BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini seluruhnya merupakan data sekunder dalam bentuk harian yang diperoleh dari CEIC Database, Econoday
umuman Amerika Serikat tahun 2001-2004, The Confer
r price index CPI, employ
Eviews 6.1. data sepuluh indikator peng
ence Board data CC tahun 2005-2010, International Supply Management
data MAN dan NON-MAN tahun 2005-2010, Bureau of Labor Statistics data CPI, ECI, ES, dan PPI tahun 2005-2010, Bureau of Economic Analysis data
GDP tahun 2005-2010, Bureau of Census data RS tahun 2005-2010. Dengan demikian data yang digunakan merupakan data time series.
Data yang digunakan adalah data return Indeks Harga Saham Gabungan IHSG, Release Date sepuluh indikator Makroekonomi Amerika Serikat
Lampiran 1, yaitu consumer confidence CC, consume ment cost index ECI, employment situation ES, gross domestic product
GDP, import and export price indices IEPI, ISM: manufacturing MAN, ISM: non-manufacturingNON-MAN, producer price index PPI,
dan retail sales RS.
Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel
2007 untuk mengelompokkan data dan selanjutnya diolah menggunakan program
3.2 Peu
latif dengan harga periode yang lalu. Berdasarkan definisi tersebut return saham dapat dicari
bah dan Definisi Operasional
Return IHSG = Capital gain atau capital loss yang didefinisikan sebagi selisih
dari harga investasi sekarang re
dengan rumus sebagai berikut; ………… 2
pada waktu t Keterangan :
= Harga saham = Harga saham pada waktu lalu, t-1
alisis Pengolahan Data 3.
riate Time Series
onomi dan keuangan umumnya bersifat random walk
, disamping itu penelitian tentang adanya korelasi long range dalam nilai kuadrat perubahan harga menegaskan bahwa kemungkinan terdapat beberapa
bagi perubahan harga itu sendiri
3.3 Metode An 3.1 Pemodelan Volatilitas
Univa
Data deret waktu dalam bidang ek
proses stokastik mendasar lainnya sebagai tambahan Ramadhona dalam Aji, 2009. Istilah seperti ini biasa dikenal dengan
volatilitas. Hal ini akan menentukan seberapa cepat data berubah dengan pola acak yang dimilikinya. Secara umum volatilitas mengukur rata-rata fluktuasi dari
data deret waktu. Namun hal ini dikembangkan lebih jauh dengan menekankan pada nilai varians variabel statistika yang menggambarkan seberapa jauh
perubahan dan persebaran nilai fluktuasi terhadap nilai rata-rata dari data
keuangan. Berdasarkan hal tersebut dapat dikatakan bahwa nilai volatilitas sebagai variansi dari data yang berfluktuasi Iskandar dalam Aji, 2009.
3.3.2 Mean Process
Pembentukan model estimasi volatilitas pada model time series univariate memerlukan mean process. Mean process diperlukan guna menghasilkan residual
yang diestimasi perubahannya. Mean process memegang peranan penting dalam variance process
menghasilkan insigni
pemodelan volatilitas. Apabila pembentukan fikansi pada parameter mean process, maka dengan sendirinya variance
process tersebut gugur sebagai suatu model yang valid, karena volatilitas yang
dihasilkan amat tergantung dari jenis mean process yang dibentuk Iskandar dalam Aji, 2009. Mean process umumnya dibentuk berdasarkan persamaan
ARMA Autoregressive Moving Average. Akan tetapi tidak jarang pula mean process
dihasilkan dari suatu persamaan dalam bentuk konstanta. Hal ini umumnya terjadi pada data yang diambil dalam interval yang panjang. Akibat
panjangnya interval, maka fluktuasi di sekitar titik kesetimbangan akan berlangsung secara random. Penggunaan interval yang lebih rendah akan
menyebabkan pergerakan terstruktur pada salah satu titik kesetimbangan. Dampaknya akan terlihat pada signifikansinya autokorelasi residual yang terjadi.
