menunjukkan bahwa analisis kovarian lebih tepat dibandingkan dengan analisis varian.
3.4.2. Dua Data Hilang Tabel 3.7. Banyak Barang X dan Lama Pengantaran Y dengan Dua Data
Hilang
Hari Pengemudi
Total 1
2 3
4 X
Y X
Y X
Y X
Y X
Y 1
24 27
A 26
25 B
38 40
C 36
33 D
124 125
2 32
B 26
22 C
31 34
D 40
44 A
129 100
3 50
53 C
40 46
D 35
33 A
42 46
B 167
178
4 26
30 D
40 41
A 25
B 20
18 C
111 89
Total 132
110 132
134 129
107 138
141 531
492
Truk A
B C
D X
139 125
134 133
Y 145
71 133
143
Sebelum dilakukan analisis kovarian, terlebih dahulu diduga data yang hilang:
Y
21B
= 100
3 +
110 3
+ 71
2 3
= 35,167 �
43 �
= 489 + 107 + 106,167
− 2527,167 4
− 14 − 2 = 25,723
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8. Iterasi Pendugaan Data Hilang
Iterasi Nilai Dugaan
Y
21B
Y
43B
1 31,908
24,636 2
31,545 24,515
3 31,505
24,502 4
31,501 24,5
5 31,5
24,5 ����
= [548
− 131,5 − 141,5 − 4 − 1127]
2
+ [548 − 113,5 − 131,5 − 4 − 1127]
2
[4 − 14 − 2]
2
= 481,111 Masukkan nilai dugaan ke dalam tabel pengamatan.
Tabel 3.9. Banyak Barang X dan Lama Pengantaran Y dengan Dua Data
Hilang
Hari Pengemudi
Total 1
2 3
4 X
Y X
Y X
Y X
Y X
Y 1
24 27
A 26
25 B
38 40
C 36
33 D
124 125
2 32
31,5 B
26 22
C 31
34 D
40 44
A 129
131,5
3 50
53 C
40 46
D 35
33 A
42 46
B 167
178
4 26
30 D
40 41
A 25
24,5 B
20 18
C 111
113,5 Total
132 141,5
132 134
129 131,5
138 141
531 548
Universitas Sumatera Utara
Truk A
B C
D X
139 125
134 133
Y 145
127 133
143
Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut: a.
Variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan. Hipotesis
H : Variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang
dicobakan H
1
: Variabel pengiring berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan Taraf signifikansi:
� = 0,05 Statistik uji:
� =
���
�
�−1 ⁄
���
�
��−1 ⁄
Kriteria keputusan: H ditolak jika F
hit
F
αt-1, tr-1
Perhitungan: � =
25,1875 4 − 1
⁄ 550,375 44
− 1 ⁄
= 0,18305701 �
0,05
3, 12 = 3,49 H
diterima karena F
hit
≤ F
α
, artinya variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan.
b. Hubungan antara variabel X dan Y bersifat linier
Terlihat bahwa variabel X dan Y bersifat linier karena gambar grafiknya mengikuti garis lurus.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3. Grafik Hubungan Linier Variabel X dan Variabel Y
c. Galat berdistribusi normal
Prosedur pencarian komponen galat percobaan dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai dugaan galatnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.10. Data Dugaan Galat pada Percobaan dengan Dua Data Hilang
Baris Kolom
Total 1
2 3
4 1
2,23256870 0,29812060
2,37781058 -4,90849989 0,00000000
2 -2,15094822 -1,81177606
1,43018964 2,53253464
0,00000000 3
-0,94577561 2,61415512 -3,66460368
1,99622417 0,00000000
4 0,86415512 -1,10049966 -0,14339655
0,37974109 0,00000000
Total 0,00000000
0,00000000 0,00000000
0,00000000 0,00000000
Komponen galat percobaan pada tabel diplotkan hasilnya seperti pada gambar berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. Grafik Galat dengan Dua Data Hilang
Terlihat pada gambar grafik di atas bahwa titik-titik dugaan galat mengikuti garis diagonal yang berarti galat berdistribusi normal.
