Kriteria Pengujiannya adalah: Tolak
,
jika :
Terima
,
jika :
Dari tabel distribusi dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = 29,
dan α = 5, maka:
= =
0,05, 3, 33-3-1 =
0,05, 3, 29 = 2,93
yaitu 462,31 2,93 Karena
lebih besar daripada maka
ditolak dan diterima. Hal
ini berarti persamaan regresi linier berganda atas
bersifat nyata. Artinya berarti bahwa Harapan Hidup, Melek Huruf, dan Pengeluaran Riil
Perkapita secara simultan bersama – sama dan signifikan mempengaruhi Indeks
Pengembangan Manusia IPM.
3.4 Perhitungan Korelasi Linier Berganda
Untuk menghitung seberapa besar pengaruh dari ketiga faktor Harapan Hidup, Melek Huruf, Pengeluaran Riil Perkapita terhadap Indeks Pembangunan Manusia
IPM, maka akan dilakukan perhitungan dengan rumus berikut:
R
2
=
n
1 i
2 i
reg
y JK
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 3.5 dapat dilihat harga ∑
= 236,2120, sedangkan yang
telah dihitung adalah 231,2030. Sehingga didapat koefisien determinasi:
2
=
n
1 i
2 i
reg
y JK
=
= 0,9788 dan untuk koefisien korelasi ganda, kita gunakan:
= =
= 0,9893
Dari hasil perhitungan didapat nilai koefisien determinasi sebesar 0,98 dan
dengan mencari akar dari
2
, diperoleh koefisien korelasinya sebesar 0,99. Nilai
tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independen terhadap perubahan variabel dependen. Artinya 99 Indeks Pengembangan Manusia IPM
dipengaruhi oleh ketiga faktor yang dianalisis, sedangkan 1 sisanya dipengaruhi oleh faktor
– faktor lain.
3.5 Koefisien Korelasi
Untuk mengetahui besarnya korelasi variabel tak bebas, dapat dilihat dari besarnya
koefisien korelasinya, yaitu:
2
R
236,2120 2030
, 231
9788 ,
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Korelasi Antara Variabel dengan
a. Koefisien korelasi antara IPM dengan Harapan Hidup
=
2 2
2 1
2 1
1 1
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
=
=
=
0,4926
Nilai sebesar 0,4926. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan
Manusia IPM dengan Harapan Hidup memiliki korelasi positif yang kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks Pembangunan
Manusia IPM dengan Harapan Hidup, artinya semakin bertambah Harapan Hidup suatu daerah maka Indeks Pembangunan Manusia IPM meningkat.
2 2
88 ,
441 .
2 45
, 926
. 180
33 06
, 299
. 2
69 ,
276 .
160 33
88 ,
441 .
2 06
, 299
. 2
53 ,
199 .
170 33
93 ,
777 .
962 .
5 85
, 572
. 970
. 5
88 ,
676 .
285 .
5 77
, 130
. 289
. 5
63 ,
028 .
614 .
5 49
, 584
. 616
. 5
9156 ,
794 .
7 8864
, 453
. 3
8572 ,
555 .
2
9800 ,
752 .
922 .
26 8572
, 555
. 2
Universitas Sumatera Utara
b. Koefisien korelasi antara IPM dengan Melek Huruf
=
2 2
2 2
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
=
=
=
= 0,8219
Nilai sebesar 0,8219. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan
Manusia IPM dengan Melek Huruf memiliki korelasi positif yang sangat kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks
Pembangunan Manusia IPM dengan Harapan Hidup, artinya semakin tinggi angka Melek Huruf suatu daerah maka Indeks Pembangunan Manusia IPM
meningkat.
2 2
88 ,
441 .
2 45
, 926
. 180
33 41
, 204
. 3
63 ,
648 .
311 33
88 ,
441 .
2 41
, 204
. 3
22 ,
394 .
237 33
93 ,
777 .
962 .
5 85
, 572
. 970
. 5
45 ,
243 .
268 .
10 79
, 404
. 284
. 10
69 ,
784 .
824 .
