Factors that influence the ranking of student by using discriminant analysis (case study SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar)

(1)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING

SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS

DISKRIMINAN (STUDI KASUS SMK CINTA

RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

SKRIPSI

ELSUM RODEARNI PURBA

110823012

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2014

(2)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN

(STUDI KASUS SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

ELSUM RODEARNI PURBA 110823012

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2014

(3)

PERSETUJUAN

JuduL : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN

(STUDI KASUS SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

Kategori : SKRIPSI

Nama : ELSUM RODEARNI PURBA

NomorIndukMahasiswa : 110823012

Program Studi : MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Januari 2014

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. PengarapenBangun, M.Si Drs. UjianSinulingga M.Si

NIP.19560815 198503 1 005 NIP. 19560303 198403 1 004

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

NIP.196209011988031002

(4)

PERNYATAAN

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan, data dan ringkasan yang masing-masing disebut sumbernya.

Medan, Januari 2014

ELSUM RODEARNI PURBA 110823012

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul studi Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar).

Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Ujian Sinulingga, M.Si. selaku pembimbing 1 dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda J.W Purba dan Ibunda E.R Saragih yang senantiasa memotivasi penulis serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

(6)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

ABSTRAK

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang dapat digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar variabel dimana sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel penjelas. Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariat. Penggunaan analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel-variabel yang menentukan ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar antara lain: motivasi belajar (X1), Cara

Belajar (X2), kreativitas guru dalam PBM (X3) dan lingkungan keluarga (X4). Dari

keempat faktor tersebut yang sangat dominan mempengaruhi ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar adalah motivasi belajar (X1) dan kreativitas

guru (X3). Dan model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan

yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 33,9%. Kata kunci: Analisis Diskriminan, Ranking, Motivasi Belajar, Cara Belajar, Kreativitas Guru dalam PBM, Lingkungan Keluarga

(7)

FACTORS THAT INFLUENCE THE RANKING OF STUDENT BY USING DISCRIMINANT ANALYSIS (CASE STUDY

SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

ABSTRACT

Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to determine the variables that determinestudent ranking at SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar. By using discriminant analysis of research project shost that there are 4 (four) variables influencing the student ranking SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar including Motivation to learn (X1), How to Learn (X2), Creativity of teacher in the

PBM (X3), and Family environment (X4). The four most dominant factors

affecting students ranking at SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar is Motivation to learn (X1) and Creativity of teacher in the PBM (X2). And the models generated

using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 33.9%..

Keywords : Discriminant Analysis, Ranking, Motivation to learn, How to Learn, Creativity of teacher in the PBM, Family environment.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 4

1.5 Tujuan Penelitian 5

1.6 Kontribusi Penelitian 5

1.7 Metodologi Penelitian 6

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Variabel 7

2.2 Data 7

2.3 Menentukan Metode Pengumpulan Data 8

2.3.1 Populasi 8

2.3.2 Sampel 8

2.3.3 Teknik Penarikan Samapel 9

2.4 Ranking 10

2.4.1 Pengertian Motivasi Belajar 11

2.4.2 Pengertian Cara Belajar 11

2.4.3 Pengertian Kreatifitas Guru dalam PBM 12

2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga 13

2.5 Uji Validitas dan Realibilitas 14

2.6 Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval 15

2.7 Analisis Diskriminan 16

2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan 17

2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan 17

2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan 18

2.7.4 Model Analisis Diskriminan 19

2.7.5 Fungsi Diskriminan 19

2.7.6 Algoritma Dan Model Matematis 26

(9)

Bab 3 Pembahasan

3.1 Populasi Penelitian 31

3.2 Sampel Penelitian 31

3.3 Validitas dan Rebilitas 33

3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval (MSI) 35

3.5 Analisis Data 36

3.6 Interpretasi Output SPSS 44

3.6.1 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue 47

3.6.2 Uji Signifikasi 48

3.6.3 Struktur Matrik 49

3.6.4 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 49

3.6.5 Fungsi Pada Kelompok Terpusat 50

3.6.6 Peluang Utama Untuk Kelompok 51

3.6.7 Menguji Ketepatan Klasifikasi Fungsi Diskriminan 51

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 53

4.2 Saran 54

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Matriks Pengamatan 20

Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan Grup I 22

Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan Grup II 22

Tabel 3.1 Populasi Penelitian 31

Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian 33

Tabel 3.3 Validitas dan Realibilitas Data 34

Tabel 3.4 Matriks Varians-covarians 40

Tabel 3.5 Matriks Gabungan Varians-covarians 41

Tabel 3.6 Uji Kesamaan Rata-rata 42

Tabel 3.7 Hasil Uji Box’s M 42

Tabel 3.8 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians 43

Tabel 3.9 Kelompok Statistik 45

Tabel 3.10 Variabel-Variabel yang Dimasukkan 46

Tabel 3.11 Variabel yang Dianalisis 47

Tabel 3.12 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue 48

Tabel 3.13 Wilks' Lambda 48

Tabel 3.14 Struktur Matrik 49

Tabel 3.15 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 50

Tabel 3.16 Fungsi Pada Kelompok Terpusat 50

Tabel 3.17 Peluang Utama Untuk Kelompok 51

(11)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

ABSTRAK

Belajar (X2), kreativitas guru dalam PBM (X3) dan lingkungan keluarga (X4). Dari

keempat faktor tersebut yang sangat dominan mempengaruhi ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar adalah motivasi belajar (X1) dan kreativitas

guru (X3). Dan model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan

(12)

FACTORS THAT INFLUENCE THE RANKING OF STUDENT BY USING DISCRIMINANT ANALYSIS (CASE STUDY

SMK CINTA RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

ABSTRACT

PBM (X3), and Family environment (X4). The four most dominant factors

affecting students ranking at SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar is Motivation to learn (X1) and Creativity of teacher in the PBM (X2). And the models generated

using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 33.9%..

Keywords : Discriminant Analysis, Ranking, Motivation to learn, How to Learn, Creativity of teacher in the PBM, Family environment.

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bangsa yang besar adalah bangsa yang berpendidikan. Keberhasilan suatu bangsa ditentukan oleh seberapa majunya pendidikan bangsa tersebut. Pada saat ini kondisi kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat jauh tertinggal dibandingkan dengan negara-negara maju. Jika kondisi ini tidak segera ditangani maka tidak dapat dipungkiri lagi Indonesia dapat menjadi salah satu negara terbelakang. Mengingat akan hal tersebut banyak hal yang dilakukan pemerintah untuk meningkatkan kualitas pendidikan bangsa Indonesia supaya bisa bersaing dengan negara-negara maju lainnya. Salah satunya pemerintah mulai menerapkan Ujian Nasional (UN). Dalam UN tersebut pemerintah selalu menentukan standar kelulusan yang harus dicapai oleh para peserta didik di sekolah menengah.

Peningkatan mutu pendidikan dapat dilakukan dengan melakukan perbaikan, perubahan, dan pembaharuan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan pendidikan. Salah satu parameter yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan pendidikan yaitu prestasi belajar siswa. Prestasi belajar adalah hasil suatu penilaian dibidang pengetahuan, keterampilan, dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk nilai. Prestasi belajar dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu faktor yang berasal dalam diri manusia. Dan faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri manusia. (http://edukasi.kompasiana.com)

(14)

Prestasi belajar sering didasarkan pada hasil belajar siswa yang tertera pada nilai test hasil belajar. Nilai test hasil belajar lebih dikenal dengan istilah ranking. Ranking adalah suatu tingkat atau kedudukan yang diraih oleh siswa dalam suatu pencapaian hasil belajar dikelasnya. Adapun faktor-faktor yang paling mempengaruhi rangking siswa yaitu motivasi belajar, cara belajar, kreativitas guru dalam proses belajar dan mengajar, lingkungan rumah dan keluarga.

Untuk dapat melihat faktor apa saja yang paling dominan dalam menentukan ranking siswa, maka dalam penelitian ini data yang digunakan sebagai studi kasus di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar. SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar merupakan salah satu Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) swasta yang berada di Pematangsiantar yang memiliki 4 (empat) jurusan yaitu Teknik Instalasi Tenaga Listrik (TITL), Teknik Pemesinan (TP), Teknik Kendaraan Ringan (TKR), Teknik Komputer dan Jaringan Komputer (TKJ). Keempat jurusan ini memiliki akreditasi A dan telah mendapat sertifikat ISO 9001:2008. Untuk menerapkan sistem manajemen mutu ISO tersebut, banyak upaya dilakukan pihak sekolah dalam meningkatkan prestasi belajar para murid baik perbaikan sistem pengajaran guru, manajemen ataupun selalu memberikan motivasi pada murid-muridnya.

Hair et al (Santoso, 2012) membagi berbagai teknik multivariat dimulai dengan melihat hubungan antar variabel. Untuk mengetahui bagaimana hubungan diantara variabel tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian besar yaitu interdependensi dan depedensi. Interdependensi adalah variabel-variabel yang tidak saling bergantung dengan yang lain. Ciri pentingnya adalah tidak adanya variabel dependen dan variabel independen, semua variabel bersifat independen. Alat analisis yang digunakan adalah analisis faktor, cluster, MDS, dan CA. Sedangkan dependensi adalah variabel-variabel yang saling ketergantungan. Ciri penting dependensi adalah adanya dua jenis variabel yaitu variabel dependen dan variabel independen. Alat analisis yang digunakan adalah regresi berganda, Regresi logistik, analisis diskriminan, SEM, Manova dan korelasi kanonikal.

