Definisi Peluang Suatu Kejadian

2.2 Definisi Peluang Suatu Kejadian

Teori peluang mempelajari tentang peluang terjadinya suatu kejadian atau peristiwa. Peluang dinyatakan dalam pecahan atau desimal antara 0 dan 1. bila peluang suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak akan terjadi. Sedangkan bila peluang suatu kejadian bernilai 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Dalam teori peluang suatu kejadian adalah satu atau beberapa kemungkinan hasil dari suatu tindakan. Tujuan teori peluang adalah menggambarkan dan menaksir rata – rata sedemikian itu dalam bentuk peluang kejadian. Untuk menentukan Peluang suatu kejadian A, semua bobot titik sampel dalam A dijumlahkan. Jumlah ini dinamakan ukuran A atau peluang A dan dinyatakan dengan PA. jadi ukuran himpunan ∅ adalah 0 dan ukuran S adalah 1. Peluang didefinisikan dengan menggunakan tiga pendekatan yang berbeda. Ketiga definisi pendekatan tersebut adalah sebagai berikut. a. Definisi Aksiomatik Pendekatan aksiomatik peluang berdasar pada tiga postulat sebagai berikut. Peluang PA kejadian A adalah bilangan non negatif yang ditetapkan pada kejadian ini yaitu PA ≥ 0. Peluang PB kejadian B pasti sama dengan 1, yaitu PB = 1. Dan bila kejadian – kejadian A dan B saling asing maka PA+B = PA + PB b. Definisi Frekuensi Relatif Pendekatan frekuensi relatif berdasar pada definisi beikut. Peluang PA kejadian A adalah limit dari perbandingan nA dengan N, dimana n mendekati tak hingga , sehingga dapat ditulis sebagai berikut. = lim → � dimana nA adalah jumlah terjadinya suatu kejadian A dan N adalah jumlah Universitas Sumatera Utara c. Definisi Klasik Menurut definisi klasik, Bila suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama dan bila tepat sebanyak n dari hasil berkaitan dengan kejadian A, maka peluang kejadian A adalah nA PA =  N 2.2.1 Definisi Peluang Suatu Kejadian A Peluang suatu kejadian A adalah jumlah semua titik sampel yang termasuk A. Jadi dinyatakan dengan: 0 ≤ PA ≤ 1, P∅=0, PS=1. 2.2.2 Definisi Peluang Bersyarat Misalkan A dan B menyatakan dua kejadian dalam koleksi kejadian dalam ruang sampel S, maka peluang bersyarat dari kejadian A bila diberikan kejadian B dinotasikan dengan P  AB P AB =  dengan PB  0 P B 2.3 Variabel Random dan Distribusi Peluang 2.3.1 Defenisi Variabel Random