Faktor - Faktor Yang Mempengaruhi Fluktuasi Harga Beras Di Sumatera Utara Tahun 2011-2012

TAHUN 2011-2012

TUGAS AKHIR

NATALIA KRISTIN

102407044

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FLUKTUASI

HARGA BERAS DI SUMATERA UTARA

TAHUN 2011-2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar AhliMadya

NATALIA KRISTIN

102407044

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

PERSETUJUAN

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FLUKTUASI HARGA BERAS DI SUMATERA UTARA TAHUN 2011-2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : NATALIA KRISTIN

Nomor Induk Mahasiswa : 102407044

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2013

Diketahui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Faktor–Faktor yang Mempengaruhi Fluktuasi Harga Beras di Sumatera Utara Tahun 2011-2012.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si selaku pembimbing dan Ketua Program Studi yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan Tugas Akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. PhD dan Ibu Drs. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr.Sutarman M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak tersayang Djadihot Sidabutar dan Ibunda tersayang Moy Tjing Tambunan serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar isi v

Daftar Gambar vii

Daftar Tabel viii

Daftar Lampiran ix

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

1.6 Lokasi Penelitian 4

1.7 Tinjauan Pustaka 5

1.8 Metodologi Penelitian 6

1.9 Sistematika Penulisan 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi 9

2.2 Analisis Regresi Linier 10

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 12

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 13

2.3 Uji Keberartian Regresi 15

2.4 Pengujian Hipotesis 16

2.5 Koefisien Determinasi 18

2.6 Uji Korelasi 19

2.6.1 Koefisien Korelasi 19

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 22

BAB 3 GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Umum Perusahaan 24

3.2 Visi dan Misi 26

BAB 4 PENGOLAHAN DATA

4.1 Pengambilan Sampel 28

4.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 30

4.3 Uji Keberartian Regresi 35

4.4 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda 37

4.5 Uji Koefisien Korelasi 41

4.5.1 Perhitungan Korelasi antara V.Bebas dan V. Terikat 42

4.5.2 Perhitungan Korelasi antara V.Bebas 44

4.6 Perhitungan Koefisien Determinasi 46

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 48

5.2 Sekilas Tentang Program SPSS 48

5.3 Pengolahan Data dengan SPSS 49

5.4 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi 55

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan 61

6.2 Saran 62

DAFTAR PUSTAKA 63

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Tingkat Keeratan Korelasi 21

Tabel 4.1 Harga Beras, Harga Gabah Kering Panen (GKP), 28

Produktivitas Beras dan Kebutuhan Beras

Tabel 4.2 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi

Dan Perhitungan Uji Regresi 30

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul

Lampiran

1. Hasil Perhitungan dari Program SPSS

2. Surat Permohonan Penelitian Tugas Akhir

3. Surat Riset Pengumpulan Data

4. Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa

5. Surat Keterangan Hasil Uji Program Tugas Akhir

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Posisi beras sebagai bahan makanan pokok menyebabkan komoditas ini menjadi salah satu indikator pertumbuhan ekonomi maupun tingkat kemakmuran masyarakat. Naik turunnya harga beras langsung berpengaruh terhadap inflasi dan jumlah penduduk miskin di Indonesia.

Data statistik FAO untuk neraca pangan (Food Balance Sheet) terutama beras pada studi ini digunakan untuk menggambarkan kondisi kesetimbangan ketersediaan dan konsumsi beras nasional. Laju pertumbuhan ketersediaan beras sebelum krisis sebesar 2,76% per tahun terutama didukung oleh pertumbuhan produksi yang cepat pula (2,46% per tahun) namun laju pertumbuhan produksi setelah krisis yang semakin lambat mengakibatkan pula lambatnya laju pertumbuhan ketersediaan beras nasional. Walaupun demikian, jika ditinjau ketersediaan selama sepuluh tahun terakhir ternyata dukungan pertumbuhan produksi semakin kecil terhadap laju pertumbuhan ketersediaan beras nasional seperti

ditunjukkan oleh laju pertumbuhan tingkat produksi yang lebih lambat dari laju pertumbuhan ketersediaan beras.

Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat tergantung pada nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara-negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok, khususnya Indonesia. Tantangan lainnya adalah: padi dihasilkan dalam lahan sumber daya yang terbatas, petani padi butuh intensif untuk usaha tani mereka, intensifikasi budidaya padi harus terus diupayakan. Kondisi ini menyebabkan padi akan tetap menjadi penentu ketahanan dan ekonomi Indonesia.

Perubahan-perubahan harga beras secara langsung mempengaruhi tingkat biaya hidup rakyat, harga beras yang tidak stabil sangat merugikan rakyat baik yang hidup di kota maupun di pedesaan. Harga beras yang terlalu rendah merugikan para petani dan produsen dan dapat mengurangi motivasi para petani untuk meningkatkan produksi, sebaliknya harga beras yang terlalu tinggi atau meningkat terlalu cepat jelas merugikan konsumen. Semakin tinggi harga beras relative terhadap harga barang lain maka semakin sedikit jumlah produk yang dijual kepasar karena mampu untuk membeli barang lain dengan hanya menjual beras sejumlah itu. Sebaliknya semakin rendah harga beras relative terhadap barang lain maka petani akan menjual semakin banyak beras agar mampu membeli barang lain yang dibutuhkan rumahtangganya.

Dengan demikian jika harga beras relative lebih rendah dari harga barang lain maka kemampuan rumahtangga petani untuk membeli barang lain menurun yang berarti pula menurun tingkat kesejahteraannya. Mengingat hal-hal tersebut diatas maka senantiasa diusahakan agar harga-harga beras khususnya di Sumatera Utara tetap stabil.

1.2Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagaimana hubungan beberapa faktor yang mempengaruhi fluktuasi

harga beras di Sumatera Utara.

2. Seberapa besar hubungan antara faktor yang mempengaruhi fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

1.3Batasan Masalah

Fluktuasi harga beras dipengaruhi oleh beberapa faktor, maka penulis membatasi pokok permasalahan hanya tiga factor yaitu, harga gabah kering panen, produktivitas beras dan kebutuhan beras. Hal ini dikarenakan penulis menganggap kontribusi paling besar terhadap fluktuasi harga beras.

1.4Tujuan Penelitian

Tujuan dari tulisan ini adalah:

Untuk mengetahui seberapa besar hubungan harga gabah kering panen, produktivitas beras, dan kebutuhan beras terhadap fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

1.5Manfaat Penelitian

Untuk member gambaran terhadap pengaruh fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

1.6Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai hargaberas di peroleh dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara, yang berada di Jalan Jendral Besar Dr. Abd. Haris Nasution No. 24 Medan.

1.7Tinjauan Pustaka

Metode analisis data adalah metode yang digunakan yang bertujuan untuk mendapatkan informasi yang relevan yang terkandung dalam data tersebut dan menggunakan hasil analisis tersebut untuk memecahkan suatu masalah. Permasalahan yang akan dipecahkan biasanya dinyatakan dalam bentuk satu atau lebih hipotesis nol. (Hartono. 2004)

Metode analisis data biasanya menggunakan variabel independent (bebas) dan

variabel dependent (terikat). Untuk melihat persamaan regresi liniernya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis korelasi.

1.) Menentukan kelompok data yang menjadi variabel bebas (X) dan

variabel terikat (Y).

2.) Menentukan hubungan antara variabel bebas (X) dengan variabel

terikat (Y) sehingga di dapat regresi Y atas , , ,…, .

3.) Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh

variabel bebas X secara bersama-bersama terhadap variabel terikat Y. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut :

= + + + + …+ + ε

4.) Uji korelasi untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besar

pengaruh hubungan variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat. (Santoso. 1992)

5.) Uji determinasi untuk mengetahui seberapa besar kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat.

1.8Metodologi Penelitian

Untuk mendukung penyusunan tugas akhir, penulis menggunakan beberapa metode untuk memperoleh data. Metode yang digunakan sebagai berikut:

1. Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang dibutuhkan, penulis melakukan riset di Badan Ketahanan Pangan (BKP) Sumatera Utara dengan mengambil data sekunder. Data yang diperoleh kemudian disajikan dan disusun dalam bentuk angka-angka agar gambaran yang jelas dari sekumpulan data yang diperoleh dapat diambil yang kemudian dapat ditarik kesimpulannya.

2. Pengolahan Data

Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode regresi linier berganda.

1.9Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain : BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, lokasi penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi linier sederhana, regresi linier berganda, uji keberartian regresi, uji koefisien regresi berganda, uji korelasi dan uji

koefisien determinasi untuk regresi linier berganda.

BAB 3 : GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

Bab ini menguraikan tentang sejarah singkat perusahaan, visi dan misi perusahaan beserta struktur organisasi perusahaan.

BAB 4 :PENGOLAHAN DATA

Bab ini menguraikan proses pengolahan data pada regresi linier berganda, analisis korelasi dan koefisien linier berganda.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalam penulisan.

BAB 6 :KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil pengolahan data yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan nutuk membuat perkiraan nilai satu variabelterhadap satu variabel yang lain.Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.

Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent

variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki

sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu.

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel.Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan

independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya

dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu :

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel yang lainnya.

Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu

fenomena yang komplek. Jika , ,…, adalah variabel-variabel independen

dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:

Dengan : Y = f( , ,…, , e)

Y adalah variabel dependen (tak bebas)

X adalah variabel independen (bebas)

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni :

(1) Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan dataempiris

(2)Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen

(3) Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak

(4)Melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori.

2.2.1Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y = a + bX …(2.1)

Dengan: Y adalah variabel terikat/tak bebas (dependent)

X adalah variabel bebas (independent) a adalah penduga bagi intercept (α)

b adalah penduga bagi koefisien regresi (β)

Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:

 Model regresi harus linier dalam parameter

Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error) . Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut:

(E (U / X)) = 0

 Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan

Tidak terjadi autokorelasi

Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris

Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas

(explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebasY, akan lebih baik apabila ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yangmempengaruhi nilaiY, dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa

berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda

bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini , ,…, .

Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :

= + + + … + + (Untuk populasi) …(2.2)

= + + + … + + (Untuk sampel) …(2.3)

Dengan : i = 1, 2,…, n

, , ,…, dan adalah pendugaan atas , , ,…, dan .

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel

bebas Y dan tiga variabel X yaitu , dan . Maka persamaan regresi

bergandanya adalah :

= + + + …(2.4)

Persamaan di atas dapatdiselesaikan dengan empat bentuk yaitu :

∑ = n + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑

Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil

= − , = – , = – _{dan y = Y– .}

Sehingga persamaan menjadi :

y = + + ... (2.6)

Koefisien-koefisien , dan untuk persamaan tersebut dapat dihitung dari :

∑ = ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ …(2.7)

Dengan penggunaan , , dan y yang baru ini, maka diperolehlah harga ,

, dan . Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian

disubtitusikan kepersamaan (2.4) sehingga diperoleh model regresi linier berganda

Y atas , , .

2.3Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan

terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan

keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat

untuk regresi yang ditulis dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang

ditulis dengan .

Jika = − , = − ,…, = − dan = – Y

maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :

= ∑ + ∑ + ∑ ...(2.8)

dengan derajat kebebasan dk = k

= ∑( − ) …(2.9)

dengan derajat kebebasan dk =(n – k – 1) untuk sampel berukuran n.

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung

dengan : =

) 1 /( /  k n JK k JK res reg …(2.10)

Dengan statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat

kebebasan pembilang = k dan penyebut = n – k – 1.

2.4 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.Pengujian

hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnyamenggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Dalam melakukan uji

hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu: (hipotesis nol) dan (hipotesis

alternatif). bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak

adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya

yang diteliti. bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan

dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.

Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan :

1) Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan

2) Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed

atau two tailed)

3) Penentuan nilai hitung statistik

4) Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang

diusulkan

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain :

1) : = = . . . = = 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

:Minimal satu parameter koefisien regresi yang ≠ 0

Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas

2)Pilih taraf α yang diinginkan

3)Hitung statistik dengan menggunakan persamaan

4)Nilai menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α yaitu

= ( ) ( ) ,( )

5)Kriteria pengujian : jika ≥ , maka ditolak dan

diterima.Sebaliknya Jika > , maka diterima dan

ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan bertujuan untuk mengetahui

seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.Nilai dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari : =









    2 2 2 1 1 ) . ( ... i i i ki k i i i i Y Y y x b y x b y x b ...(2.11)

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :

=

∑ …(2.12)

Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing

variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkanvariabel yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.

2.6 Uji Korelasi

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional, keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur keeratansuatu hubungan antarvariabel, koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.

Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

r

=

∑ (∑ ) (∑ )

{( ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) ²}

…(2.13)

Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga

variabel bebas , , yaitu :

1. Koefisien korelasi antara Y dengan

=

∑ (∑ ) (∑ )

{( ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

…(2.14)

2. Koefisien korelasi antara Y dengan

=

∑ (∑ ) (∑ )

{( ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

...(2.15) 3. Koefisien korelasi antara Ydengan

=

∑ (∑ ) (∑ ) {( ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

…(2.16)

Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun

dengan arah yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan sebagai berikut:

1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama atau berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel yang lain.

2. Korelasi Negatif

Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan atau berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak).

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dilihat dalam bentuk tabel berikut :

Tabel 2.1 Tingkat Keeratan Korelasi

-1 ≤ r ≤+1 Tingkat Keeratan

0,80 – 1,00 Korelasi sangat kuat atau sempurna

0,60 – 0,79 Korelasi kuat

0,40 – 0,59 Korelasi sedang

0,20 – 0,39 Korelasi rendah

0,00 – 0,19 Tidak ada korelasi atau korelasi

lemah

Sumber : Sugiono (2001)

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda :

, _{, …} = β + β + β + . . . + β

yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk :

^

Y =b + b + b + . . . + b

: β = 0, i = 1, 2, . . ., k

:β≠ 0, i = 1, 2, . . ., k

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran . .. ,

jumlah kaudrat-kuadrat ∑ dengan = − dan koefisien korelasi ganda

antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu .

Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien yakni :

s i b = ) 1 )( x

( 2_ij 2

2 ... 12 .



 i

k y

R s

…(2.17)

dengan : . .. =

(∑ Ŷ)

…(2.18)

∑ = ∑ ( − ) …(2.19)

=

Selanjutnya hitung statistik :

=

…(2.21)

Dengan kriteria pengujian : jika ≥ , maka tolak dan jika < , maka

terima yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk=(n-k-1)

dan =

BAB 3

GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Umum Perusahaan

Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara yang awal mulanya sebelumnya dilaksanakannya Undang-undang Otonomi Daerah peleburan dari dua unit kerja yakni Satuan Pengendalian Bimas Departemen Pertanian dan Kantor Wilayah Departemen Pertanian yang terbentuk pada tahun 2001 di bawah naungan pemerintah Propinsi Sumatera Utara.

Undang-undang No.7 Tahun 1996 tentang pangan telah mengamanatkan bahwa Pemerintah bersama masyarakat bertanggung jawab mewujudkan ketahanan pangan. Oleh karena itu Pemerintah Daerah Propinsi Sumatera Utara telah menetapkan pembentukan Badan Ketahanan Pangan yang mempunyai tugas membantu kepala daerah dalam pemeliharaan ketahanan pangan. Disamping sebagai salah satu lembaga teknis Propinsi Sumatera Utara, Badan Ketahanan Pangan juga berperan secara ex-office sebagai sekretariat dari Dewan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara yang diketuai oleh Gubenur (Surat Keputusan Gubernur Sumatera Utara No. 188.44/250/K/Tahun 2002). Hal ini sesuai dan mengacu kepada Keputusan Presiden R.I. No. 132 Tahun 2001 tentang Dewan Ketahanan Pangan yang ketuanya adalah Presiden Republik Indonesia. Ketahanan Pangan merupakan hal yang sangat penting dalam pembangunan nasional untuk

membentuk manusia Indonesia yang berkualitas, mandiri, dan sejahtera melalui perwujudan ketersediaan pangan yang cukup, aman bermutu, bergizi, dan beragam serta tersebar merata di seluruh wilayah Indonesia dan terjangkau oleh daya beli masyarakat. Karena Indonesia merupakan negara dengan jumlah penduduk yang banyak dan tingkat pertumbuhan yang tinggi, maka upaya untuk mewujudkan ketahanan pangan merupakan tantangan yang harus mendapatkan prioritas untuk kesejahteraan bangsa. Indonesia sebagai negara agraris dan maritim dengan sumber daya alam dan sosisal budaya yang beragam, harus dipandang sebagai karunia ilahi untuk mewujudkan ketahanan pangan.

Berdasarkan dengan hal tersebut di atas dan dengan adanya peraturan Pemerintah Nomor 25 Tahun 2000 tentang kewenangan pemerintah dan kewenangan propinsi sebagai daerah otonomi, pemerintah Propinsi Sumatera Utara turut ambil bagian dalam upaya mewujudkan ketahanan pangan di daerahnya dengan keluarnya Peraturan Daerah Propinsi Sumatera Utara Nomor 4 Tahun 2001 tanggal 31 Juli 2001 tentang lembaga teknis daerah Propinsi Sumatera Utara. Dengan keluarnya peraturan tersebut dibentuklah Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara berkantor di Jalan Jenderal Besar Dr. Abdul Haris Nasution No. 24 Gedung Johor Medan, yang dahulunya merupakan kantor Wilayah Departemen Pertanian Propinsi Sumatera Utara. Adapun pegawai Badan Ketahanan Pangan adalah peleburan dari pegawai Kantor Wilayah Departemen Propinsi Sumatera Utara dan pegawai Bimas Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.

3.2 Visi dan Misi Visi

Visi dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara adalah terwujudnya ketahanan pangan masyarakat yang berbasis kepada sumber daya lokal yang dimiiki secara efisien dan berkelanjutan menuju masyarakat yang berkualitas dan sejahtera.

Misi

Adapun misi Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut:

1. Meningkatkan keberdayaan dan kemandirian masyarakat untuk

mewujudkan ketahanan pangan yang berbasis sumber daya lokal yang dimiliki.

2. Meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan kesejahteraan

masyarakat.

3.3 Struktur Organisasi Perusahaan

Adapun struktur organisasi Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :

a. Kepala Badan

1. Kepala Subbag Umum 2. Kepala Subbag Keuangan 3. Kepala Subbag Program

c. Kepala Bidang Ketersediaan dan Kerawanan Pangan, terdiri dari : 1. Kepala Sub Bidang Ketersediaan Pangan

2. Kepala Sub Bidang Kerawanan Pangan d. Kepala Bidang Distribusi dan Akses Pangan

1. Kepala Sub Bidang Distribusi Pangan 2. Kepala Sub Bidang Akses Pangan

e. Kepala Bidang Konsumsi Mutu dan Keamanan Pangan 1. Kepala Sub Bidang Konsumsi

2. Kepala Sub Bidang Mutu dan Keamanan Pangan f. Koordinator Kelompok Jabatan Fungsional

BAB 4

PENGOLAHAN DATA

4.1 Pengambilan Sampel

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai Harga Beras:

1. Harga Gabah Kering Panen (Rp/Kg)

2. Produktivitas Beras (KW/HA)

3. Kebutuhan Beras (Ton)

Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga harga beras berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat (dependent variable) dan tiga variabel bebas (dependent variable). Data yang diolah adalah data berdasarkan tahun 2011-2012. Data dapat dillihat dalam tabel 4.1 berikut :

Tabel 4.1 : Data yang akan diolah

No Harga

Beras Harga GKP (Rp/Kg) Produktivitas Beras (KW/HA) Kebutuhan Beras (Ton)

1 8.314 3.388 47,91 145.833

2 8.174 3.188 47,91 145.833

3 8.143 3.283 47,91 145.833

4 7.320 3.157 47,91 145.833

5 7.925 3.375 47,91 145.833

6 6.976 3.315 47,91 145.833

7 7.206 2.913 47,91 169.167

8 7.832 3.346 47,91 192.500

9 7.955 3.163 47,91 145.833

10 7.802 3.158 47,91 145.833

11 7.818 3.360 47,91 147.292

12 8.010 3.351 47,91 163.333

13 8.791 3.589 48,56 145.833

14 8.372 3.275 48,56 145.833

15 8.587 3.650 48,56 145.833

16 8.887 3.583 48,56 145.833

17 8.637 3.487 48,56 145.833

18 8.637 3.508 48,56 145.833

19 8.570 3.371 48,56 169.167

20 8.459 3.449 48,56 192.500

21 8.474 3.501 48,56 145.833

22 8.501 3.658 48,56 145.833

23 8.692 3.895 48,56 147.292

24 8.583 3.654 48,56 163.333

(Sumber: Badan Ketahanan Pangan & Dinas Pertanian Propinsi Sumatera Utara)

Dari data tersebut, disimbolkan menjadi :

Y = Harga Beras

= Harga Gabah Kering Panen

= Produktivitas Beras

= Kebutuhan Beras

Setelah melihat data yang tersedia penulis mengelompokkan penganalisaan dan pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu :

1. Menentukan persamaan regresi 2. Uji keberartian regresi

3. Uji koefisien regresi berganda

4. Menentukan nilai korelasi

5. Uji koefisien determinasi

4.2Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk melihat hubungan antara variabel-variabel bebas (harga gabah kering panen, konsumsi beras, produktivitas beras) terhadap variabel terikat (harga beras) maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaaan regresi linier berganda.

Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi ,

Tabel 4.2 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisisen-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi

Bulan Y

1 8.314 3.388 47,91 145.833 -12,7083 -0,325 -7.413,33 119,625 14.310,14

2 8.174 3.188 47,91 145.833 -212,708 -0,325 -7.413,33 -20,375 415,1406

3 8.143 3.283 47,91 145.833 -117,708 -0,325 -7.413,33 -51,375 2.639,391

4 7.320 3.157 47,91 145.833 -243,708 -0,325 -7.413,33 -874,375 764.531,6

5 7.925 3.375 47,91 145.833 -25,7083 -0,325 -7.413,33 -269,375 72.562,89

6 6.976 3.315 47,91 145.833 -85,7083 -0,325 -7.413,33 -1.218,38 1.484.438

7 7.206 2.913 47,91 169.167 -487,708 -0,325 15.920,67 -988,375 976.885,1

8 7.832 3.346 47,91 192.500 -54,7083 -0,325 39.253,67 -362,375 131.315,6

9 7.955 3.163 47,91 145.833 -237,708 -0,325 -7.413,33 -239,375 57.300,39

10 7.802 3.158 47,91 145.833 -242,708 -0,325 -7.413,33 -392,375 153.958,1

11 7.818 3.360 47,91 147.292 -40,7083 -0,325 -5.954,33 -376,375 141.658,1

12 8.010 3.351 47,91 163.333 -49,7083 -0,325 10.086,67 -184,375 33.994,14

13 8.791 3.589 48,56 145.833 188,2917 0,325 -7.413,33 596,625 355.961,4

14 8.372 3.275 48,56 145.833 -125,708 0,325 -7.413,33 177,625 31.550,64

15 8.587 3.650 48,56 145.833 249,917 0,325 -7.413,33 392,625 154.154,4

16 8.887 3.583 48,56 145.833 182,2917 0,325 -7.413,33 692,625 479.729,4

17 8.637 3.487 48,56 145.833 86,29167 0,325 -7.413,33 442,625 195.916,9

18 8.637 3.508 48,56 145.833 107,2917 0,325 -7.413,33 442,625 195.916,9

19 8.570 3.371 48,56 169.167 -29,7083 0,325 15.920,67 375,625 14.1094,1

20 8.459 3.449 48,56 192.500 48,29167 0,325 39.253,67 264,625 70.026,39

21 8.474 3.501 48,56 145.833 100,2917 0,325 -7.413,33 279,625 78.190,14

22 8.501 3.658 48,56 145.833 257,2917 0,325 -7.413,33 306,625 94.018,89

23 8.692 3.895 48,56 147.292 494,2917 0,325 -5.954,33 497,625 247.630,6

24 8.583 3.654 48,56 163.333 253,2917 0,325 10.086,67 388,625 151.029,4

Sambungan Tabel 4.2

Bulan

1 4,130208 2.409,333 94.211,11 -1.520,230 -38,8781 -886.820

2 69,13021 2.409,333 1.576.878 4.333,932 6,621875 151.046,7

3 38,25521 2.409,333 872.611,1 6.047,266 16,69687 380.860,0

4 79,20521 2.409,333 1.806.691 213.092,5 284,1719 6.482.033

5 8,355208 2.409,333 190.584,4 6.925,182 87,54687 1.996.967

6 27,85521 2.409,333 635.384,4 104.424,9 395,9719 9.032.220

7 158,5052 -5.174,220 -7.764.642 482.038,7 321,2219 -1.6E+07

8 17,78021 -1.2757,40 -2.147.503 19.824,93 117,7719 -1.4E+07

9 77,25521 2.409,333 1.762.211 56.901,43 77,79687 1.774.567

10 78,88021 2.409,333 1.799.278 95.232,68 127,5219 2.908.807

11 13,23021 1.935,158 242.391,0 15.321,60 122,3219 2.241.062

12 16,15521 -3.278,170 -501.391,0 9.164,974 59,92187 -1.859.729

13 61,19479 -2.409,330 -1.395.869 112.339,5 193,9031 -4.422.980

14 -40,8552 -2.409,330 931.917,8 -22.328,90 57,72813 -1.316.793

15 81,01979 -2.409,330 -1.848.082 97.878,14 127,6031 -2.910.660

16 59,24479 -2.409,330 -1.351.389 126.259,8 225,1031 -5.134.660

17 28,04479 -2.409,330 -639.709,0 38.194,85 143,8531 -3.281.327

18 34,86979 -2.409,330 -795.389,0 47.489,97 143,8531 -3.281.327

19 -9,65521 5.174.217 -472.976,0 -11.159,20 122,0781 5.980.200

20 15,69479 12.757,440 1.895.625 12.779,18 86,00313 10.387.502

21 32,59479 -2.409.330 -743.496,0 28.044,06 90,87813 -2.072.953

22 83,61979 -2.409,330 -1.907.389 78.892,06 99,65313 -2.273.113

23 160,6448 -1.935,160 -2.943.177 245.971,9 161,7281 -2.963.025

24 82,31979 3.278.167 2.554.869 98.435,47 126,3031 3.919.931

Sambungan Tabel 4.2

Untuk menentukan regresi linier berganda dengan persamaan

Ŷ = a + + +

Bulan Ŷ Y-Ŷ (Y-Ŷ)2

1 161,5017 0,105625 54.957.511,11 7.910,555703 403,444297 162.767,3008

2 45.244,84 0,105625 54.957.511,11 7.755,423965 418,5760353 175.205,8973

3 13.855,25 0,105625 54.957.511,11 7.829,111540 313,8884596 98.525,96507

4 59.393,75 0,105625 54.957.511,11 7.731,378545 -411,3785453 169.232,3075

5 660,9184 0,105625 54.957.511,11 7.900,472140 24,52786000 601,6159160

6 7.345,918 0,105625 54.957.511,11 7.853,932619 -877,9326185 770.765,6827

7 237.859,4 0,105625 253.467.627,1 7.498,877880 -292,8778801 85.777,45266

8 2.993,002 0,105625 1.540.850.347 7.791,500002 40,49999801 1.640,249839

9 56.505,25 0,105625 54.957.511,11 7.736,032497 218,9675025 47.946,76717

10 58.907,34 0,105625 54.957.511,11 7.732,154204 69,84579600 4.878,435219

11 1.657,168 0,105625 35.454.085,44 7.886,133605 -68,13360492 4.642,188120

12 2.470,918 0,105625 10.1740.844,4 7.849,427300 160,5727004 25.783,59213

13 35.453,75 0,105625 54.957.511,11 8.641,862147 149,1378533 22.242,09928

14 15.802,59 0,105625 54.957.511,11 8.398,305318 -26,30531767 691,9697378

15 62.146,34 0,105625 54.957.511,11 8.689,177327 -102,1773269 10.440,20613

16 33.230,25 0,105625 54.957.511,11 8.637,208195 249,7918054 62.395,94605

17 7.446,252 0,105625 54.957.511,11 8.562,744960 74,25503978 5.513,810933

18 11.511,50 0,105625 54.957.511,11 8.579,033793 57,96620726 3.360,081184

19 882,5851 0,105625 253.467.627,1 8.429,528608 140,4713925 19.732,21211

20 2.332,085 0,105625 1.540.850.347 8.446,791894 12,20810602 149,0378525

21 10.058,42 0,105625 54.957.511,11 8.573,604182 -99,60418190 9.920,993052

22 66.199,00 0,105625 54.957.511,11 8.695,382596 -194,3825964 37.784,59379

23 244.324,3 0,105625 35.454.085,44 8.876,510052 -184,5100515 34.043,95912

24 64.156,67 0,105625 101.740.844,4 8.659,850930 -76,85092981 5.906,065412

Jumlah 1.040.599 2,535 4.742.345.985 1.759.948,429

฀

Akan digunakan model rumus:

y = + +

dengan = – , = – , = – dan y = Y –

harga-harga yang diperlukan adalah

= 3.400,71

= 48,24

= 153.246,30

= 8.194,38

∑ =1.040.599

∑ =2,54

∑ =4.742.345.985

∑ =1.177,48

∑ = 0

∑ = -8.148.361

∑ =1.864.585

∑ =3.157,38

∑ = -1.5E+07

∑ = ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑

Dapat disubstitusikan nilai-nilai yang bersesuaian dengan persamaan (2.7), sehingga diperoleh :

1.864.585 = 1.040.599 b1+ 1.177,48 b2 - 8.148.361 b3

3.157,38 = 1.177,48 b1+ 2,54 b2 + 0 b3

-1.5E+07 = - 8.148.361 b1 + 0 b2 + 4.742.345.985 b3

Setelah diselesaikan diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :

b1 = 0,78

b2 = 885,23

b3 = -0,002

jika harga-harga ini disubstitusikan ke dalam rumus y = + +

maka diperoleh :

y = 0,78 + 885,23 -0,002

hasil tersebut memberikan regresi Y atas , , berbentuk:

− = 0,78 ( − ) + 885,23 ( − ) - 0,002 ( − )

Atau = - 36.858,47 + 0,78 + 885,23 - 0,002

Setelah persamaan regresi berganda dipeeroleh maka dilakukan pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Tolak jika >

Terima jika <

Rumus yang digunakan sebagai berikut:

= ) 1 /( /  k n JK k JK res reg

= Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan = k dan = n-k-1 danα =0,05

= ∑ + ∑ + ∑ = − = − = − = − = ∑( − )

Menguji keberartian regresi linier ganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi (berbentuk linier) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan peubah.

Dari nilai tabel diatas dapat dicari nilai kuadrat regresi ( ), nilai jumlah kuadrat residu ( ) sehingga diperoleh nilai Fhitung :

= b1∑x1iyi + b2∑x2iy2i + b3∑x3iyi

= 0,78(1.864.584) + 885,23(3.157,38) + -0,002(-1.5E+07)

= 1.446.281 + 2.795.000,9 + 27.997,06 = 4.269.279

Untuk JKres dapat diketahui dari tabel 4.2

= ∑( − )

= 1.759.948,43

Jadi Fhitung dapat dicari dengan rumus dibawah ini:

= ) 1 /( /  k n JK k JK res reg = . . / . . / ( ) = 16,172 = ( , ) ( ; )

Jadi karena = 16,172 > = 3,10 maka ditolak.

Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Yatas , dan bersifat

nyata yang berarti bahwa harga gabah kering panen, produktivitas beras dan kebutuhan beras secara bersama-sama mempengaruhi fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

4.4 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Dari hasil perhitungan didapat persamaan penduga regresi berganda:

Ŷ = - 36.858,47 + 0,78 + 885,23 - 0,002

Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi di atas, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresinya.

1. Hipotesis pengujian

: = 0 ; I=1,2,3

Tidak ada pengaruh yang signifikan antarakoefisisen , dan terhadap Y

: Minimal satu parameter koefisien regresi β_kyang ≠ 0 2. Taraf nyata signifikan ( ) diambil sebesar 0,05

3. Kriteria pengujian: terima jika < dan tolak jika

>

4. Ambil kesimpulan berdasarkan kriteria pengujian.

Dengan koefisien korelasi ganda adalah sebesar:

= / (∑ )

= 148.202.387 / (6.029.228)

R =0,84

Dari perhitungan sebelumnya didapat ∑ = 1.040.599, ∑ = 2,54 dan ∑ =

4.742.345.985 dan nilai kesalahan bakunya dapat dihitung:

. =

∑( ) ²

. =

. . ,

. = 87.997,42

Dengan menggunakan persamaan (2.17) dapat dihitung kekeliruan baku koefisien sebagai berikut:

= .

(∑ ₁2_{) ( )}

= . ,

(1.040.599) ( , )

= 0,428

= .

(∑ ₂2_{) ( )}

= . ,

( , ) ( , )

= .

(∑ ₃2_{) ( )}

= . ,

( . . . ) ( , )

= 0,004

Diperoleh distribusi student

=

=

= , , = 1,811

=

= ,

, = 3,248

= ₃

= , , = -0,424

Dari tabel distribusi t dengan dk = 20 dan = 0,05 diperoleh sebesar 2,090

dan dari hasil perhitungan di atas diperoleh :

1. = 1,811

2. = 3,248

3. = -0,424

Sehingga dari ketiga koefisien regresi tersebut variabel (Harga Gabah Kering

Panen) dan (Produktivitas Beras) memilliki pengaruh yang berarti atau

signifikan terhadap persamaan regresi yang didapat, sedangkan variabel (Kebutuhan Beras) tidak memiliki pengaruh yang berarti atau signifikan terhadap Y.

