a. Keluaran dari sebuah elemen switching diberi nomor dari atas ke bawah, bermula dari 0 dan berakhir pada n-1.
b. Untuk meroutekan paket melalui tingkat-tingkat elemen switching, ditetapkan vektor peroutean r
1
, r
2
, ...,r
m
dimana m adalah jumlah tingkat dan r
j
adalah nomor terminal pada elemen switching tingkat j yang dilalui paket. Nilai dari
elemen vektor peroutean adalah fungsi dari terminal tujuan. c. Pada saat pertama ditentukan, elemen switching pada tingkat j menggunakan r
j
untuk memutuskan terminal keluaran yang mana paket ditujukan. Dengan sifat digit controlled yang dimilikinya memberi keuntungan bahwa tidak
diperlukan pemetaan alamat yang dapat menambah kerumitan dalam pengimplementasian di dalam hardware.
3. Jaringan bersifat internally blocking, yang terjadi apabila lebih dari satu paket berusaha untuk menggunakan link yang sama diantara dua tingkat.
3.2 Topologi jaringan banyan
Switch banyan adalah arsitektur peroutean sendiri multi tahap yang menggunakan lebih sedikit elemen β daripada jumlah minimumnya. Secara lebih
khusus, switch banyan NxN menggunakan elemen-elemen N2 logN. Oleh karena itu, switch tidak bisa nonblok, permutasi input ke output bisa dibangun
apabila tidak bisa diroutekan secara bersamaan dengan switch. Oleh sebab itu, buffer penghalus harus terletak di dalam switch untuk mencapai angka kehilangan
paket serendah mungkin[11]. Switch banyan 8x8 dilukiskan dalam Gambar 3.11.
Universitas Sumatera Utara
000 001
010 011
100 101
110 111
000 001
010 011
100 101
110 111
Tingkat 1 Tingkat 2
Tingkat 3 Masukan
Keluaran
Gambar 3.11 Switch banyan 8x8
Switch banyan 3 tahap dilukiskan pada Gambar 3.12 berikut ini:
Gambar 3.12
Switch banyan 3 tahap Switch banyan didasarkan terhadap switch crossbar yang dibangun ke-
dalam sebuah topologi pohon biner. Ada banyak konfigurasi yang berbeda untuk switch banyan. Dua konfigurasi yang mungkin untuk switch banyan tiga tahap di
Universitas Sumatera Utara
tunjukkan di atas. Switch banyan sangat efisien, tetapi memiliki masalah blocking. Ini terjadi bila terjadi dua input pada node switch berada dalam
kontensi untuk output yang sama dan salah satu input dipaksa untuk menunggu. Situasi ini bisa dihindari jika input telah disortir sebelumnya, sebelum
memasukkan struktur pohon banyan. Topologi ini disebut topologi switch batcher banyan. Prosedur penyortiran batcher melibatkan 3 tingkat penyortiran untuk
menghasilkan input non-blocking untuk jaringan banyan 3 tahap. Harga untuk menghilangkan keadaan tunggu dalam jaringan banyan adalah lebih banyak node
lebih banyak biaya dan waktu perjalanan yang lebih lama melalui jumlah node yang lebih besar. Namun switch ini jauh lebih cepat daripada switch banyan
sederhana yang lebih mahal[11].
3.3. Sifat-sifat jaringan banyan
Ada 2 jenis sifat-sifat dari jaringan banyan yaitu self-routing dan internal blocking.
