah koefisien b, sehingga nilai D setiap kelompok sedapat mungkin berbeda. Ini terjadi pada saat rasio jumlah kuadrat antar kelompok between group sum of squares terhadap jumlah kuadrat dalam kelompok within group sum of squares untuk skor diskriminan mencapai maksimum. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.

2.7.5 Fungsi Diskriminan

Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahaan kelompok-kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok. Universitas Sumatera Utara Dengan kata lain analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada. Oleh karena itu sebelum fungsi diskriminan perlu dilakukan pengujian terhadap perbedaan nilai rataan dari kelompok-kelompok tersebut. Pada data pengamatan ke-i yang berukuran n i = 1,2,3…,n yang terdiri atas j buah variabel yaitu X 1, X 2 , X 3 ,…,X j . Data pengamatan tersebut dapat disajikan dalam bentuk matriks-matriks berikut: Tabel 2.1 Matriks Pengamatan Variabel 1 X 2 X … j X Data Pengamatan 11 X 21 X … 1 j X 12 X 22 X … 2 j X … … … … … … … … … … … … n X 1 n X 2 … jn X Untuk variabel j X yang dihitung adalah variansinya, diberi lambang ij S dengan rumus:     1 2 1 1 2        n n X X n S n n jn n n jn jj 7 Apabila semua ada j buah varians, yaitu 11 S , 22 S , 33 S … ij S yang masing- masing merupakan varians untuk variabel . ... , , 3 2 1 j X X X X Untuk variabel 1 X dan 2 X dimana i  j terdapat kovarians, diberi lambang ij S yang dapat dihitung dengan rumus berikut: Universitas Sumatera Utara      1 1 1 1          n n X X X X n S n n jn n n in n n jn in ij 8 Apabila semua ada   1 2  j buah kovarians, dimana i = j maka ij S = ji S diberi lambang ij S . Varians dan kovarians ini disusun dalam sebuah matriks yang disebut dengan matriks varians-kovarians ij S dengan bentuk sebagai berikut:                      jj j j j j ij S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 Dimana matriks varians-kovarians gabungan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:     k n n n S n S n S n S k k            ... 1 ... 1 1 2 1 2 2 2 1 1 9 Keterangan: S = Matriks Varians-kovarians gabungan S 1,2...k = Matriks Varians-kovarians tiap kelompok n = Banyaknya Responden tiap kelompok k = Jumlah Kelompok Misalkan ada dua kelompok yang memiliki variabel masing-masing j buah yaitu j X X X 1 12 11 ,... , dalam kelompok I dan j X X X 2 22 21 ,... , dalam kelompok II. Perhatikan bahwa ij X menyatakan kelompok I, dengan i sama dengan kelompok I dan kelompok II, variabel ke-j dan kelompok ke-k. Variabel dalam setiap kelompok dapat pula dituliskan dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara                      j X X X X 2 22 21 2 ... ... ... ; ... ... ... 1 12 11 1                      j X X X X Dimana: j X 1 = Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-1 j X 2 = Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-2 Dari setiap kelompok berukuran 1 n dari kelompok ke-1 dan berukuran 2 n dari kelompok ke-2. Data pengamatan akan berbentuk matriks yang bentuknya seperti dibawah ini: Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok I Variabel X 11 X 12 … X ij Data Pengamatan 111 X 121 X … 1 1 j X 112 X 222 X … 2 2 j X   …  1 11n X 1 11n X … 1 1 jn X Rata-rata 11 X 12 X … j X 1 Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok II Variabel 21 X 22 X … j X 2 Data Pengamatan 211 X 221 X … 1 2 j X 212 X 222 X … 2 2 j X   …  2 211n X 2 22n X … 2 2 jn X Universitas Sumatera Utara Rata-rata 21 X 22 X … j X 2 Hasil pengamatan ini menghasilkan rata-rata untuk tiap variabel yang dalam bentuk vektor dapat ditulis: dan Dengan: 1 1 jn X = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran 1 n 2 2 jn X = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran 2 n j X 1 = Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-1 j X 2 = Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-2 Dari masing-masing rata-rata dari kelompok I dan rata-rata dari kelompok II, selanjutnya akan dihitung varian dan kovariannya tersebut dalam matriks 1 S dan 2 S , masing-masing dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 yaitu:                      jj j j j j S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 1 dan                      jj j j j j S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 2 Dimana: 1 S = matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 2 S = matriks varians kovarians dari kelompok ke-2 Universitas Sumatera Utara Meskipun dalam 1 S dan 2 S digunakan ij S yang sama namun jelas besarnya berlainan antar ij S dalam 1 S dan ij S dalam 2 S . Kedua datanya juga berlainan yaitu 1 S diambil dari kelompok I dan 2 S diambil dari kelompok II. Kedua buah matriks varians-kovarians ini bisa dihitung matriks varians-kovarians gabungan yang diberi lambang S dengan rumus:     2 1 1 2 1 2 2 1 1       n n S n S n S 10 Keterangan: S = Matriks varian-kovarian gabungan S 1 , S 2 = Matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 n 1, n 2 = Jumlah data pengamatan kelompok ke-1 dan ke-2 Matriks varians-kovarians gabungan ini mempunyai invers, yaitu 1  S . Dengan adanya vektor rata-rata 1 X dan 2 X dan juga matriks varians-kovarians gabungan S bersama dengan persyaratan bahwa data variabel independen seharusnya berdistribuasi normal multivariat disingkat dengan multinormal dan matriks varians-kovarians kedua relatif sama maka rumus fungsi diskriminan untuk ini adalah : 11 Keterangan: X adalah vektor pengamatan yaitu                      j X X X X ... ... ... 2 1 Universitas Sumatera Utara Fungsi diskriminan ini dapat digunakan untuk membuat aturan klasifikasi yang dicari berdasarkan salah satu dari kedua aturan di bawah ini : Aturan I:  Jika Y     1 1 2 1 2 1 2 T X X S X X    klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok I  Jika Y      1 1 2 1 2 1 2 T X X S X X    klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok II Aturan II Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok Fungsi diskriminan untuk hal ini adalah menggunakan statistik W :       2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 X X S X X X X S X W T T        12 Keterangan: X = Banyaknya Variabel independen 1 X dan 2 X = Rata-rata variabel independen 1  S = Invers matriks varian kovarian dalam kelompok gabungan Yang menghasilkan model atau fungsi analisis diskriminan seperti persamaan 6. Universitas Sumatera Utara

