8 peluruhan, sementara konstituen lainnya adalah pengamat spektator Barger,
1987. Maka ketika meson B meluruh, interaksi kuat menjadi relatif lebih kecil
dibanding interaksi lemah. Konsekuensi yang muncul dari alasan diatas adalah pada SM dimana perhitungan QCD yang menjelaskan interaksi kuat dapat diabaikan.
Dengan demikian teori SM yang kita gunakan untuk menjelaskan peluruhan meson B ini adalah standard model elektro-lemah elektroweak standard model.
2.3 Electroweak Standard Model
Pada bagian ini penulis akan menguraikan secara singkat interaksi elektroweak dalam SM. Teori ini diperkenalkan oleh S.L. Glashow, S. Weinberg, dan A. Salam sehingga
sering juga disebut sebagai teori GWS yang merupakan unifikasi dari interaksi lemah dan elektromagnetik. Kedua interaksi tersebut sebelumnya dirumuskan secara terpisah.
Perumusan elektromagnetik diberikan oleh model QED Quantum Electro Dynamic, dan interaksi lemah dirumuskan oleh model V-A Vector – Axial Vector dan model
IVB Intermediate Vector Boson Barger, 1987. Grup simetri yang sesuai untuk interaksi elektro-lemah adalah grup
2 1
L Y
SU U
× . Secara garis besar SM
dikembangkan dari teori medan kuantum yang merupakan penggabungan dari teori relativitas khusus dan mekanika kuantum.
2.3.1 Lagrangian untuk Sektor Kuark
Pada pembahasan mengenai partikel elementer, keadaan mengenai sistem partikel tersebut direpresentasikan dalam medan field. Dari eksperimen peluruhan inti beta
didapat bahwa state untuk kuark left-handed adalah doublet sedangkan kuark right- handed adalah singlet.
i L
L i
L
u Q
d
≡
dan ,
,
i i
R R
R
Q u
d ≡
2.1 dimana
i
u berarti up, charm, top,
i
d berarti down, strange, dan bottom.
Ronald Pangidoan Marpaung : Produksi Tetrakuark Dan Pentakuark Pada Peluruhan Meson B, 2009. USU Repository © 2009
9 Keseluruhan interaksi pada sistem fermion kuark di atas tercakup pada
lagrangiannya. Dari persamaan Dirac Martin, 2008, lagrangian dapat ditulis sebagai .
i m
ψγ ψ
ψψ =
∂ −
2.2 Suku pertama pada ruas kanan disebut suku kinetik. Suku inilah yang bertanggung
jawab terhadap keberadaan partikel atau medan tersebut. Sedangkan suku kedua merupakan suku massa, yang ditandai oleh interaksi partikel dengan antipartikelnya.
Karena hukum fisika mengenai partikel tersebut ada dalam lagrangiannya, maka jika mengacu ke postulat Einstein, seluruh hukum fisika harus invarian terhadap
setiap transformasi. Artinya, jika dilakukan transformasi gauge lokal, secara umum berbentuk
,
i x
U e
α
= pada medan, maka lagrangian tidak berubah, yang dinyatakan
oleh 0.
δ =
2.3 Berdasarkan syarat di atas, maka penambahan suku apapun pada lagrangian dapat
dibenarkan sepanjang tidak mengubah lagrangian. Model GWS menggunakan simetri gauge lokal
2 1 ,
L Y
SU U
× dengan
operator transformasi yang berbentuk
2
,
a
Y ig
x igT
U e
e
θ ′
= 2.4
dengan g dan g ′ merupakan konstanta kopling, 1
, 2
a a
T σ
= adalah operator isospin
2 2, × dan
1, 2,3. a
= Jika ini dilakukan pada medan, maka agar persamaan 2.3
berlaku maka perlu dikonstruksi suatu covariant derivative, ,
D yang berbentuk ,
2
a a
i D
igT W g YB
′ = ∂ −
− 2.5
dimana Y merupakan parameter bebas yang disebut hypercharge. Operator isospin dan hypercharge memenuhi hubungan Gell-Mann-Nishijima Quigg, 1983
dimana
3
. 2
Y Q
T =
+ 2.6
Disini diperkenalkan juga medan vektor baru
a
W dan .
B Sebagai konsekuensi diperkenalkannnya medan gauge baru, maka perlu
dibentuk suku kinetik dari medan gauge sebagai berikut 1
1 4
4
i G
i
F F B B
ν ν
ν ν
= − −
2.7
Ronald Pangidoan Marpaung : Produksi Tetrakuark Dan Pentakuark Pada Peluruhan Meson B, 2009. USU Repository © 2009
10 dimana
i
F
ν
adalah kuat medan 2 ,
SU
i i
i ijk
j k
u
F W
W g
W W
ν ν
ν ν
= ∂ −∂
− ǫ 2.8
dan B
ν
adalah kuat medan 1 ,
U B
B B
ν ν
ν
= ∂ −∂
2.9 Jika persamaan 2.5 digunakan pada suku kinetik persamaan 2.2, maka diperoleh
sektor fermion dari lagrangian sebagai berikut
3 1
2 1
2 3
. 2
F
gW g YB
g W iW
i i
g W iW
gW g YB
ψγ ψ
′ +
−
=
∂ −
′
+
− +
2.10
2.3.2 Mekanisme Higgs