3.3.1. Self-routing
Self-routing adalah kelas dimana switch tersusun atas sejumlah elemen switching kecil yang saling terhubung. Paket akan menempuh jalurnya sendiri
melalui fabric, tergantung pada urutan keputusan lokal yang diambil pada tiap elemen switch kecil tersebut. Prinsip umum dibalik self-routing adalah tiap paket
membawa informasi dalam header-nya yang memungkinkan elemen switching kecil untuk mengambil keputusan secara lokal, tanpa harus berkonsultasi dengan
elemen lain atau sentral pengendali. Hal ini dilakukan dengan menambahkan
Universitas Sumatera Utara
header ekstra kepada paket saat melewati port input sebelum memasuki fabric yang kemudian akan dibuang kembali oleh port output sebelum ditransmisikan ke
switch berikutnya. Header ini dikenal dengan nama self-routing header. Pada switch yang menggunakan virtual circuit, VCI yang terdapat pada paket yang tiba
digunakan untuk mencari nomor port output yang tepat, nomor port output ini kemudian akan ditempatkan pada self-routing header[8]. Operasinya self-routing
pada Gambar 3.13. 1. External adapter menerima data ATM dari link eksternal.
2. Adapter menggunakan field VPI VCI untuk masukan yang tepat untuk VC ini sesuai dengan tabel routing-nya.
3. Nilai VPI VCI akan dikoreksi di keluaran adater yang di-update ke dalam data.
4. Vektor routing menspesifikasi route bahwa data harus melewati switching fabric yang diulang dari tabel VCI.
5. Data diantrikan ke stage-1 sebelum menerima data, switch menempatkan buffer paket kosong ke port input .
6. Jika data diterima di switch stage-1 , routing tag sekarang di-copy ke bagian kontrol.
7. Header untuk routing berotasi seterusnya dan ini merupakan routing tag yang sekarang .
8. Demikian seterusnya stage-2, stage-3 , routing tag, menentukan port keluaran[12].
Universitas Sumatera Utara
Pada Gambar 3.13 memperlihatkan mekanisme dari self-routing[12].
Gambar 3.13 Mekanisme self-routing
3.3.2. Internal blocking
Pada jaringan banyan hanya ada satu jalur hubungan port input →port
output . Jaringan banyan mempunyai blocking internal yang terjadi bila lebih dari satu data mencoba menggunakan mengakses link yang sama antara 2 tingkat.
Maksimum hubungan masukan-keluaran pada link internal dicapai pada saat k = 0,5 log
2
N atau hubungan maksimum = √N. Blocking internal menyebabkan
throughput menurun drastis yang sebanding dengan jumlah port di jaringan. Dalam switch non-blocking internal, bahwa tiap port input dapat berhubungan
dengan tiap port keluaran. ∑ SE = 0,5Nlog
2
N, ∑ adalah total state yang berbeda =
2 ∑SE, hubungan ma ksimum = √NN = 20,5Nlog
2
N. Jaringan banyan dapat diskalakan. Untuk mengurangi degradasi keluaran yang terjadi dan tubrukan di
port keluaran perlu dilakukan 3 penempatan buffer yaitu[12]:
Universitas Sumatera Utara
1. Input Buffering FIFO Penempatan buffer pada masukan diperlihatkan pada Gambar 3.14.
Gambar 3.14 Input buffer
Satu sel yang tak dapat mencapai port keluaran, selama cycle time akan menempati HOL pada FIFO yang kemudian akan bisa mencoba lagi
berhubungan dengan sistem antrian [12]. 2. Output buffering OB
Penempatan buffer pada keluaran di perlihatkan pada Gambar 3.15.
Gambar 3.15
Output buffering Switch non-blocking internal masih mengalami blocking pada port keluaran
karena tubrukan di port keluaran. Dengan OB, semua data yang bertubrukan untuk mencapai port keluaran yang sama disimpan di port keluaran sampai link
Universitas Sumatera Utara
transmisi memungkinkan. OB menambah throughput switch melebihi IB bila hanya 1 dari data-data yang bertubrukan dari input yang berbeda[12].
3. Internal buffering Proses internal blocking yang terjadi diperlihatkan pada Gambar 3.16.
Gambar 3.16 Internal Blocking
Buffer pada link internal bisa digunakan sebagai temporary store bagi data yang bertubrukan dalam mencapai port keluaran yang sama pada tiap SE. Blocking
HOL tidak mengimplementasi FIFO jumlah data yang datang secara serentak pada SE =
√N buffer besar maka ada cell delay[12].