2.7.6 Algoritma Dan Model Matematis

Secara ringkas, langkah-langkah dalam analisis diskriminan adalah sebagai berikut: 1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel penjelas. Maka dilakukan dengan bantuan matriks korelasi Pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan. Pada output SPSS, matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices. 2. Uji vektor rata-rata kedua kelompok 2 1 :    H Tidak ada perbedaan antar kelompok 2 1 1 :    H Ada perbedaan antar kelompok dengan kriteria pengujian : Tolak H Jika Sig. 0,05 Terima 1 H Jika Sig. ≤ 0,05 Diharapkan dalam uji ini adalah hipotesis nol ditolak, sehingga diperoleh informasi awal bahwa variabel yang sedang diteliti memang membedakan kedua kelompok. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat yang diuji bukan berupa vektor, dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means. 3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas dengan uji Box’s M. Dimana untuk menguji kesamaan matriks kovarian ∑ antar kelompok digunakan hipotesa:          n H ... 3 2 1 1 H : Matriks kovarian ∑ adalah berbeda secara nyata Keputusan dengan dasar signifikansi Jika Sig. 0,05 berarti H diterima Jika Sig. ≤ 0,05 berarati H ditolak Universitas Sumatera Utara Sama tidaknya kelompok kovarian matriks juga bisa dilihat dari tabel output Log Determinant . Jika pengujian ini H ditolak maka proses selanjutnya seharusnya tidak bisa dilakukan 4. Pembentukan model diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan. b. Menghitung Discriminant Score Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya. c. Menghitung Cutting Score Untuk memprediksi responden mana masuk golongan mana, dapat menggunakan Optimum Cutting Score. Cara mengerjakan secara manual Cutting Score dapat dihitung dengan ketentuan untuk semua kelompok yang mempunyai ukuran yang sama dinyatakan dengan rumus: Simamora, 2005 2 B A ce Z Z Z   13 Keterangan: ce Z = Cutting Score untuk grup yang sama ukuran A Z = Centroid kelompok A B Z = Centroid kelompok B Universitas Sumatera Utara Centroid adalah nilai rata-rata skor diskriminan untuk kelompok tertentu. Apabila dua kelompok berbeda ukuran, maka rumus cutting score yang digunakan adalah B A A B B A CU N N Z N Z N Z    14 Keterangan: CU Z = Cutting Score untuk grup yang tidak sama ukuran A N = Jumlah anggota kelompok A B N = Jumlah anggota kelompok B A Z = Centroid kelompok A B Z = Centroid kelompok B Kemudian nilai-nilai Disriminant score tiap observasi akan dibandingkan dengan cutting score, sehingga dapat diklasifikasikan suatu observasi akan termasuk kedalam kelompok yang mana. Dapat dapat dihitung dengan bantuan tabel Function at Group Centroids dari output SPSS. d. Perhitungan Hit Ratio Perhitungan Hit Ratio dilakukan setelah semua observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbeda-beda, sehingga fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out. e. Akurasi Statistik Dapat diuji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan dengan menggunakan analisis diskriminan akurat atau tidak. Uji statistik tersebut Universitas Sumatera Utara adalah press-Q statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah kelompok. Nilai yang diperoleh dari perhitungan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis critical value yang diambil dari tabel chi-square dan tingkat keyakinan sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:       1 - K N nK - N Q - Press 2  15 Keterangan: N = Ukuran total sampel n = Jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat K = Jumlah kelompok.

