Latar Belakang Aplikasi Simulasi Annealing Untuk Menyelesaikan Traveling Salesman Problem

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu permasalahan optimasi kombinatorial yang terkenal dan sering dibahas adalah traveling salesman problem. Sejak diperkenalkan oleh William Rowan Hamilton pada tahun 1800, traveling salesman problem menjadi objek permasalahan yang sangat menarik untuk diteliti dan hingga sekarang merupakan permasalahan yang sangat klasik. Traveling salesman problem juga tergolong kedalam permasalahan optimasi yang ruang kemungkinan solusinya kontinu namun dapat dibentuk secara diskrit. Traveling salesman problem yang sangat erat kaitannya dengan bidang transportasi adalah suatu permasalahan yang mana seorang salesman harus melalui beberapa kota yang menjadi tujuannya dengan rute tertentu dan kembali lagi ke kota asalnya tepat satu kali. Permasalahan yang sering terjadi adalah cara untuk menentukan rute perjalanan yang paling optimal sehingga diperoleh biaya perjalanan, jarak dan waktu tempuh yang paling minimum. Selain bidang transportasi, traveling salesman problem juga diterapkan dalam bidang komunikasi dan teknologi informasi. Ada berbagai cara pendekatan dan algoritma yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini diantaranya adalah algoritma brute force, algoritma greedy, simulasi annealing, algoritma genetik, algoritma semut, algoritma Branch and Bound dan lain sebagainya. Universitas Sumatera Utara Dalam penelitian ini, penulis memilih salah satu metode di atas untuk menyelesaikan masalah traveling salesman problem yaitu dengan menggunakan metode simulasi annealing. Metode simulasi annealing dikembangkan dari analogi pada proses fisika yaiut tentang proses pendinginan cairan logam hingga akhirnya membentuk kristal atau molekul padat yang stabil yaitu annealing Kirkpatrick et al, 1982 ; 1983. Annealing merupakan teknik metalurgi yang menggunakan ilmu penjadwalan proses pendinginan untuk menghasilkan efisiensi dalam penggunaan energi yang optimal sehingga menghasilkan logam tembaga, besi, baja dan lain-lain dan juga kaca yang bagus. Prinsip kerjanya yaitu pada temperatur suhu yang tinggi molekul-molekul cairan logam tersebut mempunyai tingkat energi yang tinggi juga sehingga relatif mudah bergerak terhadap molekul lainnya karena berada dalam kondisi cair. Bila temperatur diturunkan, molekul-molekul tersebut mampu mengatur dirinya untuk mencari konfigurasi atau susunan dengan tingkat energi yang lebih rendah. Dengan menurunkan temperatur secara perlahan, molekul-molekul tersebut mempunyai kesempatan untuk mengatur diri sendiri sehingga diperoleh suatu keadaan stasioner atau stabil dengan tingkat energi yang minimum pula. Jeda atau penurunan temperatur secara perlahan tersebut yang merupakan inti dari proses “annealing”. Prinsip kerja dari annealing inilah yang dipakai dan di adaptasikan pada traveling salesman problem dalam bentuk simulasi untuk menemukan solusi yang paling optimal. Dalam aplikasi simulasi annealing pada kasus traveling salesman problem, terdapat proses pertukaran state yang ekuivalen dengan rute-rute perjalanan guna mendapatkan rute perjalanan yang menghasilkan total jarak perjalanan keseluruhan yang minimum. Mekanisme pertukaran adalah proses iterasi pada simulasi annealing yang akan menyebabkan perubahan harga fungsi objektif. Mekanisme pertukaran merupakan analogi dari interaksi antar molekul pada proses pendinginan logam. Dalam proses pertukaran rute-rute tersebut akan digunakan algoritma Metropolis sebagai simulasi perubahan state sebelumnya sehingga dihasilkan state baru. Universitas Sumatera Utara Jadi, simulasi annealing pada traveling salesman problem digunakan untuk menelusuri dan menemukan setiap rute yang memungkinkan, sehingga akhirnya mendapatkan rute yang optimal yakni rute yang memiliki bobot jarak tempuh yang lebih minimum. Kirkpatrick et al 1982; 1983 menggunakan suatu algoritma untuk menyelesaikan permasalahan ini dalam skala besar sekitar 6000 kota tetapi mereka tidak menyediakan informasi yang lengkap tentang kualitas dari solusi yang ditemukan, sehingga nilai dan simulasi annealing pada traveling salesman problem tidak pernah jelas secara numerik. Kemudian Jose Rizal 2007 juga telah menggunakan pendekatan simulasi untuk menyelesaikan traveling salesman problem dengan menyusun suatu algoritma dan dihitung secara komputasi namun secara numerik tidak dirincikan secara detail nilai optimal beserta proses eksekusinya. Berdasarkan hal tersebut, penulis akan memaparkan dan menguraikan proses simulasi annealing serta menerapkannya untuk menyelesaikan traveling salesman problem.

1.2 Identifikasi Masalah