7 26
, 009
. 834
. 7
9156 ,
794 .
7 3419
, 161
. 16
5692 ,
224 .
9
10 ,
296 .
976 .
125 5692
, 224
. 9
Universitas Sumatera Utara
c. Koefisien korelasi antara IPM dengan Pengeluaran Riil Perkapita
.
=
2 2
2 3
2 3
3 3
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
=
=
=
=
= 0,8031
Nilai sebesar 0,8031. Hal ini menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan
Manusia IPM dengan Pengeluaran Riil Perkapita memiliki korelasi positif yang sangat kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Indeks
Pembangunan Manusia IPM dengan Harapan Hidup, artinya semakin tinggi angka Pengeluaran Riil Perkapita suatu daerah maka Indeks Pembangunan
Manusia IPM meningkat.
2 2
88 ,
441 .
2 45
, 926
. 180
33 40
, 923
. 20
01 ,
332 .
270 .
13 33
88 ,
441 .
2 40
, 923
. 20
00 ,
037 .
549 .
1 33
93 ,
777 .
962 .
5 85
5.970.572, 7,60
437.788.66 6,30
437.920.95 ,99
51.092.431 00
, 221
. 118
. 51
9156 ,
794 .
7 132.288,77
25.789,010
797,0000 1.031.179.
25.789,008
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas
a. Koefisien korelasi antara Harapan Hidup
dengan Melek Huruf .
=
=
=
=
=
= -0,0230
Ini menunjukkan korelasi yang lemah dengan arah berlawanan antara Harapan Hidup
dengan Melek Huruf di Provinsi Sumatera Utara.
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
X X
n X
X n
X X
X X
n
2 2
41 ,
204 .
3 63
, 648
. 311
33 06
, 299
. 2
69 ,
276 .
160 33
41 ,
204 .
3 06
, 299
. 2
223.241,17 33
45 ,
243 .
268 .
10 79
, 404
. 284
. 10
88 ,
676 .
285 .
5 77
, 130
. 289
. 5
86 ,
130 .
367 .
7 61
, 958
. 366
. 7
9900 ,
943 .
581 .
5 2446
, 172
9 16.161,341
3.453,8864 2446
, 172
Universitas Sumatera Utara
b. Koefisien korelasi antara Harapan Hidup dengan Pengeluaran Rill
Perkapita
3
.
=
=
=
=
=
= 0,0327
Ini menunjukkan korelasi yang lemah antara Harapan Hidup dengan
Pengeluaran Riil Perkapita di Provinsi Sumatera Utara.
2 2
40 ,
923 .
20 01
, 332
. 270
. 13
33 06
, 299
. 2
69 ,
276 .
160 33
40 ,
923 .
20 06
, 299
. 2
74 ,
722 .
457 .
1 33
2 3
2 3
2 1
2 1
3 1
3 1
X X
n X
X n
X X
X X
n
7,60 437.788.66
6,30 437.920.95
88 5.285.676,
77 5.289.130,
,00 48.104.152
,42 48.104.850
00 132.288,77
3.453,8864 698,4160
3,60 456.910.38
698,42
Universitas Sumatera Utara
c. Koefisien korelasi antara Melek Huruf
dengan Pengeluaran Rill Perkapita .
=
=
=
=
=
= 0,7938
Ini menunjukkan korelasi yang kuat antara antara Melek Huruf dengan
Pengeluaran Riil Perkapita di Provinsi Sumatera Utara.
2 2
40 ,
923 .
20 ,01
13.270.332 33
41 ,
204 .
3 311.648,63
33 20.923,40
3.204,41 12
2.032.844, 33
2 3
2 3
2 2
2 2
3 2
3 2
X X
n X
X n
X X
X X
n
7,60 437.788.66
6,3 437.920.95
,45 10.268.243
,79 10.284.404
,19 67.047.152
,96 67.083.855
132.288,77 16.161,34
36.703,77
041,0000 2.137.964.
36.703,766
Universitas Sumatera Utara
3.6 Pengujian Koefisen Regresi Linier Berganda Uji t