(15)

Dependensi terbagi atas dua tipe hubungan variabel: Jumlah variabel dependen satu dan jumlah variabel dependen dua atau lebih. Dimana jumlah variabel dependen satu terbagi lagi menjadi dua yaitu tipe data variabel dependen interval atau rasio dengan menggunakan analisis regresi berganda atau analisis konjoin. Dan tipe data variabel nominal atau ordinal dengan menggunakan analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik yang dapat digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Berdasarkan penjelasan tersebut maka penulis mengambil judul ”Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar)”.

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah, bagaimana menentukan faktor-faktor apa saja yang paling mempengaruhi terhadap ranking siswa di SMK Cinta Rakyat dengan metode Analisis Diskriminan.

1.3 Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini tepat sasaran maka penulis menetapkan pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Data yang digunakan adalah nilai rata-rata siswa mulai dari semester I sampai semester III SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar dan hasil kuisioner dari para siswa kelas XI di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar Tahun Ajaran 2012/2013.

2. Penelitian ini menggunakan analisis diskriminan untuk mengetahui faktor-faktor mempengaruhi ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar.

(16)

1.4 Tinjauan Pustaka

Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, dimana variabel dependen (variabel tak bebas) merupakan data variabel kategorik (nominal atau ordinal yang bersifat kualitatif) sedangkan variabel independen (variabel bebas) merupakan variabel numerik (interval atau rasio). Analisis diskriminan termasuk dalam analisis multivariat dengan metode dependensi, dimana yang diketahui ada dua metode dalam analisis multivariat yaitu metode dependensi dan metode interdepedensi. (Yasril, 2009). Depedensi adalah antar variabel terdapat saling ketergantungan, dimana ciri penting depedensi adalah adanya dua jenis variabel yaitu variabel dependen dan variabel independen. Interdepedensi adalah variabel-variabel yang tidak berngantung satu sama lain, dimana ciri penting interpedensi yaitu semua variabelnya bersifat independen (Santoso, 2012).

Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, jika variabel tak bebas (criterion) merupakan kategori (non metric, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebasnya merupakan rasio, bersifat metrik (interval atau rasio, bersifat kuantitatif). Teknik analisis diskriminan dibedakan menjadi dua yaitu analisis diskriminan dua kelompok dan analisis diskriminan berganda, jika variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua, diperlukan satu fungsi diskriminan. Kalau variabel menjadi lebih dari dua kelompok maka disebut analisis diskriminan berganda (multiple discriminant analysis). (Supranto, 2004)

Analisis diskriminan mirip dengan regresi berganda (multivariabel regression). Perbedaannya, analisis diskriminan dipakai jika faktor tak bebasnya kategori dan bebasnya menggunakan variabel metrik. Sedangkan jika di dalam regresi linier variabel bebasnya dapat bersifat metrik dan non metrik. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen (Simamora, 2005).

(17)

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linier yang bentuknya sebagai berikut:

ij j i

i i

i b b X b X b X b X

D  0  1 1  2 2  3 3 ...

Keterangan: i

D = nilai diskriminan dari responden (objek) ke-i i = 1,2, ,…,n. D merupakan variabel tak bebas 0

b = Intercep atau konstanta j

b = koefisien atau timbangan dari variabel atau atribut ke-j

j= 0,1,2,3,...,n ij

X = variabel bebas ke-j dari responden ke-i (Supranto, 2004).

1.5 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang paling berpengaruh (utama) dalam penentuan ranking siswa SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar dengan metode analisis diskriminasi (pembedaan).

1.6 Kontribusi Penelitian

Adapun kegunaan yang ingin dicapai dalam penelitian ini

1. Bagi penulis diharapkan dapat menambah pengetahuan dan pemahaman tentang Analisis Diskriminan (Pembedaan).

2. Dapat menjadi bahan masukan bagi pihak sekolah dalam meningkatkan prestasi siswanya.

(18)

1.7 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan data primer dan data sekunder. Data sekundernya diperoleh dari hasil penilaian para siswa kelas III SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar sedangkan data primer diperoleh dari penyebaran kuisioner kepada responden. Dimana dalam menentukan sampel peneliti menggunakan Rumus Slovin.

Keterangan:

n = Jumlah sampel minimal. N = Populasi.

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel.

2. Pengolahan Data

a. Tabulasi data hasil kuisioner Penelitian;

b. Pengujian Validitas dan Reliabilitas setiap item pertanyaan pada kuisioner dengan bantuan SPSS;

c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval dengan terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan

microsoft excel;

d. Melakukan pengujian asumsi untuk menerapkan Analisis diskriminan yaitu: menguji kesamaan rata-rata kelompok dan menguji kesamaan varians dengan bantuan SPSS;

e. Membentuk Fungsi Diskriminan dengan bantuan SPSS;

f. Menghitung tingkat ketepatan pengelompokkan hasil prediksi fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

g. Menarik Kesimpulan. 2

1 Ne N n

 

(19)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

(20)

(21)

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah, bagaimana menentukan faktor-faktor apa saja yang paling mempengaruhi terhadap ranking siswa di SMK Cinta Rakyat dengan metode Analisis Diskriminan.

1.3 Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini tepat sasaran maka penulis menetapkan pembatasan masalah sebagai berikut:

2. Penelitian ini menggunakan analisis diskriminan untuk mengetahui faktor-faktor mempengaruhi ranking siswa di SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar.

(22)

1.4 Tinjauan Pustaka

(23)

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linier yang bentuknya sebagai berikut:

ij j i

i i

i b b X b X b X b X

D  0  1 1  2 2  3 3 ...

Keterangan: i

D = nilai diskriminan dari responden (objek) ke-i i = 1,2, ,…,n. D merupakan variabel tak bebas 0

b = Intercep atau konstanta j

b = koefisien atau timbangan dari variabel atau atribut ke-j

j= 0,1,2,3,...,n ij

X = variabel bebas ke-j dari responden ke-i (Supranto, 2004).

1.5 Tujuan Penelitian

1.6 Kontribusi Penelitian

Adapun kegunaan yang ingin dicapai dalam penelitian ini

1. Bagi penulis diharapkan dapat menambah pengetahuan dan pemahaman tentang Analisis Diskriminan (Pembedaan).

2. Dapat menjadi bahan masukan bagi pihak sekolah dalam meningkatkan prestasi siswanya.

(24)

1.7 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Pengumpulan Data

Keterangan:

n = Jumlah sampel minimal. N = Populasi.

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel.

2. Pengolahan Data

a. Tabulasi data hasil kuisioner Penelitian;

b. Pengujian Validitas dan Reliabilitas setiap item pertanyaan pada kuisioner dengan bantuan SPSS;

c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval dengan terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan

microsoft excel;

d. Melakukan pengujian asumsi untuk menerapkan Analisis diskriminan yaitu: menguji kesamaan rata-rata kelompok dan menguji kesamaan varians dengan bantuan SPSS;

e. Membentuk Fungsi Diskriminan dengan bantuan SPSS;

f. Menghitung tingkat ketepatan pengelompokkan hasil prediksi fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

g. Menarik Kesimpulan. 2

1 Ne N n

 

(25)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Variabel

Variabel adalah merupakan objek yang berbentuk apa saja yang ditentukan oleh peneliti dengan tujuan untuk memperoleh informasi agar bisa ditarik suatu kesimpulan. Secara teori definisi variabel penelitian adalah merupakan suatu objek atau sifat atau atribut atau nilai dari orang atau kegiatan yang mempunyai bermacam-macam variasi antara satu dengan yang lainnya yang ditetapkan oleh peneliti dengan tujuan untuk dicari dan ditarik kesimpulan.

Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi atas:

1. Variabel bebas atau independen

Variabel independen ialah variabel yang oleh peneliti diperkirakan menjadi penyebab munculnya atau berubahnya variabel terikat

2. Variabel tak bebas atau dependen

Variabel dependen ialah variabel yang terjadi atau muncul atau berubah karena mendapat pengaruh atau disebabkan variabel bebas.

2.2 Data

Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang sasuatu keadaan. Informasi yang diperoleh memberikan keterangan, gambaran, atau fakta mengenai suatu persoalan dalam bentuk kategori, huruf, atau bilangan.

(26)

Data digunakan untuk menyediakan informasi bagi suatu penelitian, pengukuran kinerja, dasar pembuatan keputusan dan menjawab rasa ingin tahu. Jenis-jenis data berdasarkan cara memperolehnya yaitu :

1. Data primer

Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama, baik dari individu atau perseorangan seperti hasil wawancara atau pengisian kuisioner yang biasa dilakukan oleh peneliti. Biasanya data primer, peneliti melakukan observasi sendiri baik di lapangan maupun di laboratorium.

2. Data sekunder

Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh oleh pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan baik oleh pengumpul data primer atau pihak lain yang pada umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram-diagram. (Sugiarto, dkk, 2001)

2.3Menentukan Metode Pengumpulan Data

2.3.1 Populasi

Populasi merupakan keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti. Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil mengukir atau pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.

