14 menggunakan meteran. Untuk mengukur waktu penyelesaian setiap bentuk
unit contoh digunakan stopwatch dengan pengukuran dimulai saat memulai penandaan titik pusat PU sampai dengan pengukuran terhadap pohon terakhir
untuk unit contoh berbentuk circular atau pohon terjauh untuk unit contoh berbentuk tree sampling.
Untuk unit contoh berbentuk circular dilakukan pengukuran terhadap semua pohon yang terdapat dalam petak ukur seluas 0,05 ha. Untuk unit
contoh berbentuk tree sampling pengukuran hanya dilakukan terhadap 6, 8, dan 10 pohon terdekat dari titik pusat petak ukur yang telah ditentukan.
3. Pengolahan dan Analisis Data a.
Unit Contoh
Konvensional a.1.
Untuk masing-masing
stratum
• Nilai tengah rata-rata contoh pada stratum ke-h
h
y :
h n
i i
h h
n y
y
h
∑
=
=
1 .
• Ragam bagi rata-rata contoh pada stratum ke-h
2
h
y
s :
h y
y
n s
s
h h
2 2
= dimana
1
2 1
. 1
2 .
2
− ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
=
∑ ∑
= =
h h
n i
i h
n i
i h
y
n n
y y
s
h h
h
• Ragam bagi total stratum ke-h
2 ˆ
h
y
s :
2 2
2 ˆ
.
h h
y h
y
s N
s =
a.2. Untuk populasi gabungan seluruh stratum
• Penduga nilai tengah rata-rata populasi
sstr
y :
h L
h h
sstr
y N
N y
∑
=
=
1
15 • Penduga ragam bagi rata-rata populasi
2
sstr
y
s :
2 2
1 2
h sstr
y L
h h
y
s N
N s
∑
=
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
= • Penduga ragam bagi total populasi
2 ˆ
sstr
y
s :
2 2
2 ˆ
.
sstr sstr
y y
s N
s =
• Selang kepercayaan bagi rata-rata unit contoh dalam populasi :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
±
− 2
, 2
.
sstr
y L
n sstr
s t
y
α
• Selang kepercayaan bagi total populasi : ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ±
=
− 2
, 2
. .
ˆ
sstr
y L
n sstr
s t
y N
y
α
• Kesalahan penarikan contoh sampling error SE :
100 .
.
2 ,
2 sstr
y L
n
y s
t SE
sstr
−
=
α
Adapun notasi-notasi yang digunakan dalam pendugaan parameter populasi dengan metoda stratified systematic sampling adalah sebagai
berikut : L
= Jumlah stratum dalam populasi
h
N = Jumlah total unit contoh pada stratum ke-h N
= Jumlah total unit contoh dalam populasi
h
n = Jumlah unit contoh pada stratum ke-h
2
h
y
s = Ragam bagi rata-rata contoh pada stratum ke-h
2 ˆ
h
y
s = Ragam bagi total stratum ke-h
2
sstr
y
s = Penduga ragam bagi rata-rata populasi
i h
y
.
= Nilai karakteristik yang diukur pada unit contoh ke-i dalam stratum ke-h
h
y = Nilai tengah rata-rata contoh pada stratum ke-h
sstr
y = Penduga nilai tengah rata-rata populasi
16
sstr
yˆ = Penduga total populasi
b. Unit Contoh Tree Sampling
Karena bentuk unit contoh tree sampling yang tidak beraturan unequal size, maka digunakan rumus ratio estimate pada stratified
systematic sampling. • Stratum Sample Ratio
h
Rˆ :
∑ ∑
∑
= =
=
= =
h h
h
n i
i h
n i
i h
n i
i h
i h
h
x y
x y
R
1 .
1 .
1 .
.
ˆ
• Penduga nilai karakteristik pada stratum yang ke-h
h
yˆ :
h h
h
x R
y .
ˆ ˆ
= • Penduga total populasi
sstr
yˆ :
∑ ∑
= =
= =
L h
h h
L h
h sstr
x R
y y
1 1
. ˆ
ˆ ˆ
• Penduga rata-rata populasi
sstr
y :
sstr sstr
L h
h L
h h
h sstr
x y
x x
R y
ˆ .
ˆ
1 1
= =
∑ ∑
= =
• Penduga ragam bagi total populasi
2 ˆ
sstr
y
s :
{ }
h h
h sstr
xy h
x h
y L
h h
h h
h y
s R
s R
s n
n N
N s
. ˆ
2 .
ˆ
2 2
2 1
2 ˆ
+ +
− =
∑
=
• Penduga ragam bagi rata-rata populasi
2
sstr
y
s :
2 2
ˆ 2
sstr y
y
x s
s
sstr sstr
= • Selang kepercayaan bagi rata-rata unit contoh dalam populasi :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
±
− 2
, 2
.
str
y L
n sstr
s t
y
α
17 • Selang kepercayaan bagi total populasi :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
±
− 2
ˆ ,
2
. ˆ
str
y L
n sstr
s t
y
α
• Kesalahan penarikan contoh sampling error SE : 100
. ˆ
.
2 ˆ
, 2
sstr y
L n
y s
t SE
sstr
−
=
α
Adapun notasi-notasi yang digunakan dalam pendugaan parameter populasi dengan rumus ratio estimate pada stratified systematic
sampling adalah sebagai berikut :
L = Jumlah stratum dalam populasi
h
Rˆ = Stratum Sample Ratio
2 ˆ
sstr
y
s = Penduga ragam bagi total populasi
h
x = Luas stratum
ke-h ha
i h
x
.
= Luas setiap unit contoh ha
sstr
x = Luas populasi
i h
y
.
= Nilai karakteristik yang diukur pada unit contoh ke-i dalam stratum ke-h
h
yˆ = Penduga nilai karakteristik pada stratum yang ke-h
sstr
y = Penduga rata-rata populasi
sstr
yˆ = Penduga total populasi
c. Efisiensi Relatif :
