Contoh 3 Penyelesaian Numeris Masalah Nilai Awal
51
Gambar 7. Kesalahan penyelesaian numeris untuk Contoh 3.
Dapat dilihat pada Gambar 6 bahwa metode Euler dan metode Heun divergen. Berbeda dengan metode blok rasional, metode ini konvergen ke penyelesaian
eksaknya. Dapat dilihat pula pada Gambar 7 bahwa kesalahan maksimum dari metode Euler dan metode Heun menuju tak hingga. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa metode blok rasional mampu menyelesaikan masalah nilai awal terse- but dengan cukup baik, sementara metode Euler dan metode Heun tidak dapat
menyelesaikan masalah nilai awal tersebut dengan baik.
Pada bab III bagian B telah dihitung penyelesaian numeris masalah nilai awal untuk contoh 1, contoh 2 dan contoh 3 dengan menggunakan metode
Euler, metode Heun dan metode blok rasional. Dari penghitungan numeris ini diperoleh hasil bahwa metode blok rasional mempunyai hampiran penyelesaian
yang lebih baik dibandingkan dengan metode Euler dan metode Heun. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Selanjutnya, diberikan tiga contoh masalah nilai awal contoh 4, contoh 5 dan contoh 6 yang berbeda dengan contoh masalah nilai awal pada bab III.
Ketiga contoh masalah nilai awal ini contoh 4, contoh 5 dan contoh 6 dihitung dan diselesaikan dengan menggunakan metode Euler, metode Heun
dan metode blok rasional. Penghitungan ini dilakukan untuk melihat apakah metode blok rasional juga mempunyai penyelesaian yang lebih baik
dibandingkan dengan metode Euler dan metode Heun. Hasil dari penghitungan numeris ini yaitu metode blok rasional juga mempunyai penyelesaian yang
lebih baik dibandingkan dengan metode Euler dan metode Heun. Contoh masalah nilai awal dan kesalahan maksimumnya dapat dilihat pada lampiran 1.
53