2.3.2 Sampel

Sampel adalah sebagian anggota dari populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel. Penggunaan sampel dalam suatu

(27)

penelitian terutama didasarkan pada berbagai pertimbangan seperti karena ketidakmungkinan mengamati seluruh anggota populasi, pengamatan terhadap seluruh anggota populasi dapat bersifat merusak, menghemat waktu, biaya dan tenaga, mampu memberikan informasi yang lebih menyeluruh dan lebih mendalam.

2.3.3 Teknik Penarikan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang dipakai adalah proporsional random sampling. Teknik ini dilakukan untuk menyempurnakan penggunakaan teknik sampel berstrata karena banyaknya sampel wilayah sampel tidak sama. Oleh karena itu, untuk memperoleh sampel yang representatif, pengambilan subyek dari setiap strata ditentukan seimbang atau sebanding dengan banyaknya subyek dalam masing-masing strata tersebut. Sampel siswa tersebut diambil dari masing-masing kelas secara acak dengan menomori siswa berdasarkan nomor absen. Nomor tersebut di masukkan ke dalam sebuah wadah dan diambil dengan cara undian.

Untuk mendapatkan sampel yang benar-benar mewakili seluruh populasi, maka dalam penelitian ini teknik penentuan jumlah sampel menggunakan rumus:

2 1 Ne

N n



 (1)

Keterangan:

n = Jumlah sampel minimal

N = Populasi

(28)

2.4Ranking

Ranking adalah suatu tingkat atau kedudukan yang diraih oleh siswa dalam suatu pencapaian hasil belajar dikelas. Maksud kedudukan siswa dalam kelompok adalah letak seseorang siswa di dalam urutan tingkatan. Ketika dalam rangkaian kegiatan belajar mengajar guru atau dosen sebagai seorang pendidik dihadapkan pada tugas untuk melaporkan atau menyampaikan informasi, baik kepada atasan, maupun kepada wali murid, mengenai dimanakah letak urutan kedudukan seorang peserta didik jika dibandingkan dengan peserta didik yang lainnya. Dari penjabaran diatas dapat dikatakan jika ranking itu adalah hasil belajar siswa selama proses belajar.

Belajar yaitu suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi hidup (Slameto, 2003). Sedangkan menurut Sardiman (2011) pengertian prestasi adalah kemampuan yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam maupun dari luar individu itu sendiri dalam belajar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian prestasi belajar adalah hasil belajar siswa yang dapat diketahui dari perubahan tingkah laku, pengetahuan serta dapat dilihat dari hasil belajar itu sendiri (nilai angka yang diberikan guru).

Menurut Slameto faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua, yaitu:

1. Faktor internal, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, yang terdiri dari: Faktor jasmaniah (kesehatan dan cacat tubuh), Faktor psikologis (inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, dan kesiapan), Faktor kelelahan

2. Faktor eksternal, yaitu faktor dari luar individu. yang terdiri dari: Faktor keluarga, Faktor sekolah, Faktor masyarakat.

(29)

Dalam penelitian ini, penulis akan membagi menjadi empat faktor yang mempengaruhi ranking siswa yaitu:

2.4.1 Pengertian Motivasi Belajar

Motivasi menurut Mc. Donald adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan. Motivasi memiliki dua komponen yaitu komponen dalam dan komponen luar, komponen dalam ialah kebutuhan yang ingin dipuaskan sedangkan komponen luar ialah tujuan yang hendak dicapai. Motivasi sangat diperlukan di dalam belajar. Hasil belajar akan menjadi optimal, jika ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan, akan makin berhasil pula pelajaran itu. Motivasi mempunyai fungsi yang sangat penting dalam belajar siswa, karena motivasi akan menentukan intensitas usaha belajar yang dilakukan oleh siswa.

Menurut Keke T. Aritonang motivasi belajar siswa meliputi: 1. Ketekunan dalam belajar

2. Ulet dalam belajar

3. Minat dan ketajaman perhatian dalam belajar 4. Berprestasi dalam belajar

5. Mandiri dalam belajar

2.4.2 Pengertian Cara Belajar

Cara belajar pada dasarnya merupakan satu cara atau strategi belajar yang diterapkan siswa, hal ini sesuai dengan pendapat The Liang Gie (1987) yang mengemukakan bahwa cara belajar adalah rangkaian kegiatan yang dilaksanakan dalam usaha belajarnya. Cara belajar merupakan suatu cara bagaimana siswa melaksanakan kegiatan belajar misalnya bagaimana mereka mempersiapkan belajar, mengikuti pelajaran, aktivitas belajar mandiri yang dilakukan, pola belajar mereka, cara mengikuti ujian.

(30)

Slameto berpendapat bahwa ”Banyak siswa gagal atau tidak mendapat hasil yang baik dalam belajar karena tidak mengetahui cara-cara belajar yang efektif”. Semakin baik siswa dalam mengetahui cara belajar yang baik maka akan baik pula prestasinya.

Indikator cara pelajar memiliputi beberapa aspek berikut: 1. Persiapan belajar siswa

2. Cara mengikuti pelajaran 3. Aktivitas belajar mandiri 4. Pola Belajar

2.4.3 Pengertian Kreativitas Guru dalam Proses Belajar dan Mengajar

Salah satu yang mempengaruhi Proses Belajar Mengajar (PBM) adalah guru, yang merupakan faktor eksternal sebagai penunjang pencapaian hasil belajar yang optimal. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal diperlukan peran guru, terutama kreativitas guru dalam proses belajar mengajar. Kreativitas bagi seorang guru dalam proses pembelajaran betul-betul diperlukan guna menemukan nilai-nilai ajaran pada anak didik. Kreativitas yang dimaksud adalah kemampuan untuk menciptakan suatu produk baru, baik yang benar-benar baru sekali maupun yang merupakan modifikasi atau perubahan dengan mengembangkan hal-hal yang sudah ada. Bila hal ini dikaitkan dengan kreativitas guru, guru yang bersangkutan mungkin menciptakan suatu strategi mengajar yang benar-benar baru dan orisinil (asli ciptaan sendiri) atau dapat saja merupakan modifikasi dari berbagai strategi yang sudah ada sehingga menghasilkan bentuk baru.

Kreativitas guru sangat dibutuhkan guna memotivasi semangat belajar peserta didik mempunyai minat belajar. Sebab guru dipandang sebagai orang yang mengetahui kondisi belajar dan permasalahan belajar yang dihadapi oleh anak

(31)

didik. Guru yang kreatif selalu mencari bagaimana agar proses belajar mengajar mencapai hasil belajar dengan tujuan yang direncanakan.

Adapun indikator dari kreativitas guru adalah: 1. Cara guru merencanakan PBM

2. Cara guru melaksanakan PBM

3. Invensi adalah kegiatan menciptakan suatu hal yang belum pernah ada. 4. Fleksibilitas

2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga

Lingkungan keluarga merupakan lingkungan pendidikan yang pertama. Anak-anak pertama kali mendapatkan didikan dan bimbingan didalam keluarga. Pengaruh keluarga dalam pendidikan anak sangat besar dalam berbagai macam sisi. Keluargalah yang menyiapkan potensi pertumbuhan dan pembentukan kepribadian anak. Lebih jelasnya, kepribadian anak tergantung pada pemikiran dan tingkah laku kedua orang tua serta lingkungannya.

Kedua orang tua memiliki peran yang sangat penting dalam mewujudkan kepribadian anak. Orang tua harus berperan aktif dalam mendukung keberhasilan siswa, orang tua disamping menyediakan alat-alat yang dibutuhkan anak untuk belajar, yang lebih penting bagaimana memberikan bimbingan, pengarahan agar anak lebih bersemangat untuk berprestasi dan tidak melanggar tata-tertib sekolah.

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa indikator-indikator lingkungan keluarga yang dapat mempengaruhi prestasi anak adalah sebagai berikut:

1. Cara orang tua dalam mendidik anak 2. Relasi antara anggota keluarga 3. Suasana rumah

(32)

2.5Uji Validitas Dan Reliabilitas

a. Uji Validitas

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu item pertanyaan dapat dihitung koefisien korelasinya. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien korelasi. (Azwar, 2004) Koefisien korelasi adalah statistik yang menunjukkan kuat dan arah saling hubungan antara variasi dua distribusi skor. Adapun rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut :

(2)

Keterangan: xy

r = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

n = banyak responden

Xi = skor variabel bebas pada data ke i dimana i = 1,2,...,n

Y = skor variabel terikat

b. Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran diperoleh relatif koefisien, maka alat pengukur tersebut reliable. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60.

(33)

    

  

    







S S k

k CA

2 1

1 (3)

Keterangan :

CA = Cronbach Alpha

k = Banyaknya pertanyaan dalam butir



S = Jumlah varians setiap butir St = Varians total

2.6Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI (Method Of successive Interval). Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Mencari f (frekuensi) jawaban responden.

2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.

3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal.

5. Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.

