2.4 Regresi Linier Berganda
Regresi Linier Berganda adalah regresi yang menjelaskan hgubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu
penduga variable independent.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi klinier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu.
Tujuan dari analisa regresi linier berganada adalah untuk mengukur intensitas hubungan dua variabel atau lebih dan membuat prediksiatau perkiraan nilai Y atas
nilai X, regresi linier berganda juga berguna untuk mencari pengaruh dua penduga atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel penduga atau lebih terhadap
variabel respon variabel tak bebas, dengan demikian regresi linier berganda digunakan untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel sekaligus. Bentuk
umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah :
i ki
k i
i
ε +
X β
+ +
X β
+ X
β +
β =
Y ...
2i 2
1i
dimana :
Y
i
= Pengamatan ke i pada variabel tak bebas X
ki
= Pengamatan ke i pada variabel bebas β
= Parameter intersep β
1,
β
2, ...,
β
k
= Parameter koefisien regresi variabel bebas ε
i
= Pengamatan ke i variabel ke i variabel kesalahan
Universitas Sumatera Utara
Model di atas merupakn model regresi untuk populasi, tetapi apabila kita hanya mengambil sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan tidak mengetahui
regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel, yaitu :
k k
X b
+ +
X b
+ X
b +
b =
Y ...
2 2
1 1
dengan : Y
= variabel tak bebas dependent variable X
i
= variabel bebas independent variable b
= penduga bagi β intersep titik potong
b
1,
b
2, …,
b
k
= penduga bagi β
i
k = 1, 2, …, n
Untuk mencari nilai b , b
1
, b
2
, …, b
k
diperlukan n buah pasang data X
1
, X
2
, …, X
k
, Y
i
yang didapat dari pengamatan :
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Obsertvasi Responden
X
1
X
2
… X
k
Y
k
1 2
. .
. N
X
11
X
2
… X
k
Y
1
X
12
X
22
… X
k2
Y
2
. . . . . . . .
. . . . X
1n
X
2n
… X
kn
Y
n
Universitas Sumatera Utara
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda