Dua Data Hilang Tabel 3.7. Banyak Barang X dan Lama Pengantaran Y dengan Dua Data

menunjukkan bahwa analisis kovarian lebih tepat dibandingkan dengan analisis varian.

3.4.2. Dua Data Hilang Tabel 3.7. Banyak Barang X dan Lama Pengantaran Y dengan Dua Data

Hilang Hari Pengemudi Total 1 2 3 4 X Y X Y X Y X Y X Y 1 24 27 A 26 25 B 38 40 C 36 33 D 124 125 2 32 B 26 22 C 31 34 D 40 44 A 129 100 3 50 53 C 40 46 D 35 33 A 42 46 B 167 178 4 26 30 D 40 41 A 25 B 20 18 C 111 89 Total 132 110 132 134 129 107 138 141 531 492 Truk A B C D X 139 125 134 133 Y 145 71 133 143 Sebelum dilakukan analisis kovarian, terlebih dahulu diduga data yang hilang: Y 21B = 100 3 + 110 3 + 71 2 3 = 35,167 � 43 � = 489 + 107 + 106,167 − 2527,167 4 − 14 − 2 = 25,723 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8. Iterasi Pendugaan Data Hilang Iterasi Nilai Dugaan Y 21B Y 43B 1 31,908 24,636 2 31,545 24,515 3 31,505 24,502 4 31,501 24,5 5 31,5 24,5 ���� = [548 − 131,5 − 141,5 − 4 − 1127] 2 + [548 − 113,5 − 131,5 − 4 − 1127] 2 [4 − 14 − 2] 2 = 481,111 Masukkan nilai dugaan ke dalam tabel pengamatan. Tabel 3.9. Banyak Barang X dan Lama Pengantaran Y dengan Dua Data Hilang Hari Pengemudi Total 1 2 3 4 X Y X Y X Y X Y X Y 1 24 27 A 26 25 B 38 40 C 36 33 D 124 125 2 32 31,5 B 26 22 C 31 34 D 40 44 A 129 131,5 3 50 53 C 40 46 D 35 33 A 42 46 B 167 178 4 26 30 D 40 41 A 25 24,5 B 20 18 C 111 113,5 Total 132 141,5 132 134 129 131,5 138 141 531 548 Universitas Sumatera Utara Truk A B C D X 139 125 134 133 Y 145 127 133 143 Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut: a. Variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan. Hipotesis H : Variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan H 1 : Variabel pengiring berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan Taraf signifikansi: � = 0,05 Statistik uji: � = ��� � �−1 ⁄ ��� � ��−1 ⁄ Kriteria keputusan: H ditolak jika F hit F αt-1, tr-1 Perhitungan: � = 25,1875 4 − 1 ⁄ 550,375 44 − 1 ⁄ = 0,18305701 � 0,05 3, 12 = 3,49 H diterima karena F hit ≤ F α , artinya variabel pengiring tidak berkorelasi dengan perlakuan yang dicobakan. b. Hubungan antara variabel X dan Y bersifat linier Terlihat bahwa variabel X dan Y bersifat linier karena gambar grafiknya mengikuti garis lurus. Universitas Sumatera Utara Gambar 3.3. Grafik Hubungan Linier Variabel X dan Variabel Y c. Galat berdistribusi normal Prosedur pencarian komponen galat percobaan dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai dugaan galatnya adalah sebagai berikut: Tabel 3.10. Data Dugaan Galat pada Percobaan dengan Dua Data Hilang Baris Kolom Total 1 2 3 4 1 2,23256870 0,29812060 2,37781058 -4,90849989 0,00000000 2 -2,15094822 -1,81177606 1,43018964 2,53253464 0,00000000 3 -0,94577561 2,61415512 -3,66460368 1,99622417 0,00000000 4 0,86415512 -1,10049966 -0,14339655 0,37974109 0,00000000 Total 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 Komponen galat percobaan pada tabel diplotkan hasilnya seperti pada gambar berikut: Universitas Sumatera Utara Gambar 3.4. Grafik Galat dengan Dua Data Hilang Terlihat pada gambar grafik di atas bahwa titik-titik dugaan galat mengikuti garis diagonal yang berarti galat berdistribusi normal. d. Pengaruh X terhadap Y Hipotesis untuk uji ini adalah: H : γ = 0 X tidak mempengaruhi Y H 1 : γ ≠ 0 X mempengaruhi Y Taraf signifikansi: α = 0,05 Statistik uji: � = �� regresi ��� terkoreksi Kriteria keputusan: H ditolak jika F hit F αdb regresi, db galat terkoreksi Perhitungan: �� regresi = ����� �� � 2 ��� � = 631,375 2 550,375 = 724,29596298 � = �� regresi ��� terkoreksi = 724,29596298 19,61350926 = 36,92842283 � 0,05 1, 4 = 7,71 H ditolak karena F hit ≥ F α , artinya X berpengaruh terhadap Y. Setelah semua asumsi terpenuhi maka langkah selanjutnya dilakukan analisis kovarian. Adapun langkah-langkahnya dapat dilihat pada Lampiran 4. Tabel analisis kovariannya adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 3.11. Analisis Kovarian dengan Dua Data Hilang SK Sebelum dikoreksi KT regresi db regresi Setelah dikoreksi db JKx JKy JHKxy db JK KT Fhit Total 15 1020,437 5 1477,5 1182,75 - - 13 - - - Baris 3 434,1875 601,88 510,25 - - 3 2,428041 0,809347 0,041264 77 Kolom 3 10,6875 18,88 10,125 - - 3 9,701429 73 3,233809 91 0,164876 66 Perlakuan 3 25,1875 54,0 31,0 - - 3 16,01447 205 5,338157 35 0,272167 38 Galat 6 550,375 802,75 631,375 724,2959 6298 1 4 78,45403 702 19,61350 926 - Hipotesis yang diuji sebagai berikut: a. Pengaruh baris Hipotesis untuk uji ini adalah H : α 1 = α 2 = ... = α i = 0 tidak ada pengaruh baris terhadap respon yang diamati H 1 : minimal ada satu α i ≠ 0 ada pengaruh baris terhadap respon yang diamati Taraf signifikansi: α = 0,05 Statistik uji: � = ��� terkoreksi ��� terkoreksi Kriteria keputusan: H ditolak jika F hit F αdb baris, db galat Perhitungan: � = 0,809347 19,61350926 = 0,04126477 � 0,05 3, 4 = 6,59 H diterima karena F hit ≤ F α , artinya tidak ada pengaruh hari terhadap lama pengantaran. Universitas Sumatera Utara b. Pengaruh kolom Hipotesis untuk uji ini adalah H : β 1 = β 2 = ... = β j = 0 tidak ada pengaruh kolom terhadap respon yang diamati H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 ada pengaruh kolom terhadap respon yang diamati Taraf signifikansi: α = 0,05 Statistik uji: � = ��� terkoreksi ��� terkoreksi Kriteria keputusan: H ditolak jika F hit F αdb kolom, db galat Perhitungan: � = 3,23380991 19,61350926 = 0,16487666 � 0,05 3, 4 = 6,59 H diterima karena F hit ≤ F α , artinya tidak ada pengaruh pengemudi terhadap lama pengantaran. c. Pengaruh perlakuan Hipotesis untuk uji ini adalah H : τ 1 = τ 2 = ... = τ k = 0 tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati H 1 : minimal ada satu τ k ≠ 0 ada pengaruh perlakuan terhadap respon yang diamati Taraf signifikansi: α = 0,05 Statistik uji: � = ��� terkoreksi ��� terkoreksi Kriteria keputusan: H ditolak jika F hit F αdb perlakuan, db galat Perhitungan: � = 5,33815735 19,61350926 = 0,27216738 � 0,05 3, 4 = 6,59 Universitas Sumatera Utara H diterima karena F hit ≤ F α , artinya tidak ada pengaruh tipe truk terhadap lama pengantaran. Akan dibandingkan ketepatan analisis antara analisis varian sebelum dilakukan koreksi terhadap JK dan JHK dengan analisis kovarian sesudah dilakukan koreksi terhadap JK dan JHK dengan menghitung koefisien keragaman sebagai berikut: Koefisien keragaman untuk analisis varian ��� = ��� � − 1� − 2 = 802,75 4 − 14 − 2 = 133,79166667 �� = √��� �� 100 = √133,79166667 34,25 100 = 33,77178036 Koefisien keragaman untuk analisis kovarian �� = √��� terkoreksi �� 100 = �19,61350926 34,25 100 = 12,93055234 Terlihat bahwa koefisien keragaman setelah dikoreksi lebih kecil dibandingkan dengan koefisien keragaman sebelum dikoreksi. Hal ini menunjukkan bahwa analisis kovarian lebih tepat dibandingkan dengan analisis varian. Universitas Sumatera Utara

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN