S = nilai underlying asset X = nilai exercise
r
f
= suku bunga bebas risiko T = jangka waktu
= standar deviasi N = distribusi normal
Adapun asumsi menurut Black dan Scholes 1973 yang dianut pada persamaan ini adalah:
a. Suku bunga bebas risiko yang besarnya tetap sepanjang waktu option.
b. Return harga saham terdistribusi secara lognormal.
c. Volalitas tetap.
d. Tetap ada pembagian dividen.
e. Option adalah model “European Style”, tidak dapat di eksekusi
sebelum jatuh tempo. f.
Tidak ada biaya transaksi. g.
Tidak ada penalti untuk short sales.
II.3. Model Real Option
Istilah “Real Options” diperkenalkan pertama kali oleh Stewart C. Mayers dari MIT tahun 1977 pada pengaplikasian teori “option pricing” di dalam melakukan
keputusan investasi pada suatu proyek Haq, 2007. Pada awalnya, aplikasi ini
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
diterapkan dalam industri perminyakan yang memiliki faktor karakteristik ketidakpastian yang tinggi.
Kata option atau opsi sendiri berasal dari bahasa Latin yakni optio, optare yang memiliki arti untuk memilih, mengharap, menginginkan The Random House
College Dictionary, 1999. Lebih lanjut, pada zaman pertengahan Perancis arti dari kata ini berkembang menjadi “suatu hak bukan suatu kewajiban” Encarta, 2007.
Sedangkan, kata “real” berasal dari bahasa Latin kuno yakni “realis” dengan arti tetap, permanen atau benda yang tidak dapat dipindah tempatkan The Random
House College Dictionary, 1999. Sehingga, menurut Brach 2003 Real Option dapat diartikan sebagai suatu opsi yang berhubungan dengan berbagai hal. Kemudian,
menurut Setyabudi 2008 bahwa metode Real Option ini merupakan suatu model yang dapat menguraikan nilai suatu perusahaan di dalam ketidakpastian dan mengatur
fleksibilitas di dalam strategi investasi. Lebih lanjut, menurut Wikipedia 2009 bahwa Real Option merupakan suatu hak – namun bukan suatu kewajiban – di dalam
melakukan beberapa keputusan bisnis, sebagai contoh penentuan alternatif peluang apakah akan mengembangkan perusahaan atau sebaliknya akan menjual perusahaan.
Selanjutnya, Mouboussin 1999 mendefinisikan metode Real Option adalah sebagai suatu model dengan pendekatan teori opsi – yakni model Black-Scholes, sehingga
dengan pendekatan ini akan sangat berguna di dalam penentuan suatu strategi bisnis dan investasi di masa yang akan datang.
Lebih lanjut, Haq 2007 mengilustrasikan secara sederhana penggunaan metode Real Option pada suatu lapangan minyak yang belum dikembangkan.
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
Di mana, suatu lapangan minyak yang belum dikembangkan dengan reserve 500 ribu barrel. Diasumsikan bahwa recovery faktornya sebesar 20 dan bila ingin
dikembangkan sekarang membutuhkan investasi sebesar 6.1 juta. Jika harga minyak sekarang diasumsikan sebesar 60bbl. Dari hasil perhitungan NPV sederhana maka
NPV = 20 x 500 ribu bbl x 60bbl – 6.1 juta= - 100 ribu.
Dari hasil NPV ini terlihat bahwa lapangan ini tidak mempunyai nilai sehingga kelihatan layak untuk dijual. Akan tetapi, jika melihat faktor ketidakpastian
kedepan dari harga minyak maka tentunya hasilnya akan berbeda. Misal tahun depan ada kemungkinan 50 harga akan naik menjadi 65bbl dan 50 akan turun menjadi
55bbl seperti pada skema Gambar II.2 di bawah ini:
Sumber: Haq 2007 Gambar II.2. Simulasi Metode Real Option
Pada tahun depan T = 1, ada dua kondisi yang tercipta, jika investasi tidak berubah untuk kebutuhan tahun depan, yaitu sebagai berikut:
1. Jika harga minyak menjadi 65bbl, maka NPV = 0.2 x 500 x 65 – 6.1 =
400 rubu.
