mampu melakukan suatu tentang tindakan yang sukses pada semua program yang ada.
Menurut Muhibbin Syah, hasil belajar adalah hasil pencapaian dari tiga pendekatan yang meliputi:
1 Secara kuantitatif, berarti hasil dari kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-
banyaknya; 2 Secara institusional, merupakan hasil dari proses validasi atau
pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah diajari;
3 Secara kualitatif, berarti hasil dari proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara menafsirkan dunia beserta isinya.
9
Hasil adalah akibat dari suatu aktivitas atau perbuatan. Biasanya hasil dapat dirasakan pada bagian akhir dari suatu proses perbuatan dengan
segala jenis unsurnya. Proses sendiri bukan merupakan hasil tapi langkah metodis yang menuju pada hasil.
Bloom, Krathwohl, dan Shepard mengajukan pandangan pentingnya domain afektif dalam mengukur hasil belajar siswa. Tentang
wilayah efektif ini dinyatakan oleh Shepard sebagai berikut: The affective domain is about our values, attitudes and behaviours. It
includes, in a hierarchy, an ability to listen, to respond in interactions with others, to demonstrate attitudes or values appropriate to
particular situations, to demonstrate balance and consideration, and at the highest level, to display a commitment to principled practice on
a day-to-day basis, alongside a willingness to revise judgement and change behaviour in the light of new evidence.
10
Dari pandangan tersebut dapat dipahami bahwa wilayah afektif yang menjadi parameter penilaian hasil belajar meliputi nilai sikap dan
perilaku dalam bentuk hirarkhi, yaitu kemampuan mendengarkan,
9
Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: Rosdakarya, 2007, h. 92
10
Kerry Shephard, “Higher Education for Sustainability: Seeking Affective Learning Outcomes”, International Journal of Sustainability in Higher Education, Vol. 9 No. 1, 2008,
Emerald Group Publishing Limited, hal. 88
menanggapi di dalam interaksi dengan pihak lain, mendemonstrasikan sikap atau nilai pada situasi tertentu, mendemonstrasikan keseimbangan
dan pertimbangan, dan pada level tertinggi adalah mempertunjukkan komitmen pada praktik yang terdisiplinkan, keinginan kuat untuk
memperbaiki pertimbangan dan merubah perilaku di dalam pencahayaan bukti yang baru.
Hasil dalam perspektif pendidikan dinamai sebagai penguasaan terhadap beberapa indikator pada setiap Kompetensi Dasar KD yang
dilaksanakan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Dengan kata lain, siswa dianggap berhasil apabila memiliki kecakapan hidup Life Skills
pada setiap bidang studi, yang kemudian dapat diaplikasikan pada kehidupan sehari-hari.
Sedangkan Robert M. Gagne menyebutkan ada lima wilayah yang menjadi indikator keberhasilan dalam pembelajaran, yaitu:
1 Keahlian intelektual atau intellectual skills pengetahuan prosedural,
2 Informasi lisan atau verbal information pengetahuan deklaratif
declarative knowledge, 3
Strategi kognitif atau cognitive strategies proses-proses pengawasan keputusan
4 Kehlian gerak atau motor skills, dan
5 Sikap atau attitudes.
11
Menurut Bransford, et.al., menjelaskan bahwa pencapaian hasil belajar dalam perspektif ilmiah ditujukan kepada 5 domain hasil belajar,
yaitu: 1 memori dan struktur pengetahuan; 2 penyelesaian masalah dan penalaran; 3 fondasi pembelajaran selanjutnya; 4 proses-proses
keteraturan yang mengatur belajar, meliputi metakognisi; dan 5 bagaimana berpikir simbolik muncul dari budaya dan komunitas pelajar.
12
11
Robert M. Gagne, “Learning Outcomes and Their Effects: Useful Categories of Human Performance
”, Journal of American Psychologist, April 1984, Vol. 39, No. 4, hal. 377
12
John D. Bransford, et.al., How People Learn: Brain, Mind, Experience, and School, Washington DC.: National Academy Press, 2004, h. 14
Sedangkan menurut Ramayulis, hasil belajar dapat didefinisikan dengan ciri-ciri sebagai berikut:
1 Hasil belajar adalah aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar, baik aktual maupun potensial.
2 Perubahan tersebut pada pokoknya berupa perubahan kemampuan yang berlaku dalam waktu yang relatif sama.
3 Perubahan tersebut terjadi karena adanya usaha.
13
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu penilaian akhir dari proses dan pengetahuan
tersimpan dalam jangka waktu lama atau bahkan tidak akan hilang selama- lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu
yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik lagi sehingga akan mengubah cara berfikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.
Pengukuran hasil belajar didasarkan pada 3 domain pokok yaitu, domain kognitif, afektif, dan psikomotorik.
b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut Leu, ada beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa, pengembangan dalam konteks manajemen yaitu:
14
1 Kepemimpinan bersama-sama yang melibatkan bentuk partisipatif, kematangan dan tujuan, dipimpin oleh seorang profesional yang
unggul. 2 Adanya visi dan tujuan yang dikembangkan bersama-sama shared
vision and goals, yaitu adanya kesatuan tujuan, konsistensi dalam praktik, kolegialitas dan kolaborasi;
3 Lingkungan pembelajaran, yaitu atmosfer yang teratur, suatu lingkungan kerja yang menarik an attractive working environment;
13
Ramayulis, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, Jakarta: Kalam Aulia, 2001, h. 77.
