2.2 Analisis Regresi
Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang
berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang
memungkinkan untuk membuat perkiraan prediction nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.
Teknik yang umum digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. “Analisis regresi regression analisis
merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan”. Mason, 1996.
Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi. “Persamaan regresi regression
equastion adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel”. Mason, 1996. Persamaan regresi yang digunakan untuk
membuat taksiran mengenai nilai variabel terikat dependent disebut persamaan regresi estimasi. “ Persamaan regresi estimasi adalah suatu formula matematis
yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui known variable dengan satu variabel yang nilainya
belum diketahui unknown variable”.
Regresi pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton, pada penelitiannya terhadap manusia. Penelitian tersebut membandingkan
antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan orang tuanya. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel tinggi badan
anak terhadap suatu variabel yang lain tinggi orangtua. Pada perkembangan selanjutnya, analisa regresi digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai
suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut Algafari,2000.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Regresi Linear Sederhana
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear
berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat.Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam
penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS.Analisis regresi linear sederhana
dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu
peubah tak bebas Y Drapper Smith, 1992.Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y
i
= +
1
X
i
+
i
2.1 dimana:
Y
i
= variabel terikattak bebas dependent X
i
= variabel bebas independent = jarak titik pangkal dengan titik potong garis regresi pada
sumbu Y intercept
1
= kemiringan slope garis regresi
i
= kesalahan error Parameter
dan
1
diduga dengan menggunakan garis regresi. Bentuk persamaan garis regresi adalah sebagai berikut :
i
= b +b
1
X
i
+ e
i
2.2 dimana :
merupakan penduga titik bagi Y
i
b
merupakan penduga titik bagi
b
1
merupakan penduga titik bagi
1
dari persamaan
Universitas Sumatera Utara
2.3
Kemudian didiferensialkan terhadap ,
1
2.4
Hasil diferensial disamakan dengan nol
Dengan mensubsitusikanb
0,
b
1
untuk ,
1
dan menyamakan hasilnya dengan nol maka diperoleh persamaan
Dari persamaan 2.6 diperoleh persamaan normal
Sehingga nilai b
0,
b
1
diperoleh dengan rumus
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
= =
= −
= =
− −
=
n i
i n
i i
n i
n i
n i
i i
i n
i
X X
n Y
X X
X b
1 2
1 2
1 1
1 2
1 1
i
Y
1 1
1 1
2 2
1 1
n n
n i i
i i
i i
i n
n i
i i
i
n X Y
X Y
b n
X X
= =
= =
=
− =
−
∑ ∑ ∑
∑ ∑
2.8
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Kategori