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
2. Jika harga minyak menjadi 55bb, maka NPV = 0.2 x 500 x 55 – 6.1 =
-600 ribu. Jika dibayangkan berada pada posisi tahun depan, maka dari kondisi-kondisi
di atas secara rasional seorang manajer tentunya tidak akan mengeksekusi kondisi kedua atau dengan kata lain kondisi kedua itu bernilai nol. Oleh sebab itu, nilai
lapangan pada tahun depan adalah NPV project T = 1 = 50 x 400 + 50 x 0 = 200 ribu. Sehingga, jika melihat kondisi ini sebaiknya menunggu sampai tahun
pertama daripada melakukan investasi sekarang. Keputusan ini didukung dengan perhitungan sebagai berikut:
Jika diasumsikan bahwa risk discount rate adalah 15, maka nilai NPV di T = 0 adalah NPV project T = 0 = 200 juta x [11+15] = 174 ribu. Pada posisi
yang sama T = 0 jika dibandingkan nilai yang telah didiskonto dengan nilai investasi sekarang 174 ribu -100 ribu, maka dapat disimpulkan lebih baik tidak
dijual dan menunggu dibandingkan jika berinvestasi sekarang. Lebih lanjut, Paddock, Siegel, dan Smith dalam Haq 2007 melakukan
pendekatan enam parameter dengan analogi parameter dalam penilaian cadangan minyak yang belum dikembangkan sebagaimana terlihat pada Tabel II.1 di bawah ini:
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
Tabel II.1. Pendekatan Enam Parameter pada Metode Real Option Black-Scholes-Merton’s Financila
Options Paddock, Siegel Smith’s Real
Option Financial Option Value
Real Option Value of and Undeveloped Reserve
1. Current Stock Price
Current Value of Developed Reserve 2.
Exercise Price of the Option Investment Cost to Develop the Reserve
D 3.
Stock Dividend Yield Cash Flow Net of Depletion as
Proportion of V 4.
Risk-Free Interest rate Risk –Free Intrest Rate
5. Stock Volatility
Volatility of Developed Reserve Value 6.
Time to Expiration of the Option Time to Expiration of the Investment Right t
Sumber: Haq 2007 Selanjutnya, dalam melakukan penilaian secara Real Option, keenam
parameter yang diperlukan untuk menghitungnya sebagaimana terlihat pada Gambar II.3 di bawah ini:
Sumber: Haq 2007
Gambar II.3. Parameter Real Option
Sehingga, konklusi dari keenam parameter Paddock, Siegel, dan Smith dalam Haq 2007 adalah; pertama, Present Value proyek – nilai yang diharapkan sekarang
dari investasi yang dilakukan, di mana dengan meningkatnya nilai present value dari
Real Options Parameter
Time to Expire
Investment Cost
Volatility uncertainty of Present Value
Expected Present Value from
Investment Cash Flows
Risk Free Interest
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
suatu proyek maka akan meningkatkan nilai proyek tersebut dengan indikasi nilai Real Option mengalami peningkatan. Kedua, Uncertainty – yakni volalitas dari
faktor-faktor yang mempengaruhi nilai proyek, di mana semakin tinggi tingkat volalitas maka akan semakin tinggi nilai proyek dengan indikasi peningkatan
terhadap nilai Real Option. Ketiga, lamanya proyek, di mana semakin lama suatu proyek maka akan semakin tinggi nilai proyek tersebut dengan indikasi tingginya
nilai Real Option yang dihasilkan. Keempat, biaya investasi, di mana semakin tinggi biaya investasi akan mengurangi nilai suatu proyek dan tentunya berkurangnya nilai
Real Option-nya. Kelima, Risk Interest Rate, di mana semakin tinggi risk interest rate maka akan semakin rendah nilai proyek tersebut dengan indikasi menurunnya nilai
real options yang diperoleh dikarenakan akan meningkatkan time value of money apabila proyek ditangguhkan. Terakhir, keenam, Devidend Yield atau Opportunity
lost, meningkatnya opportunity lost akibat penundaan suatu proyek akan menurunkan nilai proyek tersebut dengan indikasi nilai Real Option mengalami penurunan.
Sedangkan, Amram dan Kulatilaka 1999 menyatakan bahwa dengan dasar teori atau model Black-Scholes maka model Real Option minimal memiliki
lima parameter yakni current value of the underlying asset S, strick price of the option menjadi corporate debt X, time to expiration atau tenor t, risk-
free intrest rate Rf, dan variance in the value of the underlying asset
2
dengan pendekatan implied volality.
Lebih lanjut, Setyabudi 2008 menyimpulkan bahwa dengan menggunakan metode Real Option Valuation nilai aset, variance – implied volality, tenor memiliki
hubungan yang positif terhadap model Real Option, di mana secara interpretasi
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
bahwa dengan tingginya nilai ketiga parameter ini akan menunjukkan peluang perusahaan secara positif di masa mendatang. Sedangkan, parameter hutang, dan suku
bunga bebas risiko memiliki hubungan yang negatif terhadap model, di mana secara interpretasi bahwa dengan tingginya nilai hutang suatu perusahaan dan suku bunga
bebas risiko maka peluang perusahaan di masa depan akan mengalami kendala, minimal pada arus kas perusahaan. Pengaruh variabel terhadap model memiliki
interpretasi terhadap nilai atau valuasi terhadap suatu perusahaan. Sehingga, kelima parameter dapat menjadi indikator di dalam menilai saham perusahaan pada saat
penawaran perdana atau pada saat penawaran terbatas. Di mana, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Bahsoon dan Emmerich 2000 serta Borissouk dan Peli 2002 pada
Bursa Efek New York di dalam menilai saham-saham perdana. Kemudian, menurut Martowardojo dalam Finance 2008 bahwa data Jakarta
Inter Bank Offering Rate JIBOR merupakan data yang dapat digunakan sebagai tingkat suku bunga bebas risiko dikarenakan lebih mencerminkan tingkat bunga yang
berlaku di pasar. Implied volality digunakan untuk variabel volalitas yang nilainya didapat dari
hasil perhitungan dengan menggunakan itterasi dari Newton-Rhapson. Implied volality menurut Forex 2009 merupakan sebuah pengukuran cakupan harga yang
diperkirakan dalam pasar atas currency future yang didasarkan pada option premium yang diperdagangkan. Brealey dan Myers 1996 menjelaskan bahwa pada standar
keuangan jika nilai dari suatu volalitas tinggi hal ini mengartikan bahwa tingkat diskonto harus tinggi dan nilai bersih present value harus rendah. Lebih lanjut, pada
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
teori opsi, jika suatu volalitas opsi tinggi maka nilai dari suatu opsi tersebut akan tinggi pula. Metode ini sudah digunakan oleh Manester dan Koehler 1982 serta
Cuthberson dan Nitsche 2001. Lebih lanjut, Damodaran 1994 mengembangkan model Real Option untuk
menghitung equity, nilai dari perusahaan yang bergerak di bidang sumberdaya alam, dan nilai perusahaan yang memiliki hak paten seperti perusahaan farmasi. Di mana,
dasar pemikirannya adalah equity dilihat sebagai call option atas perusahaan, ini sejalan dengan model dasar dari Black-Scholes, sehingga persamaannya adalah:
Nilai dari equity = VNd
1
– De
-rt
Nd
2
Di mana:
t t
r D
V d
2 2
ln
1
t d
d
1 2
V = Nilai asset D = Nilai hutang
2
= Variance dari nilai asset perusahaan underlying t = jangka waktu jatuh tempo hutang tahun
r = Suku bunga tanpa risiko Nx = Daerah di bawah standardized normal distribusi
Untuk perusahaan yang bergerak di bidang sumber daya alam, maka nilai cadangan sumber daya alam tersebut dapat dilihat sebagai call option, sehingga
persamaannya menjadi:
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
Nilai dari cadangan = V e
-yt
Nd
1
– De
-rt
Nd
2
Di mana:
t t
r D
V d
2 2
ln
1
t d
d
1 2
V = Present Value dari cadangan yang belum dikembangkan D = Present Value dari biaya pengembangan
2
= Variance dari nilai cadangan yang belum dikembangkan t = jangka waktu cadangan
r = Suku bunga tanpa risiko y = Net cash flow per tahun dari pengembangan cadangan dalam
persen Nx = Daerah di bawah standardized normal distribusi
Lebih lanjut, untuk perusahaan yang memiliki paten, maka nilai produk paten dilihat sebagai call option, dan persamaannya menjadi:
Nilai Produk Paten = V e
-yt
Nd
1
– De
-rt
Nd
2
Di mana:
t t
r D
V d
2 2
ln
1
t d
d
1 2
V = Present Value dari produk baru paten yang diluncurkan D = Present Value dari biaya pengembangan produk
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
2
= Variance dari expected cash flow t = Jangka waktu paten
r = Suku bunga tanpa risiko y = 1jangka waktu paten
Nx = Daerah di bawah standardized normal distribusi Copeland et al. 1995 menggunakan “option pricing methods” untuk valuasi
dan harga valuasi yang dihasilkan model option berkisar 16 sampai dengan 83 di atas dari harga valuasi secara konvensional. Damodaran 1994 juga menggunakan
“ option pricing method” melakukan penghitungan ulang harga saham Gulf Oil waktu
di take over di tahun 1984 dengan menyimpulkan bahwa nilai saham waktu take over tersebut adalah lebih tinggi overvalued sebesar 36,5.
Dickens dan Lohrenz 1996 membandingkan perhitungan DFC dengan Real Option untuk minyak dan gas di teluk Mexico dengan menyimpulkan bahwa metode
Real Option lebih akurat 10 dari pada model DFC. Lebih lanjut, Mouboussin 1999 menemukan bahwa nilai call option akan meningkat sejalan dengan
meningkatnya volalitas dari harga saham. Borissiouk dan Peli 2002 dalam Tesis Master mereka di Universitas
Lausanne menyimpulkan bahwa Real Option sangat berguna untuk menghitung nilai Expected Net Present Value ENPV yang berada di daerah abu-abu negatif dan
rendah.
pdf M a chine - is a pdf w r it e r t h a t pr odu ce s qu a lit y PD F file s w it h e a se
Ge t you r s n ow
“ Thank you very m uch I can use Acrobat Dist iller or t he Acrobat PDFWrit er bu t I consider your pr oduct a lot easier t o use and m uch pr efer able t o Adobes A.Sar r as - USA
Universitas Sumatera Utara
Bahsoon dan Emmerich 2000 pada Bursa New York NYSE dengan membangun arsitektur software yang fokus kepada kondisi masa depan yang tidak
pasti. Di mana, hasil dari penelitian tersebut menyebutkan bahwa metode atau model Real Option dapat digunakan untuk memprediksi ketidakpastian tersebut.
Titman dan Wessels 1988 mengatakan struktur modal perusahaan bergantung pada risiko kebangkrutan perusahaan itu sendiri. Semakin unik suatu
perusahaan maka akan semakin tinggi pula risiko yang berarti dan semakin tinggi pula biaya kebangkrutannya. Akibatnya tingkat unik suatu perusahaan mempunyai
hubungan negatif dengan rasio hutang.
II.4. Teori Sebab Undervalue dan Overvalue
