Jadi, simulasi annealing pada traveling salesman problem digunakan untuk menelusuri dan menemukan setiap rute yang memungkinkan, sehingga akhirnya
mendapatkan rute yang optimal yakni rute yang memiliki bobot jarak tempuh yang lebih minimum.
Kirkpatrick et al 1982; 1983 menggunakan suatu algoritma untuk menyelesaikan permasalahan ini dalam skala besar sekitar 6000 kota tetapi mereka
tidak menyediakan informasi yang lengkap tentang kualitas dari solusi yang ditemukan, sehingga nilai dan simulasi annealing pada traveling salesman problem
tidak pernah jelas secara numerik. Kemudian Jose Rizal 2007 juga telah menggunakan pendekatan simulasi untuk menyelesaikan traveling salesman problem
dengan menyusun suatu algoritma dan dihitung secara komputasi namun secara numerik tidak dirincikan secara detail nilai optimal beserta proses eksekusinya.
Berdasarkan hal tersebut, penulis akan memaparkan dan menguraikan proses simulasi annealing serta menerapkannya untuk menyelesaikan traveling salesman
problem.
1.2 Identifikasi Masalah
Traveling salesman problem adalah permasalahan untuk memperoleh rute terpendek dari suatu perjalanan yang dimulai dan kembali lagi kekota asal yang merupakan
solusi optimal. Dalam hal ini simulasi annealing akan diterapkan untuk mencari solusi dari permasalahan tersebut. Annealing merupakan proses pendinginan secara bertahap
pada logam yang dianalogikan sebagai tiap iterasi pada penyelesaian permasalahan travelling salesman. Sehingga masalah dari penelitian ini adalah menentukan cara dan
langkah-langkah dari proses simulasi annealing yang merupakan proses kontinu sehingga dapat menyelesaikan traveling salesman problem yang solusinya adalah
diskrit serta memaparkan detail proses simulasi tersebut.
Universitas Sumatera Utara
1.3 Batasan Masalah
Dari latar belakang dan perumusan masalah, maka penelitian ini akan dibatasi hanya pada penerapan algoritma dan proses simulasi annealing untuk menyelesaikan
traveling salesman problem.
1.4 Tinjauan Pustaka
Secara sederhana, traveling salesman problem merupakan permasalahan seorang salesman yang harus melakukan kunjungan tepat satu kali pada semua kota dalam
sebuah lintasan sebelum dia kembali ke titik awal keberangkatannya.
Secara matematis traveling salesman problem didefinisikan sebagai suatu himpunan
N
c c
c ,
. .
. .
. ,
,
2 1
yang merupakan bagian dari kota dan untuk masing- masing pasangan
j i
c c ,
kota yang berbeda dengan suatu jarak
j i
c c
d ,
. Tujuannya adalah untuk menemukan keadaan
dari kota-kota tersebut dengan meminimumkan jumlah
1 1
1 1
, ,
c c
d c
c d
N N
i i
i
dan jumlah ini dianggap sebagai total jarak tempuh perjalanan David S. Johnson dan Lyle A. McGeoch, 1995.
Salah satu metode penyelesaian permasalahan travelling salesman adalah simulasi annealing yang merupakan analogi dari proses fisika yaitu teknik
pendinginan cairan logam. Annealing adalah teknik metalurgi yang menggunakan ilmu penjadwalan proses pendinginan untuk menghasilkan efisiensi dalam
menggunakan energi dan menghasilkan logam yang optimal.
Menurut Kirkpatrick et al 1982; 1983 dan Cerny 1985 penyelesaian dengan simulasi annealing dinilai ampuh dalam mencari solusi optimum yang bersifat
Universitas Sumatera Utara
numerik karena mampu menghindari kondisi jebakan optimum lokal. Optimum lokal adalah suatu keadaan dimana semua tetangga yang berdekatan dengannya lebih buruk
atau sama dengan keadaan dirinya yang mengakibatkan solusi yang dihasilkan tidak diterima.
Secara garis besar, dasar algoritma simulasi annealing Kirkpatrick et al, 1982; 1983 adalah sebagai berikut.
1. Inisialisasi solusi trial awal yaitu membangkitkan solusi awal secara
acak. 2.
Iterasi, dengan cara menukarkan dan mengubah solusi trial terdekat yang digunakan.
Jika solusi yang terbaru adalah yang terbaik, maka solusi tersebut akan menggantikan solusi yang digunakan sebelumnya.
3. Memeriksa temperature schedule.
4. Menghentikan aturan perpindahan iterasi.
Sedangkan David S. Johnson dan Lyle A. McGeoch 1995 memperkenalkan bentuk umum dari algoritma simulasi annealing adalah sebagai berikut.
1 Membangkitkan kondisi awal simulasi
S
dan menginisialisasi solusi akhir
S S
2 Menentukan temperatur
T
awal 3
Jika “pendinginan” belum terpenuhi, maka : 3.1
jika temperatur yang “seimbang” belum terpenuhi, maka: a.
pilih neighbor acak
S
sebagai solusi terbaru b.
tentukan
S S
panjang panjang
c.
jika
menurun maka
S S
, jika panjang
S
panjang
S ;
S S
d.
selain itu meningkat : pilih bilangan r yang berdistribusi seragam secara acak
dari
1 ,
,
Universitas Sumatera Utara
jika
T
e r
;
S S
. e.
Akhiri simpul “keseimbangan belum terpenuhi.” 3.2
turunkan temperatur
T
3.3 akhiri simpul “pendinginan belum terpenuhi.”
4 Kembali ke
S .
Menurut Jose Rizal 2007 ada lima komponen utama yang sangat penting dalam menyusun algoritma simulasi annealing pada traveling salesman
problem, yaitu :
1. Konfigurasi sistem atau image awal proses.
2. Fungsi objektif di mana fungsi ini didefinisikan sebagai fungsi sasaran
yang diminimumkan yang analogi dengan energi total jarak yang ditempuh salesman
3. Parameter kontrol yang analogi dengan temperatur sistem dan
merupakan parameter bebas. 4.
Mekanisme untuk mengubah konfigurasi interaksi antar titik pengamatan yang analogi dengan pertukaran rute-rute perjalanan antar
titik. 5.
Annealing schedule yang dinotasikan dengan fungsi
N i
T f
T
n
, ,
,
analogi dengan menurunkan temperatur untuk setiap iterasinya.
Kolahan et al 2007 juga mengembangkan algoritma simulasi annealing untuk masalah optimasi struktural yaitu dengan cara mengoptimalkan desain struktur
masalah menggunakan metode pencarian acak dan menerima non memperbaiki solusi.
1.5 Tujuan Penelitian