4.5Uji Koefisien Korelasi

Tabel 4.3 Nilai yang Diperlukan untuk Uji Korelasi

Bulan Y

1 8.314 3.388 47,91 145.833 11.478.544 2.295,368 21.267.263.889

2 8.174 3.188 47,91 145.833 10.163.344 2.295,368 21.267.263.889

3 8.143 3.283 47,91 145.833 10.778.089 2.295,368 21.267.263.889

4 7.320 3.157 47,91 145.833 9.966.649 2.295,368 21.267.263.889

5 7.925 3.375 47,91 145.833 11.390.625 2.295,368 21.267.263.889

6 6.976 3.315 47,91 145.833 10.989.225 2.295,368 21.267.263.889

7 7.206 2.913 47,91 169.167 8.485.569 2.295,368 28.617.473.889

8 7.832 3.346 47,91 192.500 11.195.716 2.295,368 37.056.250.000

9 7.955 3.163 47,91 145.833 10.004.569 2.295,368 21.267.263.889

10 7.802 3.158 47,91 145.833 9.972.964 2.295,368 21.267.263.889

11 7.818 3.360 47,91 147.292 11.289.600 2.295,368 21.694.933.264

12 8.010 3.351 47,91 163.333 11.229.201 2.295,368 26.677.668.889

13 8.791 3.589 48,56 145.833 12.880.921 2.358,074 21.267.263.889

14 8.372 3.275 48,56 145.833 10.725.625 2.358,074 21.267.263.889

15 8.587 3.650 48,56 145.833 13.322.500 2.358,074 21.267.263.889

16 8.887 3.583 48,56 145.833 12.837.889 2.358,074 21.267.263.889

17 8.637 3.487 48,56 145.833 12.159.169 2.358,074 21.267.263.889

18 8.637 3.508 48,56 145.833 12.306.064 2.358,074 21.267.263.889

19 8.570 3.371 48,56 169.167 11.363.641 2.358,074 28.617.473.889

20 8.459 3.449 48,56 192.500 11.895.601 2.358,074 37.056.250.000

21 8.474 3.501 48,56 145.833 12.257.001 2.358,074 21.267.263.889

22 8.501 3.658 48,56 145.833 13.380.964 2.358,074 21.267.263.889

23 8.692 3.895 48,56 147.292 15.171.025 2.358,074 21.694.933.264

24 8.583 3.654 48,56 163.333 13.351.716 2.358,074 26.677.668.889

Sambungan tabel 4.5

Bula

n Y Y Y

1 162.319,1 6.986.859,0 494.082.204 28.167.832 398.323,7 1.212.455.562 69.122.596

2 152.737,1 6.986.859,0 464.915.604 26.058.712 391.616,3 1.192.038.942 66.814.276

3 157.288,5 6.986.859,0 478.769.739 26.733.469 390.131,1 1.187.518.119 66.308.449

4 151.251,9 6.986.859,0 460.394.781 23.109.240 350.701,2 1.067.497.560 53.582.400

5 161.696,3 6.986.859,0 492.186.375 26.746.875 379.686,8 1.155.726.525 62.805.625

6 158.821,7 6.986.859,0 483.436.395 23.125.440 334.220,2 1.017.331.008 48.664.576

7 139.561,8 8.104.791,0 492.783.471 20.991.078 345.239,5 1.219.017.402 51.926.436

8 160.306,9 9.222.675,0 644.105.000 26.205.872 375.231,1 1.507.660.000 61.340.224

9 151.539,3 6.986.859,0 461.269.779 25.161.665 381.124,1 1.160.101.515 63.282.025

10 151.299,8 6.986.859,0 46.0540.614 24.638.716 373.793,8 1.137.789.066 60.871.204

11 160.977,6 7.056.759,7 49.490.1120 26.268.480 374.560,4 1.151.528.856 61.121.124

12 160.546,4 7.825.284,0 547.328.883 26.841.510 383.759,1 1.308.297.330 64.160.100

13 174.281,8 7.081.650,5 523.394.637 31.550.899 426.891 1.282.017.903 77.281.681

14 159.034,0 7.081.650,5 477.603.075 27.418.300 406.544,3 1.220.913.876 70.090.384

15 177.244,0 7.081.650.5 532.290.450 31.342.550 416.984,7 1.252.267.971 73.736.569

16 173.990,5 7.081.650.5 522.519.639 31.842.121 431.552,7 1.296.017.871 78.978.769

17 169.328,7 7.081.650.5 508.519.671 30.117.219 419.412,7 1.259.559.621 74.597.769

18 170.348,5 7.081.650.5 511.582.164 30.298.596 419.412,7 1.259.559.621 74.597.769

19 163.695,8 8.214.749.5 570.261.957 28.889.470 416.159,2 1.449.761.190 73.444.900

20 167.483,4 9.347.800,0 663.932.500 29.175.091 410.769,0 1.628.357.500 71.554.681

21 170.008,6 7.081.650.5 510.561.333 29.667.474 411.497,4 1.235.788.842 71.808.676

22 177.632,5 7.081.650.5 533.457.114 31.096.658 412.808,6 1.239.726.333 72.267.001

23 189.141,2 7.152.499.5 573.702.340 33.855.340 422.083,5 1.280.262.064 75.550.864

24 177.438,2 7.931.450.5 596.818.782 31.362.282 416.790,5 1.401.887.139 73.667.889

Jum

lah 3.937.973 177.404.085 12.499.357.627 670.664.889 9.489.294 30.123.081.816 1.617.575.987

4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka dari tabel 4.5 dapat dihitung besar koefisien korelasinya dengan menggunakan persamaan (2.13) yaitu:

1. Koefisien korelasi antara harga beras (Y) dengan harga gabah kering

panen( ):

=

∑ (∑ ) (∑ ) { ( ∑ (∑ ) }{ ∑ ( ) }

= ( ) ( . . ) ( . ) ( . )

{( ) ( . . ) ( . ) ² }{( ) ( . . . ) ( . ) }

= . . . .

{ . . }{ . . }

= . .

√ . = 0,744

2. Koefisien korelasi antara harga beras (Y) dengan produktivitas beras ( ) :

=

∑ (∑ ) (∑ ) { ( ∑ (∑ ) }{ ∑ ( ) }

= ( ) ( . . ) ( . ) ( . )

{( ) ( . , ) ( . , ) }{( ) ( . . . ) ( . ) }

= . . , . . ,

{ , }{ . . }

= .

√ . . .