d. Pengaruh X terhadap Y
Hipotesis untuk uji ini adalah: H
: γ = 0 X tidak mempengaruhi Y
H
1
: γ ≠ 0 X mempengaruhi Y
Taraf signifikansi: α = 0,05
Statistik uji: � =
�� regresi ��� terkoreksi
Kriteria keputusan: H ditolak jika F
hit
F
αdb regresi, db galat terkoreksi
Perhitungan: �� regresi =
�����
��
�
2
���
�
= 631,375
2
550,375 = 724,29596298
� = �� regresi
��� terkoreksi =
724,29596298 19,61350926
= 36,92842283 �
0,05
1, 4 = 7,71 H
ditolak karena F
hit
≥ F
α
, artinya X berpengaruh terhadap Y. Setelah semua asumsi terpenuhi maka langkah selanjutnya dilakukan
analisis kovarian. Adapun langkah-langkahnya dapat dilihat pada Lampiran 4. Tabel analisis kovariannya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11. Analisis Kovarian dengan Dua Data Hilang
SK Sebelum dikoreksi
KT regresi
db regresi
Setelah dikoreksi db
JKx JKy
JHKxy db
JK KT
Fhit Total
15 1020,437
5 1477,5
1182,75 -
- 13
- -
- Baris
3 434,1875
601,88 510,25
- -
3 2,428041
0,809347 0,041264
77 Kolom
3 10,6875
18,88 10,125
- -
3 9,701429
73 3,233809
91 0,164876
66 Perlakuan
3 25,1875
54,0 31,0
- -
3 16,01447
205 5,338157
35 0,272167
38 Galat
6 550,375
802,75 631,375
724,2959 6298
1 4
78,45403 702
19,61350 926
-
Hipotesis yang diuji sebagai berikut: a.
Pengaruh baris Hipotesis untuk uji ini adalah
H :
α
1
= α
2
= ... = α
i
= 0 tidak ada pengaruh baris terhadap respon yang diamati
H
1
: minimal ada satu α
i
≠ 0 ada pengaruh baris terhadap respon yang diamati
Taraf signifikansi: α = 0,05
Statistik uji: � =
��� terkoreksi ��� terkoreksi
Kriteria keputusan: H ditolak jika F
hit
F
αdb baris, db galat
Perhitungan: � =
0,809347 19,61350926
= 0,04126477 �
0,05
3, 4 = 6,59 H
diterima karena F
hit
≤ F
α
, artinya tidak ada pengaruh hari terhadap lama pengantaran.
Universitas Sumatera Utara
b. Pengaruh kolom
Hipotesis untuk uji ini adalah H
: β
1
= β
2
= ... = β
j
= 0 tidak ada pengaruh kolom terhadap respon yang diamati
H
1
: minimal ada satu β
j
≠ 0 ada pengaruh kolom terhadap respon yang diamati
Taraf signifikansi: α = 0,05
Statistik uji: � =
��� terkoreksi ��� terkoreksi
Kriteria keputusan: H ditolak jika F
hit
F
αdb kolom, db galat
Perhitungan: � =
3,23380991 19,61350926
= 0,16487666 �
0,05
3, 4 = 6,59 H
diterima karena F
hit
≤ F
α
, artinya tidak ada pengaruh pengemudi terhadap lama pengantaran.
c. Pengaruh perlakuan
Hipotesis untuk uji ini adalah H
: τ
1
= τ
2
= ... = τ
k
= 0 tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati
H
1
: minimal ada satu τ
k
≠ 0 ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati
Taraf signifikansi: α = 0,05
Statistik uji: � =
��� terkoreksi ��� terkoreksi
Kriteria keputusan: H ditolak jika F
hit
F
αdb perlakuan, db galat
Perhitungan: � =
5,33815735 19,61350926
= 0,27216738 �
0,05
3, 4 = 6,59
Universitas Sumatera Utara
H diterima karena F
hit
≤ F
α
, artinya tidak ada pengaruh tipe truk terhadap lama pengantaran.
Akan dibandingkan ketepatan analisis antara analisis varian sebelum dilakukan koreksi terhadap JK dan JHK dengan analisis kovarian sesudah
dilakukan koreksi terhadap JK dan JHK dengan menghitung koefisien keragaman sebagai berikut:
Koefisien keragaman untuk analisis varian ��� =
��� � − 1� − 2
= 802,75
4 − 14 − 2
= 133,79166667
�� = √���
�� 100 =
√133,79166667 34,25
100 = 33,77178036 Koefisien keragaman untuk analisis kovarian
�� = √��� terkoreksi
�� 100 =
�19,61350926 34,25
100 = 12,93055234 Terlihat bahwa koefisien keragaman setelah dikoreksi lebih kecil
dibandingkan dengan koefisien keragaman sebelum dikoreksi. Hal ini menunjukkan bahwa analisis kovarian lebih tepat dibandingkan dengan analisis
varian.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN