Nilai Banyan switch, Batcher switch dan Batcher-banyan switch setiap topologinya dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Nilai Banyan switch, Batcher switch dan Batcher –banyan switch pada
topologi 2x2, 8x8,16x16 dan 32x32
4.3 Perhitungan Probabilitas blocking pada jaringan switching Batcher-
banyan
Probabilitas blocking yang akan dihitung pada jaringan switching Batcher-Banyan ini yaitu topologi 2x2, 8x8, 16x16 dan 32x32.
4.3.1. Probabilitas blocking pada jaringan Banyan 2x2
Dengan menggunakan Persamaan 3.2, maka p
k
Probabilitas blocking switch sampai tingkat k dapat dicari, dimana 0
≤ k n. Misalkan diambil contoh
Universitas Sumatera Utara
jaringan banyan dengan inputoutput N = 2, maka jaringan dapat dibangun dengan tingkat switching S sebanyak:
S = 2log
2
N-1 = 2log
2
2-1 = 2x1 – 1
S = 1 tingkat Maka Probabilitas blocking dapat dihitung dari tingkat pertama sampai ke-1 p
1
sampai p
1
. Untuk menghitung Probabilitas blockingnya dilakukan dengan menggunakan Persamaan 3.3 sebagai berikut:
Untuk nilai k = 0, maka: P
k+1
=1- 1-
�� �
b
P
0+1
= 1- 1-
�0 2
2
P
1
= 1- 1-
1 2
2
= 1-
1 2
2
= 1- 0,25 P
1
= 0,75 Didapat Probabilitas blocking p
b
jaringan banyan 2x2 pada setiap switch di- tingkat pertama adalah sebesar 0,75.
Didapat Probabilitas blocking p
b
jaringan banyan 2x2 pada setiap switch di tingkat pertama dan terakhir adalah sebesar 0,75. Maka jaringan banyan dengan 2
inputoutput dibangun dengan 1 tingkat switching yang masing-masing tersusun dari 2 switching 2x2 akan memiliki Probabilitas blocking p
b
sebesar 0,75.
Universitas Sumatera Utara
4.3.2. Probabilitas blocking pada jaringan Banyan 8x8
Berikut ini diambil contoh jaringan Banyan dengan inputoutput N = 8. Jaringan Banyan yang terdiri dari 8 inputoutput, dapat dibangun dengan tingkat elemen
switching sebanyak: S = 2log
2
N-1 = 2log
2
8-1 = 2x3-1
S = 5 tingkat Maka Probabilitas blocking dapat dihitung dari tingkat pertama sampai tingkat
kelima. a. Untuk nilai k = 0, maka
P
0+1
= 1- 1-
�0 2
2
P
1
= 1- 1-
1 2
2
probabilitas p = 1
= 1-
1 2
2
P
1
= 0,75 b. Untuk nilai k = 1, maka:
P
1+1
= 1- 1-
�1 2
2
P
2
= 1- 1-
0,75 2
2
Universitas Sumatera Utara
P
2
= 0,609375 c. Untuk nilai k = 2, maka:
P
2+1
= 1- 1-
�2 2
2
P
3
= 1- 1-
0,609375 2
2
P
3
= 0,516547 d. Untuk nilai k = 3, maka:
P
3+1
= 1- 1-
�3 2
2
P
4
= 1- 1-
0,516547 2
2
P
4
= 0,449837 e. Untuk nilai k = 4, maka:
P
4+1
= 1- 1-
�4 2
2
P
5
= 1- 1-
0,449837 2
2
P
5
= 0,399249 Jaringan Banyan dengan 8 inputoutput dibangun dengan 5 tingkat switching yang
masing-masing tersusun dari 4 switching 2x2 akan memiliki Probabilitas blocking p
b
sebesar 0,399249.
Universitas Sumatera Utara
4.3.3. Probabilitas blocking pada jaringan banyan 16x16