= 0,808

=

∑ (∑ ) (∑ ) { ( ∑ (∑ ) }{ ∑ ( ) }

= ( )( . . . ) ( . . ) ( . )

{( ) ( . ) ( . . ) }{( ) ( . . . ) ( . ) ²

= . .

{ . }{ . . }

= . .

√ . = -0,089

4.5.2 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas

1. Koefisien korelasi antara harga gabah kering panen ( ) dengan produktivitas beras ( ) :

= ∑ (∑ ) (∑ )

{( ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

= ( ) ( . . , ) ( . ) ( . , )

{( ) ( . . ) ( . ) }{( ) ( . , ) ( . , ) ²

= . . , . . ,

{ . . }{ , }

= . ,

√ . . .

= 0,725

2. Koefisien korelasi antara harga gabah kering panen ( ) dengan kebutuhan beras ( ) :

= ∑ −(∑ ) (∑ ) { ( ∑ −(_∑ ) }{ _{∑ −}(_∑ ) } = ( ) ( . . . ) ( . ) ( . . ) {( ) ( . . ) ( . ) }{( ) ( . ) ( . . ) } = . . { . . } { . } = . . √ . = -0,116

3. Koefisien korelasi antara produktivitas beras ( ) dengan kebutuhan beras ( ) :

=

∑

2 3

−

(

∑

2

) (

∑

3

)

{ (

∑

₂2

−

(

∑

₂)2

_}{

∑

3 2

− ∑

3

2

}

= ( ) ( . . ) ( . , ) ( . . )

{( ) ( . , ) ( . , ) ² }{( ) ( . ) ( . . ) }

= . . . .

{ , }{ . }

= √ . = 0,000

Dari perhitungan koefisien korelasi baik antara variabel bebas terhadap variabel tak bebas maupun antara sesama variabel bebas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

2. = 0,808 ; variabel berkorelasi sangat kuat terhadap variabel Y

3. = -0,116 ; variabel berkorelasi sangat lemah terhadap variabel Y

4. = 0,725 ; variabel berkorelasi sangat kuat terhadap variabel

5. = -0,116 ; variabel berkorelasi sangat lemah terhadap variabel

6. = 0,000 ; variabel berkorelasi sangat lemah terhadap variabel

4.6 Perhitungan Koefisien Determinasi

Langkah berikutnya adalah menghitung koefisien determinasi dengan rumus:

Dimana adalah koefisien multiple yang dikuadratkan. Dari hasil perhitungan telah diperoleh maka R dapat dihitung:

= ∑

= . .

. . = 0,71

Dan untuk koefisisen korelasi ganda digunakan rumus:

R = √

= √0,71

= 0,84

Nilai koefisien determinasi sebesar 0,71 berarti sekitar 71% kenaikan harga beras disebabkan oleh Harga Gabah Kering Panen, Produktivitas Beras, dan Kebutuhan

Beras, nilai tersebut menunjukkan hubungan yang kuat mempengaruhi terjadinya fluktuasi harga beras di Sumatera Utara. Sedangkan sisanya (100% - 71% = 29%) dijelaskan oleh faktor-faktor lain.

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini

menggunakan software yaitu SPSS 17.0 dalam memperoleh hasil perhitungan.

5.2 Sekilas Tentang Program SPSS

SPSS merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan untuk mengolah data statistik. Analisis data akan menjadi lebih cepat, efisien, dengan hasil perhitungan yang akurat dengan program untuk analisis statistik yang paling populer yaitu SPSS (Statistical Product and Service Solution).

SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan nama SPSS/PC+ dengan sistem Dos. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan

versi Windows. SPSS dengan sistem Windows telah mengeluarkan software

dengan beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistika.

SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the

Social Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS

diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.

5.3Pengolahan Data dengan SPSS

1. Memulai SPSS pada window yaitu sebagai berikut :

 Pilih menu Start dari Windows

 Selanjutnya pilih menu Program

Tampilannya adalah sebagai berikut :

Gambar 5.2 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS 17.0

2. Memasukan data ke dalam SPSS

SPSS Data Editor mempunyai 2 tipe lingkungan kerja yaitu : Data View dan Variable View. Untuk menyusun defenisi variabel, posisi tampilan SPSS Data Editor harus berada pilih ada “Variable View”. Lakukan dengan mengklik tab sheet Variable View yang berada dibagian kiri bawah atau langsung menekan Ctrl+T. Tampilan variable view juga dapat dimunculkan dari View lalu pilih Variable.

Tampilannya adalah sebagai berikut :

Gambar 5.3 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS

Pada tampilan jendela Variabel view terdapat kolom-kolom berikut :

Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji

Type : untuk mendefenisikan tipe variabel apakah bersifat

numeric atau string

Widht : untuk menuliskan panjang pendek variabel

Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma Label : untuk menuliskan label variabel

Values : untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal atau nominal bukan scale

Columns : untuk menuliskan lebar kolom

Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau tengah penempatan teks atau angka di Data view

Measure : untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal atau scale

2.1Pengisian Variabel

Tempatkan pointer pada baris pertama di bawah Name.

Name : klik ganda pada sel tersebut dan ketik Thn

Type : Pilih string karena dalam bentuk data

Width : Untuk keseragaman ketik 8

Decimal : Ketik 0

Label : Ketik Tahun

Values dan Missing : Abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan

Align : Pilih Center

Measure : Pilih nominal

Variabel Y

Name : Letakkan kursor di bawah Thn, lalu klik ganda

pada sel tersebut kemudian ketik jlh_kclkn

Type : Pilih numeric karena berupa angka

Width : Untuk keseragaman ketik 8

Label : Ketik Jumlah Kecelakaan

Align : Pilih Center

Measure : Pilih scale

Variabel X

Name : Letakkan kursor di bawah jlh_kclkn, lalu klik

ganda pada sel tersebut kemudian ketik jlh_kbm

Type : Pilih numeric karena berupa angka

Width : Untuk keseragaman ketik 8

Decimal : Ketik 0

Label : Ketik Jumlah Kendaraan Bermotor

Align : Pilih Center

Measure : Pilih scale

Lakukan seterusnya untuk variabel X2 dan X3 dengan Name dan Label yang sesuai dengan Variabel yang dimaksudkan.