(34)



 





AreaBelowUpperLimit

 

AreaBelowLowerLimit



Limit Upper at Densitas Limit

Lower at Densitas SV_i

 

 (4)

7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus



1 SVmin



Y   (5)

(www.igcomputer.com

2.7Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan merupakan suatu analisis multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan suatu individu atau objek kedalam suatu individu atau objek kedalam suatu kelompok yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan variabel-variabel tertentu. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel-variabel dependen terdiri dari dua kelompok atau lebih kelompok. Pengelompokkan pada analisis bersifat apriori, artinya seorang peneliti sudah mengetahui sebelumnya individu atau objek mana saja yang masuk ke dalam kelompok 1, 2, 3, 4 dan 5.

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisa statistika dependensi yang memiliki kegunaan untuk mengklasifikasikan objek beberapa kelompok. Pengelompokan dengan analisis diskriminan ini terjadi karena ada pengaruh satu atau lebih variabel lain yang merupakan variabel dependen.

Analisis diskriminan mirip dengan analisis regresi linier berganda (multivariable regression). Perbedaannya analisis digunakan apabila variabel independennya menggunakan skala kategoris (digunakan apabila menggunakan skala nominal dan ordinal) dan variabel independennya menggunakan skala metrik (interval dan rasio). Sedangkan dalam regresi berganda variabel dependennya harus metrik dan variabelnya independen dapat metrik maupun nonmetrik.

Sama seperti regresi berganda, dalam analisis diskriminan variabel dependen hanya satu, sedangkan variabel independennya banyak (multiple).

(35)

Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang termasuk kategori apa, dengan catatan data-data yang terlibat terjamin akurasinya.

2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan

Adapun tujuan analisis diskriminan secara umum adalah :

1. Ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antar grup pada variabel dependen.

2. Jika ada perbedaan, variabel independen manakah pada fungsi diskriminan yang membuat perbedaan tersebut.

3. Membuat fungsi atau model diskriminan, yang pada dasarnya mirip dengan persamaan regresi

4. Melakukan klasifikasi terhadap objek (dalam terminologi SPSS disebut baris), apakah suatu objek (bisa berupa nama orang, tumbuhan, benda atau lainnya) termasuk pada kelompok ke-2 atau lainnya.

2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan

Adapun Proses dasar Analisis Diskriminan adalah:

1. Memisahkan variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel independen.

2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada dasarnya ada dua metode dasar untuk itu, yaitu:

a. Simultaneous Estimation, dimana semua variabel dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan.

b. Stepwise Estimation, dimana variabel dimasukkan satu persatu kedalam model diskriminan. Pada proses ini, tentu ada variabel yang tetap ada pada model dan ada kemungkinan satu atau lebih variabel independen yang dibuang dari model.

3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk menggunakan Wilk’sLambda, Pilai, F test lainnya.

(36)

4. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut

5. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.

2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan

Adapun berikut ini asumsi yang harus dipenuhi agar model diskriminan dapat digunakan:

1. Multivariat Normality, atau variabel independen yang seharusnya berdistribusi normal. Jika data tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi (model) diskriminan. Regresi logistik bisa dijadikan alternatif metode jika memang data tidak berdistribusi normal. Tujuan uji normal adalah ingin mengetahui, apakah distribusi dengan berbentuk lonceng (bell shapped). Data yang ‘baik’ adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal, yaitu distribusi data tersebut tidak menceng ke kiri atau menceng ke kanan. Uji normalitas pada multivariat sebenarnya kompleks, karena harus dilakukan pada seluruh variabel secara bersama-sama. Namun, uji ini bisa juga dilakukan pada setiap variabel dengan logika bahwa jika secara individual masing-masing variabel memenuhi asumsi normalitas, maka secara bersama-sama (multivariat) variabel-variabel tersebut juga dianggap memenuhi asumsi normalitas. Adapun kriteria pengujiannya adalah:

a. Angka signifikansi (Sig.) > 0,05, maka data tersebut berdistribusi normal. b. Angka signifikansi (Sig.) ≤ 0,05, maka data tidak berdistribusi normal. 2. Matriks Kovarian dari semua variabel independen seharusnya sama atau

equal.

3. Tidak ada korelasi antara dua variabel independen.

(37)

2.7.4 Model Analisis Diskriminan

Model analisis diskriminan mirip regresi berganda. Perbedaannya adalah kalau variabel dependen regresi berganda dilambangkan dengan ‘Y’ maka dalam analisis diskriminan dilambangkan dengan ‘D’. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, yaitu:

ij j i

i i

i b b X b X b X b X

D  ₀  ₁ ₁  ₂ ₂  ₃ ₃ ... (6)

Keterangan: i

D = nilai diskriminan dari responden (objek) ke-i i = 1,2,…,n. D merupakan variabel tak bebas 0

b = Intercep atau konstanta j

b = koefisien atau timbangan dari variabel atau atribut ke-j j = 0,1,2,3,..,n

X = variabel bebas ke-j dari responden ke-i

Yang diestimasi adalah koefisien b, sehingga nilai D setiap kelompok sedapat mungkin berbeda. Ini terjadi pada saat rasio jumlah kuadrat antar kelompok (between group sum of squares) terhadap jumlah kuadrat dalam kelompok (within group sum of squares) untuk skor diskriminan mencapai maksimum. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.

2.7.5 Fungsi Diskriminan

Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahaan kelompok-kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.

(38)

Dengan kata lain analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada. Oleh karena itu sebelum fungsi diskriminan perlu dilakukan pengujian terhadap perbedaan nilai rataan dari kelompok-kelompok tersebut.

Pada data pengamatan ke-i yang berukuran n (i = 1,2,3…,n) yang terdiri atas j buah variabel yaitu X1, X2, X3,…,Xj. Data pengamatan tersebut dapat

disajikan dalam bentuk matriks-matriks berikut:

Tabel 2.1 Matriks Pengamatan

Variabel X₁ X₂ … X_j

Data Pengamatan

X X₂₁ … X_j₁

X X₂₂ … X_j₂

… … … … … … … … … … … …

X₁ X₂_n … X_jn

Untuk variabel Xj yang dihitung adalah variansinya, diberi lambang Sij dengan rumus:









2 1 1

 











n n

X X

n S

n n jn n

n jn

jj (7)

Apabila semua ada j buah varians, yaitu S₁₁,S₂₂,S₃₃…S_ij yang

masing-masing merupakan varians untuk variabel X1,X2,X3...Xj.Untuk variabel X1 dan

X dimana i j terdapat kovarians, diberi lambang S_ijyang dapat dihitung dengan rumus berikut:

(39)











1 1 1   











 n n X X X X n S n n jn n n in n

n in jn

ij (8)

Apabila semua ada



j2 1



buah kovarians, dimana i = j maka S_ij = ji

S diberi lambang S_ij. Varians dan kovarians ini disusun dalam sebuah matriks

yang disebut dengan matriks varians-kovarians (Sij) dengan bentuk sebagai berikut:                      jj j j j j ij S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11

Dimana matriks varians-kovarians gabungan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:









k n n n S n S n S n S k k            ... ) 1 ( ... 1 1 2 1 2 2 2 1 1 ₍₉₎ Keterangan:

S = Matriks Varians-kovarians gabungan

S1,2...k = Matriks Varians-kovarians tiap kelompok

n = Banyaknya Responden tiap kelompok k = Jumlah Kelompok

Misalkan ada dua kelompok yang memiliki variabel masing-masing j buah yaitu X11,X12,...X1_j dalam kelompok I dan X21,X22,...X2j dalam kelompok II.

Perhatikan bahwa X_ij menyatakan kelompok I, dengan i sama dengan kelompok I dan kelompok II, variabel ke-j dan kelompok ke-k. Variabel dalam setiap kelompok dapat pula dituliskan dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut:

(40)

                     j X X X X 2 22 21 2 ... ... ... ; ... ... ... 1 12 11 1                      j X X X X Dimana: j

X1 = Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-1

X₂ = Menyatakan variabel X ke-j dalam grup ke-2

Dari setiap kelompok berukuran n₁ dari kelompok ke-1 dan berukuran 2

n dari kelompok ke-2. Data pengamatan akan berbentuk matriks yang bentuknya seperti dibawah ini:

Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok I

Variabel X11 X12 … Xij

Data Pengamatan

111

X X₁₂₁ … X₁_j₁

112

X X₂₂₂ … X₂_j₂

  …  1 11n X 1 11n X … 1 1jn X Rata-rata 11

X X₁₂ … X₁_j

Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan Dari Kelompok II Variabel

X X₂₂ … X2_j

Data Pengamatan X₂₁₁ X₂₂₁ … X₂_j₁

212

X X₂₂₂ … X₂_j₂

  …  2 211n X 2 22n X … 2 2jn X

(41)

Rata-rata

X X₂₂ … X₂_j

Hasil pengamatan ini menghasilkan rata-rata untuk tiap variabel yang dalam bentuk vektor dapat ditulis:

dan

Dengan: 1 1jn

X = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran n₁

2 2jn

X = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran n₂

X₁ = Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-1 j

X₂ = Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-2

Dari masing-masing rata-rata dari kelompok I dan rata-rata dari kelompok II, selanjutnya akan dihitung varian dan kovariannya tersebut dalam matriks S₁

dan S₂, masing-masing dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 yaitu:

                     jj j j j j S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 1 dan                      jj j j j j S S S S S S S S S S ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 2 Dimana: 1

S = matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 2

(42)