14
Elizabeth Leu, The Role of Teachers, Schools, and Communities in Quality Education: A Review of the Literature. New York: Global Education Center, 2005, hh. 16-17
4 Konsentrasi selama
proses belajar
dan mengajar,
yaitu memaksimalkan waktu pembelajaran, penekanan pada aspek
akademik, dan fokus pada pencapaian prestasi siswa; 5 Harapan yang tinggi, yaitu adanya harapan yang besar yang
melingkupi semua diri siswa, mengkomunikasikan harapan, dan menyediakan tantangan intelektual dan dukungan;
6 Penguatan yang positif reinforcement positive, yaitu bentuk kedisiplinan dalam belajar dan mengajar yang jelas, dan adanya
umpan balik feedback; 7 Perkembangan yang terus dipantau monitored progress, mengawasi
kinerja siswa, mengevaluasi kinerja sekolah; 8 Adanya pemenuhan hak dan tanggungjawab siswa Pupil rights and
responsibilities, yaitu munculnya penghargaan diri untuk siswa, penempatan tanggungjawab, dan kontrol pekerjaan;
9 Pengajaran yang bertujuan jelas Purposeful teaching, yaitu organisasi yang efisien, adanya kejelasan tujuan, pelajaran yang
terstruktur, dan praktik yang dapat disesuaikan; 10 Adanya organisasi pembelajaran a learning organization, yaitu
sekolah berbasis pengembangan staf school-based staff development; 11 Adanya jalinan kerjama sekolah dan rumah Home-school
partnership, yaitu keterlibatan orang tua.
3. Pembelajaran Matematika pada Jenjang Pendidikan Dasar
a. Pengertian Pembelajaran Matematika
Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta
digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Ada sedikit perbedaan antara matematika sebagai
ilmu dengan matematika sekolah. Perbedaan itu dalam bentuk penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta, dan tingkat keabstrakan.
Menurut Badan Standar Nasional, matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
15
Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum pada Standar Isi SDMI Kurikulum 2006. Tujuan yang dimaksud adalah sebagai berikut.
1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh. 4 Mengkomunkasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
16
Menurut Heruman ada tiga tahap dalam pembelajaran konsep matematika, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep dan
pembinaan keterampilan. Tahapan-tahapan tersebut akan dikemukakan sebagaim berikut:
1 Penanaman Konsep Dasar penanaman konsep, yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari
konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep
15
Badan Standar Nasional Pendidikan, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan KTSP Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah, Jakarta: BNSP, 2006, h. 416
16
Ibid, h. 417
dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru
matematika yang abstrak. Dalam pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu
kemampuan pola pikir siswa. 2 Pemahaman konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman
konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian. Pertama,
merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep
dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman
konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau di kelas sebelumnya.
3 Pembinaan keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan
bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep,
pembinaan keterampilan juga terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan
pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada pertemuan yang
berbeda, tapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut penanaman dan
pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau di kelas sebelumnya.
17
b. Konsep Sifat-Sifat Bilangan Bulat
17
Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung: Rosdakarya, 2010, h. 3
Pembelajaran mengenai bilangan pun menjadi bagian vital yang dilaksanakan di persekolahan dasar. Oleh karenanya, setiap guru dan siswa
SDMI harus “lebih dalam” menguasai konsep dan sistem bilangan. Di
samping itu juga, setiap guru dan siswa SDMI harus pandai pula menyuguhkan pembelajaran mengenai bilangan kepada setiap anak
didiknya dengan bentuk pemecahan masalah, sehingga ke depannya nanti diharapkan agar para siswa tersebut mampu memecahkan persoalan
kehidupan sehari-harinya yang berkenaan dengan konsep bilangan. Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan
baik negatif, nol dan positif. Bilangan adalah suatu idea, yang bersifat abstrak sehingga untuk merepresentasikannya diperlukan simbol atau
lambang bilangan, juga nama bilangan.
18
Operasionalisasi bilangan bulat dapat diaplikasikan ke dalam konsep matematika di bawah ini:
1 Penjumlahan Dalam penjumlahan, ada beberapa sifat penjumlahan dalam
bilangan bulat, yaitu: a Prinsip dari penjumlahan bilangan bulat adalah tertutup.
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat disebut memiliki sifat tertutup karena setiap operasi hitung penjumlahan bilang
bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. setiap bilangan bulat yang
dijumlahkan dengan skema a + b = c, maka hasil dari penjumlahan tersebut c adalah bilangan bulat pula
b Bersifat komutatif. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat juga memiliki sifat komutatif yang artinya penjumlahan dua
bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat
18
Tia Purniati, Matematika Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Depatemen Agama RI, 2009, h. 6
