2.7.6 Algoritma Dan Model Matematis
Secara ringkas, langkah-langkah dalam analisis diskriminan adalah sebagai berikut:
1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel penjelas.
Maka dilakukan dengan bantuan matriks korelasi Pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan. Pada output SPSS,
matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices.
2. Uji vektor rata-rata kedua kelompok
2 1
:
H
Tidak ada perbedaan antar kelompok
2 1
1
:
H
Ada perbedaan antar kelompok dengan kriteria pengujian :
Tolak H Jika Sig. 0,05
Terima
1
H Jika Sig. ≤ 0,05
Diharapkan dalam uji ini adalah hipotesis nol ditolak, sehingga diperoleh informasi awal bahwa variabel yang sedang diteliti memang membedakan
kedua kelompok. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat yang diuji bukan berupa vektor, dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.
3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas dengan uji Box’s M.
Dimana untuk menguji kesamaan matriks kovarian ∑ antar kelompok
digunakan hipotesa:
n
H ...
3 2
1 1
H : Matriks kovarian ∑ adalah berbeda secara nyata
Keputusan dengan dasar signifikansi Jika Sig. 0,05 berarti
H diterima Jika Sig.
≤ 0,05 berarati H ditolak
Universitas Sumatera Utara
Sama tidaknya kelompok kovarian matriks juga bisa dilihat dari tabel output Log Determinant
. Jika pengujian ini H
ditolak maka proses selanjutnya seharusnya tidak bisa dilakukan
4. Pembentukan model diskriminan
a. Pembentukan Fungsi Linier
Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini
dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized
diaktifkan.
b. Menghitung Discriminant Score
Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.
c. Menghitung Cutting Score
Untuk memprediksi responden mana masuk golongan mana, dapat menggunakan Optimum Cutting Score. Cara mengerjakan secara manual
Cutting Score dapat dihitung dengan ketentuan untuk semua kelompok yang
mempunyai ukuran yang sama dinyatakan dengan rumus: Simamora, 2005
2
B A
ce
Z Z
Z
13
Keterangan:
ce
Z =
Cutting Score untuk grup yang sama ukuran
A
Z = Centroid
kelompok A
B
Z = Centroid
kelompok B
Universitas Sumatera Utara
Centroid adalah nilai rata-rata skor diskriminan untuk kelompok tertentu. Apabila dua kelompok berbeda ukuran, maka rumus cutting score
yang digunakan adalah
B A
A B
B A
CU
N N
Z N
Z N
Z
14 Keterangan:
CU
Z = Cutting Score untuk grup yang tidak sama ukuran
A
N = Jumlah anggota kelompok A
B
N = Jumlah anggota kelompok B
A
Z = Centroid kelompok A
B
Z = Centroid
kelompok B
Kemudian nilai-nilai Disriminant score tiap observasi akan dibandingkan dengan cutting score, sehingga dapat diklasifikasikan suatu
observasi akan termasuk kedalam kelompok yang mana. Dapat dapat dihitung dengan bantuan tabel Function at Group Centroids dari output SPSS.
d. Perhitungan Hit Ratio
Perhitungan Hit Ratio dilakukan setelah semua observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak
n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan
diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbeda-beda, sehingga
fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out.
e. Akurasi Statistik
Dapat diuji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan dengan menggunakan analisis diskriminan akurat atau tidak. Uji statistik tersebut
Universitas Sumatera Utara
adalah press-Q statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah kelompok.
Nilai yang diperoleh dari perhitungan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis critical value yang diambil dari tabel chi-square dan tingkat keyakinan
sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:
1 -
K N
nK -
N Q
- Press
2
15
Keterangan: N = Ukuran total sampel
n = Jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat K = Jumlah kelompok.
2.7.7 Pengujian Hipotesis