Sedangkan merupakan vektor kolom dengan elemen-elemen
2.20
2.7 Perhitungan Simpangan Baku dari Model Persamaan
SUDJANA,2002 Ukuran simpangan yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku atau deviasi standar. Pangkat dua dari simpangan baku disebut
varians. Untuk sampel, simpangan baku disimbolkan dengan s, sedangkan untuk populasi disimbolkan dengan
σ. Varians untuk sampel s
2
dan populasi σ
2
Pada umumnya, nilai-nlai koefisien regresi β
i
bervariasi dan variansnya dari
β
i
dalam bentuk vektor matriks adalah sebagai berikut: 2.21
Karena umumnya σ
2
tidak diketahui, maka σ
2
diduga dengan S
2 e
, sehingga perkiraan varians
β adalah
2.22
dengan
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: S
2 e
= Varians dari kesalahan pengganggu n = Banyaknya observasi
k= Banyak variabel bebas
2.8 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Langkah-
langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut: 1.
Kumpulkan data dalam bentuk tabel 2.
Statistik uji adalah F =
2.23 dengan ,
JK
reg
=
1
a
∑
= n
i i
i
Y X
1 1
+
∑
= n
i i
i
Y X
a
1 2
2
+ . . . +
i n
i ki
k
Y X
a
∑
=1
x
1i
= X
1i
-
X
1
x
2i
= X
2i
-
X
2
x
ki
= X
ki
-
X
k
dan y
i
= Y
i
-
Y
JK
res
=
2 1
∑
=
−
n i
i i
Y Y
JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi JK
res
= Jumlah kuadrat residu sisa 3.
Kriteria pengujian Langkah-langkah yang dibutuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut :
a. H
: �
1
= �
2
= …= �
k
= 0 H
1
: Minimal satu parameter koefisien yang tidak sama dengan nol b.
Pilih taraf nyata � yang diinginkan
Universitas Sumatera Utara
c. Hitung statistik F
hit
dengan menggunakan Persamaan 2.23 d.
Keputusan : Tolak H jika F
hit
F
tab;
F
tab
= F
αk,kn-1
Terima H jika F
hit
F
tab
dimana k = banyaknya variabel bebas
n = banyaknya data Jumlah Kuadrat-kuadrat JK dapat pula dinyatakan dalam bentuk matriks adalah
sebagai berikut:
Seperti halnya dalam menguji regresi linier sederhana, semua jumlah kuadrat JK untuk sumber variasi tersebut disajikan dalam sebuah daftar, ialah daftar Anava
sehingga pengujian keberartian regresi mudah dilakukan dan dipelajari. Tampilan daftar Anava dapat dilihat dalam tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Daftar Anava
Sumber Variasi Dk
JK KT
F Total
N Y
t
Y Koefisien b
Total Dikoreksi TD Regresi Reg
Sisa S 1
n-1 k
n-k-1 Y
t
Y- b
t
X
t
Y – JK TD- JK Reg
JK Regk JK Sn-k-1
KT Reg KT S
Tabel 2.1 memungkinkan untuk menguji hipotesis nol. Statistik yang digunakan adalah statistik F = KT Reg KT S dalam kolom terakhir tabel
diatas, dengan dk pembilang = k banyak variabel bebas dalam model dan dk penyebut = nk-1. Jika statistik F ini lebih besar dari harga F yang kita peroleh
dari tabel distribusi F dengan dk yang sesuai dan taraf nyata yang dipilih, kita tolak hipotesis nol.
Universitas Sumatera Utara
2.9 Analisis Korelasi
Kategori