Meskipun dalam S₁ dan S₂ digunakan S_ijyang sama namun jelas

besarnya berlainan antar S_ij dalam S₁ dan S_ij dalam S₂. Kedua datanya juga

berlainan yaitu S₁ diambil dari kelompok I dan S₂diambil dari kelompok II. Kedua buah matriks varians-kovarians ini bisa dihitung matriks varians-kovarians gabungan yang diberi lambang S dengan rumus:









2 1 1 2 1 2 2 1 1       n n S n S n S (10) Keterangan:

S = Matriks varian-kovarian gabungan

S1, S2 = Matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2

n1, n2 = Jumlah data pengamatan kelompok ke-1 dan ke-2

Matriks varians-kovarians gabungan ini mempunyai invers, yaitu 1

S . Dengan adanya vektor rata-rata X₁ dan X₂dan juga matriks varians-kovarians gabungan S bersama dengan persyaratan bahwa data variabel independen seharusnya berdistribuasi normal multivariat disingkat dengan multinormal dan matriks varians-kovarians kedua relatif sama maka rumus fungsi diskriminan untuk ini adalah :

(11)

Keterangan:

X adalah vektor pengamatan yaitu

                     j X X X X ... ... ... 2 1

(43)

Fungsi diskriminan ini dapat digunakan untuk membuat aturan klasifikasi yang dicari berdasarkan salah satu dari kedua aturan di bawah ini :

Aturan I:

 Jika Y >









1 2 1 2

1 2

X  X S X X klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok I

 Jika Y  1



₁ ₂





₁ ₂



X  X S X X klasifikasi objek dengan data pengamatan X ke dalam kelompok II

Aturan II

Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok Fungsi diskriminan untuk hal ini adalah menggunakan statistik W :



 





1 2



1 2 1 2

1 1

2 1

X X S X X X

X S X

W T     T   (12)

Keterangan:

X = Banyaknya Variabel independen 1

X dan X₂ = Rata-rata variabel independen 1



S = Invers matriks varian kovarian dalam kelompok gabungan

Yang menghasilkan model atau fungsi analisis diskriminan seperti persamaan (6).

(44)

2.7.6 Algoritma Dan Model Matematis

Secara ringkas, langkah-langkah dalam analisis diskriminan adalah sebagai berikut:

1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel penjelas. Maka dilakukan dengan bantuan matriks korelasi (Pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan). Pada output SPSS, matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices.

2. Uji vektor rata-rata kedua kelompok 2

1 0: 

H (Tidak ada perbedaan antar kelompok) 2

1 1: 

H (Ada perbedaan antar kelompok) dengan kriteria pengujian :

Tolak H₀ Jika Sig. > 0,05 Terima H₁ Jika Sig. ≤ 0,05

Diharapkan dalam uji ini adalah hipotesis nol ditolak, sehingga diperoleh informasi awal bahwa variabel yang sedang diteliti memang membedakan kedua kelompok. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat (yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.

3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas dengan uji Box’s M. Dimana untuk menguji kesamaan matriks kovarian (∑) antar kelompok digunakan hipotesa:

H0



1



2 



3...



H : Matriks kovarian (∑) adalah berbeda secara nyata Keputusan dengan dasar signifikansi

Jika Sig. > 0,05 berarti H₀ diterima Jika Sig. ≤ 0,05 berarati H₀ditolak

(45)

Sama tidaknya kelompok kovarian matriks juga bisa dilihat dari tabel output

Log Determinant. Jika pengujian ini H₀ ditolak maka proses selanjutnya seharusnya tidak bisa dilakukan

4. Pembentukan model diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian

Unstandardized diaktifkan.

b. Menghitung Discriminant Score

Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.

c. Menghitung Cutting Score

Untuk memprediksi responden mana masuk golongan mana, dapat menggunakan Optimum Cutting Score. Cara mengerjakan secara manual

Cutting Score dapat dihitung dengan ketentuan untuk semua kelompok yang mempunyai ukuran yang sama dinyatakan dengan rumus: (Simamora, 2005)

2 B A ce

Z Z Z  

(13)

Keterangan: ce

= Cutting Score untuk grup yang sama ukuran A

Z ₌_Centroid_{kelompok A}

(46)

Centroid adalah nilai rata-rata skor diskriminan untuk kelompok tertentu. Apabila dua kelompok berbeda ukuran, maka rumus cutting score

yang digunakan adalah

B A

A B B A CU

N N

Z N Z N Z

  

(14)

Keterangan: CU

= Cutting Score untuk grup yang tidak sama ukuran A

N _{= Jumlah anggota kelompok A}

N _{= Jumlah anggota kelompok B}

Z = Centroid kelompok A B

Z ₌_Centroid_{kelompok B}

Kemudian nilai-nilai Disriminant score tiap observasi akan dibandingkan dengan cutting score, sehingga dapat diklasifikasikan suatu observasi akan termasuk kedalam kelompok yang mana. Dapat dapat dihitung dengan bantuan tabel Function at Group Centroids dari output SPSS.

d. Perhitungan Hit Ratio

Perhitungan Hit Ratio dilakukan setelah semua observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbeda-beda, sehingga fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out.

e. Akurasi Statistik

Dapat diuji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan (dengan menggunakan analisis diskriminan) akurat atau tidak. Uji statistik tersebut

(47)

adalah press-Q statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah kelompok. Nilai yang diperoleh dari perhitungan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis (critical value) yang diambil dari tabel chi-square dan tingkat keyakinan sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:

 







K-1



nK -N Q -Press



(15)

Keterangan:

N = Ukuran total sampel

n = Jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat K = Jumlah kelompok.

2.7.7 Pengujian Hipotesis

Intepretasi hasil analisis diskriminan tidak berguna jika fungsinya tidak signifikan. Hipotesis yang diuji adalah H0 yang menyatakan bahwa rata-rata semua variabel

dalam semua kelompok adalah sama. Dalam SPSS, uji dilakukan dengan menggunakan wilks’lamda. Jika dilakukan pengujian sekaligus beberapa fungsi sebagaimana dilakukan pada analisis diskriminan, statistik wilks’lamda adalah hasil lamda univariat untuk setiap fungsi. Kemudian, tingkat signifikan diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Setelah analisis diketahui, kemudian dilihat apakah wilks’lamda berasosiasi dengan fungsi diskriminan. Selanjutnya angka ini ditransformasi menjadi chi-square dengan derajat kebebasan (df) yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan dengan uji kriteria hipotesis berikut.

Jika F Hitung > F Tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima

(48)

Selanjutnya dengan menggunakan F, dapat diambil keputusan untuk menerima atau menolak H0. Jika H0 diterima maka akan diberikan kesimpulan

bahwa tidak ada perbedaan pada faktor yang mempengaruhi rangking siswa. Sebaliknya jika H0 ditolak maka terdapat perbedaan faktor yang mempengaruhi

rangking siswa, dengan nilai signifikan < α. H0 ditolak. Sehingga proses analisis

(49)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas XI SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar berjumlah 278 siswa dari 9 kelas.

Tabel 3.1 Populasi Penelitian

No Kelas Jumlah

1 XI Teknik Instalasi Tenaga Listrik (TITL) 35

2 XI Teknik Pemesinan (TP) 32

3 XI Teknik Kendaran Ringan 1 (TKR 1) 27 4 XI Teknik Kendaran Ringan 2 (TKR 2) 30 5 XI Teknik Kendaran Ringan 3 (TKR 3) 27 6 XI Teknik Kendaran Ringan 4 (TKR 4) 31 7 XI Teknik Kendaran Ringan 5 (TKR 5) 27 8 XI Teknik Komputer dan Jaringan 1 (TKJ 1) 36 9 XI Teknik Komputer dan Jaringan 2 (TKJ 2) 33

Jumlah 278

(Sumber: Dokumentasi SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar TA 2012/2013)

3.2Sampel Penelitian

Sampel merupakan sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Untuk mengetahui jumlah sampel minimum yang akan diambil dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus Slovin yaitu :

2 1 Ne

N n

 

(50)

Keterangan: n : Ukuran sampel N : Populasi

e : Persen kelonggaran ketidak telitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih ditaksir atau diinginkan 5 %

Maka

2 ) 05 . 0 ( ) 278 ( 1

278 



695 . 1

278 

01 . 164 

164 

Karena populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI yang terbagi dalam 9 (sembilan) kelas dengan banyak siswa setiap kelasnya berbeda maka pengambilan sampel dilakukan secara proporsional random sampling. Adapun banyak sampel yang diambil dari masing-masing kelas dapat dilihat dari perhitungan pada tabel 3.2

(51)

Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian

No Kelas Jumlah Populasi Proporsi Sampel Jumlah Sampel

1 XI TITL 35 164 20.65

278 35



x 21

2 XI TP 32 164 18.88

278 32



x 19

3 XI TKR 1 27 164 15.93

278 27



x 16

4 XI TKR 2 30 164 17.70

278

30 _

x 18

5 XI TKR 3 27 164 15.93

278

27 _

x 16

6 XI TKR 4 31 164 18.29

278

31 _

x 18

7 XI TKR 5 27 164 15.93

278 27



x 16

8 XI TKJ 1 36

24 . 21 164 278 36  x 21

9 XI TKJ 2 33

47 . 19 164 278 33  x 20

Jumlah 278 165

Dari tabel 3.2 maka didapat jumlah sampel yang akan diteliti adalah 165 siswa

3.3Validitas dan Reliabilitas Penelitian

Pada penelitian ini menggunakan alat ukur. Alat ukur ini harus baik dan berkualitas supaya memenuhi syarat validitas dan reliabilitas dari alat ukur yang digunakan. Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkatan-tingkatan kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Validitas bertujuan untuk mengetahui apakah pertanyaan yang digunakan baik atau tidak.

