6. Matriks baris Matriks yang hanya terdiri dari satu baris. Matriks ini sering disebut dengan
vektor baris. 7. Matriks kolom
Matriks yang hanya terdiri dari satu kolom. Matriks ini sering disebut dengan vektor kolom.
8. Matriks simetris Matriks bujur sangkar yang memiliki a
ij
= a
ji
sehingga transposenya sama dengan matriks semula.
Contoh: suatu matriks C berukuran m×n
C=
2.5.2 Transpose suatu matriks
Transpose suatu matriks C, lambang , ialah matriks yang diperoleh dari C dengan mempertukarkan baris dengan lajurnya.
Jadi bila C =
maka =
2.5.3 Penjumlahan Matriks
Dua matriks yang berukuran sama dapat dijumlahkan maupun dikurangkan dengan menambahkan ataupun mengurangkan unsur yang sesuai.
Universitas Sumatera Utara
2.5.4 Perkalian Matriks
Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian itu dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks
bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian AB hanya memenuhi arti bila banyaknya lajur A sama dengan
banyaknya baris B. Jadi bila A dinyatakan dengan a
ij
dan unsur B dinyatakan dengan b
jk
maka unsur C=AB adalah
Perhatikan bahwa pada umumnya AB ≠BA
Bila A=
dan B= Maka
AB = Dalam perkalian ini, BA tidak dapat dilakukan tidak terdefenisi . akan
tetapi bila A dan B setangkup dan perkalian AB terdefenisi maka AB=BA. Perkalian suatu matriks dengan matriks satuan akan menghasilkan matriks itu
sendiri.
2.5.5 Inversi Suatu Matriks
Misalkan A suatu matriks bujur sangkar p×p. Suatu matriks B ukuran p×p disebut inversi balikan dari A bila dipenuhi AB=BA =I. Lambang yang biasa digunakan
untuk inversi A adalah A
-1
, jadi AA
-1
=A
-1
A =I. Tidak mudah menghitung inversi suatu matriks kecuali bila ukurannya kecil
seperti 2×2, atau bila bentuknya amat sederhana. Untuk matriks dengan ukuran yang lebih besar dan bentuknya tidak sederhana biasanya perhitungan inversnya
dikerjakan dengan komputer.
Universitas Sumatera Utara
2.5.6 Determinan
Determinan adalah suatu skalar angka yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar selalui operasi khusus. Disebut operasi khusus karena dalam proses
penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | |.
Salah satu cara dalam perhitungan determinan, adalah dengan cara singkat. Cara singkat yang lazim dikenal untuk menghitung determinan dari matriks adalah
dengan menggunakan metode sarrus. Caranya dengan menempatkan elemen- elemen pada dua kolom pertama disebelah kanan notasi determinan sebagai
berikut: Bila A=
Maka =
2.6 Perhitungan Parameter dengan Menggunakan Metode Matriks Invers Matriks
