Spesifikasi Model untuk Analisis Fungsi Produksi Stokastik Frontier

sudah banyak dipakai penelitian-penelitian terdahulu, memiliki restriksi yang ketat di mana elastisitas produksinya adalah konstan. Bentuk fungsi translog adalah lebih fleksibel dari bentuk fungsi lainnya karena memiliki koefisien estimasi dari second order terms dan interaksi antar variabel-variabel input Battesse, 1992; Greene, 2000. Hasil pengujian hipotesis di dalam penelitian ini menunjukkan bahwa bentuk fungsi translog lebih sesuai untuk digunakan dibandingkan dengan bentuk fungsi Cobb-Douglas. Sedangkan pendekatan yang digunakan adalah fungsi produksi stokastik frontier. Keunggulan fungsi produksi stokastik frontier, dibandingkan dengan deterministik adalah bahwa fungsi stokastik frontier memperhitungkan efek dari faktor eksternal terhadap tingkat efisiensi dan tidak memerlukan adanya asumsi bahwa semua usahatani adalah efisien. Tahapan analisis data untuk perhitungan efisiensi teknis dan inefisiensi teknis serta pengujian hipotesis dibahas pada bagian-bagian berikut ini. Dari berbagai literatur yang telah dibahas diketahui bahwa faktor-faktor produksi yang digunakan merupakan faktor-faktor yang secara langsung mempengaruhi produksi suatu komoditas. Di dalam penelitian ini, jumlah produksi jeruk keprok SoE dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi seperti umur tanaman produktif, bibit, pupuk kandang kompos, jumlah pohon produktif dan tenaga kerja keluarga. Jumlah tanaman produktif berpengaruh langsung terhadap jumlah produksi jeruk keprok SoE. Tanaman jeruk yang berumur 5 sampai dengan 20 tahun atau lebih dikategorikan tanaman yang produktif. Jeruk mulai berproduksi pertama sejak berumur 5 tahun dan produksinya mulai menurun setelah umur 20 tahun setelah tanam. Semakin tinggi jumlah tanaman jeruk yang produktif yang diusahakan petani, maka tingkat efisiensi semakin tinggi berdampak positif. Di pihak lain, umur tanaman produktif diharapkan berdampak negatif terhadap produksi JKS. Informasi dari kedua variabel ini juga mendorong petani apakah petani akan melakukan penanaman kembali replanting atau peremajaan tanaman atau tidak pada musim berikutnya. Variabel kompos dan tenaga kerja diharapkan berpengaruh positif terhadap produksi jeruk keprok SoE. Perlu juga dicatat bahwa variabel dummy untuk bibit merefleksikan investasi petani dengan menggunakan bibit yang lebih cepat berproduksi okulasi, cangkokan, tempelan dibandingkan dengan bibit yang diperoleh dengan menggunakan biji. Penggunaan bibit okulasi diaharapkan berdampak positif terhadap produksi jeruk keprok SoE. Model fungsi produksi stokastik frontier untuk estimasi tingkat efisiensi teknis TE usahatani jeruk keprok SoE dispesifikasi sebagai berikut: ik U ik V ihk D X X ijk X jk k ik Y Ln ik isk ijk j s jsk j − + + + + = ∑∑ ∑ = = = θ β β β ln ln 5 . ln 4 1 6 1 4 1 ...... 4.7 di mana: Y i X : jumlah produksi jeruk keprok SoE kg 1 X : jumlah tanaman produktif jeruk keprok SoE pohon 2 X : umur tanaman produktif tahun 3 X : jumlah pupuk organikkandangkompos kg 4 D : jumlah tenaga kerja keluarga HOK 1 cangkokantempelan dan 0 untuk yang tidak : Dummy bibit 1 untuk yang menggunakan bibit hasil okulasi V i - U i : error term V i U : efek faktor eksternal yang tidak dimodelkan dan i i : usahatani sampel i = 1, 2, …….N. : efek inefisiensi teknis internal di dalam model. j dan s : jenis input j = 1, 2, ….., 4 h : jumlah dummy variabel h = 1 k : zona danukuran usahatani 1, 2 β dan θ : parameter yang akan diestimasi Model seperti persamaan 4.7 tersebut diaplikasikan secara terpisah untuk masing-masing zona agrokilmat dan ukuran usahatani yang dipelajari di daerah penelitian ini. Perlu dicatat bahwa persamaan 4.7 di atas terdiri atas empat model yakni dua model untuk zona zona dataran tinggi dan dataran rendah dan dua model untuk ukuran usahatani ukuran usahatani 1 dan 2 di zona dataran tinggi. Perlu dicatat bahwa semua ukuran usahatani di zona dataran rendah berada pada luasan kurang dari satu hektar per petani responden. Ukuran usahatani 1 adalah ukuran usahatani 1 ha dan ukuran usahatani 2 adalah ukuran usahatani ≥ 1 ha. Model untuk ukuran usahatani sama dengan untuk zona, dengan menggantikan subscript k dari zona ke masing-masing ukuran usahatani 1 dan 2. Metode pendugaan parameter yang tak bias adalah menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation MLE. Tanda dan besaran dari nilai koefisien yang diharapkan 1 , 3, 4, θ 0 dan 2 Efisiensi teknis adalah rasio output aktual terhadap output frontiernya, dan hal ini dihasilkan secara langsung dari program Frontier 4.1 Coelli, 1995; Coelli et al., 1998. Perbedaan nilai efisiensi teknis antar zona dan ukuran usahatani menggambarkan adanya perbedaan sebagai akibat dari alokasi input produksi yang berbeda antar zona dan ukuran, kapasitas petani yang belum digunakan idle capacity, efek inefisiensi, dan faktor lingkungan fisik curah 0. Nilai koefisien yang positif berarti dengan meningkatnya penggunaan faktor-faktor produksi tersebut, maka produksi jeruk keprok SoE diharapkan akan meningkat pula. Sedangkan koefisien yang bernilai negatif akan berlaku hal sebaliknya, yakni jika ada penambahan penggunaan input tersebut dalam proses produksi, maka akan menurunkan produksi jeruk keprok SoE. hujan, suhu, kelembaban, jenis tanah maupun non fisik peraturan dan kebijakan lainnya. Dengan demikian, strategi peningkatan produktivitas dan efisiensi berbeda antar zona dan ukuran usahatani.