Adapun hasil perhitungan validitas instrumen penelitian yang diujikan pada 165 responden dengan menggunakan SPSS adalah sebagai berikut :

(52)

Tabel 3.3 Validitas dan Realibilitas Data No

Pertanyaan

Uji Validitas Uji Reabilitas hitung

r rtabel Kesimpulan Cronbach's Alpha

Kesimpulan

1 2 3 4 5 6

1 0,169 0,1528 Valid 0,689 Reliabel

2 0,208 0,1528 Valid 0,681 Reliabel

3 0,247 0,1528 Valid 0,677 Reliabel

4 0,182 0,1528 Valid 0,687 Reliabel

5 0,199 0,1528 Valid 0,687 Reliabel

6 0,607 0,1528 Valid 0,608 Reliabel

7 0,511 0,1528 Valid 0,623 Reliabel

8 0,519 0,1528 Valid 0,633 Reliabel

9 0,334 0,1528 Valid 0,663 Reliabel

10 0,454 0,1528 Valid 0,637 Reliabel

11 0,328 0,1528 Valid 0,693 Reliabel

12 0,313 0,1528 Valid 0,695 Reliabel

13 0,318 0,1528 Valid 0,694 Reliabel

14 0,305 0,1528 Valid 0,698 Reliabel

15 0,544 0,1528 Valid 0,654 Reliabel

16 0,448 0,1528 Valid 0,671 Reliabel

17 0,345 0,1528 Valid 0,690 Reliabel

18 0,378 0,1528 Valid 0,684 Reliabel

19 0,287 0,1528 Valid 0,698 Reliabel

20 0,399 0,1528 Valid 0,681 Reliabel

21 0,491 0,1528 Valid 0,633 Reliabel

22 0,451 0,1528 Valid 0,639 Reliabel

23 0,422 0,1528 Valid 0,642 Reliabel

24 0, 356 0,1528 Valid 0,656 Reliabel

25 0,337 0,1528 Valid 0,659 Reliabel

26 0,371 0,1528 Valid 0,653 Reliabel

27 0,265 0,1528 Valid 0,672 Reliabel

28 0,178 0,1528 Valid 0,686 Reliabel

29 0,228 0,1528 Valid 0,677 Reliabel

30 0,317 0,1528 Valid 0,663 Reliabel

31 0,390 0,1528 Valid 0,654 Reliabel

32 0,254 0,1528 Valid 0,677 Reliabel

33 0,409 0,1528 Valid 0,652 Reliabel

34 0,297 0,1528 Valid 0,674 Reliabel

35 0,353 0,1528 Valid 0,661 Reliabel

36 0,448 0,1528 Valid 0,642 Reliabel

37 0,381 0,1528 Valid 0,657 Reliabel

38 0,323 0,1528 Valid 0,666 Reliabel

39 0,230 0,1528 Valid 0,681 Reliabel

(53)

Berdasarkan tabel terlihat bahwa seluruh pertanyaan dinyatakan valid karena nilai r_hitung lebih besar dari 0,1528 (r_tabel). Dimana nilai r_tabel dapat dilihat pada tabel r dengan df= n-2 (n= jumlah responden/sampel) pada taraf signifikan 5%.

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Reliabilitas menyangkut ketepatan alat ukur. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach Alpha > 0,06. Berdasarkan tabel 3.3 diatas maka seluruh butir pertanyaan dinyatakan reliabel.

3.4Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

Metode Successive Interval (MSI) adalah salah satu metode untuk mentransformasikan data skala ordinal ke skala interval dengan menggunakan excel dapat dilakukan dengan cara berikut ini:.

1. Buka Microsoft Excel;

2. Klik file stat97.xla akan muncul microsoft office excel security Notice lalu klik Enable Macros;

3. Masukkan data yang akan ditransformasikan;

4. Pilih Add In lalu klik statistics pilih susccessive interval;

5. Pada saat kursor di Data Range blok data yang ada sampai selesai;

6. Kemudian isi cell output dengan mengklik kolom baru pada lembar kerja; 7. Klik Next lalu Pilih Select All;

8. Isi minimum value 1 dan maksimum value 5; 9. Klik Next lalu Finish;

Untuk melihat hasil transformasi data menggunakan program aplikasi microsoft excel lihat di lampiran C

(54)

3.5Analisis Data

Analisis diskriminan dimulai dengan hal-hal yang ringan. Pertama, pemilihan variabel dependen dan independen, dimana variabel dependen harus merupakan variabel kategorik sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik. Variabel dependen diperoleh dari jumlah rata-rata siswa mulai dari semester I hingga semester III. Hasil rata-rata nilai siswa tersebut akan diurutkan mulai dari urutan terbesar hingga urutan terkecil, yang akan diperoleh ranking siswa tertinggi hingga ranking siswa terendah. Dimana variabel dependen dibagi menjadi 5 (lima) kelompok dari keseluruhan jumlah sampel, yaitu

a. Kelompok I dengan ranking “Sangat Baik” yaitu urutan ranking 1 hingga 33 b. Kelompok II dengan ranking “Baik” yaitu urutan ranking 34 hingga 66

c. Kelompok III dengan ranking “Cukup Baik” yaitu urutan ranking 67 hingga 99

d. Kelompok IV dengan ranking “Kurang Baik” yaitu urutan ranking 100 hingga 132

e. Kelompok V dengan ranking “Tidak Baik” yaitu urutan ranking 133 hingga 165

Sedangkan variabel independen pada penelitian ini adalah X1 = Motivasi Belajar

X2 = Cara Belajar

X3 = Kreativitas Guru

X4 = Lingkungan Keluarga

Kelompok I berjumlah (n1) 33 siswa yang memiliki ranking sangat baik,

kelompok II berjumlah (n2) 33 siswa yang memiliki ranking baik, kelompok III

berjumlah (n3) 33 siswa yang memiliki ranking cukup baik, kelompok IV

berjumlah (n4) 33 siswa yang memiliki ranking kurang baik, kelompok V

berjumlah (n5) 33 siswa yang memiliki ranking tidak baik. Kemudian dianggap

(55)

kelompok I (₁) dan n2 pengukuran kuantitas ini dari 2, dengan n1 + n2 + n3 + n4 + n5 – 5 ≥ p. Kemudian matriks data respektif sebagai berikut:

                     1 1 12 11 1 . . . n x x x X                      2 2 22 21 2 . . . n x x x X

Xij menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking sangat baik, untuk

i = 1,2,3,4; dan j = 1,2,…,33.

                 ) 33 ( 4 ) 33 ( 3 ) 33 ( 2 ) 33 ( 1 43 33 23 13 42 32 22 12 41 31 12 11 1 ... ... ... ... X x X x x x x x x x x x x x x x X k k

Xij menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking baik, untuk i = 1,2,3,4; dan

j = 1,2,…,33.

                 ) 66 ( 4 ) 66 ( 3 ) 66 ( 2 ) 66 ( 1 43 33 23 13 42 32 22 12 41 31 12 11 2 ... ... ... ... X x X x x x x x x x x x x x x x X k k

Sama halnya dengan Xij untuk ranking siswa ‘cukup baik’, ‘kurang baik’ dan

‘tidak baik’. Sehingga untuk mencari matriks varians-kovarians maka data dari kelompok I (Sangat baik) dapat dibentuk matriks sebagai berikut: (lihat lampiran D)

(1)