3.4. Jaringan batcher
Meskipun Banyan network dapat menemukan jalur tanpa ada tabrakan, hal itu dapat terjadi jika syarat keterurutan paket berdasarkan nomor port output
terpenuhi. Untuk mengeliminasi syarat ini, diperlukan ‘sesuatu’ yang ditambahkan sebelum Banyan network untuk mengurutkan terlebih dahulu paket
berdasarkan nomor port output-nya. Batcher network adalah network yang dirancang untuk melakukam hal seperti itu. Batcher network diletakkan didepan
Banyan network , maka akan didapat Batcher-banyan fabric yang memiliki sifat
Universitas Sumatera Utara
nonblocking tidak akan terjadi tabrakan selama paket-paket ditujukan pada port output yang berbeda-beda.
Elemen switching yang terdapat pada Batcher network bekerja dengan cara yang sangat berbeda dengan yang terdapat pada Banyan network. Elemen
switching tersebut melakukan perbandingan menyeluruh terhadap angka pada self- routing header, kemudian meneruskan paket yang memiliki angka lebih tinggi ke
satu port output sementara yang lebih rendah ke port output yang lain. Jika ternyata kedua nilai sama, maka dilakukan pemilihan secara acak. Ada dua jenis
elemen switch pada Batcher network yaitu elemen yang melakukan pengurutan ‘naik’ meneruskan paket dengan nomor lebih tinggi ke port sebelah atas dan
elemen yang melakukan pengurutan ‘turun’meneruskan paket dengan nomor lebih tinggi ke port sebelah bawah[8].Teknik pen-sortiran yang dilakukan oleh
batcher dapat di jelaskan seperti dibawah ini[12]: 1. Jika dua input yang muncul, maka input yang memiliki alamat tertinggi akan
meneruskannya ke port output atau dengan mengikuti tanda panah. Seperti Gambar 3.17 yang menjelaskan tentang pen-sortiran tahap I.
Gambar 3.17 Pen-sortiran tahap I
Universitas Sumatera Utara
2. Jika hanya satu alamat input yang muncul, maka akan meneruskannya, tetapi tidak mengikuti tanda panah yang ada. Seperti Gambar 3.18 yang menjelaskan
pen-sortiran tahap II.
Gambar 3.18 Pen-sortiran tahap II
Maka dapat dihitung jumlah nilai pada setiap tingkat dan crosspoint pada Batcher switch dengan menggunakan Persamaan 3.4 dan 3.5 dan jumlah nilai pada
crosspoint untuk Batcher-banyan switch menggunakan Persamaan 3.6. a Jumlah nilai pada setiap tingkat :
M = ∑
=
��� 2 � �=1
1 2
log
2
N[ log
2
N + 1]...........................................................3.4
b Jumlah nilai pada crosspoint : N
x
=
�� 2
........................................................................................................... 3.5
c Jumlah nilai pada crosspoints Batcher-banyan switch : N
x
=
� 4
log
2
N[log
2
N + 3]...................................................................................3.6
Universitas Sumatera Utara
Berikut adalah skema penyortiran jaringan batcher yang ditunjukkan pada Gambar 3.19[12].
Gambar 3.19 Jaringan sortir batcher
Keterangan: Stage 1
: Data yang masuk di sorting secara berpasang-pasangan. Stage 2 dan 3
: merupakan 4 way merge Stage 4,5 dan 6
: merupakan 8 way merge Stage 6,7 dan 8
: single path switching
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN
BATCHER-BANYAN
4.1. Umum
Jaringan switch batcher-banyan yang dikonfigurasi menurut temuan sekarang terdiri dari empat input dan empat output. Input ke dan output jaringan