3.3.3 Metode Peramalan Box-Jenkins
Metode Box-Jenkins mengacu pada himpunan prosedur untuk mengidentifikasikan, mencocokkan dan memeriksa model ARIMA
Autoregressive Integrated Moving Average dengan data deret waktu. Metode ini
ang karena model ini tidak menyertakan asumsi pola tertentu pada data historis
dan Jenkins. Model ARIMA diterapkan untuk analisis deret waktu, peramalan dan
ARMA yang dikem Pertama
, identifikasi efisiensi dan berbeda dengan metode peramalan lain y
dari deret data yang diramalkan. Model ini menggunakan pendekatan iterarif pada identifikasi suatu model yang mungkin
dari model umum. Model ARIMA telah dikembangkan oleh dua orang, yaitu Box
pengendalian. Model Autoregressive AR pertama kali dikembangkan oleh Yule dan kemudian dikembangkan oleh Walker, sedangkan model Moving Average
MA dikembangkan oleh Slutzky. Dan pada tahun 1938 Wold menggabungkan kedua proses tersebut. Wold membentuk model Autoregressive Moving Average
bangkan pada tiga hal. prosedur penaksiran untuk proses AR, MA dan ARMA campuran. Kedua,
perluasan dari hasil tersebut untuk cakup deret berkala musiman. Ketiga, pengembangan hal-hal sederhana yang mencakup proses-proses non stasioner
Makridakis et.al dalam Aji, 2009. Bentuk umum model AR :
….. 3 …
Bentuk umum model MA : ….. 4
Bentuk umum model ARMA : ….. 5
dimana :
= Variabel respon terikat pada w bel respon pada masing-masing selang waktu
… = Koefisien yang diestimasi
c = Mean konstanta proses
… idak
… u sebelumnya yang pada saat t
nilainya menyatu dengan nilai respon Kemudian Box dan Jenkins berhasil mencapai kesepakatan mengenai
i model ARIMA untuk d
eries . Dasar pendekatan yang
dikembangk n ecara identifikasi, tahap estimasi dan taha
Tahap Identifikasi
aktu t …
= Varia
= Koefisien yang diestimasi =
Bentuk galat
yang mewakili efek variabel yang t
dijelaskan oleh model = Galat pada periode wakt
nformasi relevan yang diperlukan untuk memahami dan menggunakan model- ata univariate time s
a s umum dapat dibedakan menjadi tiga tahap, yaitu tahap
p evaluasi, serta tahap aplikasi.
Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap tiga hal, yaitu identifikasi terhadap kestasioneran data, identifikasi terhadap unsur musiman, dan identifikasi
terhadap pola atau perilaku fungsi autokorelasi ACF dan fungsi autokorelasi parsial PACF untuk menentukan model tentatif. Kestasioneran dapat dianalisis
dengan alat analisis dalam bentuk sebaran grafik plot dari data awal atau dari
relasi Autocorrelation FunctionalACF. Suatu data deret waktu
3.3.4 Variance Process
dan variance process. Salah satu contoh varian ARCH ini adalah ARCH-M ARCH in Mean. Pada model ini,
s mean process umum dan salah satu komponen variance process
. Hal ini mengakibatkan adanya hubungan timbal balik antara mean dan sebaran nilai autoko
dikatakan sudah stasioner apabila tidak menunjukkan adanya perubahan nilai tengah tidak ada trend. Sebaran nilai autokorelasi ACF, suatu
data deret waktu dikatakan non-stasioner apabila plot sebaran nilai autokorelasi bergerak menuju nol secara eksponensial dengan perubahan yang sangat
lambat. Selain itu, dapat pula dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller,
dimana data sudah stasioner tidak mengandung unit root apabila nilai mutlak ADF test statistic lebih besar daripada critical Value.
Pada kebanyakan data deret berkala memiliki unsur kecenderungan atau trend
yang menjadikan kondisi data berkala tersebut menjadi non-stasioner. Sementara itu penerapan model ARIMA hanya dapat untuk data yang bersifat
stasioner. Oleh karena itu, diperlukan notasi yang dapat membedakan data awal yang bersifat non-stasioner dan data baru setelah distasionerkan, yaitu dengan
melakukan proses pembedaan differencing.
Variance process dibentuk apabila error yang dihasilkan dari persamaan
mean process mengandung ARCH Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity error. Terdapat beberapa varian ARCH yang memiliki
hubungan timbal balik antara mean process
mean process terdiri ata
variance , yang merupakan fenomena umum yang lazim ditemukan dalam
pergerakan nilai aset-aset finansial Enders, 1995.