4. Variabel Lingkungan Keluarga No

Responden

Pertanyaan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2,831 4,819 4,772 2,980 2,959 2,734 2,714 2,736 3,925 2,600 2 3,656 3,944 3,121 3,879 2,959 2,734 4,793 2,736 2,988 3,841 3 4,495 3,944 4,038 3,879 3,981 4,519 2,714 4,440 4,807 3,841 4 2,831 3,944 3,121 2,453 2,959 4,519 4,793 2,736 2,988 3,841 5 4,495 2,046 4,038 3,879 3,981 3,565 2,714 4,440 2,988 3,841 6 1,907 4,819 2,061 3,879 3,981 1,930 4,793 4,440 4,807 2,600 7 2,831 3,074 3,121 3,879 1,741 1,930 3,750 4,440 4,807 2,600 8 2,831 3,074 3,121 3,879 3,981 2,734 2,714 4,440 3,925 2,600 9 3,656 3,074 2,061 1,000 2,959 2,734 2,714 1,917 2,988 3,171 10 3,656 3,074 4,038 1,843 2,959 1,930 2,714 1,917 2,988 3,171 11 1,907 3,074 3,121 3,879 1,741 1,000 2,714 2,736 4,807 1,979 12 1,907 2,046 3,121 1,000 2,959 1,930 2,714 2,736 3,925 1,979 13 3,656 3,944 4,038 2,980 1,000 3,565 3,750 4,440 4,807 2,600 14 1,000 3,944 1,000 1,000 1,741 1,930 2,714 3,450 1,000 2,600 15 2,831 3,074 3,121 2,453 2,287 4,519 2,714 4,440 1,940 3,841 16 3,656 3,944 4,038 3,879 1,741 3,565 2,714 2,736 2,988 1,979 17 4,495 3,944 4,772 2,453 1,000 1,930 1,739 4,440 1,000 1,979 18 2,831 3,944 3,121 3,879 2,959 2,734 3,750 3,450 2,988 2,600 19 2,831 4,819 3,121 3,879 2,287 2,734 2,714 2,736 3,925 2,600 20 1,907 3,074 3,121 2,453 2,959 1,930 3,750 2,736 2,988 1,979 21 1,907 4,819 2,061 3,879 3,981 2,734 4,793 4,440 4,807 3,841 22 1,907 3,944 3,121 1,000 2,959 4,519 2,714 2,736 4,807 3,171 23 2,831 3,074 3,121 2,980 1,000 2,734 2,714 2,736 2,988 1,000 24 2,831 3,074 3,121 2,453 2,959 2,734 2,714 2,736 2,988 2,600 25 1,907 2,046 3,121 2,453 2,959 3,565 3,750 1,917 1,940 3,171 26 4,495 4,819 4,772 2,980 2,959 3,565 4,793 4,440 4,807 2,600 27 2,831 3,074 3,121 2,453 2,287 1,000 2,714 2,736 2,988 1,000 28 1,000 2,046 1,000 1,843 2,959 1,000 2,714 1,000 1,000 1,000 29 2,831 3,944 2,061 2,980 1,741 1,930 3,750 1,917 1,940 1,000 30 2,831 2,046 2,061 2,453 1,741 2,734 3,750 2,736 1,940 1,000

. . . . . . . .

(2)

Lampiran D

NO NAMA SISWA Rata-rata Y

Variabel

X1 X3 X4 X2

1 Virton Efriadi Sinaga 1153,66 4 40,92 24,96 34,27 33,07 2 Andreas J. M. Situmorang 1153,52 4 41,22 32,78 33,67 34,65 3 Arga Siahaan 1143,11 4 36,09 39,20 34,10 40,66 4 Dodi Ariando Damanik 1126,83 4 33,78 30,40 30,23 34,18 5 Boby Candra Panjaitan 1125,53 4 35,09 37,00 31,20 35,99 6 Hermanto Nababan 1119,82 4 39,92 29,26 30,79 35,22 7 Cindi Oktavia Siahaan 1117,49 4 38,56 36,40 38,54 32,17 8 Natal Sitindaon 1111,31 4 36,99 38,34 30,00 33,30 9 Ella Vetty Vera 1110,48 4 34,86 24,49 36,39 26,27 10 Romatua Simarmata 1110,10 4 33,94 41,05 27,05 28,29 11 Esteria Jeremika Nainggolan 1105,23 4 38,07 34,75 36,83 26,96 12 Yume Indah Anggreani Pakpahan 1105,16 4 30,83 27,83 36,86 24,32 13 Mangabdi Siahaan 1102,13 4 39,49 38,74 37,05 34,78 14 Radot Maruli Tua Gultom 1101,24 4 35,46 26,04 31,43 20,38 15 Anju Hasiholan Sihotang 1099,81 4 36,19 32,69 24,84 31,22 16 Marta Miduk Arta Marpaung 1096,07 4 37,80 29,95 36,79 31,24 17 Wahyu Yesyurun Sinaga 1089,68 4 33,58 32,33 27,51 27,75 18 Rendi Septian H Samosir 1085,79 4 37,79 34,11 32,10 32,26 19 Pebrin Purba 1085,70 4 38,66 27,61 37,65 31,64 20 Yosua Sinaga 1085,27 4 36,79 29,16 40,32 26,90 21 JosVario Sirait 1084,94 4 38,03 34,61 33,24 37,26 22 Apriliando Tarigan 1084,06 4 33,80 24,76 22,12 30,88 23 Jekson Farles Saroha Purba 1078,22 4 30,30 20,27 34,67 25,18 24 Arisa Martua P Silitonga 1077,88 4 29,45 28,11 34,18 28,21 25 Angelia S Gultom 1074,86 4 39,88 28,86 30,91 26,83 26 Yogi Aan Sugandi Saragi 1072,09 4 37,83 36,40 39,19 40,23 27 Markus Irianto Sirait 1071,16 4 36,23 35,72 35,55 24,20 28 Yosia Saritua Tambunan 1070,97 4 31,46 42,23 36,46 15,56 29 Ardi Wilson Sianipar 1070,36 4 28,46 29,93 31,46 24,09 30 Dopa Parado Sinaga 1067,17 4 31,65 31,94 31,71 23,29 31 Helen Silaen 1065,88 4 39,19 38,56 37,92 40,82 32 Hara Satria Simanjuntak 1065,38 4 32,73 26,38 24,54 25,96 33 Rolando Situmorang 1064,33 4 32,65 24,21 28,34 28,61 34 Raphael Rimora 1062,08 3 35,12 38,14 36,86 32,23 35 Mangido Tua Sitio 1061,94 3 29,49 28,51 33,61 25,81 36 Agus Cici Ayu Simamora 1061,57 3 28,30 31,00 34,17 26,69

(3)

37 Simon Septian Simatupang 1059,52 3 26,91 28,14 23,11 20,27 38 Ruth Delima Manihuruk 1057,96 3 26,26 31,15 26,23 26,43 39 Yuni Christina Purba 1056,58 3 25,51 37,16 35,99 21,72 40 Roni Gunawan Ambarita 1055,88 3 27,31 30,70 33,95 22,47 41 Rimba Tuppak P Sianturi 1055,46 3 27,53 25,18 35,32 31,78 42 Candro Tambunan 1051,15 3 40,66 44,40 41,45 33,26 43 Victor Jainto Laba Simbolon 1050,56 3 29,23 27,87 30,84 21,13 44 Niko M. Sitorus 1048,73 3 25,63 26,27 34,89 26,10 45 Harapan Sidabalok 1047,25 3 39,98 33,97 40,42 35,58 46 Kevin Aprila Butar-butar 1045,38 3 34,14 42,06 36,27 24,37 47 Roi Saputra Sirait 1044,96 3 30,20 25,92 31,05 31,83 48 Lamhot Sihaloho 1038,24 3 37,49 28,13 33,18 27,04 49 Japes Sinaga 1036,58 3 26,96 22,28 29,32 29,43

50 Lesbon 1034,79 3 24,98 30,54 31,94 25,50

51 Dosni M Sinaga 1034,75 3 29,96 37,81 40,51 28,22 52 Benny Youroni Sinurat 1034,68 3 34,59 31,32 33,57 27,64 53 Aryanto Pranata 1034,21 3 34,60 36,45 26,64 30,99 54 Erika Girsang 1033,58 3 31,95 31,29 32,82 32,04 55 Kosmas Pangaribuan 1033,30 3 40,47 35,55 38,36 24,96 56 Felyandro R. Siburian 1032,87 3 42,27 28,65 31,79 27,98 57 Veri Leonardo Simalango 1031,09 3 33,87 33,83 30,76 28,06 58 Abdon Situmorang 1026,70 3 29,22 36,38 37,74 26,22 59 Bobi Sinaga 1026,25 3 34,54 36,90 38,49 29,64 60 Enni Belina 1025,34 3 32,10 36,85 27,81 25,80 61 Youssrony Nainggolan 1025,09 3 26,78 37,23 35,01 32,65 62 Rianto Simanungkalit 1022,57 3 24,21 27,82 35,07 23,73 63 Dikki Fernadis Situmorang 1022,19 3 38,79 39,34 33,91 33,46 64 Rudy Syahputra Siregar 1021,72 3 31,78 32,61 37,59 31,77 65 Jhon Fanry Sidabutar 1021,24 3 36,86 35,27 34,15 32,38 66 Frien R. G. Sihombing 1020,03 3 31,77 36,36 31,88 27,07 67 Silver H. Sumbayak 1019,27 2 30,04 31,21 38,54 16,38 68 Ricardo Mampetua Tampubolon 1018,97 2 28,51 37,19 30,03 29,37 69 Daniel Lestari Aritonang 1016,29 2 26,09 32,17 31,47 19,98 70 Hartono Siallagan 1014,89 2 32,21 32,37 27,52 17,99 71 Sahat Maruli Tua Napitupulu 1014,10 2 34,88 35,55 38,31 26,32 72 Frengky T. J. Sinaga 1012,67 2 31,26 38,16 25,48 23,91 73 Trimo Bertond Guna Sidabutar 1012,39 2 39,59 39,85 34,78 29,91 74 Janris Sembiring 1010,43 2 28,85 33,64 27,17 20,89 75 Amos Arswendo Sidabutar 1010,23 2 32,86 28,59 28,93 34,32 76 Romanus Sihotang 1010,17 2 30,31 33,42 30,54 21,10 77 Tampo Meirandi Sitanggang 1009,24 2 29,37 29,22 32,39 30,02

(4)

