Secara lebih khusus, jaringan banyan NxN menggunakan elemen-elemen N2logN. Oleh karena itu, jaringan tidak bisa nonblok, permutasi input ke output
bisa dibangun dari yang tidak bisa diroutekan secara konkren dengan jaringan. Oleh sebab itu, buffer penghalus harus terletak di dalam jaringan untuk mencapai
angka kehilangan paket serendah mungkin. Maka dapat dihitung jumlah nilai pada crosspoint untuk Banyan switch dengan menggunakan Persamaan 3.1[12].
N
x
= 2N log
2
N[crosspoint] ↔ N
x
=
� 2
log
2
N.................................................... 3.1
Jaringan banyan secara luas digunakan sebagai jaringan switching atau jaringan interkoneksi karena karakteristiknya yang baik seperti pola koneksi yang
uniform seragam , bersifat peroutean sendiri self-routing , diameter jaringan yang pendek dan tidak memiliki buffer.
Salah satu karakteristik dari jaringan banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan peroutean sendiri self-routing , dimana bit-bit alamat
keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana peroutean yang akan dilakukan. Jaringan switching banyan dapat dilakukan
dengan dua cara berdasarkan dari segi topologinya yaitu dengan shuffle kocokan dan dengan iterasi.
3.1.3. Karakteristik jaringan switching banyan tanpa buffer
Jaringan banyan secara luas digunakan sebagai jaringan switching atau jaringan interkoneksi karena karakteristiknya yang baik seperti pola koneksi yang
seragam uniform , peroutean sendiri self-routing , diameter jaringan yang
Universitas Sumatera Utara
pendek, dan tidak memiliki buffer. Ada beberapa jaringan banyan yang cukup dikenal seperti jaringan omega, jaringan shuffle-exchange, jaringan butterfly dan
jaringan baseline. Ini telah dibuktikan bahwa semua jaringan-jaringan ini memiliki topologi yang sama dengan kata lain mereka ekuivalen.
Salah satu karakteristik dari jaringan banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan peroutean sendiri self-routing , dimana bit-bit alamat
keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana peroutean akan dilakukan. Routing diputuskan oleh tujuan, maksudnya yaitu label
pada keluaran ditandai dengan bilangan biner dengan susunan yang menurun merupakan alamat keluaran. Apabila sebuah paket tiba pada masukan jaringan
banyan, elemen switching pertama meroutekan paket keluaran sebelah atas jika bit pertama pada alamat tujuan adalah 0 dan meroutekan ke keluaran sebelah bawah
jika nilai 1. Elemen switching berikutnya juga memperlakukan paket-paket yang
masuk dengan cara peroutean yang sama yaitu dengan menggunakan bit berikutnya pada alamat tujuan. Dengan cara peroutean seperti ini sebuah paket
akan menemukan jalannya menuju terminal keluaran yang dituju tanpa memperdulikan dari masukan yang mana ia datang.
Sebagai contoh, dengan memperhatikan Gambar 3.4. Jika terminal masukannya 001 ingin menyampaikan paket ke alamat tujuan 110, maka pada
tingkat 1 peroutean dikendalikan oleh bit 1 sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah. Pada tingkat 2 paket dikendalikan oleh bit 1, sehingga
paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah dan pada tingkat terakhir
Universitas Sumatera Utara
dikendalikan oleh bit 0 dan tiba pada tujuannya melalui elemen switching sebelah atas. Garis tebal memperlihatkan jalur yang dilalui oleh paket[6].
001 000
001 010
011 100
101 110
111
Masukan Keluaran
Tingkat 1 Tingkat 2
Tingkat 3
Gambar 3.4 Peroutean dari 001 ke 110
Jaringan banyan memiliki beberapa karakteristik yang sangat baik, seperti jalur yang pendek dan panjang jalur yang seragam uniform . Panjang dari jalur
adalah Log2 N, dan masing-masing jalur memiliki panjang yang sama. Terlebih lagi jumlah elemen switching adalah 0,5 N log2 N. Yang membuat jaringan
banyan lebih menarik adalah karakteristik self-routing, yang membuat keputusan routing lokal menjadi mungkin. Maka untuk menghitung tingkat elemen switching
S dapat menggunakan Persamaan 3.2. S = 2 log
2
N-1.....................................................................................................3.2 Untuk menghitung probabilitas blocking dapat menggunakan Persamaan 3.3.
P
k+1
= 1- 1-
�� �
b
...............................................................................................3.3
Universitas Sumatera Utara
Akan tetapi, jaringan banyan memiliki kelemahan yang sangat serius, yaitu merupakan jaringan blocking. Sebagai contoh, dalam Gambar 3.5, dan koneksi
001-111 dan 011-110 keduanya membutuhkan link keluaran bagian bawah pada tingkat kedua, menyebabkan sebuah konflik[6]. Gambar 3.5 memperlihatkan
konflik yang terjadi pada elemen switching.
001 000
001
010 011
100 101
110 111
Masukan Keluaran
Tingkat 1 Tingkat 2
Tingkat 3
011
Gambar 3.5
Konflik pada elemen switching
3.1.4. Cara membangun jaringan switching banyan