3.3.5 Model ARCH-GARCH
ARCH Autoregressive Conditional Heteroscedasticity pertama kali dipopulerkan oleh Engle dalam Aji 2009, sebuah konsep tentang fungsi
autoregresi yang mengasumsikan bahwa variansi berubah terhadap waktu dan nilai variansi ini dipengaruhi oleh sejumlah data sebelumnya. Ide dibalik model
ini seperti dalam model autoregressive AR dan moving average MA, yaitu untuk melihat hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya. Secara
a volatilitas berdasarkan model ARCH q mengas
n dimana adanya ketergantungan dari varians
sederhana dapat kita katakan bahw umsikan bahwa variansi data fluktuasi dipengaruhi oleh sejumlah q data
fluktuasi data sebelumnya. Model ARCH-GARCH dikembangkan terutama untuk menjawab
persoalan adanya volatilitas pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Ini menyebabkan model-model peramalam sebelumnya kurang
mampu mendekati kondisi aktual. Volatilitas ini tercermin dalam varians residual yang tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas Firdaus, 2006. Varians terdiri
dari dua komponen. Komponen pertama adalah varians yang konstan. Komponen kedua adalah varians yang tidak konsta
saat ini terhadap besarnya volatilitas di periode sebelumnya. Jika volatilitas pada periode sebelumnya besar baik positif maupun negatif, maka
varians pada saat ini akan besar pula. Bentuk umum model ARCH q :
= Suku ARCH atau volatilitas pada periode sebelumnya , ,
= Koefisien orde q yang diestimasikan Dalam metode Ordinary Least Square OLS, error diasumsikan
homosk dastis rata-rata nol. Menurut Engle, varians saat ini tergantung dari varians di masa lalu
sehingga heteroskedastisitas dapat dimodelkan dan varians diperbolehkan untuk berubah antar waktu. Volatilitas yang besar di masa lalu dapat ditangkap dalam
mod l RCH. ntung dari
volatilitas beberapa periode di m enimbulkan banyaknya
parameter dalam conditional variance yang harus diestimasi. Pengestimasian parame
s
Model GARCH dikembangkan dengan mengintegrasikan autoregresi dari kuadrat residual lag kedua hingga lag tak hingga ke dalam bentuk varian pada lag
….. 6 dimana :
= Variabel respon terikat pada waktu t atau varians pada waktu ke t
= Varians yang konstan
e , yaitu varians dari error konstan dan terdistribusi normal dengan
e A Kondisi yang sering terjadi adalah varians saat ini terga
asa lalu. Hal ini akan m
ter-parameter tersebut sulit dilakukan dengan presi i yang tepat. Oleh karena itu, Bollerslev 1986 memperkenalkan metode GARCH Generalized
Autoregressive Conditional Heteroscedasticity guna menghasilkan model yang
parsimony menggunakan parameter yang lebih sedikit.
iri dari tiga kom
GARCH p,q :
= Suku GARCH atau volatilitas pada periode sebelumnya Koefisien orde p yang diestimasikan
, = Koefisien orde q yang diestimasikan
= Suku ARCH atau varians pada periode sebelumnya .
Prosedur umum dalam peramalan model GARCH sama dengan prosedur yang pertama. Model ini dikembangkan sebagai generalisasi dari model volatilitas.
Secara sederhana, volatilitas berdasarkan model GARCH p,q mengasumsikan bahwa varians data fluktuasi dipengaruhi sejumlah p data fluktuasi sebelumnya
dan sejumlah q data volatilitas sebelumnya, ide dibalik model ini seperti dalam model autoregressive AR dan moving average MA, yaitu untuk melihat
hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya. Varians terd ponen. Komponen pertama adalah varians yang konstan. Komponen
yang kedua adalah volatilitas pada periode sebelumnya, suku ARCH dan komponen terakhir adalah varians pada periode sebelumnya. Bentuk umum model
… ….. 7
dimana : = Variabel respon terikat pada waktu t varians pada waktu ke t
= Varians yang konstan
, , =
Proses GARCH dapat ditafsirkan sebagai proses ARMA dalam
di rap n dal tahap identifikasi dengan memuat grafik
return saham dan melokalisasi pergerakan harga yang fluktuatif, tahap estimasi
dan evaluasi, dan tahap aplikasi.
3.4 Uji Goodness of fit
alam ARCH terbaik digunakan
beberapa kriteria seperti nilai signifikansi, Adj R-squared, AIC, SC, dan sum squared residual.
Adjuste
……. 8 tid
mation Criterion
dima merupakan
the log likelihood , k merupakan parameter yang diobservasi
dan T merupakan jumlah observasi. AIC biasanya digunakan untuk mengevaluasi model untuk nilai non-nested dipilih nilai AIC yang terkecil.
te ka
am model ARIMA yaitu
D menentukan model ARIMA dan G
d R-squared
Salah satu kendala menggunakan R-sq dalam mengukur kebaikan model yaitu nilai R-sq tidak akan menurun ketika kita menambahkan regresor. Model
komputasi dari yaitu :
ak pernah lebih besar dari , nilainya dapat menurun ketika ditambahkan
regresor, dan untuk model yang tidak layak nilainya dapat bertanda negatif.
AIC Akaike Infor
Model komputasi dari Akaike Information Criterion AIC yaitu: ….. 9
na
SC
Schwarz Criterion SC merupakan alternatif dari kriteria AIC yang esar untuk penambahan koefisien. Model
komputasi untuk SC, yaitu :
Sum Squared Residual
The sum-of-squared residuals dapat digunakan untuk berbagai variasi
penghi
…... 11
3.5 Uji Asumsi Klasik
Kategori