relasi Autocorrelation FunctionalACF. Suatu data deret waktu
3.3.4 Variance Process
dan variance process. Salah satu contoh varian ARCH ini adalah ARCH-M ARCH in Mean. Pada model ini,
s mean process umum dan salah satu komponen variance process
. Hal ini mengakibatkan adanya hubungan timbal balik antara mean dan sebaran nilai autoko
dikatakan sudah stasioner apabila tidak menunjukkan adanya perubahan nilai tengah tidak ada trend. Sebaran nilai autokorelasi ACF, suatu
data deret waktu dikatakan non-stasioner apabila plot sebaran nilai autokorelasi bergerak menuju nol secara eksponensial dengan perubahan yang sangat
lambat. Selain itu, dapat pula dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller,
dimana data sudah stasioner tidak mengandung unit root apabila nilai mutlak ADF test statistic lebih besar daripada critical Value.
Pada kebanyakan data deret berkala memiliki unsur kecenderungan atau trend
yang menjadikan kondisi data berkala tersebut menjadi non-stasioner. Sementara itu penerapan model ARIMA hanya dapat untuk data yang bersifat
stasioner. Oleh karena itu, diperlukan notasi yang dapat membedakan data awal yang bersifat non-stasioner dan data baru setelah distasionerkan, yaitu dengan
melakukan proses pembedaan differencing.
Variance process dibentuk apabila error yang dihasilkan dari persamaan
mean process mengandung ARCH Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity error. Terdapat beberapa varian ARCH yang memiliki
hubungan timbal balik antara mean process
mean process terdiri ata
variance , yang merupakan fenomena umum yang lazim ditemukan dalam
pergerakan nilai aset-aset finansial Enders, 1995.
3.3.5 Model ARCH-GARCH
ARCH Autoregressive Conditional Heteroscedasticity pertama kali dipopulerkan oleh Engle dalam Aji 2009, sebuah konsep tentang fungsi
autoregresi yang mengasumsikan bahwa variansi berubah terhadap waktu dan nilai variansi ini dipengaruhi oleh sejumlah data sebelumnya. Ide dibalik model
ini seperti dalam model autoregressive AR dan moving average MA, yaitu untuk melihat hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya. Secara
a volatilitas berdasarkan model ARCH q mengas
n dimana adanya ketergantungan dari varians
sederhana dapat kita katakan bahw umsikan bahwa variansi data fluktuasi dipengaruhi oleh sejumlah q data
fluktuasi data sebelumnya. Model ARCH-GARCH dikembangkan terutama untuk menjawab
persoalan adanya volatilitas pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Ini menyebabkan model-model peramalam sebelumnya kurang
mampu mendekati kondisi aktual. Volatilitas ini tercermin dalam varians residual yang tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas Firdaus, 2006. Varians terdiri
dari dua komponen. Komponen pertama adalah varians yang konstan. Komponen kedua adalah varians yang tidak konsta
saat ini terhadap besarnya volatilitas di periode sebelumnya. Jika volatilitas pada periode sebelumnya besar baik positif maupun negatif, maka
varians pada saat ini akan besar pula. Bentuk umum model ARCH q :
= Suku ARCH atau volatilitas pada periode sebelumnya , ,
= Koefisien orde q yang diestimasikan Dalam metode Ordinary Least Square OLS, error diasumsikan
homosk dastis rata-rata nol. Menurut Engle, varians saat ini tergantung dari varians di masa lalu
sehingga heteroskedastisitas dapat dimodelkan dan varians diperbolehkan untuk berubah antar waktu. Volatilitas yang besar di masa lalu dapat ditangkap dalam
mod l RCH. ntung dari
volatilitas beberapa periode di m enimbulkan banyaknya
parameter dalam conditional variance yang harus diestimasi. Pengestimasian parame
s
Model GARCH dikembangkan dengan mengintegrasikan autoregresi dari kuadrat residual lag kedua hingga lag tak hingga ke dalam bentuk varian pada lag
….. 6 dimana :
= Variabel respon terikat pada waktu t atau varians pada waktu ke t
= Varians yang konstan
e , yaitu varians dari error konstan dan terdistribusi normal dengan
e A Kondisi yang sering terjadi adalah varians saat ini terga
asa lalu. Hal ini akan m
ter-parameter tersebut sulit dilakukan dengan presi i yang tepat. Oleh karena itu, Bollerslev 1986 memperkenalkan metode GARCH Generalized
Autoregressive Conditional Heteroscedasticity guna menghasilkan model yang
parsimony menggunakan parameter yang lebih sedikit.
iri dari tiga kom
GARCH p,q :
= Suku GARCH atau volatilitas pada periode sebelumnya Koefisien orde p yang diestimasikan
, = Koefisien orde q yang diestimasikan
= Suku ARCH atau varians pada periode sebelumnya .
Prosedur umum dalam peramalan model GARCH sama dengan prosedur yang pertama. Model ini dikembangkan sebagai generalisasi dari model volatilitas.
Secara sederhana, volatilitas berdasarkan model GARCH p,q mengasumsikan bahwa varians data fluktuasi dipengaruhi sejumlah p data fluktuasi sebelumnya
dan sejumlah q data volatilitas sebelumnya, ide dibalik model ini seperti dalam model autoregressive AR dan moving average MA, yaitu untuk melihat
hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya. Varians terd ponen. Komponen pertama adalah varians yang konstan. Komponen
yang kedua adalah volatilitas pada periode sebelumnya, suku ARCH dan komponen terakhir adalah varians pada periode sebelumnya. Bentuk umum model
… ….. 7
dimana : = Variabel respon terikat pada waktu t varians pada waktu ke t
= Varians yang konstan
, , =
Proses GARCH dapat ditafsirkan sebagai proses ARMA dalam
di rap n dal tahap identifikasi dengan memuat grafik
return saham dan melokalisasi pergerakan harga yang fluktuatif, tahap estimasi
dan evaluasi, dan tahap aplikasi.
3.4 Uji Goodness of fit
Kategori