2.7.7 Pengujian Hipotesis

Intepretasi hasil analisis diskriminan tidak berguna jika fungsinya tidak signifikan. Hipotesis yang diuji adalah H yang menyatakan bahwa rata-rata semua variabel dalam semua kelompok adalah sama. Dalam SPSS, uji dilakukan dengan menggunakan wilks’lamda. Jika dilakukan pengujian sekaligus beberapa fungsi sebagaimana dilakukan pada analisis diskriminan, statistik wilks’lamda adalah hasil lamda univariat untuk setiap fungsi. Kemudian, tingkat signifikan diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Setelah analisis diketahui, kemudian dilihat apakah wilks’lamda berasosiasi dengan fungsi diskriminan. Selanjutnya angka ini ditransformasi menjadi chi-square dengan derajat kebebasan df yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan dengan uji kriteria hipotesis berikut. Jika F Hitung F Tabel maka H ditolak dan H 1 diterima Jika F Hitung ≤ F Tabel maka H diterima dan H 1 ditolak Universitas Sumatera Utara Selanjutnya dengan menggunakan F, dapat diambil keputusan untuk menerima atau menolak H 0. Jika H diterima maka akan diberikan kesimpulan bahwa tidak ada perbedaan pada faktor yang mempengaruhi rangking siswa. Sebaliknya jika H ditolak maka terdapat perbedaan faktor yang mempengaruhi rangking siswa, dengan nilai signifikan α. H ditolak. Sehingga proses analisis diskriminan dapat digunakan. Universitas Sumatera Utara BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas XI SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar berjumlah 278 siswa dari 9 kelas. Tabel 3.1 Populasi Penelitian No Kelas Jumlah 1 XI Teknik Instalasi Tenaga Listrik TITL 35 2 XI Teknik Pemesinan TP 32 3 XI Teknik Kendaran Ringan 1 TKR 1 27 4 XI Teknik Kendaran Ringan 2 TKR 2 30 5 XI Teknik Kendaran Ringan 3 TKR 3 27 6 XI Teknik Kendaran Ringan 4 TKR 4 31 7 XI Teknik Kendaran Ringan 5 TKR 5 27 8 XI Teknik Komputer dan Jaringan 1 TKJ 1 36 9 XI Teknik Komputer dan Jaringan 2 TKJ 2 33 Jumlah 278 Sumber: Dokumentasi SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar TA 20122013

3.2 Sampel Penelitian

Sampel merupakan sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Untuk mengetahui jumlah sampel minimum yang akan diambil dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus Slovin yaitu : 2 1 Ne N n   Universitas Sumatera Utara Keterangan: n : Ukuran sampel N : Populasi e : Persen kelonggaran ketidak telitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih ditaksir atau diinginkan 5 Maka 2 05 . 278 1 278   n 695 . 1 278  01 . 164  164  n Karena populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI yang terbagi dalam 9 sembilan kelas dengan banyak siswa setiap kelasnya berbeda maka pengambilan sampel dilakukan secara proporsional random sampling. Adapun banyak sampel yang diambil dari masing-masing kelas dapat dilihat dari perhitungan pada tabel 3.2 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian No Kelas Jumlah Populasi Proporsi Sampel Jumlah Sampel 1 XI TITL 35 65 . 20 164 278 35  x 21 2 XI TP 32 88 . 18 164 278 32  x 19 3 XI TKR 1 27 93 . 15 164 278 27  x 16 4 XI TKR 2 30 70 . 17 164 278 30  x 18 5 XI TKR 3 27 93 . 15 164 278 27  x 16 6 XI TKR 4 31 29 . 18 164 278 31  x 18 7 XI TKR 5 27 93 . 15 164 278 27  x 16 8 XI TKJ 1 36 24 . 21 164 278 36  x 21 9 XI TKJ 2 33 47 . 19 164 278 33  x 20 Jumlah 278 165 Dari tabel 3.2 maka didapat jumlah sampel yang akan diteliti adalah 165 siswa

3.3 Validitas dan Reliabilitas Penelitian