4.3.3. Spesifikasi Model untuk Analisis Inefisiensi Teknis

Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui determinan-determinan efisiensi teknis produksi jeruk keprok SoE, sesuai dengan tujuan kedua di dalam penelitian ini. Efisiensi teknis dapat diukur dengan menggunakan rumus sebagai berikut: [ ] exp ik ik ik U E TE ε − = i = 1, ......N ............................................ 4.8 di mana TE ik [ ] exp ik ik U E ε − adalah efisiensi teknis usahatani ke-i kelompok ke-k, adalah nilai harapan mean dari u i , jadi 0 ≤ TE ik Metode pengukuran inefisiensi teknis yang digunakan dalam penelitian ini mengacu kepada model efek inefisiensi teknis dari Battese dan Coelli 1995 dan Coelli et al., 1998. Variabel u ≤ 1. Nilai estimasi teknis tersebut berhubungan terbalik dengan nilai efek inefisiensi teknis dan hanya digunakan untuk fungsi yang memiliki jumlah output dan input tertentu pooled cross section data Coelli, 1995; Coelli et al., 1998. i µ yang digunakan untuk mengukur efek dari inefisiensi teknis, diasumsikan bebas tapi tidak identik yang tidak negatif, dan memiliki distribusi setengah normal truncated dengan mean dan varians 2 u σ atau ditulis , 2 u N σ µ . Dari berbagai telaahan pustaka dan studi terdahulu seperti untuk menyebut beberapa studi dari Coelli et al. 1998; Dhehibi et al. 2007; Lambarra et al. 2007; dan Wollni 2007 diketahui bahwa terdapat banyak faktor-faktor yang dapat mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis ushatani jeruk. Di dalam penelitian ini ditemukan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis ushatani jeruk keprok SoE adalah pendidikan formal petani, pengalaman petani di dalam berusahatani jeruk keprok SoE, kontak dengan petugas pertanian lapangan PPL dan PPHT, umur petani, sumber pendapatan di luar usahatani jeruk dan sistem penjualan jeruk keprok penjualan per kg maupun borongan pada saat panen atau dengan sistem ijon baik per kg maupun borongan. Jastifikasi atas arti penting dari variabel-variabel pengaruh tersebut sudah dibahas pada bagian kerangka pemikiran Bab III. Faktor-faktor tersebut secara matematik dapat diformulasikan sebagai berikut: imk mk m ilk l lk D z k ik u ω δ δ ∑ ∑ = = + + = 4 2 5 1 ................... 4.9 di mana: i u : Nilai inefisiensi teknis yang secara otomatis diperoleh dari program FRONTIER 4.1. Z 1 Z : pendidikan formal petani tahun 2 Z : pengalaman petani berusahatani jeruk keprok SoE tahun 3 Z : kontak dengan petugas pertanian lapangan berapa kali setahun 4 Z : umur petani tahun 5 D : kuadrat umur petani tahun 2 Sumber pendapatan lain selain dari usahatani jeruk dan 0 untuk : dummy sumber pendapatan lain 1 untuk petani yang memiliki tidak D 3 kg pada saat panen dan 0 untuk menjual dengan sistem ijon per : dummy metode penjualan 1 untuk menjual dengan sistem per kg danatau borongan per pohon atau per kebun baik pada saat panen maupun ijon D 4 dan 0 untuk tidak : dummy keanggotaan kelompok tani 1 untuk anggota kelompok i : usahatani sampel i = 1, 2, …….N. l : jenis faktorsumber-sumber inefisiensi l = 1, ….., 5 m : jumlah dummy variabel m = 2, ....4 k : zona danukuran usahatani 1, 2 dan