78 Pertin Epanza Rajagukguk 1007,13 2 35,25 37,31 27,86 23,51 79 Ebit Elia Silitonga 1005,78 2 36,21 34,69 30,51 32,95 80 Roy Marten S.Manurung 1005,61 2 36,35 38,89 35,21 24,07 81 Meli Sari Tioponta 1005,16 2 30,44 41,39 38,39 29,36 82 Daniel D. P. Oppusunggu 1004,84 2 30,68 33,41 36,25 28,52 83 Andryani Siahaan 1004,33 2 31,22 30,89 36,67 26,28 84 Elida Iccawati Damanik 1003,53 2 32,78 30,80 35,88 25,73 85 Daniel Ferdo Sinaga 1001,07 2 32,55 36,62 38,36 36,40 86 Jeferson Manalu 1000,63 2 26,31 32,34 33,89 23,60 87 Paulus Jamaludin Tambunan 1000,42 2 38,19 31,23 40,32 30,48 88 Desi Natalia 999,30 2 33,78 41,34 36,43 36,06 89 Dedi Harianto Turnip 997,97 2 29,61 39,63 37,51 32,76 90 Windi Siallagan 997,53 2 31,15 31,15 36,49 31,86 91 Goklas Hasahatan Sinaga 995,47 2 37,91 37,57 39,81 38,81 92 Faisal F. Sianturi 994,13 2 26,44 36,70 31,29 26,47 93 Joel Muliady Sinaga 993,26 2 37,43 32,42 32,07 37,51 94 Andrian Demetrius Manik 990,76 2 38,74 41,05 35,98 35,92 95 Sahat M. Aritonang 990,53 2 34,71 28,79 24,93 27,02 96 Rencus Harjoko Siahaan 990,52 2 38,74 40,17 39,67 26,83 97 Bobby Alexander Rajagukguk 989,38 2 30,13 35,74 37,66 25,48

98 Rio Purba 988,80 2 21,94 31,17 27,33 24,85

99 Ahong Ambarita 988,43 2 26,94 33,80 32,94 24,27 100 Hermanto Sihombing 987,83 1 23,37 36,58 36,99 22,98 101 Risky Giral Girsang 986,78 1 30,48 41,09 26,64 30,37 102 Victor Manalu 985,66 1 38,57 42,30 35,55 33,24 103 Andri Leo Hutapea 985,45 1 34,24 39,85 32,99 32,43 104 Amrico Mananger Manurung 982,38 1 39,52 32,12 35,75 27,79 105 Ferdionra Sipayung 982,37 1 32,27 34,12 33,71 34,69 106 Jeki Harapan Sanjaya Manurung 982,14 1 37,91 34,21 32,25 29,74 107 Maruli Sauli Tua Sihotang 981,89 1 34,21 36,22 33,17 31,71 108 Juni Enjel Sirait 981,42 1 36,45 41,97 39,43 40,69 109 Doni Frendy Panjaitan 980,22 1 36,67 37,78 34,15 29,66 110 Ricardo M. Simangunsong 979,51 1 31,87 39,92 38,11 32,16 111 Maria Jusniar Siregar 978,27 1 31,10 42,28 39,32 27,62 112 Memo Rajagukguk 977,82 1 40,94 38,17 34,90 31,32 113 Muhammad Jamaludin Sidik 975,99 1 34,29 31,22 36,27 28,38 114 Herman Sinaga 975,56 1 27,23 35,16 28,93 22,83 115 Hot Rinaldi Saragih 975,29 1 37,46 32,40 35,37 30,99 116 Parluhutan Silalahi 973,26 1 37,80 32,01 37,70 31,15 117 Jaberonius Markus Siallagan 969,73 1 38,72 33,65 30,85 35,02 118 Andi Bona Ventus Malau 968,13 1 38,17 36,64 34,71 29,52

(5)

119 Gunawan Naibaho 966,90 1 37,22 33,53 29,32 32,61 120 Januarman Silalahi 966,30 1 36,09 33,42 38,65 27,47 121 Yuswan Riady Sitanggang 964,98 1 32,75 35,98 31,01 23,98 122 Lasdon RT Butar butar 963,83 1 36,62 32,90 21,31 34,00 123 Kibot Imanuel Sinaga 962,98 1 29,94 27,49 33,48 32,56 124 Roberto Anggiat M Manurung 961,90 1 33,35 35,44 33,95 31,62 125 Fistor Pandapotan Saragi 959,60 1 36,65 40,49 23,75 32,02 126 Oktopan Rumahorbo 957,36 1 32,15 24,44 35,97 30,44 127 Pintonnius Sembiring 956,79 1 38,26 37,35 35,95 30,38 128 Martin K. Nababan 953,24 1 35,29 42,33 29,21 33,48 129 Alfani SJA Purba 952,87 1 33,92 33,63 31,27 30,24 130 Raffli Sanjaya Sirait 952,83 1 38,07 33,40 33,84 31,71 131 Diky Hermawan 951,23 1 39,33 39,00 32,38 28,57 132 Donatus Sihaloho 949,33 1 37,80 40,11 34,15 36,06 133 Roxsi JP Panggabean 948,20 0 34,14 25,68 27,70 23,32 134 Christian Sinaga 946,28 0 33,20 36,27 35,57 31,31 135 Andreas O. Munthe 946,03 0 34,54 30,09 28,58 29,04 136 Fifian Suandi Sirait 945,43 0 35,71 33,99 32,07 29,10 137 Elekson Sugianto Siboro 942,22 0 35,79 28,19 26,98 30,60 138 Syahpratani Saragih 942,09 0 37,53 40,06 37,38 25,25 139 Jonanson Saragih 939,20 0 35,76 31,01 26,06 29,82 140 Saut Martua Sigalingging 938,83 0 33,33 32,31 27,83 28,54 141 Hot Tua A. Siadari 938,17 0 36,00 31,57 35,12 31,42 142 Jubel Bakthiar Sinaga 934,63 0 33,66 34,68 28,98 29,18 143 Parluhutan Siahaan 934,46 0 33,29 30,74 38,36 27,56 144 Willy Oscar Simanjuntak 931,85 0 35,10 39,26 35,09 29,57 145 Irwan Simarmata 930,88 0 34,40 36,88 36,27 17,92 146 Julpanri Tambunan 928,09 0 39,99 39,08 32,50 32,10 147 Engli Greslen Siagian 905,78 0 29,79 32,14 24,85 18,42 148 Frando Sijabat 904,66 0 38,96 41,39 33,26 33,13 149 Desmon Gultom 904,37 0 30,75 27,84 22,66 30,25 150 Widian Siallagan 900,30 0 34,88 35,40 34,71 29,94 151 Dedi Pebryan Manurung 898,77 0 35,63 37,32 33,98 28,15 152 Edo Julio Sidauruk 897,60 0 30,50 33,59 39,04 20,53 153 Maider J Siringoringo 889,68 0 28,55 31,08 25,52 25,27 154 Baktiar Samosir 879,83 0 26,11 26,63 23,21 28,63 155 Tahi Chrisvandoly Siahaan 877,50 0 18,65 32,90 35,99 34,55 156 Ricky L Simanjuntak 877,00 0 31,76 36,38 32,05 33,93 157 Boyce S. M. Hutabalian 874,63 0 27,80 39,97 34,63 33,20 158 Martinus Harapan Sitohang 863,70 0 31,19 33,90 30,81 27,96 159 Nixlantra Manurung 861,17 0 25,72 43,29 33,96 25,21

(6)

160 Sae Marawilli Haloho 861,10 0 32,98 33,64 38,54 32,72 161 Guntur Rajagukguk 857,80 0 28,06 34,66 28,34 30,65 162 Rellus Simajuntak 853,77 0 27,28 38,46 33,90 25,33 163 Apri Gultom 845,80 0 24,70 34,66 24,55 21,74 164 Erik Setiawan 844,40 0 32,77 30,74 27,37 29,62 165 Kristanto Parlindungan S 816,83 0 25,44 27,79 31,09 28,01

Factors that influence the ranking of student by using discriminant analysis (case study SMK Cinta Rakyat Pematangsiantar)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING

SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS

DISKRIMINAN (STUDI KASUS SMK CINTA

RAKYAT PEMATANGSIANTAR)

SKRIPSI

ELSUM RODEARNI PURBA

110823012







 





 















































dan



























 















 









Lampiran D

Parts

Dokumen yang terkait

A Case Study of English Teaching Methods to Young Learners at Budi Dharma Kindergarten Tebing Tinggi

Analysis Factors That Influence the Success of Perpustakaan Elektronik Keliling (Pusteling) Using an Analytic Hierarchy Process (AHP) Method)

The Analysis Of Factors That Influence Human Development Index In West Java

Analysis of Main Processed Foods Export Commodities Indonesia and the factors that influence

The Analysis of Factors That Influence Human Development Indeks InIndonesia Land Borders

THE ANALYSIS OF FACTORS THAT INFLUENCE MUDARABA FINANCING ON SHARIA BANKS IN INDONESIA

THE FACTORS THAT INFLUENCE FIRM’S CASH THE FACTORS THAT INFLUENCE FIRM’S CASH HOLDINGS.

Factors That Influence The Success Of Entrepreneurs : The Case Of Amanah Ikhtiar Malaysia (AIM) Program.

FACTORS THAT INFLUENCE THE PURCHASE OF COUNTERFEIT PRODUCTS BY STUDENTS: A CASE OF SOUTH AFRICA.

Factors analysis that influence society demand of Tupperware product in Bengkalis district (Case study Bengkalis subdistrict)

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan