F. Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan dalam tugas akhir ini yaitu studi pustaka dengan mempelajari buku-buku dan jurnal-jurnal yang berkaitan
dengan persamaan diferensial dan metode numeris serta dengan simulasi komputer.
G. Sistematika Penulisan
BAB I: PENDAHULUAN A.
Latar Belakang B.
Rumusan Masalah C.
Batasan Masalah D.
Tujuan Penulisan E.
Manfaat Penulisan F.
Metode Penulisan G.
Sistematika Penulisan BAB II: PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN METODE NUMERIS
A. Persamaan Diferensial
1. Definisi Persamaan Diferensial
2. Klasifikasi Persamaan Diferensial
3. Masalah Nilai Awal
4. Teorema Eksistensi dan Ketunggalan
B. Metode Pendekatan atas Nilai Fungsi
1. Deret Taylor
2. Metode Euler
3. Metode Heun
C. Penyelesaian Analitis Masalah Nilai Awal
1. Persamaan Diferensial Biasa Tingkat Satu
2. Persamaan Diferensial Biasa Tingkat Dua
3. Penyelesaian Analitis Persamaan Diferensial Biasa
BAB III: METODE BLOK RASIONAL A.
Metode Blok Rasional B.
Penyelesaian Numeris Masalah Nilai Awal BAB IV: KEKONVERGENAN METODE NUMERIS
A. Definisi dan Teorema untuk Kekonvergenan
B. Kekonvergenan Metode Euler
C. Kekonvergenan Metode Heun
D. Kekonvergenan Metode Blok Rasional
BAB V: PENUTUP A.
Kesimpulan B.
Saran PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN METODE NUMERIS
Pada bab II ini akan dipaparkan beberapa pokok bahasan penting dalam persa- maan diferensial dan metode numeris.
A. Persamaan Diferensial
Pada bagian ini akan dibahas pengertian, klasifikasi dan contoh-contoh persamaan diferensial.
1. Definisi 2.1. Persamaan Diferensial
Persamaan Diferensial adalah suatu persamaan yang terdiri dari beberapa turunan fungsi yang tidak diketahui, yang menyatakan hubungan fungsi ter-
sebut dengan turunan-turunannya. Boyce, W. E. and R. C. DiPrima
2. Klasifikasi Persamaan Diferensial
Berdasarkan beberapa
kriteria, persamaan
diferensial diklasifikasikan ke dalam beberapa jenis.
a. Persamaan Diferensial Biasa dan Parsial.
Salah satu klasifikasi penting dalam persamaan diferensial yaitu banyaknya variabel bebas yang terdapat dalam persamaan diferensial
tersebut. Banyaknya variabel bebas dalam suatu persamaan diferensial akan menentukan jenis persamaan diferensial. Berdasarkan banyaknya
variabel bebas, persamaan diferensial dibedakan menjadi dua jenis, yai-
tu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial.
Kategori