Koefisien determinasi dapat dihitung dari :
=
2 2
2 1
1
. ...
i i
i ki
k i
i i
i
Y Y
y x
b y
x b
y x
b ...2.11
Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :
=
∑
…2.12
Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkanvariabel yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.6 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional, keeratan hubungan ini dinyatakan dalam
bentuk koefisien korelasi.
2.6.1 Koefisien Korelasi
Universitas Sumatera Utara
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur keeratansuatu hubungan antarvariabel, koefisien korelasi biasanya disimbolkan
dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑ ∑
²}
…2.13
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas
, ,
yaitu : 1. Koefisien korelasi antara Y dengan
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑ ∑
}
…2.14
2. Koefisien korelasi antara Y dengan
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑ ∑
}
...2.15 3. Koefisien korelasi antara Ydengan
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑ ∑
}
…2.16
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun
Universitas Sumatera Utara
dengan arah yang berlawanan. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan sebagai berikut:
1. Korelasi Positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu
diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama atau berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat,
maka akan diikuti dengan peningkatan variabel yang lain. 2. Korelasi Negatif
Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang
berlawanan atau berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel
yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi Nihil Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
pada perubahan variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak.
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dilihat dalam bentuk tabel berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Tingkat Keeratan Korelasi -1
≤ r ≤+1 Tingkat Keeratan
0,80 – 1,00 Korelasi sangat kuat atau sempurna
0,60 – 0,79 Korelasi kuat
0,40 – 0,59 Korelasi sedang
0,20 – 0,39 Korelasi rendah
0,00 – 0,19 Tidak ada korelasi atau korelasi
lemah
Sumber : Sugiono 2001
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
