Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni :
1 Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan dataempiris 2Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh
variasi independen 3 Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak
4Melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori.
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabelpeubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y. Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :
Y = a + bX …2.1
Dengan: Y adalah variabel terikattak bebas dependent
X adalah variabel bebas independent a adalah penduga bagi intercept α
Universitas Sumatera Utara
b adalah penduga bagi koefisien regresi β Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai
berikut: Model regresi harus linier dalam parameter
Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term error . Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut:
E U X = 0 Varian untuk masing-masing error term kesalahan konstan
Tidak terjadi autokorelasi Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi
dalam model yang digunakan dalam analisis empiris Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas
explanatory tidak ada hubungan linier yang nyata
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebasY, akan lebih baik apabila ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yangmempengaruhi nilaiY, dengan
demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas
, ,
,…, . Untuk itulah digunakan regresi linear
Universitas Sumatera Utara
berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan
regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini
, ,…,
.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
= +
+ + … +
+ Untuk populasi
…2.2 =
+ +
+ … + +
Untuk sampel …2.3
Dengan : i = 1, 2,…, n ,
, ,…,
dan adalah pendugaan atas ,
, ,…,
dan . Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
bebas Y dan tiga variabel X yaitu ,
dan . Maka persamaan regresi
bergandanya adalah : =
+ +
+ …2.4
Persamaan di atas dapatdiselesaikan dengan empat bentuk yaitu : ∑ = n + ∑ + ∑ + ∑
∑ =
∑ + ∑ + ∑ +
∑ ∑
= ∑ + ∑
+ ∑ + ∑
∑ =
∑ + ∑ +
∑ +
∑ …2.5
Universitas Sumatera Utara
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil =
− , = – , = – dan y = Y– .
Sehingga persamaan menjadi :
y = +
+ ... 2.6
Koefisien-koefisien ,
dan untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :
∑ =
∑ + ∑ +
∑ ∑
= ∑
+ ∑ + ∑
∑ =
∑ +
∑ +
∑ …2.7 Dengan penggunaan
, ,
dan y yang baru ini, maka diperolehlah harga ,
, dan
. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubtitusikan kepersamaan 2.4 sehingga diperoleh model regresi linier berganda
Y atas ,
, .
2.3 Uji Keberartian Regresi