2.2Pengisian Data

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik Data View

2. Ketikkan data yang sesuai dengan setiap variabel yang telah

Tampilannya adalah sebagai berikut :

Gambar 5.4 Tampilan Jendela Pengisian Data View

5.4 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Tampilkan lembar kerja dimana sudah terdapat data yang akan dianalisis

2. Dari menu utama SPSS, klik menu Analyze, lalu pilih sub menu Regression dan klik Linear seperti gambar berikut :

Gambar 5.5 Pilih Analyze,Regression, Linear

3. Setelah itu akan muncul kotak dialog Linear Regression, pada kotak dialog ini akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Masukkan variabel tak bebas Y (harga beras) pada kotak Dependent, dan variabel bebas X (harga gabah kering panen, produktivitas beras, kebutuhan beras) pada kotak Independent seperti gambar berikut :

Gambar 5.6 Kotak Dialog Linier Regression

4. Klik kotak Statistics pada kotak dialog Linear Regression, kemudian

aktifkan Estimate, Model fit, Descriptive dan Casewise diagnostics, lalu klik Continue untuk melanjutkan seperti pada gambar berikut :

Gambar 5.7 Kotak dialog Linear Regression : Statistics

5. Selanjutnya klik kotak Plots pada kotak dialog Linear Regression untuk

membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan SDRESID dan kolom X dengan

ZPRED, kemudian klik Next. Isi lagi kolom Y dengan ZPRED dan kolom X

dengan DEPENDNT. Pada Standardizes Residual Plots, aktifkan

Histogram dan Normal Probability Plot. Lalu klik Continue untuk melenjutkan seperti gambar berikut :

Gambar 5.8 Kotak dialog Linear Regression : Plots/Option

6. Kemudian klik tombol Options pada kotak dialog Linear Regression sehingga

muncul kotak dialog yang baru. Pada Stepping Method Criteria, aktikan Use

Probability of F dengan standard error 0,05 oleh karena itu masukkan nilai

entry 0,05. Aktifkan include constant in aquation dan Exclude Cases

Gambar 5.9 Kotak dialog Linear Regression : Use Probability of F

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, maka diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:

1. Model persamaan regresi linier berganda adalah :

= - 36.858,47 + 0,78 + 885,23 - 0,002

2. Dari hasil bab sebelumnya diperoleh bahwa harga gabah kering panen, produktivitas beras dan kebutuhan beras secara bersama-sama berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel Y dan secara parsial hanya variabel (harga gabah kering panen) dan (produktivitas beras) yang berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel Y. Hal ini

menyimpulkan bahwa jika secara bersama-sama variabel bebas ( , ,

) bertambah akan mempengaruhi fluktuasi harag beras (Y), namun jika

secara parsial hanya pertambahan dari dan yang akan

mempengaruhi fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

3. Koefisien korelasi ganda untuk = 0,71 dan R = 0,84 dari hasil tersebut

menunjukkan hubungan yang kuat mempengaruhi terjadinya fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

4. Dari variabel bebas (harga gabah kering panen, produktivitas beras, kebutuhan beras), variabel terikat dapat dijelaskan sebesar 86.6 % dalam penelitian ini, sisanya sebesar 13.4% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dapat dijelaskan dalam penelitian ini.

6.2 Saran

Untuk melakukan penelitian tentang fluktuasi harga beras di Sumatera Utara harus memperhatikan beberapa faktor lain yang juga mempengaruhi harga beras, baik itu faktor internal maupun faktor eksternal.

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta: BPFE

http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika

J. Supranto. 1977. Statistik Teori dan Aplikasi Edisi ke-6. Jakarta: Erlangga

J. Supranto. 2009. The Power of Statistics Edisi ke-2. Jakarta: Salemba Empat

Priyatno Duwi. 2011. Buku Saku SPSS Analisis Statistik. Yogyakarta: Media Kom

Sudjana. 1992. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung. Tarsito

Sudjana, S.. Tuntunan Penyusunan Karya Ilmiah, Makalah – Skripsi – Tesis –

Disertasi. Bandung: Sinar Baru Algesindo,2001

Sutrisno Hadi. 2001. Statistik Jilid 2. Yogyakarta. Andi

www.google.com

Yamin Sofyan. 2011. Regresi dan Korelasi dalam Genggaman Anda. Jakarta:

Gambar 5.7 Kotak dialog Linear Regression : Statistics

5. Selanjutnya klik kotak Plots pada kotak dialog Linear Regression untuk membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan SDRESID dan kolom X dengan ZPRED, kemudian klik Next. Isi lagi kolom Y dengan ZPRED dan kolom X dengan DEPENDNT. Pada Standardizes Residual Plots, aktifkan Histogram dan Normal Probability Plot. Lalu klik Continue untuk melenjutkan seperti gambar berikut :

Gambar 5.8 Kotak dialog Linear Regression : Plots/Option

6. Kemudian klik tombol Options pada kotak dialog Linear Regression sehingga muncul kotak dialog yang baru. Pada Stepping Method Criteria, aktikan Use Probability of F dengan standard error 0,05 oleh karena itu masukkan nilai entry 0,05. Aktifkan include constant in aquation dan Exclude Cases Litwise pada Missing Values seperti gambar berikut :

Gambar 5.9 Kotak dialog Linear Regression : Use Probability of F

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, maka diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:

1. Model persamaan regresi linier berganda adalah : = - 36.858,47 + 0,78 + 885,23 - 0,002

2. Dari hasil bab sebelumnya diperoleh bahwa harga gabah kering panen, produktivitas beras dan kebutuhan beras secara bersama-sama berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel Y dan secara parsial hanya variabel (harga gabah kering panen) dan (produktivitas beras) yang berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel Y. Hal ini menyimpulkan bahwa jika secara bersama-sama variabel bebas ( , , ) bertambah akan mempengaruhi fluktuasi harag beras (Y), namun jika secara parsial hanya pertambahan dari dan yang akan mempengaruhi fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

3. Koefisien korelasi ganda untuk = 0,71 dan R = 0,84 dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa koefisien korelasi ganda Y dengan , dan

menunjukkan hubungan yang kuat mempengaruhi terjadinya fluktuasi harga beras di Sumatera Utara.

4. Dari variabel bebas (harga gabah kering panen, produktivitas beras, kebutuhan beras), variabel terikat dapat dijelaskan sebesar 86.6 % dalam penelitian ini, sisanya sebesar 13.4% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dapat dijelaskan dalam penelitian ini.

6.2 Saran

Untuk melakukan penelitian tentang fluktuasi harga beras di Sumatera Utara harus memperhatikan beberapa faktor lain yang juga mempengaruhi harga beras, baik itu faktor internal maupun faktor eksternal.

Algifari. 2000. Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta: BPFE

http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika

J. Supranto. 1977. Statistik Teori dan Aplikasi Edisi ke-6. Jakarta: Erlangga

J. Supranto. 2009. The Power of Statistics Edisi ke-2. Jakarta: Salemba Empat

Priyatno Duwi. 2011. Buku Saku SPSS Analisis Statistik. Yogyakarta: Media Kom

Sudjana. 1992. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung. Tarsito

Sudjana, S.. Tuntunan Penyusunan Karya Ilmiah, Makalah – Skripsi – Tesis – Disertasi. Bandung: Sinar Baru Algesindo,2001

Sutrisno Hadi. 2001. Statistik Jilid 2. Yogyakarta. Andi

www.google.com

Yamin Sofyan. 2011. Regresi dan Korelasi dalam Genggaman Anda. Jakarta: Salemba Empat